火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板力學性能試驗

鄭文忠，侯曉萌，陳偉宏

(哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，150090哈爾濱，zhengewenzhong@hit.edu.cn)

結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計需要同時滿足結(jié)構(gòu)火災(zāi)下與火災(zāi)后的安全，以往的抗火研究多集中在結(jié)構(gòu)構(gòu)件在火災(zāi)下的力學性能研究，而目前尚未有較合理的火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)損傷評估方法.文獻［1］給出了火災(zāi)后鋼筋混凝土梁板承載力計算簡化方法，但未能給出火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土梁板的承載力計算方法;文獻［2］進行了26根火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土扁梁受力性能試驗，但沒有提出火災(zāi)后無粘結(jié)筋剩余應(yīng)力、極限應(yīng)力的計算方法.本文進行14塊火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板受力性能試驗，獲得其裂縫分布與開展、變形發(fā)展、正截面承載力、火災(zāi)后無粘結(jié)筋剩余應(yīng)力、無粘結(jié)筋應(yīng)力增長規(guī)律，提出了火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土板的剩余應(yīng)力、極限應(yīng)力與正截面承載力計算公式，并給出了火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板變形的分析方法，為進行火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)損傷評估與修復(fù)提供基礎(chǔ)性素材.

1 試驗

1.1 試件參數(shù)

表1列出了火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板試件的關(guān)鍵參數(shù)與配筋情況.預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板受火升溫曲線表達式為

式中:θ為火面環(huán)境溫度，℃;t為受火時間，min; θ0為室溫，取為14℃.

受火試驗中板的荷載是通過合理布置砝碼來實現(xiàn)的.通過燃燒燃油來實現(xiàn)爐內(nèi)升溫.先將外荷載施加到擬定水平，然后按式(1)升溫曲線對試驗板升溫.預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板受火后自然冷卻，隨后進行承載力試驗.通過預(yù)埋于預(yù)應(yīng)力混凝土板中鎳鉻-鎳硅熱電偶測量火災(zāi)下混凝土溫度，根據(jù)溫度場實測結(jié)果確定溫度場分析時的熱工參數(shù)，進而用ANSYS有限元軟件計算得到火災(zāi)下與火災(zāi)后的試驗板溫度場分布，計算預(yù)應(yīng)力簡支板溫度場的熱工參數(shù)與預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板抗火試驗的詳細信息見文獻［3-4］.

表1 各試驗板關(guān)鍵參數(shù)

1.2 試驗方法

鑿去各簡支板迎火面混凝土，用設(shè)計強度等級為M10的砂漿置換，對原有裂縫進行灌漿，灌漿料配比按m(水泥)∶m(107膠)∶m(水)= 1.0∶0.2∶0.6.重新張拉部分無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板預(yù)應(yīng)力鋼絲，考察預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力對板承載力、變形的影響.簡支板采用三分點加載，測量板在各級荷載作用下跨中變形，支座沉降，鋼絲應(yīng)力的變化.試驗初始階段加載幅度按破壞荷載預(yù)估值的5%遞增，每級加載后，持續(xù)5 min，待變形穩(wěn)定后記錄跨中撓度與支座沉降，同時采集預(yù)應(yīng)力筋拉壓傳感器讀數(shù)，板接近極限荷載后，按位移控制加載，位移增量為5 mm，受壓區(qū)混凝土被壓碎后停止加載.

1.3 試驗現(xiàn)象

以簡支板UPSS-1為例描述試驗現(xiàn)象，其余試驗板的試驗現(xiàn)象與此相似.板UPSS-1迎火面混凝土未剝落，將迎火面混凝土鑿掉，并用M10砂漿置換(實測抗壓強度平均值為15.8 MPa)，試驗前測得火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力鋼絲的剩余應(yīng)力為349 MPa，試驗時將所有鋼絲均重新張拉至693 MPa.隨著外荷載增大，板UPCS-1的裂縫寬度、跨中變形和預(yù)應(yīng)力鋼絲應(yīng)力不斷增大，當外荷載達4.11 kN時，加載千斤頂達到位移量程，混凝土被輕微壓碎，此時預(yù)應(yīng)力鋼絲的極限應(yīng)力為921 MPa.預(yù)應(yīng)力鋼絲應(yīng)力早期增長緩慢，后期增長迅速.加載前跨中變形為91.5 mm，卸載后跨中變形為162 mm.

1.4 測試結(jié)果

通過穿心式千斤頂重新張拉預(yù)應(yīng)力鋼絲測量火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力鋼絲的剩余應(yīng)力，通過位移計測量試驗板在各荷載作用下的跨中變形，通過在無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲端部布置拉壓傳感器(量程50 kN)來測量試驗板在各級荷載作用下的鋼絲應(yīng)力，圖1給出3塊試驗板的荷載-跨中變形曲線與荷載-鋼絲應(yīng)力曲線.

圖1 部分試驗板荷載－位移、荷載－鋼絲應(yīng)力曲線

2 火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板正截面承載力

2.1 火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲剩余應(yīng)力

綜合考慮常溫下有效預(yù)應(yīng)力σpe，受火時間t，試驗板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絲混凝土保護層厚度與板厚比值c/h，荷載水平η，試驗板跨中截面綜合配筋指標β等5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預(yù)應(yīng)力簡支板火災(zāi)后剩余應(yīng)力實測值進行擬合，可得如下火災(zāi)后簡支板中無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲剩余應(yīng)力σp，A計算公式為

式中:f(ˉt)=2.492ˉt2+=(-=(2.492ˉt+= (0.972ˉt2-+ 2.039)c/h+0.005;f(β，ˉt)=(0.274ˉt-0.07)β;=σpe/MPa，β=(Apσpe+Asfy)/fcbhp;fc為常溫下混凝土棱柱體抗壓強度;hp為跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絲合力點到板受壓區(qū)頂面的距離;將t除以60 s，σpe除以MPa，進行量綱1處理，式(2)計算值與實測值比值的平均值ˉX=1.037，標準差σ=0.159，變異系數(shù)δ=0.153.計算值與實測值對比如圖2所示，可見計算值與實測值吻合較好.

2.2 火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲極限應(yīng)力

綜合考慮σp，A(火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲剩余應(yīng)力，以MPa計)，σpe，t，c/h，η，β共5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預(yù)應(yīng)力簡支板火災(zāi)后極限應(yīng)力實測值進行擬合，可得火災(zāi)后簡支板中無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲極限應(yīng)力σpu，A計算公式為

圖2 火災(zāi)后簡支板預(yù)應(yīng)力鋼絲剩余應(yīng)力

圖3 火災(zāi)后簡支板中預(yù)應(yīng)力鋼絲極限應(yīng)力試驗值與式(3)計算值對比

綜合考慮σpe，A(火災(zāi)后重新張拉無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲后的應(yīng)力，以MPa計)，σpe，t，c/h，η，βz共5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預(yù)應(yīng)力簡支板火災(zāi)后極限應(yīng)力實測值進行擬合，可得如下火災(zāi)后簡支板中無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲極限應(yīng)力σpu，A計算公式為

式中:f(ˉσpe，ˉt)=(0.325ˉt-0.161)ˉσpe+18.837; f(η，ˉt)= (1.746ˉt-0.104)η;f(c/h，ˉt)= 1.512ˉt2-4.772ˉt+3.285c/h+0.192;f(β，ˉt)= (1.293ˉt-0.566)β.

式(4)計算值與實測值比值的平均值ˉX= 0.979，標準差σ=0.095，變異系數(shù)δ=0.097.計算值與實測值對比如圖4所示，吻合較好.

圖4 火災(zāi)后簡支板中預(yù)應(yīng)力鋼絲極限應(yīng)力試驗值與式(4)計算值對比

2.3 火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板正截面承載力

火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板截面溫度場分布不均勻，材料性能退化不均勻，根據(jù)火災(zāi)下溫度場分布沿板厚方向?qū)⒔孛娣謼l帶，按混凝土、受力鋼筋火災(zāi)后的實際強度進行簡支板承載力計算.

火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板承載力計算公式為

式中:Mu，A為火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板正截面極限彎矩值;Mp，A為火災(zāi)后在端部預(yù)加力及預(yù)應(yīng)力引起的結(jié)間等效荷載作用下控制截面的彎矩值［5］;σpe，A、σpu，A分別為火災(zāi)后無粘結(jié)筋的有效應(yīng)力、極限應(yīng)力，σpe，A按實測值取用，σpu，A按式(3)計算;fy，A為火災(zāi)后非預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強度，按文獻［6-7］提供的相關(guān)公式進行計算;fc，j，A為火災(zāi)后j條帶混凝土軸心抗壓強度，按強度退化規(guī)律按文獻［8］提供的相關(guān)公式進行計算;其余符號意義見文獻［9］.

對有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板，由于受壓區(qū)混凝土被壓碎時，其預(yù)應(yīng)力筋強度僅能達到非預(yù)應(yīng)力筋強度屈服值，在沒有更多試驗數(shù)據(jù)的前提下，可取火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力筋的強度設(shè)計值fpy，A=fy，A，代替無粘結(jié)筋極限應(yīng)力σpu，A，代入式(5)即可.

預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板抗彎承載力實測值與按式(5)計算值的對比如表2所示，計算值與實測值比值的平均值ˉX=1.020，標準差σ=0.068，變異系數(shù)δ=0.069.從表2可以看出，保護層厚度越小、受火時間越長、荷載水平越大，板承載力降低幅度越大;在受火時間、保護層、荷載水平相同、配筋情況相似的情況下(UPSS-5與PSS-1)，配筋率稍大的先張板PSS-1承載力下降幅度大.

3 火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板變形計算

3.1 火災(zāi)后混凝土、鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

采用文獻［8］提供的火災(zāi)后混凝土本構(gòu)關(guān)系

式中:y=σ/fc，T(θ)，x=ε/ε0，T(θ)，fc，T(θ)、ε0，T(θ)分別為經(jīng)歷最高溫度為θ之后，混凝土立方體的峰值應(yīng)力，峰值應(yīng)變.

文獻［8］提供的火災(zāi)后混凝土峰值應(yīng)力計算公式為

表2 火災(zāi)后簡支板承載力實測值與計算值的對比

文獻［8］提供的火災(zāi)后混凝土峰值應(yīng)變計算公式為

文獻［8］提供的火災(zāi)后混凝土彈性模量退化規(guī)律為

采用與初始應(yīng)力水平和所經(jīng)歷的最高溫度相關(guān)的火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力鋼絲的本構(gòu)關(guān)系，其表達式見文獻［6］，以簡支板UPSS-1為例，火災(zāi)后1 670級預(yù)應(yīng)力鋼絲受拉本構(gòu)關(guān)系如圖5所示.

采用與初始應(yīng)力水平和所經(jīng)歷的最高溫度相關(guān)的火災(zāi)后非預(yù)應(yīng)力鋼筋的本構(gòu)關(guān)系，其表達式見文獻［6］.

3.2 火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板變形分析方法

根據(jù)火災(zāi)下板截面溫度場分布，將板按厚度劃分條帶，由平截面假定計算火災(zāi)后簡支板的彎矩-曲率曲線，進而對截面曲率積分可求得簡支板的變形.根據(jù)火災(zāi)下板截面溫度場分布，將板按厚度劃分條帶.假定火災(zāi)后簡支板截面應(yīng)變符合平截面假定，截面總曲率為φ，截面上任意單元的總應(yīng)變ε可用下式計算:ε=ε0+φy.其中，ε0為有效荷載作用下混凝土受壓邊緣的初始應(yīng)變，y為混凝土受壓邊緣至所考察單元中心的距離.

圖5 火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力鋼絲的受拉本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)截面力、力矩的平衡方程有

式中:n為沿板厚方向劃分條帶個數(shù);bi，hi分別為火災(zāi)后截面條帶寬度，高度;As，Ap分別為非預(yù)應(yīng)力筋與預(yù)應(yīng)力筋面積;yi，hs，hp分別為各混凝土條帶、非預(yù)應(yīng)力筋、預(yù)應(yīng)力筋合力點到受壓區(qū)混凝土邊緣的距離;σc，A，σs，A分別為火災(zāi)后混凝土、非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力;Δσp，A為火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量，應(yīng)力以受壓為正;N，M分別為截面軸力與彎矩(包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響).這里需要指出，若為有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板，則預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變增量按平截面假定計算，若為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板，則用火災(zāi)后簡支板中無粘結(jié)筋應(yīng)力實測值.

火災(zāi)后混凝土、非預(yù)應(yīng)力筋、預(yù)應(yīng)力筋的本構(gòu)關(guān)系按3.1中給出的公式進行計算，當混凝土達到極限壓應(yīng)變時，終止程序.按分層法計算火災(zāi)后板UPSS-1的彎矩-曲率關(guān)系曲線如圖6所示.火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力簡支板彎矩-曲率曲線呈四折線形式，分別為原點—混凝土開裂點—非預(yù)應(yīng)力筋屈服點—預(yù)應(yīng)力筋屈服點，最后至混凝土被壓碎.因火災(zāi)后板受拉區(qū)混凝土抗拉強度很低或已經(jīng)開裂，故大部分實測火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板的彎矩-曲率曲線沒有開裂點.

圖6 火災(zāi)后板UPSS－1跨中截面彎矩－曲率關(guān)系

作用在跨度為l的簡支板上分布荷載q(x)，則簡支板支座反力任意截面處彎矩為M(x)=)dz.由截面彎矩M(x)，根據(jù)所得彎矩 -曲率關(guān)系，可求得彎矩對應(yīng)的曲率φ(x).

將曲率作為荷載施加在虛梁上［10］，可求得截面的撓度

采用分級加曲率求簡支板的荷載-變形曲線，部分試驗板變形計算值與實測值的對比如圖2所示，計算值與實測值吻合較好.

4 結(jié)論

1)完成了14塊火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板受力性能試驗，研究結(jié)果表明:初始有效應(yīng)力越高、受火時間越長，火災(zāi)后簡支板預(yù)應(yīng)力損失越大;保護層厚度越小、受火時間越長、荷載水平越大，火災(zāi)后板承載力降低幅度越大;相同條件下，先張有粘結(jié)板預(yù)應(yīng)力混凝土板承載力降低幅度較后張無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板大.

2)基于試驗結(jié)果，給出了火災(zāi)后無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板剩余應(yīng)力、極限應(yīng)力與正截面承載力的計算方法.提出了火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板荷載-位移曲線的計算方法.

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