車頭時(shí)距對(duì)道路通行能力的修正系數(shù)研究

黃華華，蔡冬軍

（重慶中設(shè)工程設(shè)計(jì)有限公司 重慶 400023）

引言

城市道路通行能力是城市道路網(wǎng)規(guī)劃、道路工程可行性研究、道路工程設(shè)計(jì)、施工項(xiàng)目后評(píng)估、道路交通管理等工作的重要依據(jù)。目前，我國在此方面雖然進(jìn)行了大量研究，但是尚未形成統(tǒng)一的、完整的方法，仍然缺少適合我國國情的參數(shù)、模型，以及較合理的道路通行能力分析體系。城市道路通行能力影響因素眾多，且各因素之間相互關(guān)聯(lián)相互影響。如何對(duì)通行能力的影響因素作出準(zhǔn)確合理的判斷及分析是擺在交通工程人面前亟需解決的問題。本文在綜合分析前人研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)通行能力的影響因素進(jìn)行仔細(xì)分析，通過分析不同影響因素下車頭時(shí)距的規(guī)律來分析各影響因素。

1 道路通行能力修正系數(shù)

城市道路是指在城市范圍內(nèi)，供車輛及行人通行的，具備一定技術(shù)條件和設(shè)施的道路。[1]道路通行能力又稱道路容量（Capacity），是指道路的某一斷面在單位時(shí)間內(nèi)所能通過的最大車輛數(shù)。[2]美國HCM對(duì)道路通行能力給出了如下定義：通常，一種設(shè)施的通行能力，規(guī)定為在一定時(shí)段和道路、交通、管制條件下，能合情合理地期望任何車輛通過車道或道路的一點(diǎn)或均勻斷面上的最大小時(shí)流率。HCM將道路通行能力分為基本通行能力、可能通行能力和設(shè)計(jì)通行能力[3]。

基本通行能力是指道路和交通處于理想條件下，由技術(shù)性能相同的一種標(biāo)準(zhǔn)車，以最小的車頭時(shí)距連續(xù)行駛的理想交通流，在單位時(shí)間內(nèi)通過道路斷面的最大車輛數(shù)，用公式表示為：

其中t0為最小車頭時(shí)距，l0為最小車頭間距，v為行車速度。

可能通行能力是指考慮到道路和交通條件的影響，并對(duì)基本通行能力進(jìn)行修正后得到的通行能力，實(shí)際上是指道路所能承擔(dān)的最大交通量，用公式表示為：

設(shè)計(jì)通行能力是指用來作為道路規(guī)劃和設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)而要求道路承擔(dān)的通行能力。用公式表示為：

道路通行能力影響因素較多，主要?dú)w納為四條：道路條件、交通條件、管制條件以及其他條件。通過對(duì)城市道路通行能力影響因素的分析，并參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果，選擇車道寬度、交叉口間距、道路線形、車輛類型共四個(gè)主要影響因子，重點(diǎn)分析各因子對(duì)道路通行能力的影響，通過各影響因素修正系數(shù)對(duì)通行能力進(jìn)行修正。

通行能力修正系數(shù)綜合考慮各種因素對(duì)通行能力的影響，但是各種因素的影響程度大小不一，需要找到一種通用的度量尺度對(duì)影響程度作出統(tǒng)一的衡量。本文以車頭時(shí)距作為度量通行能力的尺度，對(duì)道路通行能力修正系數(shù)進(jìn)行研究。

2 車頭時(shí)距對(duì)通行能力的修正系數(shù)研究

通過對(duì)基本通行能力、可能通行能力、設(shè)計(jì)通行能力公式的分析發(fā)現(xiàn)，道路通行能力主要由車頭時(shí)距決定，車頭時(shí)距不是常數(shù)，而是隨車速隨機(jī)變化的，其主要受駕駛員自身特性、車輛性能，以及道路交通環(huán)境的影響。根據(jù)前面分析，本文選取道路通行能力的四個(gè)主要影響因子即車道寬度、交叉口間距、道路線形、車輛類型，分析其對(duì)車頭時(shí)距的影響，進(jìn)而度量其對(duì)城市道路通行能力的影響。

2.1 車頭時(shí)距對(duì)車道寬度修正系數(shù)的分析

城市機(jī)動(dòng)車行車速度與車道寬度有著密切的聯(lián)系。根據(jù)交通心理學(xué)研究，行車速度越大，駕駛員視野越窄，對(duì)車道寬度的變化感覺越明顯。車道寬度越窄，駕駛員感覺到壓迫性越強(qiáng)，心理感覺側(cè)向安全距離不夠，進(jìn)而會(huì)適度減速，增大車頭時(shí)距。圖1為某城市調(diào)查路段車速分布圖，可以看到，隨著車道寬度的增加，平均車速和85%位車速都呈上升趨勢(shì)。當(dāng)車道寬度在小于3.5m時(shí)，平均車速較為分散，在35～45km/h范圍上下波動(dòng)；當(dāng)車道寬度大于3.5m時(shí)，平均車速提高到50km/h左右。85%位車速的分布也與平均車速相似，但較為發(fā)散。

圖1 某山區(qū)城市各調(diào)查路段車速分布圖

研究表明，道路的通行能力受車道寬度影響，其影響可以用影響系數(shù)[4]來表示，如表1所示。

表1 車道寬度對(duì)道路通行能力的影響系數(shù)表

2.2 車頭時(shí)距對(duì)交叉口間距修正系數(shù)的分析

城市道路交叉口分為平面交叉口和立體交叉口，結(jié)合道路的功能和交叉口的控制方式，平面交叉口間距可以分為信號(hào)交叉口的間距、無信號(hào)接入口的間距、支路與交叉口的間距。本文分析平面信號(hào)交叉口間距通過影響車頭時(shí)距對(duì)道路通行能力產(chǎn)生的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，信號(hào)交叉口密度的增大會(huì)造成車輛出行時(shí)間和出行延誤的增多，每個(gè)交通信號(hào)會(huì)使速度減少2～3km/h，從而影響車頭時(shí)距。以每英里兩個(gè)交通信號(hào)作為基準(zhǔn)，出行時(shí)間和交通信號(hào)數(shù)目的關(guān)系如表2所示。從中發(fā)現(xiàn)每英里道路上交通信號(hào)從兩個(gè)增加到8個(gè)后，出行時(shí)間增加了39%。

表2 信號(hào)數(shù)與出行時(shí)間的關(guān)系

信號(hào)交叉口間距主要從行車安全、通行能力、交通延誤等方面考慮。國外對(duì)速度、信號(hào)間距及周期三者關(guān)系進(jìn)行了研究分析，發(fā)現(xiàn)行駛速度隨著信號(hào)交叉口間距的增加而增加，隨著信號(hào)周期的增加而降低，間距越大信號(hào)周期的設(shè)置范圍越廣。綜合考慮安全和運(yùn)營的因素，理想的模型[5]如下。

式中：s為信號(hào)交叉口的間距，m、C為信號(hào)周期，s、v為車輛運(yùn)行速度，km/h。

2.3 車頭時(shí)距對(duì)道路線形修正系數(shù)的分析

從提高道路通行能力的角度來講，起點(diǎn)和終點(diǎn)之間取直線其距離最短，然而由于受地形、地質(zhì)等自然條件的制約，必然形成道路平面上轉(zhuǎn)折，縱面上起伏。道路平面通常都是由直線段和曲線段組成，縱面由上坡或下坡的直線段的豎曲線組成，這在山區(qū)城市中顯得尤為突出。山區(qū)城市地形起伏較大，道路坡度大，對(duì)機(jī)動(dòng)車車速影響較大，從而影響車頭時(shí)距。以下從三個(gè)方面分析山區(qū)城市道路線形修正系數(shù)通過影響車頭時(shí)距對(duì)道路通行能力的影響[6]。

（1）行車視距。從行車安全的觀點(diǎn)來看，是指駕車者視力所能清楚看到前方行駛的一段必要路程。駕駛員只有在看清前方路面上的障礙物、迎面駛來的車輛及各種交通標(biāo)志，有充分的時(shí)間和足夠距離采取有效措施的前提條件下才能提高行車速度。

(2)道路曲線半徑。由于汽車在曲線上行駛受到橫向離心力的作用，可導(dǎo)致側(cè)滑或傾翻，因此，為了保證行車的平順與舒適，避免因橫向離心力、縱向離心力過大，引起車輛的側(cè)滑、傾翻、顛簸和汽車彈簧超載，我國對(duì)城市道路所允許的最小曲線半徑及各級(jí)豎曲線最小半徑及豎曲線最小半徑和最小長度均進(jìn)行了規(guī)定。曲線半徑過小時(shí)，駕駛員須將車速降得很低才能通過，既影響車頭時(shí)距進(jìn)而影響道路的通行能力，也帶來不安全因素。研究表明，當(dāng)曲線半徑在600m～700m以下時(shí)，相對(duì)事故率急劇增加。因此，為了提高道路的通行能力，降低事故率，在條件許可的情況下，曲線半徑適當(dāng)增加是很有必要的。

(3)道路坡度。道路的極限坡度一般是根據(jù)汽車的爬坡性能、道路等級(jí)，所經(jīng)地區(qū)的自然因素等確定的。等級(jí)越高，行車密度越大，要求的行車速度越高，希望縱坡越平緩，以保證較大的通行能力。但是，地形起伏、海拔高度、氣候(包括氣溫、雨量、濕度)等因素都在不同程度上影響汽車的爬坡能力。汽車爬坡能力的降低，必然影響車頭時(shí)距，從而影響該段道路的通行能力。

2.4 車頭時(shí)距對(duì)車輛性能修正系數(shù)分析

車輛性能指標(biāo)綜合了車型、制動(dòng)性和車內(nèi)環(huán)境等車輛性能差異。其中車輛類型分布是影響通行能力的主要交通流特性。在給定路交通設(shè)施上，一旦交通流中的車輛種類中有大型車和兩輪車等的混入，會(huì)對(duì)道路通行能力產(chǎn)生較大的影響，主要影響包括:

(1)大型車混入。大型車由于其車體大，所占空間大、道路長，它的加速、減速和保持車速的性能均較其它小客車差，故在上下坡時(shí)與前車的距離會(huì)加大，影響其它車輛行駛。

(2)低檔摩托車、帶發(fā)動(dòng)機(jī)的兩輪車的混入。由于兩輪車的車速遠(yuǎn)比汽車低，它們混在一起使用道路，為了安全，互爭道路空間，就大大影響了各車輛行駛時(shí)的通行能力。

3 動(dòng)態(tài)車頭時(shí)距模型的建立

車頭時(shí)距對(duì)具體的駕駛員而言僅在小范圍內(nèi)波動(dòng)，對(duì)整體分布特性而言，它服從概率分布，取值在1～3s之間，故在靜態(tài)車頭時(shí)距跟馳模型的基礎(chǔ)上，對(duì)車頭時(shí)距進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，建立動(dòng)態(tài)車頭時(shí)距模型，其核心公式[7]為:

式中:τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；a為駕駛員對(duì)車速和距離的反應(yīng)參數(shù)；b為駕駛員對(duì)車頭時(shí)距的反應(yīng)參數(shù)；L為車身長度；T為動(dòng)態(tài)車頭時(shí)距。

綜合分析前面影響車頭時(shí)距的道路通行能力修正系數(shù)，對(duì)T進(jìn)行修正，修正過程歸納為三個(gè)方面:

（1）駕駛員方面，影響因素包括其自身的年齡、性別、經(jīng)驗(yàn)、身體狀況和駕駛傾向性等。研究證明，年齡、性別等差異導(dǎo)致的駕駛行為差異最終都表現(xiàn)為駕駛員緊密跟隨意愿的強(qiáng)弱，所以選用緊密跟隨意愿來表征駕駛員自身特性差異。

根據(jù)緊密跟隨意愿強(qiáng)弱，把車頭時(shí)距取值范圍1～3s均分為10等份，對(duì)應(yīng)從最激進(jìn)1型到最保守10種類型。駕駛員緊密跟隨意愿越弱，跟馳行為越保守，車頭時(shí)距越大；反之，駕駛員緊密跟隨意愿越強(qiáng)，跟馳行為越激進(jìn)，車頭時(shí)距越小。一般駕駛員跟馳時(shí)，車頭時(shí)距大多落入5、6、7型，受駕駛員自身特性影響的車頭時(shí)距取值范圍則為1.8～2.4s[7]。這種取值基于車輛平穩(wěn)行駛的假設(shè)，但是，如果車輛不能平穩(wěn)運(yùn)行，駕駛員車頭時(shí)距取值會(huì)有所增加。

（2）車輛性能方面，選用前后車跟隨類型為指標(biāo)對(duì)期望車頭時(shí)距進(jìn)行修正，因?yàn)樵撝笜?biāo)可以綜合車型、制動(dòng)性和車內(nèi)環(huán)境等車輛性能差異。

交通流中車流是跟隨行駛的，研究中將所有前導(dǎo)車和后隨車分為小車跟隨小車，大車跟隨小車，小車跟隨大車，大車跟隨大車四種類型[8]，即：

由相關(guān)研究可知，上述4種跟車類型的期望車頭時(shí)距的關(guān)系大致是：T1

表3 不同跟車類型下的期望車頭時(shí)距

（3）道路環(huán)境方面，綜合車道寬度、交叉口間距、道路線形因素指標(biāo)，對(duì)車頭時(shí)距進(jìn)行修正，得到修正后的期望車頭時(shí)距。道路環(huán)境方面對(duì)車頭時(shí)距的修正常采用韋布爾模型進(jìn)行修正，由于涉及因素復(fù)雜，本文未進(jìn)行深入研究。

將期望車頭時(shí)距進(jìn)行人車路差異修正后即可得:

式中:μ、η、γ為權(quán)重系數(shù)，且μ+η+γ=1；T(t)為期望車頭時(shí)距；Tdr(t)、Tve(t)、Tlo(t)分別為經(jīng)駕駛員自身特性、車輛性能、道路交通修正后的期望車頭時(shí)距。

將經(jīng)修正得出的期望車頭時(shí)距代入基本通行能力計(jì)算公式中，得到修正后的通行能力計(jì)算公式如下式表示：

4 結(jié)語

通行能力修正系數(shù)綜合考慮各種因素對(duì)通行能力的影響，但是各種因素的影響程度大小不一，需要找到一種通用的度量尺度對(duì)影響程度作出統(tǒng)一的衡量。本文以車頭時(shí)距作為度量通行能力的尺度，對(duì)道路通行能力修正系數(shù)進(jìn)行研究。同時(shí)，現(xiàn)有跟馳模型把期望車頭時(shí)距視為常量，沒有考慮各種影響因素對(duì)車頭時(shí)距的影響，不能描述交通流的動(dòng)態(tài)性。本文通過對(duì)各種因素對(duì)道路車頭時(shí)距的影響分析，研究在靜態(tài)車頭時(shí)距跟馳模型的基礎(chǔ)上，建立了動(dòng)態(tài)期望車頭時(shí)距的跟馳模型，以很好地反應(yīng)前后車的車速變化情況，進(jìn)一步降低平均絕對(duì)誤差值，更接近實(shí)際交通流特性。

本文在分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出動(dòng)態(tài)期望車頭時(shí)距的修正模型，由于研究時(shí)間限制，尚無法提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)標(biāo)定，在接下來的工作中將根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步完善相關(guān)模型及參數(shù)。

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