一種新的模擬電路故障特征提取與診斷方法*

祝文姬,何怡剛

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082)

一種新的模擬電路故障特征提取與診斷方法*

祝文姬,何怡剛?

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082)

提出了一種基于小波變換、傅立葉變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模擬電路故障診斷新方法.該方法使用小波變換和傅立葉變換對(duì)模擬電路在各種故障狀態(tài)下進(jìn)行特征的提取,即首先對(duì)電路在各種故障狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓信號(hào)進(jìn)行小波變換以將干擾信號(hào)(如噪聲)除去,防止不相關(guān)的能量混在有效信號(hào)中,然后采用傅立葉變換進(jìn)行分析,得到有效信號(hào)頻譜,提取其能量值再經(jīng)主元分析與歸一化處理后作為故障特征,采用概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障的定位.分析與仿真結(jié)果表明,本文方法獲得了較好的故障分辨率與診斷正確率.

小波變換;傅立葉變換;徑向基網(wǎng)絡(luò);概率型網(wǎng)絡(luò);模擬電路;故障診斷

近年來,隨著智能技術(shù)的不斷深入與發(fā)展,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決各種模式分類問題已引起了科研工作者的廣泛關(guān)注[1-8].概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變化形式[9-10],它結(jié)合了徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn),特別適合于處理模式分類問題,與目前較為廣泛應(yīng)用于模擬電路故障診斷的BP網(wǎng)絡(luò)方法相比,這種方法避免了冗長(zhǎng)的迭代計(jì)算和陷入局部極值的可能,使學(xué)習(xí)速度比通常的BP算法快幾十倍甚至上百倍[9-10].利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障的模式識(shí)別中,故障特征的提取具有非常重要的作用.傅立葉變換(Fourier Transform,FT)及其改進(jìn)算法是穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析的重要方法[11-12],但將其用于分析瞬態(tài)故障信號(hào)時(shí),沒有時(shí)間分辨率而有很好的頻率分辨率.小波變換已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電力等動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的突變故障中[8-12],而且在模擬電路故障診斷方面,M.Aminian和F.Aminian[8]已將小波變換(Wavelet T ransform,W T)作為預(yù)處理器.但是,小波變換是直接將信號(hào)的高頻成分作為噪聲成分舍棄,可能導(dǎo)致信號(hào)有效成分的損失,而且小波變換對(duì)頻域的劃分太過粗糙,甚至還存在頻率混疊現(xiàn)象.

針對(duì)這個(gè)問題,本文將傅立葉變換和小波變換結(jié)合起來,充分利用各自的優(yōu)勢(shì),提出將傅立葉變換和小波變換用于模擬電路故障特征的提取,以得到更全面、更準(zhǔn)確的時(shí)頻信息.同時(shí)考慮到概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì),本文將上述所提取的故障特征輸入這種網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)故障的定位,與BP網(wǎng)絡(luò)相比具有故障分辨率高的特點(diǎn).

1 基于WT-FT的故障特征提取方法

1.1 傅立葉變換

傅立葉變換的基本思想是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的連續(xù)正弦波的疊加,即信號(hào)的傅立葉變換表達(dá)式為:

從式(1)可以看出,傅立葉變換是把信號(hào)從時(shí)域變換到頻域,然而信號(hào)沒有時(shí)間局部信息,即從-到之間,沒有任何時(shí)間分辨特性,而在頻域上是完全局部化的,能夠看到時(shí)域上的每一個(gè)正弦波的單一頻域.

實(shí)際上,模擬電路發(fā)生故障時(shí),所測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)中含有非平穩(wěn)或時(shí)變信息,而這些信息往往反映了電路運(yùn)行的狀態(tài),因此了解它們的局部特性是很重要的.為了觀察響應(yīng)信號(hào)的局部特性,同時(shí)研究信號(hào)在時(shí)間域和頻率域里的特點(diǎn),引入短時(shí)傅立葉變換(STFT),其基本思想是:將信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔,用傅立葉變換分析每個(gè)時(shí)間間隔,從而確定該時(shí)間間隔存在的頻率.這種變換方法是把非平穩(wěn)信號(hào)看成是一系列平穩(wěn)過程的疊加,具有一定時(shí)間分辨率,對(duì)于彌補(bǔ)FT的不足起到了一定的作用.而且窗函數(shù)的選擇會(huì)對(duì)最終的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響,不同的窗函數(shù)具有不同的性能和應(yīng)用于不同的情況.但是STFT的時(shí)-頻窗大小固定,而且時(shí)間分辨率與頻率分辨率之間的矛盾無法克服,故并沒有很好的解決時(shí)-頻局部化問題,應(yīng)用于實(shí)際特征提取尚有很多不足之處.

1.2 小波變換

小波變換WT(Wavelet transform)具有時(shí)-頻局部化特性,在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率,在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,時(shí)窗和頻窗的寬度都是可以調(diào)節(jié)的,很適合用于檢測(cè)突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)[11-12].同時(shí),母小波本身衰減很快,屬于一種暫態(tài)過程,將其應(yīng)用于故障特征的提取具有FFT和STFT無法比擬的優(yōu)點(diǎn).

離散小波函數(shù)定義為:

從信號(hào)分析的角度看,小波分解即將待分析信號(hào)通過兩組濾波器進(jìn)行濾波,得到信號(hào)的平滑信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào);同時(shí),通過對(duì)低頻信號(hào)(輪廓像)的進(jìn)一步分解,可以得到下一尺度函數(shù)上的低頻信號(hào)及高頻信號(hào),且長(zhǎng)度均為原信號(hào)長(zhǎng)度的一半,即在濾波后進(jìn)行了采樣.

1.3 基于WT-FT的故障特征提取方法

一個(gè)含噪聲信號(hào)的基本模型可以表示為:s(n) =f(n)+σe(n),n為采樣間隔,f(n)為特征信號(hào), e(n)為噪聲信號(hào).首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)制離散小波變換將原始分解為高頻(細(xì)節(jié))和低頻(概貌)部分,而非穩(wěn)態(tài)諧波和突變以及間斷點(diǎn)等奇異信號(hào)分量一般在小波變換以后的細(xì)節(jié)部分,然后從原始信號(hào)中除去非平穩(wěn)諧波、突變點(diǎn)、間斷點(diǎn)等細(xì)節(jié)分量;再采用STFT對(duì)去除了奇異信號(hào)的剩余部分進(jìn)行分析,取出穩(wěn)態(tài)諧波分量的能量值作為故障特征,其具體實(shí)現(xiàn)的步驟如下:

1)對(duì)原始信號(hào)采樣序列進(jìn)行N層正交小波分解,得到各尺度函數(shù)空間上的低頻和高頻小波分解系數(shù)序列和.

3)候選特征經(jīng)過主元分析(PCA)后,消除信號(hào)中的冗余分量,減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間的維數(shù),歸一化之后組成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和檢驗(yàn)樣本.

2 診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)

概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變化形式,用概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷,是基于對(duì)各種故障模式的學(xué)習(xí),通過對(duì)故障進(jìn)行分類和各種所期望的屬性估計(jì).本文利用電路測(cè)試節(jié)點(diǎn)的典型輸出波形,經(jīng)小波與傅立葉變換,提取其能量值作為故障特征,再?gòu)奶卣髦谐橄蟪鲈墓收险髡?作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間,進(jìn)行模式識(shí)別,以確定故障類別.

在實(shí)際電路診斷中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇以及建立是非常重要的.由于概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可利用線性學(xué)習(xí)算法完成以往非線性算法所做的工作,同時(shí)又可以保持非線性算法高精度的特點(diǎn),并且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練快捷和特別適合于解決模式分類問題等特點(diǎn).基于此,本文利用這種網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)模擬電路故障的診斷.

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)是具有單隱層的3層前饋型網(wǎng)絡(luò),能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù).根據(jù)Cover定理[9-10],將復(fù)雜的模式分類問題非線性地映射到高維空間更可能是線性可分的.一旦模式具有線性可分性,則相應(yīng)的分類問題就容易解決.

設(shè)第i個(gè)隱層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 隱層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the hidden neurons

式中:自變量n是權(quán)值向量W i與輸入向量Xq間的距離‖dist‖.當(dāng)輸入自變量為0時(shí),傳遞函數(shù)取得最大值1.隨著權(quán)值和輸入向量之間距離的減少,網(wǎng)絡(luò)輸出是遞增的,所以,徑向基神經(jīng)元可作為一個(gè)探測(cè)器,當(dāng)輸入向量和加權(quán)向量一致時(shí),神經(jīng)元的輸出為1.圖1中的bi為閾值,用于調(diào)整神經(jīng)元的靈敏度,所以第i個(gè)隱層神經(jīng)元輸入為:

將式(6)代入式(5)可得第i個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出為:

徑向基網(wǎng)絡(luò)不像傳統(tǒng)的多層前向網(wǎng)絡(luò)那樣,需要用BP算法進(jìn)行反向誤差傳播的計(jì)算,具有訓(xùn)練時(shí)間短且不易收斂到局部最小值的狀態(tài).

2.2 概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示[9-10],其輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入樣本的特征維數(shù)M,輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于待分類模式的個(gè)數(shù)N,模式層節(jié)點(diǎn)的維數(shù)由輸入樣本和待分類的乘積決定,而累加層是對(duì)模式層輸出累加而形成M種模式,輸出層節(jié)點(diǎn)的維數(shù)是N.

圖2 概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure o f PNN

模式層主要是完成非線性映射,即將未知模式與標(biāo)準(zhǔn)模式進(jìn)行比較,其輸出表示模式間相似程度的向量,這個(gè)向量將輸入下一層進(jìn)行處理.模式層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為RBF的中心,其輸出為:

式中:Ci為第i個(gè)中心所對(duì)應(yīng)的向量維數(shù),與輸入向量相同,稱為徑向基函數(shù)或特性函數(shù).

式中:σi為特性函數(shù)第i個(gè)分量對(duì)應(yīng)的形狀參數(shù).

累加層是完成直接計(jì)算每個(gè)模式中心的輸出和,權(quán)值都為1.網(wǎng)絡(luò)的輸出層,也稱競(jìng)爭(zhēng)層,采用勝者為王的學(xué)習(xí)規(guī)則,它屬于無監(jiān)督競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),可用于學(xué)習(xí)輸入模式的統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)于輸入向量X,通過網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的權(quán)向量的調(diào)整而使其中一個(gè)輸出響應(yīng)最大,該神經(jīng)元即為勝者.設(shè)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元權(quán)向量為,那么經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的權(quán)向量的調(diào)節(jié)后,產(chǎn)生勝者:

2.3 故障診斷系統(tǒng)

利用概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行模擬電路故障的診斷,是屬于有教師學(xué)習(xí)的分類,其診斷系統(tǒng)方框圖如圖3所示.

圖3 診斷系統(tǒng)框圖Fig.3 The block diagram of the diagnosis system

該系統(tǒng)主要包括以下內(nèi)容:

1)利用小波變換與傅立葉變換各自優(yōu)勢(shì)來提取能量值作為故障候選特征,再經(jīng)主元分析與歸一化處理來實(shí)現(xiàn)故障特征的提取.

2)采用概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)故障的定位,主要包括網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和實(shí)際測(cè)試階段:

(ⅰ)在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段主要是利用故障特征來進(jìn)行學(xué)習(xí)以確定PNN分類器中各系數(shù),使其適應(yīng)故障特征數(shù)據(jù)的分布形式,即首先設(shè)定權(quán)值的初始值,然后采用樣本估計(jì)的方法來對(duì)各類模式的中心進(jìn)行計(jì)算,再對(duì)網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層賦予自興奮,而對(duì)鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抑制,即:

最后實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正以確定最終的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值:

(ⅱ)在實(shí)際電路測(cè)試階段是利用訓(xùn)練好的PNN分類器,對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,獲得網(wǎng)絡(luò)測(cè)試精度,檢驗(yàn)PNN分類器的性能,即首先將待分類模式X輸入網(wǎng)絡(luò),然后在模式層的各節(jié)點(diǎn)中得到相應(yīng)的判別函數(shù)值,接著在競(jìng)爭(zhēng)層進(jìn)行計(jì)算以產(chǎn)生勝者,競(jìng)爭(zhēng)結(jié)束后,得到勝者,由勝者判斷模式類別,從而實(shí)現(xiàn)了故障的定位.

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性,利用Matlab7.1與PsPice軟件對(duì)兩個(gè)不同規(guī)模的電路進(jìn)行故障診斷分析.圖4所示電路為一帶通濾波器,元件參數(shù)容差為5%.在電路輸入節(jié)點(diǎn)Vin處施加周期性沖激電源,其起始值V1=1 V,脈動(dòng)值V2=5 V,初始時(shí)延td=0.2 μs,上升時(shí)間tr=0.5μs,下降時(shí)間tf=0.5μs,脈沖寬度tpw=10μs,周期為tper=5μs.

圖4 帶通濾波器Fig.4 A band pass filter

對(duì)表1所示的各故障,采用本文方法對(duì)電路在PSpice中進(jìn)行瞬態(tài)分析得到電路輸出節(jié)點(diǎn)電壓的波形,再經(jīng)3層haar小波變換以獲得奇異信號(hào)與干擾信號(hào),然后對(duì)濾除奇異與干擾后的信號(hào)再采用加Blackman-harris窗的傅立葉變換以獲得各個(gè)頻段的能量值,在這取信號(hào)的前5次諧波的能量值和第1周期的50次均勻瞬態(tài)采樣值所對(duì)應(yīng)的能量值作為樣本數(shù)據(jù).由于篇幅限制,表1只給出了前5次諧波的能量值.

對(duì)這些數(shù)據(jù)在Matlab7.1軟件中進(jìn)行主元分析與歸一化處理,數(shù)據(jù)維數(shù)從原來的55維降到了18維.為了比較本文所提網(wǎng)絡(luò)對(duì)容差影響的效果,對(duì)電路在標(biāo)稱值的響應(yīng)作為第1組樣本,然后對(duì)電路進(jìn)行100次Monte-Carlo分析,得到100組隨機(jī)樣本,取其中50組樣本作為訓(xùn)練樣本(加上標(biāo)稱樣本,共51組樣本),進(jìn)行主元分析與歸一化處理后,輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,剩下50組樣本作為測(cè)試樣本.

表1 能量分布表Tab.1 Energy distribution of each frequency

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的誤差要求為0.01,由要求可知所需的概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為18-18-17-17.并且經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后選BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為18-36-22-17,各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇條件是為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂,而且收斂后的誤差盡可能的小.當(dāng)電路輸出節(jié)點(diǎn)電壓波形只經(jīng)3層haar小波變換而沒有經(jīng)傅立葉變換時(shí),所要求PNN的結(jié)構(gòu)為22-22-17-17,其診斷結(jié)果如表2所示.

以同樣的方法應(yīng)用于圖5所示電路的子網(wǎng)絡(luò)級(jí)的故障診斷.

表2 診斷結(jié)果比較1Tab.2 The first of comparative results%

圖5 被測(cè)電路Fig.5 The circuit under test

電路由4個(gè)濾波器和一個(gè)加法器組成,元件參數(shù)如圖6所示,電阻元件、電容元件與運(yùn)算放大器增益的容差分別為10%,5%和2%.考慮6種子網(wǎng)絡(luò)級(jí)故障:HP1故障,HP2故障,LP1故障,LP2故障和ADDER故障與無故障狀態(tài),且濾波器故障時(shí),假設(shè)其截至頻率為超過其標(biāo)稱情況的20%,而加法器故障時(shí),設(shè)其響應(yīng)的幅值為超過其標(biāo)稱情況的20%.選節(jié)點(diǎn)N1,N2,N3,N4和N5為測(cè)試節(jié)點(diǎn),對(duì)電路在輸入節(jié)點(diǎn)Vin處施加周期性沖激電源,其起始值V1=1 V,脈動(dòng)值V2=5 V,初始時(shí)延TD =0.2μs,上升時(shí)間TR=0.5μs,下降時(shí)間TF= 0.5μs,脈沖寬度PW=10μs,周期為PER=10 μs.采用與圖4電路相同的方法來提取故障特征,然后經(jīng)主元分析,故障特征從原來的55維變?yōu)?6維,再經(jīng)歸一化處理后獲得故障特征.考慮容差的影響,對(duì)電路在標(biāo)稱值的響應(yīng)作為第一組樣本,然后對(duì)電路進(jìn)行100次M onte-Carlo分析,得到100組隨機(jī)樣本,取其中50組樣本作為訓(xùn)練樣本(加上標(biāo)稱樣本,共51組樣本),進(jìn)行主元分析后,輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,剩下50組樣本作為測(cè)試樣本.設(shè)網(wǎng)絡(luò)的誤差要求為0.01,由要求可知所需的概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為16-16-6-6.并且經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后選BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為16-12-10-6.當(dāng)電路輸出節(jié)點(diǎn)電壓波形只經(jīng)3層db24小波變換而沒有經(jīng)傅立葉變換時(shí),所要求PNN的結(jié)構(gòu)為20-20-6-6,其診斷結(jié)果比較如表3所示.

表3 診斷結(jié)果比較2Tab.3 The second of comparative resu lts%

4 結(jié) 論

本文提出了小波變換與傅立葉變換相結(jié)合實(shí)現(xiàn)故障特征提取與基于概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路元件級(jí)與子網(wǎng)絡(luò)級(jí)的故障診斷方法.小波變換與傅立葉變換相結(jié)合實(shí)現(xiàn)故障特征的提取方法是用小波變換將瞬變及噪音信號(hào)去除,防止了不相關(guān)的能量混在有用信號(hào)中而又不至于舍棄有效成分,提高了故障特征提取的精度.概率型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷的方法有效地減少了診斷誤差,提高了故障診斷率.仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提理論的正確性.

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A New Fault Feature Ex traction and Diagnosis Method of Analog Circuits

ZHU Wen-ji,HE Yi-gang?

(College o f Electrical and In formation Engineering,Hunan Univ,Changsha,H unan 410082,China)

Based onw avelet transform(WT),Fourier transform(FT)and neural netw ork,a new fau lt diagnosismethod of analog circuitsw as proposed.The proposedmethod useswavelet transform(W T)and Fourier transform(FT)for fau lt feature extraction when the analog circuits are under different fau lty situations.That is,w e use WT to filter the disturbance influences(for exam ple,noises)on the original signals to p revent the unrelated energies from being m ixed w ith the effective signals.These signals are then analyzed by FT to obtain the frequency spectrum of the effective signals.And then,the energies of these signals are ex tracted and p rep rocessed by p rincipal component analysis(PCA)and normalization as fau lt features.M eanw hile,considering that the probability neuralnetworks(PNNs)have characteristics of simp le structures,high-speed of training p rocess and easy append training sam ples,we use this kind of neural networks for fault location.The diagnosis princip les and procedures were outlined,And the satisfied diagnosis resolu tion and accu racies have been achieved by using the p roposed method.

W T;FT;radialbasis function neuralnetworks(RBFNN s);PNNs;analog circuits;fault diagnosis

TN39

A

1674-2974(2011)04-0041-06 *

2010-09-12

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50925727);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60876022);國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006AA 04A 104);湖南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2008Gk2022);廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研資助項(xiàng)目(2009B090300196)

祝文姬(1983-),女,廣西蒙山人,湖南大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人,E-mail:hyghnu@yahoo.com.cn