基于接觸理論的矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)應(yīng)力分析

宋 軍，王福敏，耿 波，胡 景，周 嫚，趙艷磊

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067)

基于接觸理論的矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)應(yīng)力分析

宋 軍1，王福敏2，耿 波2，胡 景2，周 嫚1，趙艷磊1

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067)

利用大型有限元軟件對矮塔斜拉橋分絲管式的索塔錨固區(qū)建立了非線性接觸模型，通過定義模擬拉索與鞍座的接觸關(guān)系，探討了鞍座處混凝土的應(yīng)力分布情況和索力傳遞分配情況，并與等效線荷載計(jì)算模型進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明:接觸算法更接近實(shí)際受力情況。

非線性接觸;索塔錨固區(qū);接觸對;等效線荷載

法國教授M.Jacques于1988年提出了Extradosed bridge(超劑量預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁)［1］，國內(nèi)學(xué)者稱為“矮塔斜拉橋”或“部分斜拉橋”［2］，其受力特點(diǎn)與連續(xù)剛構(gòu)相似，可以理解為把梁體內(nèi)的一部分預(yù)應(yīng)力移動(dòng)到橋塔上，索鞍相當(dāng)于體外預(yù)應(yīng)力索的轉(zhuǎn)折點(diǎn)［3-4］。國內(nèi)矮塔斜拉橋近10年才發(fā)展起來，已建和在建的超過30座［5］。目前的矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)構(gòu)造大部分為雙套管結(jié)構(gòu)，分絲管結(jié)構(gòu)是近幾年興起的，它由集束鋼管組焊而成，鋼絞線對應(yīng)穿過每束鋼管，具有避免應(yīng)力集中、易換索等優(yōu)點(diǎn)，見圖1。但是分絲管與索鞍接觸處的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，國內(nèi)研究這種新型的分絲管結(jié)構(gòu)對索塔錨固區(qū)影響的文獻(xiàn)較少，之前計(jì)算方法為等效線荷載和等效面荷載。筆者以云南南盤江大橋?yàn)橐劳?，基于接觸理論采用大型有限元軟件對索塔錨固區(qū)進(jìn)行非線性接觸分析。

圖1 分絲管構(gòu)造Fig.1 Structure of the strand－separatingtubular－saddle

1 工程概況

云南南盤江大橋是主跨108 m+180 m+108 m矮塔斜拉橋，主梁為單箱3室斜腹板變截面箱梁，根部梁高5.8 m，端部等截面梁高3 m，梁高按2次拋物線變化。主塔采用矩形實(shí)心斷面，平面尺寸5.5 m×2.6 m，橋面以上塔高29 m，見圖2。斜拉索為單索面雙排布置在中央分隔帶上，全橋4×9對拉索。斜拉索在塔上錨固方式采用鋼絞線斜拉索在塔上通過集束鋼管貫通(索鞍)錨固方式。主要構(gòu)造是采用焊接集束分絲鋼管。

圖2 南盤江大橋索塔構(gòu)造Fig.2 Structure of cable tower

2 等效線荷載分析

2.1 節(jié)段模型

為簡化計(jì)算，取索力最大的第9節(jié)段作為計(jì)算對象，用有限元軟件模擬拉索的等效豎向線荷載(Madis/civil計(jì)算的全橋索力見表1)，并加載在9號(hào)索鞍孔道處，加載圖示和計(jì)算結(jié)果分別見圖3和圖4。

表1 Madis/civil計(jì)算的成橋索力Tab.1 Completion value by Madis/civil

2.2 結(jié) 論

從圖4的主壓應(yīng)力云圖看，最大主壓應(yīng)力為12.14 MPa，在設(shè)計(jì)容許壓應(yīng)力范圍內(nèi);圖5中最大主拉應(yīng)力為1.03 MPa，也在設(shè)計(jì)容許拉應(yīng)力范圍內(nèi)。

圖5 主拉應(yīng)力Fig.5 Principal tensile stress

3 接觸理論分析原理

3.1 分析原理

當(dāng)表面發(fā)生接觸時(shí)，在接觸面之間一般傳遞切向力和法向力，這樣在分析中就要考慮阻止表面之間相對滑動(dòng)的摩擦力。庫倫摩擦［6］用來描述接觸面之間相互作用的摩擦模型，該模型應(yīng)用摩擦系數(shù)μ來表征在2個(gè)表面之間的摩擦行為。在表面拉力達(dá)到一個(gè)臨界剪應(yīng)力值之前，切向運(yùn)動(dòng)一直為0，方程的臨界剪應(yīng)力取決于法向接觸壓力，即公式τcrit=μp，乘積μp是接觸表面間摩擦剪應(yīng)力的極限值，這里p是兩表面間的接觸壓力。直到接觸面間的剪應(yīng)力等于摩擦剪應(yīng)力的極限值μp時(shí)，接觸表面才會(huì)滑動(dòng)(相對滑動(dòng))。大多數(shù)表面μ的取值通常小于單位1。在圖5中，用實(shí)線總結(jié)了庫侖摩擦模型的行為:當(dāng)它們黏結(jié)時(shí)(剪應(yīng)力小于μp)，表面間的相對運(yùn)動(dòng)(滑移)為0。否則將會(huì)產(chǎn)生相對滑移，此時(shí)程序自動(dòng)計(jì)算罰剛度(圖6虛線的斜率)。文中分析要考慮拉索與鞍座之間摩擦力，就要應(yīng)用到庫倫摩擦模型。

圖6 摩擦特性Fig.6 Friction properties

3.2 基本假定

1)為方便計(jì)算把55束分絲管等效為一束，直徑為 9.8 cm;

2)假定拉索表面與塔直接接觸;

3)忽略索塔兩側(cè)不平衡索力的影響，直接用Madis civil中計(jì)算的最大索力6 007.753 kN加載，轉(zhuǎn)化為拉索應(yīng)力值為790 MPa;拉索與混凝土之間摩擦系數(shù)根據(jù)JTG D 62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］取值0.3;

4)忽略塔內(nèi)鋼筋影響;

5)節(jié)段底部固結(jié)固結(jié)，頂部自由。

3.3 建 模

采用大型有限元軟件對索塔進(jìn)行靜態(tài)接觸分析［8］，取索力最大的9號(hào)索節(jié)段進(jìn)行局部分析，混凝土和拉索采用實(shí)體單元，用接觸對定義拉索與鞍座的接觸關(guān)系，在定義接觸過程中，剛度相對小的面定義為從屬接觸面，另一面定義為目標(biāo)面，此模型把拉索視為目標(biāo)面，鞍座視為從屬面，共劃分22 633個(gè)節(jié)點(diǎn)和26 943個(gè)單元，見圖7。材料特性見表2。

圖7 索塔及9號(hào)節(jié)段網(wǎng)格模型Fig.7 Cable tower segmental grid model

表2 材料特性Tab.2 Material properties

3.4 計(jì)算與分析

為了便于觀察應(yīng)力分布情況現(xiàn)取鞍座孔道的剖斷面圖(圖8～圖14)。

從圖8中看到接觸壓應(yīng)力最大值為21.03 MPa，小于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd值，JTG D 62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］中 C55 混凝土 fcd=24.4 MPa。從圖 10 應(yīng)力云圖看鞍座順橋向摩擦剪應(yīng)力6.28 MPa，由μp=0.3 ×21.03=6.309 MPa，摩擦剪應(yīng)力極限值大于順橋向的最大剪應(yīng)力，所以9號(hào)節(jié)段拉索與索鞍接觸處無相對滑移產(chǎn)生。

圖9和圖11中鞍座順橋向接觸壓應(yīng)力和剪應(yīng)力分布規(guī)律為應(yīng)力由鞍座孔道外側(cè)到內(nèi)側(cè)逐漸增大，峰值的直線段與圓弧段的交界處附近，隨后應(yīng)力逐漸減小。

圖12 主壓應(yīng)力云圖Fig.12 Principal compression nephogram

從圖12的計(jì)算結(jié)果可以看出最大主壓應(yīng)力12.4 MPa，出現(xiàn)在鞍座內(nèi)直線段與圓弧段交界處，圖13中最大主拉應(yīng)力為4.48 MPa出現(xiàn)在鞍座孔道內(nèi)圓弧段弧頂處。根據(jù)最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論(第1強(qiáng)度理論)［9］當(dāng)構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大主拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力f1時(shí)，材料發(fā)生脆性斷裂。該強(qiáng)度理論適合混凝土、鑄鐵、巖石等脆性材料?？勺鳛榛炷疗茐牡暮唵我罁?jù)。

從圖14看出斜拉索索力是由外到內(nèi)漸變的趨勢，索力值范圍為750～860 MPa之間，也在容許范圍值之內(nèi)。

4 對比分析

比較接觸算法與等效荷載算法的結(jié)果見表3。

表3 應(yīng)力對比Tab.3 Stress comparison /MPa

通過接觸算法與等效線荷載加載結(jié)果的對比來看，等效荷載法無法考慮到因摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力集中和拉索對鞍座頂部產(chǎn)生的較大拉應(yīng)力的影響，由此得出接觸算法更接近于實(shí)際受力情況。

5 結(jié)論

通過對云南南盤江大橋索塔錨固區(qū)進(jìn)行非線性接觸分析，得到以下結(jié)論。

1)圓弧段半徑的大小會(huì)影響鞍座下混凝土應(yīng)力分布，拉索半徑越大，混凝土應(yīng)力分布越均勻。但半徑過大拉索與主梁夾角越小，分擔(dān)豎向荷載較小。所以設(shè)計(jì)合理的半徑對索塔及全橋受力有很重要的影響。

2)應(yīng)用接觸分析理論，模擬了矮塔斜拉橋的拉索表面與混凝土孔道表面的接觸問題，與等效線荷載比較，接觸分析結(jié)果更接近錨固區(qū)真實(shí)受力情況。

3)接觸非線性屬于高度非線性，數(shù)值分析很難收斂。必須調(diào)整能量耗散因子(dissipated energey fraction)精度或修改從屬單元調(diào)整系數(shù)(tolerance for adjustment)才能實(shí)現(xiàn)。

4)利用接觸理論分析的索鞍處直線段與圓弧線交界處易發(fā)生較大壓應(yīng)力，且鞍座內(nèi)孔道弧頂易產(chǎn)生交大拉應(yīng)力，建議在這2個(gè)位置增加受力鋼筋抵抗較大的拉壓應(yīng)力。

5)利用等效原理將55束分絲管模擬為一束，忽略了外鋼管的影響，因此不能很好的模擬分絲管中鋼絞線的相互作用。如何真實(shí)模擬分絲管內(nèi)的作用將是下一步要研究解決的問題。

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Stress Analysis of Anchorge Zone of Cable Tower in Extradosed Cable－stayed Bridge Based on Contact Theory

SONG Jun1，WANG Fu-min2，GENG Bo2，HU Jing2，ZHOU Man1，ZHAO Yan-lei1
(1.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.，Ltd.，China Merchants Bureau，Chongqing 400067，China)

A nonlinear contact model for anchorage zone of cable tower with strand-separatingtubular-saddle was established via large-scale finite element software;simulating contact relation between cable and saddle by contact pair was carried out;stress distribution in the concrete on tower wall was discussed as well as transfer and distribution of cable force based on exquisite simulation calculation for the model.Comparative analysis of model through equivalent linear load was conducted.Results indicated that contact algorithm was close to actual level.

nonlinear contact;anchorge zone of cable;contact pair;equivalent linear load

U442.55

A

1674-0696(2011)03-0353-04

2011-01-14;

2011-03-08

宋 軍(1982-)，男，山東威海人，碩士研究生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)分析方面的研究。E-mail:songjun1982@163.com。