控制式差動(dòng)無級變速器調(diào)節(jié)函數(shù)的研究

李志愿, 張 淳

(陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引 言

由于機(jī)械無級變速器主要依靠摩擦傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，因此其傳動(dòng)功率和變速范圍受到了一定的限制.如果用基本型機(jī)械無級變速器對差動(dòng)輪系進(jìn)行封閉，構(gòu)成一種組合式無級變速器，則可以擴(kuò)大傳動(dòng)功率和變速范圍以及設(shè)計(jì)過零調(diào)速型無級變速器.長期以來，國內(nèi)外許多學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究工作，并取得了許多有價(jià)值的理論成果.但是目前國內(nèi)外控制式差動(dòng)無級變速器的調(diào)速主要是靠人工操作調(diào)速手柄來實(shí)現(xiàn)的，由于人為的不確定因素的存在，調(diào)速的精確性、快速性就難以實(shí)現(xiàn)，因此控制式差動(dòng)無級變速器調(diào)節(jié)函數(shù)的建立可為實(shí)現(xiàn)該調(diào)速裝置的自動(dòng)化調(diào)速奠定理論基礎(chǔ).

1 差動(dòng)無級變速器的工作原理

從基本型無級變速器與差動(dòng)輪系的組合順序上，控制式差動(dòng)無級變速器可以分為PX型和XP型兩大類(如圖1)，這樣可以達(dá)到如下兩個(gè)目的之一：提高無級變速裝置傳遞功率的能力；擴(kuò)大無級變速器的調(diào)速范圍.

圖1 控制式差動(dòng)無級調(diào)速裝置傳動(dòng)原理圖

由圖1可以看出輸入的功率從輸入軸輸入后分為兩個(gè)支流進(jìn)行傳動(dòng)，一支通過差動(dòng)輪系流過以便提高基本型無級變速器的承載能力，另一支通過基本型無級變速器流過以便調(diào)速.

圖2 PX型控制式差動(dòng)無級變速器結(jié)構(gòu)簡圖

圖2是一種典型的PX型差動(dòng)無級變速器的結(jié)構(gòu)簡圖，由于差動(dòng)輪系的輸出轉(zhuǎn)速和差動(dòng)輪系各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系已明確，因此調(diào)速主要靠機(jī)械無級變速器來調(diào)節(jié).通過調(diào)速手柄2的轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給絲杠軸向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)可動(dòng)錐盤軸向移動(dòng)來改變帶輪的工作半徑.又因?yàn)閭鲃?dòng)帶的長度一定，以此來改變主動(dòng)輪和傳動(dòng)輪的工作半徑，致使無級變速器傳動(dòng)比發(fā)生變化，起到調(diào)速的作用.

2 控制式差動(dòng)無級變速器的調(diào)節(jié)關(guān)系

2.1 進(jìn)給絲杠軸向位移與調(diào)速手柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系

設(shè)定調(diào)速手柄的轉(zhuǎn)角為β，進(jìn)給絲杠的導(dǎo)程為s，軸向位移為l，則有：

(1)

帶式無級變速器調(diào)速時(shí)，帶在可動(dòng)錐盤軸向移動(dòng)的作用下改變了帶在帶輪上的工作半徑，圖3中(a)、(b)分別代表了雙可動(dòng)錐盤和單可動(dòng)錐盤時(shí)帶的位置，帶輪的最小直徑受到兩片錐盤相碰和帶落槽的限制.設(shè)φ為槽寬，Dmin和Dmax分別為帶輪的最小和最大工作半徑，bp和b1分別為帶的節(jié)線寬度和底寬，h1和h2分別為帶的中性層至帶的頂面和底面的高度，則雙可動(dòng)錐盤2個(gè)錐盤的極限軸向移動(dòng)量為

(2)

對單可動(dòng)錐盤則其軸向極限移動(dòng)量為2x=b1，軸向極限移動(dòng)量也就是函數(shù)f4的值域長度.函數(shù)關(guān)系可以表述為：

(3)

2.2 主動(dòng)輪工作半徑與進(jìn)給絲杠軸向位移的函數(shù)關(guān)系

圖3 變速前后錐盤和寬V帶的位置關(guān)系

(4)

2.3 無級變速傳動(dòng)比與軸向移動(dòng)量的關(guān)系

由于我們采用的寬V帶為金屬帶，金屬帶在變速調(diào)節(jié)的過程中長度不變(假設(shè)伸長率為0)，帶的長度為：

(5)

寬V帶在選用時(shí)帶長已知，機(jī)械式無級變速器在設(shè)計(jì)時(shí)兩輪的中心距a已確定，假定主動(dòng)輪直徑d1已知，則：

(6)

則傳動(dòng)比為：

(7)

2.4 行星輪系傳動(dòng)關(guān)系

如圖2所示，分別以nA、nB和nH表示差動(dòng)輪系的中心輪a、內(nèi)齒圈b和系桿H的轉(zhuǎn)速(即行星輪轉(zhuǎn)速nC)，由參考文獻(xiàn)[1]可知差動(dòng)輪系各基本構(gòu)件的關(guān)系為：

(4)

(8)

(9)

再由行星輪系傳動(dòng)比之間的關(guān)系得：

(10)

(11)

將式(5)、(6)、(7)、(8)代入式(4)，可得輸出轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系式：

(12)

2.5 控制式差動(dòng)無級變速器數(shù)學(xué)模型的建立

由f1、f2、f3、f4函數(shù)之間的層層嵌套就構(gòu)建了輸出轉(zhuǎn)速nH與調(diào)速手柄轉(zhuǎn)角β之間的復(fù)合函數(shù)關(guān)系式：

(13)

3 調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

控制硬件系統(tǒng)是差動(dòng)無級變速器調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制的硬件平臺(tái)，系統(tǒng)的硬件原理如圖4所示.

圖4 控制系統(tǒng)硬件原理

該控制系統(tǒng)需要測定的關(guān)鍵參數(shù)是差動(dòng)無級變速器輸出軸的轉(zhuǎn)速，這里采用旋轉(zhuǎn)編碼器來測量裝置的輸出轉(zhuǎn)速.編碼器是用于速度控制或位置控制系統(tǒng)的檢測元件，然后把檢測到的脈沖信號(hào)送給PLC，PLC再根據(jù)設(shè)定值與編碼器輸送的值進(jìn)行差值運(yùn)算.該控制系統(tǒng)選用西門子自動(dòng)化驅(qū)動(dòng)集團(tuán)的CPU 224XP CN型PLC，此類型PLC有子整定PID控制器，完成測試數(shù)據(jù)的采集、運(yùn)算和運(yùn)動(dòng)控制，既發(fā)揮了PLC程序控制功能強(qiáng)大的優(yōu)點(diǎn)，又有效的節(jié)省了控制系統(tǒng)的成本.在這里采用西門子6RA70系列伺服驅(qū)動(dòng)器來控制伺服電機(jī)，伺服驅(qū)動(dòng)器是用來控制伺服電機(jī)的一種控制器，其類似于變頻器作用于普通交流馬達(dá)，屬于伺服系統(tǒng)的一部分.目前主流的伺服驅(qū)動(dòng)器均采用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)作為控制核心，可以實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜的控制算法，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化.伺服驅(qū)動(dòng)器一般可以采用速度、位置和力矩3種控制方式，主要應(yīng)用于高精度定位系統(tǒng)，目前是傳動(dòng)技術(shù)的高端.在此系統(tǒng)中采用位置控制方式，并選用位置控制模塊EM253.伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速受輸入信號(hào)控制，把所收到的電信號(hào)轉(zhuǎn)換成電動(dòng)機(jī)軸上的角位移或角速度輸出，并能快速反應(yīng)，且機(jī)電時(shí)間常數(shù)小、線性度高、始動(dòng)電壓穩(wěn)定，其主要特點(diǎn)是當(dāng)信號(hào)電壓為零時(shí)無自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速隨著轉(zhuǎn)矩的增加而勻速下降，可使控制速度、位置精度非常準(zhǔn)確.

式(13)就是為圖4控制系統(tǒng)建立起來的調(diào)節(jié)函數(shù)，找出了控制式差動(dòng)無級變速器輸出轉(zhuǎn)速與調(diào)速手柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)表達(dá)式，為控制系統(tǒng)精確調(diào)速提供了理論基礎(chǔ).

4 結(jié)束語

本文通過分析差動(dòng)無級變速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于一種常規(guī)的PX型控制式差動(dòng)無級變速裝置的傳動(dòng)機(jī)理，推導(dǎo)出整個(gè)裝置各個(gè)銜接點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，最后找出了調(diào)速手柄的轉(zhuǎn)角與輸出轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系并建立起整個(gè)裝置的數(shù)學(xué)模型，為自動(dòng)調(diào)速控制系統(tǒng)的建立提供了理論依據(jù).

參考文獻(xiàn)

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