以數(shù)學(xué)建模為載體促進高職數(shù)學(xué)課程改革

朱艷 濟南職業(yè)學(xué)院， 山東 濟南 250014

以數(shù)學(xué)建模為載體促進高職數(shù)學(xué)課程改革

朱艷 濟南職業(yè)學(xué)院， 山東 濟南 250014

本文針對高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，圍繞高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標，從高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動對數(shù)學(xué)課程改革的促進作用，從四方面對高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進行了探討。

數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)；課程改革；數(shù)學(xué)實驗課；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課程是高職院校很多專業(yè)必修的基礎(chǔ)課。高職學(xué)生不僅要有適應(yīng)社會需求的職業(yè)技術(shù)能力，還應(yīng)具備本領(lǐng)域再學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和發(fā)展創(chuàng)新能力。如何有效地開設(shè)數(shù)學(xué)課程，不但為學(xué)習(xí)專業(yè)知識打好堅實的基礎(chǔ)，更在于有力提升學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的提高提供必要的知識準備。因此，應(yīng)積極推動數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，適應(yīng)社會發(fā)展的需求，走出一條具有高職特色的數(shù)學(xué)教育之路。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1、教學(xué)模式僵化落后

當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用的依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，教學(xué)比較形式化，較少根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生實際，采用靈活多樣的教學(xué)模式，缺乏探究、缺乏學(xué)生的主動參與相互合作與交流，教學(xué)效率低下。教學(xué)中沒有培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)或數(shù)學(xué)書籍查閱文獻以獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識普遍較差，而數(shù)學(xué)是一個邏輯性、系統(tǒng)性較強的有機整體，倘若基礎(chǔ)沒有打好，要想進一步學(xué)習(xí)運用就會有一定的障礙；高職數(shù)學(xué)課程與中學(xué)數(shù)學(xué)課程比較，教學(xué)內(nèi)容多、難度大、進度快、復(fù)習(xí)鞏固少，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中困難重重。

另外，學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的重視程度遠不及專業(yè)課，加之部分數(shù)學(xué)老師的授課內(nèi)容與專業(yè)分離，沒有將專業(yè)中的例子融入數(shù)學(xué)課程中，致使一部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)課程對所學(xué)專業(yè)毫無幫助，甚至是浪費時間。在這種意識的支配下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏主動性和積極性。

3、數(shù)學(xué)教育基本上是知識教育，缺少數(shù)學(xué)文化教育

長期以來，各類數(shù)學(xué)教育基本上是一種知識教育。受此影響，高職數(shù)學(xué)教育把數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)教育唯一的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識的傳授中，往往很少涉及對數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造精神的介紹。在這種教學(xué)中，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的形成發(fā)展過程、人類創(chuàng)造科學(xué)的精神和蘊含豐富的人文思想的數(shù)學(xué)文化，脫離了與之相連的文化命脈，數(shù)學(xué)的教育將變得空洞和教條，使高職數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能缺失，不利于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新型高職人才。

二、數(shù)學(xué)建模對高職數(shù)學(xué)課程改革的啟示

1、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述，即根據(jù)對象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模，即對復(fù)雜的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，然后對這個問題進行分析和計算，最后將所求得的解答回歸實際，看能不能有效地回答原先的實際問題。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過抽象、簡化建立并能近似刻畫并“解決”實際問題的一種數(shù)學(xué)手段，是一種數(shù)學(xué)的思考方法。，

2、對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示

數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式。教學(xué)的最終目的是使學(xué)生能夠“學(xué)以致用”。數(shù)學(xué)的高度抽象性常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實際的。目前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程基本上是學(xué)生“學(xué)”，缺少學(xué)生的“用”的過程。數(shù)學(xué)建模實際上是以生活或所學(xué)專業(yè)中的實際問題為背景，以數(shù)學(xué)為工具，給出實際問題的解決方法，可以說數(shù)學(xué)模型是架于數(shù)學(xué)與實際問題之間的橋梁，它充分證實了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)工具，時刻都會用到的特點。

數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生獲取文獻資料信息的能力和使用當(dāng)代科技最新成果的能力。數(shù)學(xué)建模問題往往是從工程、管理和現(xiàn)實生活中的實際問題提煉出來的，涉及工程、管理、醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)等不同的學(xué)科領(lǐng)域，問題錯綜復(fù)雜。這就要求學(xué)生在較短的時間內(nèi)盡可能多地搜索到有用的知識，促使學(xué)生圍繞實際問題廣泛查閱資料，獲取有用的材料，這就要求在教學(xué)過程中教會學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等手段進行信息檢索，鍛煉和提高了學(xué)生自覺使用資料的能力。

數(shù)學(xué)建模有利于提升學(xué)生應(yīng)用計算機及相應(yīng)軟件的能力。數(shù)學(xué)建模需要對復(fù)雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行處理。很多計算軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺。

數(shù)學(xué)建模是連接理論與實踐的一座重要的橋梁，即使不是主講數(shù)學(xué)建模課程，如果能在數(shù)學(xué)課堂上善于利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)生進行引導(dǎo)，也會收到更好的教學(xué)效果。不但能鍛煉學(xué)生的動手能力，開闊學(xué)生思路和視野，同時也能使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)課程的內(nèi)容，將所學(xué)的理論知識與實際應(yīng)用結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極推動數(shù)學(xué)課程改革。走出一條以培養(yǎng)應(yīng)用性、職業(yè)性的創(chuàng)業(yè)者為高職特色的數(shù)學(xué)教育之路。

三、高職數(shù)學(xué)課程改革的具體對策

1、優(yōu)化教學(xué)形式

提高教學(xué)效果的關(guān)鍵在于優(yōu)化教學(xué)方法，這就要求教師積極探索各種有效的教學(xué)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機運用各種教學(xué)形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，點燃學(xué)生主動探索之火?？梢赃m當(dāng)采用較簡單的數(shù)學(xué)建模案例開展案例教學(xué)；利用“對比”法引入數(shù)學(xué)概念與運算；利用“問題驅(qū)動”法展開教學(xué)內(nèi)容；通過“專題作業(yè)”引導(dǎo)學(xué)生進行自主性學(xué)習(xí)。改變枯燥、呆板的課堂教學(xué)氣氛，加強師生間的相互交流。適當(dāng)運用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué)，利用多媒體可以豐富教學(xué)資源，突破教學(xué)的難點，有些內(nèi)容僅依靠講授和板書，學(xué)生難以理解。例如：在極限教學(xué)中，語言敘述比較抽象，極限思想“無限接近”很難板書，可以利用多媒體演繹動態(tài)的變化過程，用圓內(nèi)正多邊形的面積逼近圓的面積，能使學(xué)生的理解較為容易。

2、與各專業(yè)相結(jié)合

教師在平時的授課過程中可以將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到數(shù)學(xué)課程中。列舉與所學(xué)專業(yè)有密切聯(lián)系的相關(guān)問題讓學(xué)生建立模型，例如，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)中結(jié)合函數(shù)內(nèi)容，引入“單利、復(fù)利、助學(xué)貸款、住房貸款”等生活中的實例構(gòu)建模型，將專業(yè)知識融入到所學(xué)課程中，學(xué)會以數(shù)學(xué)為工具解決與專業(yè)相關(guān)的實際問題。

3、嘗試開展數(shù)學(xué)實驗課

適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和計算機應(yīng)用融為一體。增加介紹數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，為教學(xué)創(chuàng)設(shè)更廣闊的平臺。數(shù)學(xué)軟件不僅能將學(xué)生從繁重的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計算中解放出來，還可給學(xué)生全新的感覺，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

4、數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)和教材編寫中

高職數(shù)學(xué)教育的目的不僅是唯一的知識教育，而且是數(shù)學(xué)文化的熏陶，是以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的。在教學(xué)中應(yīng)精選相關(guān)的數(shù)學(xué)知識為載體，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造的歷史和發(fā)展過程，使學(xué)生在充滿人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗到探索與創(chuàng)新的樂趣。在教材編寫上可以嘗試增加有關(guān)人文方面的內(nèi)容，以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

課程改革是系統(tǒng)工程，要定期組織教師進行現(xiàn)代教學(xué)技能培訓(xùn)，提高先進的教學(xué)方法；經(jīng)常組織教學(xué)研討會，總結(jié)經(jīng)驗。高職數(shù)學(xué)教師在充分把握高職教育培養(yǎng)目標和學(xué)生特點的基礎(chǔ)上，在教學(xué)實踐中不斷探索，創(chuàng)造出具有高職特色的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育“聯(lián)系實際、注重應(yīng)用、循序漸進、重視創(chuàng)新”的特點。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.16.116