急傾斜煤層充填機(jī)理梁式模型力學(xué)分析

王港盛,田慧強(qiáng),徐 鐸,趙建峰

（1.中國礦業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,江蘇徐州 221008;2.西山煤電股份有限公司鎮(zhèn)城底礦,山西古交 030203）

急傾斜煤層充填機(jī)理梁式模型力學(xué)分析

王港盛1,田慧強(qiáng)2,徐 鐸2,趙建峰1

（1.中國礦業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,江蘇徐州 221008;2.西山煤電股份有限公司鎮(zhèn)城底礦,山西古交 030203）

針對在“三下”采煤或要求避免地表下沉量較大的工作面開采,通常采取采空區(qū)充填的開采方法。從力學(xué)梁式理論的角度分析采空區(qū)充填后工作面頂板受力特征,引入充填長度及頂板支撐均布載荷兩參數(shù),探討了采空區(qū)充填范圍以及填充材料在不同的壓實程度過程中對工作面頂板撓曲下沉的影響,給出頂板撓曲計算式。并從數(shù)值分析的角度給出工作面頂板在采空區(qū)不同充填狀態(tài)下的位移特征,說明采空區(qū)填充對工作面頂板撓度的影響。

急傾斜煤層;采空區(qū)充填機(jī)理;梁式分析;頂板撓度

一般采煤過程后采空區(qū)頂板處理通常采用自然垮落的方法,對于地面建筑物需要保護(hù)或進(jìn)行“三下”采煤作業(yè),為了避免煤層頂板垮落引起地表移動而造成地面建筑破壞,通常采用采空區(qū)矸石充填采煤方法,此法一方面避免了矸石的外運(yùn)節(jié)省了提升費(fèi)用,另一方面減緩了煤層頂板礦山壓力的劇烈作用,減小地表沉陷量。急傾斜煤層工作面不斷向前推進(jìn)的過程中,工作面頂板周期性斷裂形成“單耳”狀頂板構(gòu)造[1-2]。本文從礦山壓力的角度分析急傾斜煤層采空區(qū)充填對頂板壓力的影響。

急傾斜煤層開采后工作面頂板礦山壓力的研究屢見不鮮,觀點(diǎn)有異,對此問題的探討還有待進(jìn)一步的研究。如文獻(xiàn) [3-4]采用鉸接巖塊理論認(rèn)為大傾角煤層工作面沿傾斜方向可形成 2～4塊鉸接巖塊且下拱腳擠壓力大易導(dǎo)致工作面中下部頂板壓力顯現(xiàn)劇烈。文獻(xiàn) [5]采用板理論分析頂板撓曲變形特點(diǎn),得到在地應(yīng)力作用下頂板中下部撓度較大易斷裂的結(jié)論等。針對工作面煤層頂板中下部礦山壓力較為劇烈的事實,著眼于工作面長度較頂板懸露長度大的特點(diǎn),本文采用梁式平衡力學(xué)模型分析采空區(qū)充填后頂板撓曲變形特點(diǎn)。

1 理論分析

一般來說,煤層地質(zhì)賦存越深所受地應(yīng)力也就越大,除此之外還有構(gòu)造應(yīng)力的影響。為便于分析將外部作用力分解為沿工作面法線方向的線性分布載荷以及垂直法線方向的切向載荷。鑒于小變形條件下進(jìn)行問題的討論,不考慮切向力的作用。工作面推進(jìn)過程中,煤層頂板尚保持完整狀態(tài)時在上下端頭處向兩側(cè)煤體延伸,從而可將煤層頂板視為兩端受煤巖體作用的固支梁。頂板中下部彎曲下沉受充填材料的支撐作用,由充填試驗知在頂板靠近下端頭側(cè)填充材料較為密實,越往上越較為松散,考慮此特點(diǎn)將填充材料的支撐力視為均布載荷作用。煤層頂板在上下外部載荷作用下的力學(xué)模型簡化為圖 1所示。

煤層頂板在上側(cè)線性分布載荷 q及下側(cè)部分均布載荷 q1作用下,在小變形條件下遵循力的疊加原理[6],故圖 1所示力學(xué)模型可視為 3個簡單力學(xué)模型的疊加:下側(cè)部分均布載荷 q1作用模型 +三角線性載荷 q2分布模型 +上側(cè)全部均布載荷 q3模型,如圖 2所示。

圖2 煤層頂板受力分解

煤層頂板在只有下側(cè)部分載荷 q1作用下,解除右側(cè)固定端約束代以豎直支撐力 F1及彎矩M1,以固定端為坐標(biāo)原點(diǎn),則煤層頂板下側(cè)部分均布力作用下的力學(xué)模型如圖 3所示。

圖3 固支巖梁受部分均布載荷

取懸臂梁為正定基,此相當(dāng)系統(tǒng)顯然為二次不定結(jié)構(gòu)[7],故可列其正則方程如下:

式中,δij為第 j處廣義力在 i廣義力作用點(diǎn)位置引起的廣義位移,（i,j=1,2）;ΔiF為外部載荷作用 q1在第 i廣義力作用位置處引起的廣義位移。

為確定正則方程中系數(shù),考慮外部分布載荷單獨(dú)作用下梁內(nèi)截面彎矩分布為:

式中,M—1為外部載荷單獨(dú)作用下截面內(nèi)彎矩分布;l1為外部載荷分布范圍;l為懸臂巖梁長度。

懸臂梁在單位力 F1=1及力偶M1=1單獨(dú)作用下梁內(nèi)彎矩方程分別為:

式中,E為懸梁彈性剛度系數(shù),I為巖梁截面慣性矩。

于是可得梁內(nèi)彎矩M（x）分布為:

將其代入 （7）式即可解得梁撓度表達(dá)式。

巖梁在三角線性載荷 q2作用下,同樣解除右端固支約束代以豎直力 F2及力偶矩M2,以梁右側(cè)固定端為坐標(biāo)原點(diǎn),可知此線性載荷作用下力學(xué)模型如圖 4所示。

圖4 固支巖梁受三角線性載荷

同樣取懸臂梁為正定基,梁在右端鉛垂約束力及約束力偶作用下,其正則方程[7]為:

式中,δij為第 j處廣義力在 i廣義力作用點(diǎn)位置引起的廣義位移 （i,j=1,2）;ΔiF為外部載荷作用 q2在第 i廣義力作用位置處引起的廣義位移。

分布載荷單獨(dú)作用下梁內(nèi)彎矩分布為:

由彎矩與撓度關(guān)系 （6）式可得梁撓度 w2表達(dá)式:

兩端固支的梁在均布載荷 q3作用下,解除右端約束代以豎直力 F3及力偶矩M3,在小變形條件下由疊加原理可知此狀態(tài)下的模型等效于 3個簡單模型的疊加:自由端承受彎矩M3作用的懸臂梁 +均布載荷 q3作用下的懸臂梁 +自由端承受鉛垂力F3的懸臂梁,如圖 5所示。

圖5 固支巖梁受均布載荷分解

在小變形條件下由材料力學(xué)疊加原理及已知結(jié)論可知 3個簡單模型下梁撓度表達(dá)式[6]分別為:

將總的撓度曲線分段畫出,如圖 6,注意這里為讀圖方便倒換坐標(biāo),取固定端左側(cè)為起點(diǎn)作圖。

圖6中,線 1代表工作面推進(jìn)后采空區(qū)不進(jìn)行充填頂板撓曲變形下沉量;線 2代表采空區(qū)充填1/3面長煤層頂板下沉曲線,其中視填充材料的密實程度[8]取 q1=0.2q3;線 3代表采空區(qū)充填 1/2面長同上載荷下頂板下沉曲線。

圖6 采空區(qū)填充前后頂板撓度變化

3 結(jié)論

（1）依據(jù)力學(xué)疊加原理將急傾斜煤層頂板受力狀態(tài)視為 3個簡單受力模型的疊加,分別對每個模型頂板撓度進(jìn)行分析,最后得到煤層頂板總撓度形式。

（2）針對每個模型分析的過程中采用了虛功及莫爾積分定理等力學(xué)原理,方便問題的解決。

（3）從模型理論結(jié)果的撓曲形式,得到采空區(qū)不同充填狀態(tài)下頂板下沉量變化圖,一方面解釋了急傾斜煤層頂板 “單耳”狀的原因,另一方面也反映了采空區(qū)充填對煤層頂板活動的影響。

[1]徐永圻 .煤礦開采學(xué) [M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1999.

[2]錢鳴高,劉聽成 .礦山壓力及其控制 [M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1991.

[3]方伯成 .大傾角工作面礦壓顯現(xiàn)分析 [J].礦山壓力與頂板管理,1995（3）:26-30.

[4]趙朔柱 .急斜長壁工作面頂板巖塊結(jié)構(gòu)分析 [J].礦山壓力與頂板管理,1993（3）:202-206.

[5]高召寧,石平五 .急斜煤層開采老頂破斷力學(xué)模型分析[J].礦山壓力與頂板管理,2003（1）:81-83.

[6]劉鴻文 .材料力學(xué) （Ⅰ）[M].北京:高等教育出版社,2004.

[7]劉鴻文 .材料力學(xué) （Ⅱ）[M].北京:高等教育出版社,2004.

[8]繆協(xié)興,茅獻(xiàn)彪,胡光偉,等 .巖石 （煤）的碎脹與壓實特性研究 [J].實驗力學(xué),1997（3）:394-400.

Beam Mechanical Model of Stowing Mechanism in Steeply Inclined Coal-seam Mining

WANG Gang-sheng1,TIAN Hui-qiang2,XU Duo2,ZHAO Jian-feng1
（1.Applicable Technology School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China;
2.Zhenchengdi Colliery,Xishan Coal&Power Co.,Ltd,Gujiao 030203,China）

Stowingminingmethod is usually used for avoiding large surface subsidence when mining under buildings,railway and water body.Roof stress characteristic after stowingwas analyzed based on beam mechanicalmodel.Two parameters,stowing length and uniform load of roof,were introduced to discuss gob stowing range and influence of stowing material on roof deflection under different compaction degrees,roof deflection calculation formula was presented.With numerical method,roof displacement under different stowing stateswas simulated to show the influence of gob stowing on roof deflection.

steeply inclined coal-seam;mechanism of gob stowing;beam analysis;roof deflection

TD323

A

1006-6225（2011）03-0047-04

2010-12-16

國家自然科學(xué)基金項目 （51004104）;國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃 （973計劃）項目 （2007CB209400）

王港盛 （1990-）,男,山西古交人,在讀本科生。

[責(zé)任編輯:李宏艷 ]