明末傳華的水晶球宇宙體系及其影響

孫承晟

(中國科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所，北京 100190)

中國古代雖精于歷法的計算，但對宇宙結(jié)構(gòu)的思考，卻極為模糊。關(guān)于宇宙、天地尺寸的估計或測算，多屬臆測，偶有用勾股術(shù)測量者，可取之處亦不多。［1］甚至連地圓說，都從未明確提出過。與此相對，以希臘為源頭的西方天文學(xué)一直都注重探索宇宙的結(jié)構(gòu)。舉其要者，從歐多克斯、亞里斯多德到托勒密，再到哥白尼、牛頓以至愛因斯坦，其宇宙體系之間的傳承與變革，構(gòu)成了西方科學(xué)發(fā)展的一條主線。

西方(包括印度)天文學(xué)很早便傳入中國，如唐朝瞿曇家族翻譯古印度天文學(xué)而編成《九執(zhí)歷》，宋初馬依澤和元代耶律楚材、札馬魯丁將阿拉伯天文學(xué)介紹到中國，明初馬沙亦黑和馬哈麻等人奉朱元璋之命編譯《天文書》、《回回歷法》等。［2］然而，這些翻譯與傳播活動規(guī)模均較為有限，且多只關(guān)注歷法計算，對西方的宇宙結(jié)構(gòu)幾未涉及。明末，隨著歐洲傳教士入華，西學(xué)開始大量傳入中國，西方宇宙論便是其中的重要組成部分。在西方天文學(xué)大規(guī)模傳入中國(《崇禎歷書》編譯)之前，一些傳教士在護(hù)教著作中，陸續(xù)介紹了與天主教教義密切相關(guān)的水晶球宇宙體系。

水晶球宇宙體系是12世紀(jì)之后歐洲經(jīng)院哲學(xué)家將亞里斯多德同心宇宙學(xué)說與基督教神學(xué)理論結(jié)合而成的宇宙論，主張地球靜止于宇宙的中心，從里至外，依次分布著層層鑲嵌、晶瑩剔透的同心多重天球，分別帶動月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星和恒星運行。恒星天(Firmament，or Sphere of the fixed stars)之上為宗動天(Primum mobile)、永靜天(Empyrean heaven，為上帝居住之所)，因歲差的原因，或又在恒星天和宗動天之間列有無星歲差天(又有所謂東西歲差、南北歲差)，故有十重、十一重甚至十二重之說不等。以月亮為界，之內(nèi)為地界(Terrestrial region)，由土、水、氣、火四種元素組成;之外為天界(Celestial region)，由亙古不變的以太(aether)構(gòu)成(圖1)。水晶球宇宙體系在歐洲中世紀(jì)晚期占有統(tǒng)治地位，直至科學(xué)革命之后才被“新天文學(xué)”所取代。［3］雖然水晶球宇宙體系在明末之時的西方正逐漸被淘汰，但當(dāng)時的中國士人面對這種“蔥頭”般明晰的宇宙模型均極感新奇，贊賞并接受者不在少數(shù)，就是對那些批判者或反對者，于他們宇宙觀的塑造也起到了不同程度的作用。

圖1 Petrus Apianus Cosmographia中的十一重天圖

關(guān)于西方水晶球宇宙體系的在華流傳與影響，學(xué)界雖已有不少研究［4—13］，但除今井溱對利瑪竇(Matteo Ricci，1552—1610)《乾坤體義》中的水晶球體系進(jìn)行細(xì)致的考證和分析之外，其余多為相關(guān)背景的探討，對當(dāng)時傳入的水晶球宇宙體系本身尚缺乏直接的論述，且已有研究中還存在一些誤導(dǎo)的地方。因此本文將詳人所略，對明末傳華的水晶球宇宙體系進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，并對其在明清之際的影響再作探討。

1 羅明堅及其《天主實錄》

最早將西方宇宙論介紹入華的是羅明堅(Michele Ruggieri，1543—1607)。他不僅是第一個進(jìn)入中國內(nèi)地的西方傳教士，還開創(chuàng)了用中文寫作的先河，可謂西方漢學(xué)的奠基人。［14］其著述有《葡漢辭典》(與利瑪竇合作)、《天主實錄》(后易名《天主圣教實錄》)、《祖?zhèn)魈熘魇]》等。

羅氏最重要的著作是《天主實錄》，大約首刊于萬歷十二年(1584)。在這本護(hù)教作品中，首次向中國人介紹了結(jié)合天主教義的水晶球體系，但內(nèi)容較為簡略。該書第四章“天主制作天地人物”論述了天主六日制作天地萬物，第一日“作一絕頂高天及其眾多天人、混沌之地水”，第二日作氣、火及九重天，第三日“分高者為山，流者為水”，第四日將日月星辰分于各重天，第五日作飛禽魚鱉，第六日作百般走獸及人祖。各重天依次為:

第一般者，絕頂高天之下，又作九重之諸天，上下相包，如蔥頭然。若第九重之天，流行似箭之速，一日而周天一次。第九重之天既動，而下八重諸天亦因之以俱動矣。若第八重之天，眾星所居之天。星之在天，亦猶木節(jié)之在板也。第七重者，填星所居之天。填星者，土星也。第六重者，歲星所居之天。歲星者，木星也。第五重者，熒惑星所居之天。熒惑星者，火星也。第四重者，日輪所行之天。第三重者，太白星所居之天。太白星者，金星也。第二重者，辰星所居之天。辰星者，水星也。第一重者，月輪所行之天也。(［15］，27—28頁)

可見，羅明堅所介紹的乃是十重天的水晶球體系，即月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星、列宿各占一天，這八重天都在其上第九重天(即宗動天，一日一周)的帶動下旋轉(zhuǎn)。第九重天之上，又有神學(xué)意義的絕頂高天，即第十重天。月下天，則依次分布有氣、火、水、土四元素。這些都是歐洲中世紀(jì)的經(jīng)典理論。

羅明堅還對地球的尺寸作了說明:“第一般者，地也。此地甚廣，周圍計七萬二千余里，其中乃地獄之所在也。且有二性，甚旱而又甚冷也。形重乎水，是以地居于下，水浮于上。”(［15］，26頁)即地球周長72000里，這個數(shù)字應(yīng)該是羅氏等人依據(jù)西方數(shù)據(jù)和在華經(jīng)驗換算而得。利瑪竇的早期世界地圖采用的也是這個數(shù)字，即地球經(jīng)度1度200里，地球周長72000里，而到1600年在南京繪制的《山海輿地全圖》之后，即改為1度250里，地球周長90000里。(［11］，21—22頁)

《天主實錄》后又經(jīng)陽瑪諾(Manuel Dias Jr，1574—1659)、費奇觀(Gaspar Ferreira，1571—1649)、孟儒望(Jo?o Monteiro，1602—1648)及傅汎際(Francisco Furtado，1589—1653)等人整理，易名為《天主圣教實錄》，刊刻時間應(yīng)在1637—1641年間。此本無論在內(nèi)容還是譯名上都較前本作了不少改進(jìn)［16］，但關(guān)于水晶球體系的介紹則沒有變化，惟對地球的尺寸有所改動:“第一般者，地也。此地甚廣，周圍計九萬里?！保?7］可見，《天主圣教實錄》中關(guān)于地球尺寸采納了當(dāng)時已廣為人知的利瑪竇的說法，即周長90000里。

羅明堅是與利瑪竇一同從歐洲出發(fā)來到亞洲傳教的，入華后也一直相互砥礪和幫助，兩人合著《葡漢辭典》就是一個例子①參見 Michele Ruggieri，Matteo Ricci，ed.by John W.Witek，S.J.，Dicionário Português-Chinês.Pu-Han cidian 葡漢辭典.Portuguese-Chinese Dictionary，Macau:Instituto Português do Oriente，Ricci Institute for Chinese-Western Cultural History，2001.。我們完全有理由推測，《天主實錄》一書應(yīng)有利瑪竇的貢獻(xiàn)。后來也正是利瑪竇對此書不滿意，才另外編譯了《天主實義》，其影響遠(yuǎn)非《天主實錄》可比。

2 高毋羨及其《辯正教真?zhèn)鲗嶄洝?/h2>

就在羅明堅的《天主實錄》問世后不久，在菲律賓傳教的西班牙多明我會傳教士高毋羨①其中文名本為嗃，因較為生僻，故一般作高毋羨。雖然利瑪竇1584年起就開始介紹西方的水晶球宇宙論，但存世的相關(guān)著述卻在1602年以后，故將高毋羨置前論述。另外，高毋羨雖未在中國內(nèi)地活動，其著述當(dāng)時亦未傳入中國，但因《辯正教真?zhèn)鲗嶄洝芬粫灾形木幾g，且主要針對的是當(dāng)?shù)氐娜A僑，故本文亦一并論之。(Juan Cobo，1546—1592)亦編譯了《辯正教真?zhèn)鲗嶄洝罚?593年刊于馬尼拉。高毋羨1546(一說1547)年生于西班牙孔蘇埃格拉(Consuegra)，1588年到達(dá)菲律賓傳教，1592年赴日本擔(dān)任外交使節(jié)，路經(jīng)臺灣時故世。［18—19］

《辯正教真?zhèn)鲗嶄洝饭?卷，是一部問答體的天主教義譯著，［20］其中附帶介紹了與教義相關(guān)的水晶球宇宙理論，以及不少西方地理和生物學(xué)知識。［21—23］關(guān)于水晶球宇宙體系集中介紹于第四章“論地理之事情”，其中詳細(xì)論述了十重天的宇宙體系、地圓說，并繪有十重天圖(圖2)。宇宙中心為地球，地球之外為氣、火，各重天依次為月輪天、水星天、金星天、日輪天、火星天、木星天、土星天、列宿天、宗動天②此處“宗動天”之名，乃是借用后來利瑪竇等人的說法。(“第九重之天，乃主宰眾天，此重旋動，諸重之天皆因之而動也。”)、不動天(“乃天神與人之得道者在此明見天主”，即后來所說的永靜天)(［21］，210—269頁)，與羅明堅所描述的相似，都是歐洲中世紀(jì)通行的理論。

圖2 《辯正教真?zhèn)鲗嶄洝分械氖靥靾D

與《天主實錄》一樣，書中還對地球的尺寸作了換算和討論:

欲知天地度數(shù)之詳，當(dāng)遵先賢所制備具。天之周圍度數(shù)共三百六十，所備具之形乃周天，四分之一中應(yīng)度數(shù)九十，內(nèi)制地形類之。加一繩于地中，察北極于天上，地以一百七十五里舉繩而轉(zhuǎn)量于天為一度。何征之?使人居于中北，則北極當(dāng)頭，才行一百七十五里，以繩量之北極則差一度。如北往南則低一度，南往北愈高一度。以此推之，天地度數(shù)從可知矣。地形四分之一該一千五百七十五鋪，周圍共六千三百鋪。(［21］，253 頁)

與羅明堅不一樣，高毋羨給出地球經(jīng)度1度為175里，故地球周長為63000里，他還將之換算為6300鋪。至于鋪是什么單位，為何1鋪等于10里，則尚待考。［23］

3 利瑪竇對水晶球宇宙體系的系統(tǒng)介紹

羅明堅和高毋羨對水晶球宇宙體系的介紹都是夾雜在他們的護(hù)教作品中，均較為簡略。直到利瑪竇，才對水晶球體系進(jìn)行了系統(tǒng)的譯介，集中體現(xiàn)在《坤輿萬國全圖》、《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中。一些內(nèi)容早在1584年繪制的《山海輿地全圖》中即有反映，在后來多次繪制的地圖中不斷深入，而現(xiàn)存世的1602年李之藻刊布的《坤輿萬國全圖》及其傳本和1603年李應(yīng)試刻印的《兩儀玄覽圖》，是繪制得最好、介紹得最詳細(xì)的。①現(xiàn)存世的利瑪竇世界地圖原本有兩種，即1602年李之藻刻印的《坤輿萬國全圖》和1603年李應(yīng)試刻印的《兩儀玄覽圖》。見黃時鑒、龔纓晏:《利瑪竇世界地圖研究》，上海:上海古籍出版社，2004年，30—40、136頁。除圖中釋文外，四周空白處安插有“總論”、“論地球比九重天之星遠(yuǎn)且大幾何”、“論日月蝕”、“論日大于地”、“四元行論”、多篇序跋等文字，對水晶球宇宙體系已有深入的介紹。

后來利瑪竇和李之藻共同編譯的《乾坤體義》對西方的宇宙論和天文學(xué)作了更為全面的介紹，是明末最早專門介紹西方宇宙論和天文學(xué)的著作，其底本為利瑪竇在羅馬學(xué)院的老師丁先生(Christoph Clavius，1538—1612)的《〈天球論〉注解》②《天球論》(De sphera)是13世紀(jì)天文學(xué)家薩克羅博斯科(Johannes de Sacrobosco)以亞里斯多德宇宙論和托勒密天文學(xué)為基礎(chǔ)編寫的講義，在中世紀(jì)影響很大，注釋本很多，其中尤以丁先生的注釋本為甚，是耶穌會羅馬學(xué)院的必修教材。參見James M.Lattis，Between Copernicus and Galileo:Christoph Clavius and the Collapse of Ptolemaic Cosmology，Chicago/London:The University of Chicago Press，1994。(In Sphaeram Joannis de Sacro Bosco Commentarius)。實際上，書中的很多文字之前已以不同的方式流傳過，關(guān)于宇宙論方面的“天地渾儀說”、“地球比九重天之星遠(yuǎn)且大幾何”與之前的《坤輿萬國全圖》和《兩儀玄覽圖》上的內(nèi)容幾無相異，并沒有什么增改。

值得指出的是，雖然《坤輿萬國全圖》、《兩儀玄覽圖》的文字說明及《乾坤體義》正文中說的都是“九重天”，且關(guān)于水晶球體系的文字介紹“天地渾儀說”、“論地球比九重天之星遠(yuǎn)且大幾何”亦無甚差別，但關(guān)于水晶球宇宙結(jié)構(gòu)的圖示，前者所繪為“九重天圖”，各重天依次為:月輪天、水星天、金星天、日輪天、火星天、木星天、土星天、列宿天、宗動天，并沒有神學(xué)意義的永靜天。而在《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中的“十一重天圖”中，列宿天和宗動天中間加了一重“無星天”，作為歲差天，在宗動天之上，又有一重永靜天。這樣，歲差天便成為第九重，宗動天是為第十重，最高的第十一重則為永靜天(圖3)。①王綿厚指出，《兩儀玄覽圖》中的“十一重天圖”中，是在《坤輿萬國全圖》的“九重天”外，又加第十重“宗動天”和第十一重“天主上帝天”，說法欠準(zhǔn)確。此外，王氏還指出“十一重天”源于《易經(jīng)》中的“天五地六”，此說亦值得商榷。事實上，所謂“十重天”、“十一重天”及下文將要述及的“十二重天”都是歐洲中世紀(jì)的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，而非源于中國。見王綿厚:《利瑪竇〈坤輿萬國全圖〉和〈兩儀玄覽圖〉比較研究》，《遼海文物學(xué)刊》，1995年1期，214—222頁。

利瑪竇在《坤輿萬國全圖》中繪九重天圖無疑是要與中國傳統(tǒng)的“九天”觀念契合，以便中國士人的接受。而后來的十一重天圖，尤其是最高一重永靜不動的“天主上帝天”則更加符合天主教教義和利氏的本意。利瑪竇對各重天的命名，尤其是將第十重天和第十一重天翻譯為“宗動天”、“永靜天”，均較為準(zhǔn)確、簡潔，悉為后人所接受。

圖3 《乾坤體義》中的十一重天圖

利瑪竇在《坤輿萬國全圖》、《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中關(guān)于水晶球宇宙體系的介紹，主要包括地球及其尺寸、宇宙結(jié)構(gòu)、各天高下之距、星體大小、各天轉(zhuǎn)行周期等，大部分源自丁先生的《〈天球論〉注解》，［5］乃中世紀(jì)通行的理論和數(shù)據(jù)②雖然中世紀(jì)關(guān)于星體大小和高下之距仍常有爭論，但相關(guān)的數(shù)據(jù)自托勒密之后都沒有大的變動，其中影響最大的當(dāng)屬阿拉伯學(xué)者阿爾·法甘尼(Al-Farghānī，約800—870)根據(jù)《至大論》中的數(shù)據(jù)換算成的絕對值。丁先生在晚期《〈天球論〉注解》中采納的就是法甘尼的數(shù)據(jù)。見Albert Van Helden，Measuring the Universe:Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley，Chicago/London:The University of Chicago Press，1985，pp.28—40，p.53.。作為水晶球體系中最為基本的觀念，利瑪竇首先介紹了地圓說及地球的尺寸:

地與海本是圓形而合為一球，居天球之內(nèi)，誠如雞子，黃在青內(nèi)。有謂地為方者，乃語其定而不移之性，非語其形體也。天既包地，則彼此相應(yīng)，故天有南北二極，地亦有之;天分三百六十度，地亦同之?！榈弥毙斜狈秸撸柯范傥迨?，覺北極出高一度，南極入低一度;直行南方者，每路二百五十里，覺北極入低一度，南極出高一度，則不特審地形果圓，而并徵地之每一度廣二百五十里，則地之東西南北各一周九萬里實數(shù)也，是南北與東西數(shù)相等而不容異也。夫地厚二萬八千六百三十六里零百分里之三十六分，上下四旁皆生齒所居，渾淪一球，原無上下。(［11］，165頁)①《兩儀玄覽圖》與《坤輿萬國全圖》同，《乾坤體義》文字略有差別。

利瑪竇開宗明義指出地圓說，接著引進(jìn)了西方360度的圓周度量衡，還以經(jīng)度1度250里來計算地球的尺寸，得出地球的直徑28636.36里，周長90000里。當(dāng)然，也有可能是先得出地球周長再算出地球經(jīng)度1度之距。經(jīng)緯度是地圓說才有的概念。中國古代有“日影千里差一寸”之論，唐僧一行的大地測量打破了這一說法，得出南北相距351.27里(351里80步)則北極高差一度，［24］這其實就是所謂的經(jīng)度1度之距離，但一行并未因此得出地圓說。

上文已述及，羅明堅在《天主實錄》中以經(jīng)度1度為200里，很可能是與利瑪竇等人討論過的結(jié)果，因利瑪竇在1600年繪制的《山海輿地全圖》之前采用的也是這個數(shù)字，但在之后便改為250里。利瑪竇為何改為250里?其實是根據(jù)在華的經(jīng)驗對丁先生的數(shù)據(jù)作了調(diào)整。丁先生在《〈天球論〉注解》中關(guān)于地球的尺寸，依據(jù)托勒密的“地度”是500斯塔德(stadia)。按照普林尼的換算，8斯塔德=1羅馬哩(milliaria)，而利瑪竇根據(jù)1羅馬哩=4華里計算，一度正好250華里。［5］李之藻在《坤輿萬國全圖》序中亦說:“彼國歐羅巴原有鏤版法，以南北極為經(jīng)，赤道為緯，周天經(jīng)緯捷作三百六十度，而地應(yīng)之。每地一度定為二百五十里，與唐書所稱三百五十一里八十步而差一度者相仿佛，而取里則古今遠(yuǎn)近稍異云?！?［11］，168頁)李之藻認(rèn)為利瑪竇與一行之法相類似，只是數(shù)字稍有差別。

《坤輿萬國全圖》、《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中分別給出了各天遠(yuǎn)近(表1)、各天運行周期、各星體大小等數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自《〈天球論〉注解》，［5］是羅明堅、高毋羨書中所沒有的。

表1 各重天之遠(yuǎn)近1)

利瑪竇的數(shù)據(jù)乃是以丁先生的羅馬哩乘以4換算為華里所得，但其中金星以上各天的距離，略有差誤，如金星天應(yīng)為2400670，日輪天應(yīng)為16055693，木星天應(yīng)為126769602，土星天應(yīng)為205871591，列宿天應(yīng)為323769886，宗動天應(yīng)為647539773;火星天距地17412102，其首位數(shù)字2應(yīng)為誤刻。然而，利氏所列出的數(shù)據(jù)均為后人所襲。

關(guān)于各星體與地球直徑的比較，在丁先生的《〈天球論〉注解》中，詳細(xì)列出了諸星與地球體積以及直徑之比。而在利瑪竇的書中，僅給出諸星與地球的體積比較，因其題為“論地球比九重天之星遠(yuǎn)且大幾何”，所指實為各星體比地球(或地球比星體)多出的倍數(shù)，故所給出之?dāng)?shù)值均相應(yīng)以丁先生的數(shù)據(jù)減去1所得(表2)。

表2 星體與地球體積之比較1)

利瑪竇還列出各重天的運行周期(表3)。

表3 各天運行周期1)

續(xù)表3

可見，在《坤輿萬國全圖》的九重天中，利瑪竇將歲差歸于列宿天，這在中世紀(jì)晚期的歐洲也是有例可循的(［3］，316頁)。自《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中改為十一重天之后，便全部遵從丁先生的理論，在列宿天之上專列一歲差天，運行周期為49000年一周，列宿天則有一顫動(trepidation)，周期為7000年一周，宗動天還是一日一周不變。我們也注意到，若以當(dāng)時的一天100刻計，利瑪竇將各天運行周期換算為中國時刻亦略有出入。

明清之際對水晶球宇宙體系批判者不乏其人，但對以上三組數(shù)據(jù)，卻廣為采納，并往往被視為西士測量精準(zhǔn)的反映。

4 陽瑪諾及其《天問略》

陽瑪諾，1574年出生于葡萄牙布朗庫堡(Castelo Branco)，1593年加入耶穌會，1596—1600年在科因布拉大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)，1601年從里斯本出版，抵達(dá)印度傳教，1604(一說1605)年到達(dá)澳門，1610年開始進(jìn)入中國內(nèi)地，1613年到達(dá)北京。在北京期間，在一些中國教友的幫助下，開始撰寫《天問略》，1614年完成，1615年出版。1623—1635年被任命為中國副省會長(Vice-provincial of China，當(dāng)時中國耶穌會的最高職位)。卸任副省會長之后，陽瑪諾致力于用中文撰著宗教書籍，主要有《輕世金書》(1640)、《圣經(jīng)直解》(1642)、《景教碑詮》(1644)。1659 年逝世于杭州。［13］

《天問略》為陽瑪諾的一部結(jié)合天主教義的天文學(xué)著作，首刊于萬歷四十三年(1615)，崇禎二年(1629)被李之藻輯入《天學(xué)初函》“器編”，《四庫全書》和《古今圖書集成》亦收錄①《四庫全書》本將陽瑪諾的“自序”刪除。四庫提要云:“前有陽瑪諾自序，舍其本術(shù)，而盛稱天主之功。且舉所謂第十二不動之天，為諸圣之所居，天堂之所在。奉天主者，乃得升之，以歆動下愚。蓋欲借推測之有驗，以證天堂之不誣，用意極為詭譎。然其考驗天象，則實較古法為善。今置其荒誕售欺之說，而但取其精密有據(jù)之技，削其原序，以免熒聽。其書中間涉妄謬者，刊除則文義或不相續(xù)，姑存其舊，而辟其邪說如右焉?！睂﹃柆斨Z的宣教傾向予以批駁。。全書以問答形式寫成，分為“天有幾重及七政本位”、“日天本動及日距赤道度分”、“晝夜時刻隨北極出地各有長短”、“月天為第一重天及月本動”和“月食”等五篇。與其他著作不同，《天問略》中的宇宙結(jié)構(gòu)為十二重天:

敝國歷家詳論此理，設(shè)天十二重焉。最高者即第十二重，為天主上帝、諸神圣處，永靜不動，廣大無比，即天堂也。其內(nèi)第十一重，為宗動天。其第十、第九，動絕微，僅可推算而甚微妙，故先論九重，未及十二也。十二重天，其形皆圓，各安本所，各層相包，如裹蔥頭，日月五星、列宿在其體內(nèi)，如木節(jié)在板，一定不移，各因本天之動而動焉。［27］

《天問略》中的宇宙體系實際上是將利瑪竇十一重天中的第九重?zé)o星天分為“東西歲差”、“南北歲差”兩重，從而為十二重天(圖4)，在當(dāng)時顯得很特別，頗為時人稱引。其實這也是中世紀(jì)很有影響的一種理論。《天問略》中的這種學(xué)說，似來自丁先生的晚期版本［13］。此書為問答體，只是就一些具體的問題作答，未能對各論題進(jìn)行系統(tǒng)闡述，對水晶球體系的論述也只是一個大概，星體大小和各天高下之距均未詳細(xì)涉及。

圖4 《天問略》中的十二重天圖

5 傅汎際《寰有詮》中水晶球宇宙體系的變化

由傅汎際譯義、李之藻達(dá)辭的《寰有詮》是明末一部重要的自然哲學(xué)著作，其底本為科因布拉大學(xué)對亞里斯多德《論天》(De caelo)一書的拉丁文注釋本。［10］此書天啟五年(1625)譯完，刊于崇禎元年(1628)。該書的第一卷為傅汎際本人所加，其主題是論證天主的存在、天主的全能和天主創(chuàng)世，顯示了譯者強(qiáng)烈的宣教目的。除第一卷外，其余5卷均據(jù)該底本譯出，但順序有變。這5卷共包括15篇，其結(jié)構(gòu)采取注釋本的形式，分為“古”(正文)、“解”(解釋)、“疏”(討論)、“正”(肯定)、“駁”(反駁)等部分，反復(fù)闡述注釋者和譯者的觀點。此外，該書中還增加了當(dāng)時歐洲天文學(xué)的一些新材料?！跺居性彙吩诋?dāng)時有較大影響，并流傳到日本。［9，28］后來由于受到四庫館臣的“辟斥”，使其流傳受到很大限制，今為《四庫全書存目叢書》收錄。

《寰有詮》卷4“論天有幾重”對西方關(guān)于天的重數(shù)的研究作了簡要回顧，最后指出天有十一重，從下到上依次為:“一太陰，二水星，三金星，四太陽，五火星，六木星，七土星，八列宿天也，九重、十重之天，皆無星，謂之光天，十一重為定吉界之永居，即靜天也?！?［29］，104頁)與利瑪竇《兩儀玄覽圖》和《乾坤體義》中的十一重天無異。傅汎際還特別對第九、十重天的存在進(jìn)行了論證，指出第九重即為歲差天(但并未象陽瑪諾那樣細(xì)分東西歲差和南北歲差)，第十重則為宗動天。(［29］，116—117頁)還值得指出的是，書中關(guān)于十一重天的描述頗有異于前人，認(rèn)為該天是方的，“圣經(jīng)曰:天國城方。蓋天主造成靜天，如京都然。雖六和內(nèi)外天主無所不在，然在靜天，更顯崇嚴(yán)無極之美好，令諸神圣，明見真主，永享真福也?！?［29］，103—106頁)以北京類比天國，無疑是為了迎合中國人對天國的一種人性化想象。而天國何以為方，則是因為“此天既屬不動，不必為圜;既屬恒靜，必自為方也。”

書中卷5“論星體大小”論述了列宿天恒星的數(shù)量、各星體與地球大小的比較以及各天之遠(yuǎn)近。首先列出了第八重列宿天中各等星的數(shù)量，這是明末同類書中所沒有的。其說云:

星家通論，凡不游星，即極小者，以較全地之體，其大猶多。一等星計一十有五，次等星計四十有五，三等星計二百有八，四等星計四百七十有四，五等星計二百一十有七，六等星計四十有九，又有最小十四星，其中五謂霧星，九謂暗星。(［29］，147頁)

這樣，他一共列出1022顆恒星。此外，各等星及七政與地球直徑之比較亦詳細(xì)給出:

凡測星體，皆以地徑較之。不游星，一等其徑大于全地徑一百零七倍六分徑之一，次等大于地九十倍八之一，三等大于地七十二倍三之一，四等大于地五十四倍十二之十一，五等大于地三十六倍八之一，六等大于地一十八倍十之一。

七政，土星徑大于地徑九十倍八分徑之一，木星大于地九十五倍二之一，火星大于地三分之一，太陽大于地一百六十六倍八之三，地大于金星七十三倍二十七之一，地大于水星二萬一千九百五十二倍，地大于月三十九倍三之一。(［29］，147頁)

這些數(shù)據(jù)均與利瑪竇的相吻合，但表述不甚嚴(yán)謹(jǐn)。一方面，這些數(shù)據(jù)實為體積比，而非傅汎際所說的直徑比;其次，即使說的是體積比，文中“大于”之說亦顯不當(dāng)，因體積比與大多少倍是不同的，后者的數(shù)值應(yīng)較前者少1，利瑪竇就正確區(qū)別了這兩者。此外，文中“土星徑大于地徑九十倍八分徑之一”和“地大于金星七十三倍二十七之一”兩處似為誤刻，根據(jù)利瑪竇的數(shù)據(jù)，前者的“九十”應(yīng)為“九十一”，后者的“七十三”應(yīng)為“三十七”。《寰有詮》一書在宇宙論方面多有深入闡述，但在這些數(shù)據(jù)的羅列上則較利瑪竇顯得粗糙。

關(guān)于各天的遠(yuǎn)近，書中則以別具一格的方式加以說明:

欲知諸天距地遠(yuǎn)近之?dāng)?shù)，難以星量，姑就騎馬疾行為例，占天者測有定準(zhǔn)，設(shè)有人乘健馬，每日行三百里，從地至月天，行五年六十余日而到，從地至水星天，須十年尚余數(shù)日，至金星天須二十六年尚余數(shù)日，至日天須一百六十九年九十日，至火星天，須一百八十四年一百五十余日，至木星天須一千二百九十一年六十余日，至土星天須二千六十五年三百三十余日。其測法，另有本論。(［29］，147頁)

以一年365天計算，我們可得出傅汎際所給出的各天距離地之遠(yuǎn)近，并可與利瑪竇的數(shù)據(jù)作一比較(表4)。

表4 傅汎際與利瑪竇關(guān)于各重天遠(yuǎn)近之比較

傅汎際以馬行來描述宇宙尺寸，頗為形象。與利瑪竇所給出的數(shù)據(jù)相較，各天離地的距離均略大一些。傅氏此書后來還是有不小的影響，但這些數(shù)據(jù)卻未被后人采納。

此外，書中卷5“論各天周運常期”還討論了各天的運行周期(［29］，145頁)，與利瑪竇的數(shù)據(jù)相比(表5)，亦顯粗略，如火星天、木星天、土星天的運行周期分別為2年、12年、30年，不如利瑪竇的數(shù)據(jù)來得精確。但《寰有詮》中各天的運行周期與薩克羅博斯科(Johannes de Sacrobosco，d.1256)《天球論》(De Sphaera)中的數(shù)據(jù)完全吻合，其所據(jù)底本的相應(yīng)數(shù)據(jù)當(dāng)來自薩氏。另外，在換算中，傅汎際采用“大時”制，即一個時辰為1時。如此，月球天以《天球論》中的27日8時換算，便是27日4時，宗動天運行一周的時間一日，即為12時，而水星天、金星天、太陽天的周期則以精確的方式給出，但與《天球論》中的數(shù)據(jù)略有出入。

表5 傅汎際與利瑪竇關(guān)于各重天運行周期之比較

傅氏將歲差歸于列宿天，而將“一近一距之動”(實即顫動，trepidation)歸于無星天，這在當(dāng)時西方也有根據(jù)的。(［3］，318頁)但他以第八重為無星天，第九重為列宿天，卻顯得不合理，與前文“論天有幾重”中的說法亦相矛盾，應(yīng)為誤刻。

6 水晶球宇宙體系的影響

李約瑟指出，明末來華的傳教士將有質(zhì)的水晶球體系強(qiáng)加于中國先進(jìn)的宣夜說之上，對中國天文學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了阻礙作用。［4］有學(xué)者則針對此一觀點，指出宣夜說在中國只是一種不起眼的宇宙觀，其理論也甚為模糊，且由于第谷體系在官方的欽定地位，中國并無天文家采納水晶球體系，因而水晶球體系在中國影響甚微。［7—8］李約瑟過于看重宣夜說的優(yōu)點，對水晶球宇宙體系在中國的負(fù)面作用有所夸大。事實上，水晶球體系以及后來相繼介紹入華的第谷體系、哥白尼學(xué)說對時人宇宙觀的塑造都起到了不同程度的積極作用。而反對之論亦有值得商榷的地方。在西方天文學(xué)大規(guī)模介紹到中國之前，水晶球宇宙體系在中國其實有著廣泛的影響。對沒有明確宇宙結(jié)構(gòu)的中國人而言，這種明晰的宇宙模型猶如他山之石，很多士人都感到極大的新奇，并多有贊賞和接受者，時人著述中“如裹蔥頭”、“木節(jié)在板”等語比比皆是。其中因利瑪竇的盛名，且其所介紹水晶球體系最為系統(tǒng)和完備，故而影響也最大。以下略舉幾例以資說明。

熊明遇(1579—1649)是最早接觸西學(xué)的士人之一，明確支持水晶球體系，說:“天有元位元氣，胚結(jié)包裹，精密如蔥，本皮層迭，剛健中正，運旋不已。且晶明透徹，故清宅不毀，萬象為章?！保?1］他對天球的層次、運行周期、星體高下之距大多采納，有些地方略有變動。他雖認(rèn)為西方的十二重天說有其觀測依據(jù)，但有象者只有九天，依次為月天、辰星與金星、日輪(居中位，照映世界，萬象取光)、火星、木星、土星、列宿、宗動天、靜天［31］，其中他將水星和金星合為一天，與日同行。應(yīng)該指出，他明顯以中國的文化背景去吸收西學(xué)，是“西學(xué)中源”說的早期推動者。

王英明(?—1614)對水晶球體系亦頗為熟悉，在《歷體略》中基本上轉(zhuǎn)述了利瑪竇的相關(guān)文字，包括九重天、四元素說、三域說、地圓說等，除第八重列宿天“二萬四千四百年一周”不知何據(jù)外，其余均無變化。其中，對九重天描述為“九天層迭，包裹如蔥頭，雖體極堅而通透光亮，清虛無礙，不異琉璃水晶也。日月星辰在其體內(nèi)，如木板之節(jié)，各因本天而動焉?！保?2］凝練概括了水晶球宇宙的特征。

楊廷筠(1562—1627)在《代疑篇》“答地四面皆人所居天有多層重重皆可測量條”中亦云:“自地到最近最小之月天，以幾何測之，得四十八萬余里。自此以上，愈廣則愈高，俱自然相稱。極而至第十一重天，以萬萬里計，又不知幾何遠(yuǎn)，而《九章》無此筭目矣。然其仰惟一天主也?！保?3］作為一個天主教徒，他是將水晶球宇宙體系放到天主教教義的框架中來接受的。

章潢(1527—1608)的《圖書編》和徐應(yīng)秋的《玉芝堂談薈》則輯錄了利瑪竇的水晶球體系，惟兩者均將各重天的次序顛倒，與利說相反。①關(guān)于利瑪竇地圖在明末圖書中的轉(zhuǎn)載及比較，參見海野一隆:《東西地図文化交涉史研究》，大阪:清文堂出版株式會社，2003年，33—92頁。被部分學(xué)者認(rèn)為是利瑪竇著作的《理法器撮要》中，所列的九重天順序亦與利說相反，［34］憑此點即可判定該書非利氏所撰。

隨著《崇禎歷書》及至入清后《歷象考成》和《歷象考成后編》等書的編纂，西方主要的宇宙體系，如托勒密學(xué)說、水晶球宇宙體系、第谷體系、哥白尼學(xué)說、開普勒定律等相繼傳入中國，其中尤以第谷體系影響最大，甚至在清中前期一直是官方欽定的天文學(xué)理論。水晶球體系的影響則日漸式微，甚至大部分傳教士都明確反對，如羅雅谷(Giacomo Rho，1592—1638)、湯若望(Johann Adam Schall von Bell，1592—1666)等在編纂《崇禎歷書》時即指出“舍古從今，良非自作聰明，妄違迪哲”，實因今法(第谷體系)更為精密。［35］后來的傳教士亦秉持同樣的立場。

然而，正如王錫闡(1628—1682)所言:“至宋而歷分兩途，有儒家之歷，有歷家之歷。儒者不知歷數(shù)，而援虛理以立說;術(shù)士不知歷理，而為定法以驗天。”［36］雖然大部分從事天文歷算的學(xué)者選擇了第谷體系，或者是經(jīng)過改造了的第谷體系，但對關(guān)心宇宙真實結(jié)構(gòu)的許多士人而言，水晶球模型在清中前期仍有相當(dāng)?shù)挠绊憽?/p>

方以智(1611—1671)雖對水晶球體系多有批判，如認(rèn)為天分為多層和永靜天并可信，以光肥影瘦之論反駁日大地160余倍，并指出西士“詳于言質(zhì)測而不善言通幾”，但他對利瑪竇所描述的星體高下分布及遠(yuǎn)近還是基本認(rèn)同。

揭暄(1613—1695)在傳統(tǒng)元氣學(xué)說的基礎(chǔ)之上，以元氣漩渦的動力作用，否認(rèn)天層的存在，而是認(rèn)為天地作為一個整體在氣旋的推動下運行，還指出水星和金星乃是繞日運行(圖5)。這是揭暄在西學(xué)激蕩下的創(chuàng)新之論，是對傳統(tǒng)渾天說的發(fā)展。［37］然而，他對利瑪竇所給出的天體高下分布、遠(yuǎn)近距離、運行周期多加接受。［38］游藝(1614—1684)的宇宙結(jié)構(gòu)說與揭暄甚為相似，只是在宗動天之上尚承認(rèn)有常靜天，［39］這應(yīng)是受其師熊明遇影響的結(jié)果。

圖5 《璇璣遺述》中的漩渦式宇宙圖

王錫闡和梅文鼎(1633—1721)無疑也受到水晶球宇宙體系的影響，他們的宇宙模式中均明顯有著實體天球的影子。王錫闡對中西歷法均有深入研究，他試圖改善當(dāng)時西方傳入的宇宙體系，在《五星行度解》中描述了類第谷體系的宇宙結(jié)構(gòu)。其中地球為宇宙的中心，太陽帶動水星、金星、火星、木星及土星圍繞地球右旋運行，相對太陽而言，水星和金星右旋，火星、木星和土星則為左旋，太陽本天則在宗動天的帶動下右旋。上述各個運行軌道除了日行規(guī)是虛體外，其余均為實體?？梢?，王錫闡的宇宙結(jié)構(gòu)是第谷體系與水晶球觀念的一種結(jié)合。［40］

梅文鼎的宇宙模型與托勒密體系無異，有均輪、本輪，但不同意日、月、五星之“本天”純?yōu)閹缀伪硎?，而是認(rèn)為天層為有形質(zhì)的實體。他說:

七政各居其天，原非如木節(jié)之在板也。各有小輪皆能自動，但其動只在本所，略如人之目睛，未嘗不左右顧盼，而不離眉睫之間也。若如板之有節(jié)，則小輪之法又將安施?即西說不能自通矣。故惟七政各有本天以為之帶動，斯能常行于黃道而不失其恒;惟七政之在本天又能自動于本所，斯可以施諸小輪而不礙。揭說與西說，固可并存而不廢者也。［41］

其中的揭說，即指揭暄。從中可看出，各星體的運行并非水晶球模型那樣的“如木節(jié)在板”，而是在相應(yīng)的各重天中有自己的運動范圍。這一種宇宙模型，實為實體化的托勒密體系。王氏和梅氏的觀念，體現(xiàn)了他們不僅滿足于歷法計算，對宇宙的真實結(jié)構(gòu)亦有深切的關(guān)懷。

及至乾嘉年間，李明徹(1751—1832)在其《圜天圖說》中仍采納水晶球體系，地球的尺寸和各天遠(yuǎn)近完全來自利瑪竇。他說:“天體渾圓如球，其廣莫測。地球懸于當(dāng)中，外面數(shù)重包裹，內(nèi)則日月星系焉，故名渾天。其體雖則虛空，而有垂象可以推測，故善言天者推恒星之位置，測七政之高卑、九重之體有明征焉?！保?2］他還繪有十重天圖，依次為月天、水天、金天、日天、火天、木天、土天、恒星天、宗動天、永靜天。在他看來，其中第十重永靜天“為渾天之主宰，朱子所謂硬殼天是也”，而在其圖式中則表為“天皇大帝諸神圣所居永靜不動”，體現(xiàn)了一種中西融合的觀念(圖6)。

從這些例子中，我們可窺見水晶球體系所造成的深遠(yuǎn)影響，同時亦可看到水晶球體系在中國流傳過程中的變形。

7 結(jié)語

自羅明堅首先將水晶球宇宙體系介紹入華，后相繼有高毋羨、利瑪竇、陽瑪諾、傅汎際，乃至后來的《崇禎歷書》，不斷對這一學(xué)說進(jìn)行了譯介，其中尤以利瑪竇介紹的最為系統(tǒng)和詳細(xì)，影響也最大。各種論說中雖有九重、十重、十一重、十二重天之別，但其基本觀念是一致的，只是歐洲中世紀(jì)關(guān)于水晶球體系的不同版本而已。

圖6 《圜天圖說》中的十重天圖

因中國自古缺乏明確的宇宙結(jié)構(gòu)觀念，明末傳華的水晶球宇宙體系在當(dāng)時幾乎吸引了所有知識分子的注意，事實上導(dǎo)致了中國天空的幾何化。士人對水晶球宇宙體系的態(tài)度大體可分為三類:贊同并接受，如熊明遇、王英明、楊廷筠、李明徹，他們或采取“西學(xué)中源”的立場，或以教友的心態(tài)，往往視之為當(dāng)然;批判性吸收或改造，如方以智、揭暄、游藝等對天體高下之距的接納和對實體天層的摒棄，梅文鼎、王錫闡以托勒密體系或第谷體系同實體天層的結(jié)合;亦不乏反對者，如宋應(yīng)星、王夫之、楊光先等，他們連地圓說都難以接受，其余自不待言。

在西方天文學(xué)大規(guī)模傳入中國之前，無論是對贊同接受者，還是對批判性吸收或全盤反對者，水晶球宇宙體系對中國人宇宙觀的塑造都起到了不容忽視的作用。即使是第谷體系等新的學(xué)說傳入中國之后，水晶球體系對那些追求宇宙真實結(jié)構(gòu)的人，即王錫闡所謂“儒者之歷”者，依然發(fā)揮著影響。值得指出的是，作為文化傳播中的一種普遍現(xiàn)象，士人在接受水晶球體系的過程中，多對之作了不同程度的變形，此頗具有傳播學(xué)上的重要意義，需另文討論。

致 謝承業(yè)師韓琦研究員提供資料和意見，張卜天博士和評審人給予寶貴建言，中央美術(shù)學(xué)院張燁博士、浙江大學(xué)楊雨蕾博士分別惠示遼寧省博物館和韓國崇實大學(xué)所藏《兩儀玄覽圖》復(fù)制件，謹(jǐn)致謝忱。本文初稿還曾分別于2009年布達(dá)佩斯第23屆國際科技史大會和2011年3月法國國家科研中心REHSEIS(Paris)研究所“Cosmographie et notations des très grands nombres”研討會中報告，筆者對匈牙利科學(xué)院的資助和林力娜(Karine Chemla)教授的邀請深表謝意。

1 陳美東.中國古代天文思想［M］.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，2008.190.

2 陳美東.中國科學(xué)技術(shù)史·天文學(xué)卷［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.357—361，431—432，518—524，562—580.

3 Grant E.Planets，Stars，＆Orbs:The Medieval Cosmos，1200—1687［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1996.

4 Needham J.Science and Civilisation in China［M］.Vol.3:Sections 19—25.Cambridge:Cambridge University Press，1959.438—442，458—461.

5 今井溱.乾坤體義雜考［A］.藪內(nèi)清、吉田光邦.明清時代の科學(xué)技術(shù)史:京都大學(xué)人文科學(xué)研究所研究報告［C］.京都:京都大學(xué)人文科學(xué)研究所，1970.35—47.

6 Sivin N.Copernicus in China［J］.Studia Copernicana(Colloquia Copernicana 2，Warsaw)，1973，6:63—122.

7 江曉原.天文學(xué)史上的水晶球體系［J］.天文學(xué)報，1987，28(4):403—409.

8 江曉原.明清之際中國人對西方宇宙模型之研究與態(tài)度［A］.楊萃華，黃一農(nóng).近代中國科技史論集［C］.南港:中央研究院近代史研究所，國立清華大學(xué)研究所，1991.33—53.

9 石云里.《寰有詮》及其影響［A］.《中國天文學(xué)史文集》編輯組.中國天文學(xué)史文集［C］.第6集.北京:科學(xué)出版社，1994.323—344.

10 Han Q.F.Furtado(1589—1653)S.J.and His Chinese Translation of Aristotle's Cosmology［A］.History of Mathematical Sciences:Portugal and East Asia［C］.Lisboa:Funda??o Oriente，2000.169—179.

11 黃時鑒，龔纓晏.利瑪竇世界地圖研究［M］.上海:上海古籍出版社，2004.

12 橋本敬造.李之藻·傅汎際同譯《寰有詮》序說［J］.関西大學(xué)東西學(xué)術(shù)研究所紀(jì)要.2005，38:79—95.

13 Leit?o H.The contents and context of Manuel Dias'Tianwenlüe［A］.Saraiva L，Jami C(eds).History of Mathematical Sciences，Portugal and East Asia III:The Jesuits，the Padroado and East Asian Science(1552—1773)［C］.Singapore:World Scientific，2008.99—121.

14 Witek J.Changing Perspectives on Michele Ruggieri(Luo Mingjian羅明堅1534—1607)and the Origins of Sinology［A］.黃時鑒.東西交流論譚［C］.第2集.上海:上海文藝出版社，2001.314—346.

15 (意)羅明堅.天主實錄［M］.鐘鳴旦，杜鼎克.耶穌會羅馬檔案館明清天主教文獻(xiàn)［Z］.第1冊.臺北:利氏學(xué)社，2002.

16 李新德.從西僧到西儒——從《天主實錄》看早期耶穌會士在華身份的困境［J］.上海師范大學(xué)學(xué)報(哲社版)，2005，(1):87—92.

17 (意)羅明堅.天主圣教實錄［M］.吳相湘.梵諦岡圖書館藏天主教東傳文獻(xiàn)續(xù)編［Z］.第2冊.臺北:臺灣學(xué)生書局，1966.782.

18 方豪.中國天主教史人物傳［M］.北京:宗教文化出版社，2007.60—63.

19 Jiménez J.A.C.Spanish Friars in the Far East:Fray Juan Cobo and His Book Shi Lu［J］.Historia Scientiarum，1998，7(3):181—198.

20 Roman M.Bian zhengjiao zhenchuan shilu辯正教真?zhèn)鲗嶄?Testimony of the True Religion):a catechetical book of the sixteenth century［A］.Vloeberghs S(eds).History of Catechesis in China［C］.Leuven:Ferdinand Verbiest Institute，2008.17—36.

21 Villarroel F.Pien Cheng-chiao Chen-ch'uan Shih-lu辯正教真?zhèn)鲗嶄洠跰］.Manila:UST Press，1986.

22 方豪.中西交通史［M］.上海:上海人民出版社，2008.551—552，571—573.

23 Liu D.Western Knowledge of Geography Reflected in Juan Cobo's Shilu實錄 (1593)［A］.Saraiva L(ed).History of Mathematical Sciences，Portugal and East Asia II:Scientific Practices and the Portuguese Expansion in Asia(1498—1759)［C］.Singapore:World Scientific，2001.45—57.

24 汪小虎.“日影千里差一寸”學(xué)說的歷史演變［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(哲社版)，2008，16(4):74—80.

25 (意)利瑪竇.乾坤體義［M］.四庫全書［Z］.787冊.臺北:臺灣商務(wù)印書館，1986.

26 Clavius C.In Sphaeram Joannis de Sacro Bosco Commentarius［M］.Romae，1581.

27 (葡)陽瑪諾.天問略［A］.李之藻.天學(xué)初函［Z］.第5冊.臺北:臺灣學(xué)生書局，1986.2633—2634.

28 薄樹人.《寰有詮》提要［A］.薄樹人.中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷［Z］.第8冊.鄭州:河南教育出版社，1995.451—453.

29 (葡)傅汎際譯義，李之藻達(dá)辭.寰有詮［A］.四庫全書存目叢書［Z］.子部94冊.濟(jì)南:齊魯書社，1997.

30 Thorndike L.The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators［M］.Chicago:The University of Chicago Press，1949.79，120.

31 (明)熊明遇.格致草·諸天分位恒論［A］.薄樹人.中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷［Z］.第6分冊.鄭州:河南教育出版社，1995.67—68.

32 (明)王英明.歷體略·天體地度［M］.薄樹人.中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷［Z］.第6分冊.鄭州:河南教育出版社，1995.38—39.

33 (明)楊廷筠.代疑篇［A］.卷上.吳相湘.天主教東傳文獻(xiàn)［Z］.臺北:臺灣學(xué)生書局，1965.550.

34 朱維錚.利瑪竇中文著譯集［C］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

35 (意)羅雅谷.五緯歷指［A］.卷1.徐光啟編纂，潘鼐匯編.崇禎歷書［M］.上冊.上海:上海古籍出版社，2009.351.

36 (清)王錫闡.曉菴新法·自序［A］.薄樹人.中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷［Z］.第6分冊.鄭州:河南教育出版社，1995.433.

37 孫承晟.明清之際士人對西方自然哲學(xué)的反應(yīng)——以揭暄《昊書》和《璇璣遺述》為中心［D］.中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所.2005.

38 (清)揭暄.璇璣遺述·象緯億證［M］.光緒二十五年(1899)刻鵠齋本.

39 (清)游藝.天經(jīng)或問前集·常靜天［A］.薄樹人.中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷［Z］.第6分冊.鄭州:河南教育出版社，1995.197.

40 寧曉玉.試論王錫闡宇宙模型的特征［J］.中國科技史雜志.2007，28(2):123—131.

41 (清)梅文鼎.梅氏叢書輯要·歷學(xué)疑問二·論天重數(shù)二［M］.卷47.同治十三年(1864)刻本.13a—14a.

42 (清)李明徹.圜天圖說·渾天說［A］.四庫未收書輯刊［Z］.4輯26冊.北京:北京出版社，2000.236—238.