西安地鐵隧道穿越地裂縫帶的計(jì)算模型探討

門玉明,張結(jié)紅,劉洪佳,韓冬冬,王海英

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安710054)

0 引言

由于自然和人為等因素的作用和影響,自20世紀(jì)50年代末期以來,西安市區(qū)先后出現(xiàn)了14條地裂縫,這些地裂縫致使不少地面建筑物和地下設(shè)施遭受破壞,迄今為止已造成約40億元的直接經(jīng)濟(jì)損失[1-4]。盡管西安市政府已經(jīng)采取了禁止開采地下水等措施,使得地裂縫活動整體趨緩,但在一些地段,地裂縫仍在活動。地裂縫的存在對西安市城市建設(shè)用地的有效利用和城市規(guī)劃及發(fā)展帶來重大影響。

對地裂縫災(zāi)害的最有效防治措施是在工程規(guī)劃時(shí)就避開地裂縫。在陜西省工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)《西安地裂縫場地勘察與工程設(shè)計(jì)規(guī)程》中,規(guī)定了建筑物基礎(chǔ)底面外緣至地裂縫帶的最小避讓距離[5]。但是,在西安這樣地裂縫密集發(fā)育的城市,要在工程建設(shè)中完全避開地裂縫是不可能的,尤其是一些線型構(gòu)筑物(如地下管道、地鐵隧道等)穿越地裂縫不可避免,而地裂縫的活動又受到多種因素的影響。限于當(dāng)前人們對地裂縫的認(rèn)識水平有限,尚無法準(zhǔn)確確定地裂縫未來的活動時(shí)間及活動強(qiáng)度;因此,只有通過加強(qiáng)穿越地裂縫帶的地鐵隧道防災(zāi)設(shè)計(jì)及安全監(jiān)測來保障運(yùn)營安全。

西安地鐵工程已進(jìn)入正式實(shí)施階段,在規(guī)劃的6條線路中,二號線已進(jìn)入鋪軌調(diào)試階段,一號線已經(jīng)開工建設(shè),三號線也已進(jìn)入開工前的準(zhǔn)備階段。這6條線路都不同程度地穿越地裂縫,其中已經(jīng)開工建設(shè)的一號線將穿越其中的4條地裂縫,二號線穿越11條地裂縫。因此,深入研究地鐵隧道穿越地裂縫帶的結(jié)構(gòu)變形模式及計(jì)算方法,對于地鐵隧道的安全設(shè)計(jì)具有重要意義。近年來,彭建兵等圍繞西安地鐵工程穿越地裂縫帶的結(jié)構(gòu)措施開展了較深入的研究[6-11]。但是由于這一問題的復(fù)雜性,尚有許多問題需要進(jìn)一步解決[12]。如對穿越地裂縫帶的地鐵隧道的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,還需要更深入的探討。筆者將在總結(jié)穿越地裂縫帶的地鐵隧道大型物理模型試驗(yàn)成果的基礎(chǔ)上,對地鐵穿越地裂縫帶的隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行探討,為西安地鐵在地裂縫這一特殊地質(zhì)背景下的防災(zāi)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。從西安地鐵線路與地裂縫的相交關(guān)系來看,兩者既有正交,也有斜交的,限于篇幅,本文重點(diǎn)對地鐵隧道與地裂縫正交情況下變形模式及計(jì)算模型進(jìn)行初步探討。

1 地裂縫活動時(shí)穿越地裂縫帶的地鐵隧道變形特征分析

在正常情況下,如果沒有地裂縫的作用,地鐵隧道的計(jì)算模型為一典型的彈性地基梁,可以采用彈性地基梁理論計(jì)算其內(nèi)力和變形。但在地裂縫活動情況下,作用于地裂縫帶地鐵隧道的荷載將發(fā)生顯著變化,變形也與正常情況下極不相同。長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院近年來圍繞西安地鐵穿越地裂縫帶的結(jié)構(gòu)措施開展了大量的物理模型試驗(yàn),這些試驗(yàn)既有大比例尺試驗(yàn)(1∶5),也有小比例尺試驗(yàn)(1∶20);既有鋼筋混凝土材料的,也有石膏、有機(jī)玻璃的[6,9]。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在地裂縫活動時(shí),地鐵隧道無論從荷載還是變形方面都與無地裂縫時(shí)表現(xiàn)出較大差異,歸結(jié)起來主要有兩個(gè)明顯變化:①作用于隧道的荷載發(fā)生了改變;②在隧道底面出現(xiàn)了脫空現(xiàn)象。

西安地鐵隧道在地面下的埋置深度一般為10～15 m,如果按照地下結(jié)構(gòu)的埋置深度分類,應(yīng)屬于淺埋隧道。此類隧道在不考慮地裂縫活動時(shí),作用于隧道上的豎向壓力就是計(jì)算截面以上全部土柱的重量,但在地裂縫活動時(shí),由于圍巖和隧道的相互作用,這一荷載并不等于靜止荷載。圖1、2分別為根據(jù)西安地鐵二號線穿越地裂縫帶的矩形隧道大型物理模型試驗(yàn)結(jié)果繪制的隧道底部、頂部的土壓力變化圖。該試驗(yàn)采用的模型尺寸與原型尺寸的幾何相似比為1∶5,隧道材料采用鋼筋混凝土,圍巖采用黃土,按照西安實(shí)際地層進(jìn)行設(shè)計(jì)。由圖1可見,在地裂縫活動初期,即上盤的沉降量未超過2 cm時(shí),地裂縫兩側(cè)隧道頂部的土壓力沿隧道縱向均勻分布,隨地裂縫上盤土體沉降量的增加,頂部接觸壓力開始發(fā)生變化,總體表現(xiàn)為近地裂縫處上盤增大下盤減小的趨勢,表明在地裂縫活動時(shí),作用于隧道的豎向荷載發(fā)生了改變。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是上盤土體下降時(shí),在隧道結(jié)構(gòu)兩側(cè)的土體沿隧道側(cè)壁產(chǎn)生了豎直向下的摩擦阻力,該摩擦阻力傳遞給結(jié)構(gòu)頂部土體,使結(jié)構(gòu)頂部壓力增加;而下盤土體由于受反向摩擦阻力的作用,荷載減小。圖2顯示在地裂縫活動時(shí),隧道底部的土體抗力也在變化。當(dāng)?shù)亓芽p上盤的沉降量超過2 cm后,在下盤靠近地裂縫段的抗力變化劇烈,其最大值達(dá)到地裂縫活動前地層壓力的3倍,而在其余區(qū)段,最大抗力低于地裂縫活動前的水平。

圖1 隧道頂部接觸壓力變化Fig.1 V ariation of Contact Pressure at the T op of the T unnel

圖2 隧道底部接觸壓力變化Fig.2 Variation of Contact Pressure at the Bottom of the Tunnel

在地裂縫活動時(shí),位于地裂縫帶隧道的另一變形特征是在上盤隧道的底面出現(xiàn)圍巖和隧道的局部脫空現(xiàn)象,這一現(xiàn)象無論在哪種截面的隧道中都會出現(xiàn),無論是矩形、圓形或馬蹄形隧道中都在所難免。造成隧道在界面上與土體脫空的原因是隧道和周圍地層的變形不協(xié)調(diào)。近年來,長安大學(xué)彭建兵等圍繞穿越地裂縫帶地鐵隧道的結(jié)構(gòu)措施開展了多種工況的物理模型試驗(yàn)[6-7]。試驗(yàn)表明,不論模型尺寸大小、不論何種材料,當(dāng)?shù)亓芽p活動量達(dá)到一定的量值時(shí),無一例外地在隧道底部出現(xiàn)了脫空現(xiàn)象。圖3是一矩形截面模型,其試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮偷膸缀蜗嗨票葹?∶5,材料采用鋼筋混凝土,在開挖后的剖面中可以清楚地看到脫空現(xiàn)象。圖4是一盾構(gòu)隧道試驗(yàn)?zāi)Ｐ?幾何相似比為1∶5,管片材料為鋼筋混凝土,連接螺栓為鋼材,從剖面中也能看到脫空區(qū)域。圖5為馬蹄形隧道試驗(yàn)?zāi)Ｐ?幾何相似比為1∶20,模型材料采用石膏加鋼筋網(wǎng)片,其底部的脫空也很明顯。圖6為圓形隧道模型,幾何相似比為1∶20,材料為有機(jī)玻璃,仍可從開挖的剖面處看到隧道底部脫空現(xiàn)象。因此,在地裂縫活動情況下,隧道底部脫空是一種普遍現(xiàn)象。正是這種脫空造成了地鐵隧道受力模式的變化,使其不能再按照普通的彈性地基梁理論進(jìn)行分析計(jì)算。

圖3 矩形截面隧道底部脫空現(xiàn)象Fig.3 G ap at the Bottom of the Rectangle Section Tunnel

圖4 盾構(gòu)隧道底部脫空現(xiàn)象Fig.4 G ap at the Bottom of the Shield Tunnel

圖5 馬蹄形隧道底部脫空現(xiàn)象Fig.5 G ap at the Bottom of the Horseshoe Tunnel

圖6 圓形隧道底部脫空現(xiàn)象Fig.6 G ap at the Bottom of the Circular Tunnel

隧道底部脫空區(qū)長度與地裂縫的活動強(qiáng)度、隧道埋深、長度、土與隧道的剛度比等諸多因素有關(guān),對隧道變形模式起著控制作用,同時(shí)又影響隧道的變形及內(nèi)力計(jì)算。

地鐵隧道中常用的襯砌結(jié)構(gòu)有整體式和裝配式,兩者的施工工藝不同,在剛度上也有較大差別,其中裝配式結(jié)構(gòu)主要用于盾構(gòu)隧道;整體式隧道因?yàn)椴捎玫氖悄Ｗ⒐に?整體性強(qiáng)、抗彎剛度大。裝配式隧道是將一個(gè)個(gè)鋼筋混凝土管片用螺栓相連,各接縫之間的連接力就是螺栓的緊固力,其抗彎和抗剪剛度都低于整體式結(jié)構(gòu)。在地裂縫活動時(shí),兩種隧道將呈現(xiàn)不同的變形特征。

對于整體式淺埋隧道,由于其抗彎和抗剪剛度大,在地裂縫活動時(shí),位于下盤土體中隧道在近地裂縫處變形最大,距離地裂縫位置越近,隧道的變形越大,在距地裂縫稍遠(yuǎn)之外,隧道的變形趨近于零;而位于上盤土體中隧道由于受土體運(yùn)動的牽連,出現(xiàn)整體沉降,對于分段式隧道(西安地鐵隧道穿越地裂縫時(shí)采用這種結(jié)構(gòu)形式),當(dāng)隧道長度較短時(shí)(如位于上盤部分的長度小于隧道高度的2倍時(shí)),如果地裂縫豎向活動量超過隧道的豎向變形,上盤隧道底部將全部脫空,這時(shí)地鐵隧道的變形類似于在下盤固定的外伸梁。而當(dāng)隧道縱向長度較長時(shí),隧道底部將產(chǎn)生部分脫空,其變形類似于下盤固定、上盤在遠(yuǎn)端支承的超靜定梁。根據(jù)脫空區(qū)長度的不同,其遠(yuǎn)端可分別呈現(xiàn)固定支承或鉸支承的變形特征。圖7為長隧道的變形特征,其遠(yuǎn)端的支承形式類似于鉸支座。

圖7 整體式長隧道的變形特征Fig.7 Deformation Characteristics of the Monolithic Long Tunnel

對于盾構(gòu)隧道來說,由于其縱向剛度很小,上盤隧道只在地裂縫附近產(chǎn)生脫空,離開地裂縫稍遠(yuǎn)處又與圍巖相接觸,隧道的整體變形特征如圖8。由于脫空區(qū)較短,離開脫空區(qū)較遠(yuǎn)處,其約束類似于固定端約束。

圖8 盾構(gòu)隧道的變形特征Fig.8 Deformation Characteristics of the Shield Tunnel

根據(jù)以上分析就可以建立起地裂縫活動時(shí)穿越地裂縫帶地鐵隧道的計(jì)算模型。

2 地裂縫活動時(shí)穿越地裂縫帶的地鐵隧道計(jì)算模型

與地鐵隧道的變形特征相適應(yīng),筆者建立了4種淺埋式地鐵隧道在地裂縫活動時(shí)的計(jì)算模型(圖9)。這4種計(jì)算模型適用于隧道頂面未形成裂縫時(shí)的內(nèi)力計(jì)算,與此相對應(yīng)的極限地裂縫位錯(cuò)量可依據(jù)鋼筋混凝土理論計(jì)算得出,這里不再贅述。

圖9 穿越地裂縫帶的隧道計(jì)算模型Fig.9 Computing Models for the Tunnel Passing Through the G round Fissure Zone

2.1 作用于隧道上的荷載

在地裂縫活動時(shí),穿越地裂縫帶地鐵隧道的計(jì)算模型的確定,首先應(yīng)對作用于隧道上的荷載進(jìn)行分析,建立合理的荷載模型。

綜上所述可知,在地裂縫活動時(shí),作用于隧道頂部的豎向荷載發(fā)生了改變,在近地裂縫處,呈現(xiàn)下盤減小、上盤增大的特點(diǎn),而在距離地裂縫較遠(yuǎn)的隧道兩端,荷載又恢復(fù)到無地裂縫狀態(tài)時(shí)的荷載,為便于計(jì)算,可以將地裂縫兩側(cè)隧道上的地層壓力簡化為梯形荷載(圖9),即在遠(yuǎn)端,荷載等于初始荷載q0,在地裂縫位置,下盤隧道上的荷載減小為-q1,上盤隧道上的荷載增大為-q2,兩組荷載之間按直線變化。q0按照無地裂縫時(shí)地層靜止壓力進(jìn)行計(jì)算,q1和q2可通過試驗(yàn)確定,或近似按-q1=0.8q0、q2= 1.2q0計(jì)算。對于盾構(gòu)隧道,由于變形區(qū)域較短,為簡化計(jì)算,在初步設(shè)計(jì)時(shí),也可以不考慮荷載變化,按照q0進(jìn)行計(jì)算。

2.2 隧道的計(jì)算模型

2.2.1 整體式長隧道計(jì)算模型

由整體式長隧道的變形特征可知,下盤隧道在近地裂縫處變形最大,距離地裂縫位置越近,隧道的變形越大,在距地裂縫稍遠(yuǎn)距離之外,隧道變形趨近于零。鑒于此,可以將遠(yuǎn)處地層對隧道的約束簡化成固定端,對位于地裂縫上盤的隧道,其變形受地裂縫活動量的控制,可呈現(xiàn)出兩種不同的模式:當(dāng)?shù)亓芽p活動量較小時(shí),隧道底部脫空范圍較短,上盤隧道遠(yuǎn)端隨土體一起發(fā)生沉降變形,土體對隧道的約束作用類似于定向支座的作用,這時(shí)對上盤遠(yuǎn)端隧道的作用可簡化為定向支座(圖9a);當(dāng)?shù)亓芽p活動量較大時(shí),隧道底部脫空范圍變長,土體對隧道的約束作用類似于可隨土體沉陷的鉸支座,其計(jì)算簡圖可采用圖9b的模型。

2.2.2 整體式短隧道計(jì)算模型

整體式短隧道在下盤的變形模式有兩種:一種是當(dāng)?shù)亓芽p活動時(shí),隧道在地層內(nèi)發(fā)生繞下盤某點(diǎn)的剛性轉(zhuǎn)動,使下盤遠(yuǎn)端隧道頂部應(yīng)力集中,嚴(yán)重時(shí)可引起地面鼓起,這種變形是地鐵隧道設(shè)計(jì)中應(yīng)避免的;另一種是下盤隧道有一定長度,其變形與長隧道的類似,即計(jì)算時(shí)可將遠(yuǎn)端簡化為固定端,而在上盤,當(dāng)?shù)亓芽p活動量大于隧道的變形量時(shí),隧道底部全部脫空,呈現(xiàn)外伸梁的變形特征,其計(jì)算簡圖可以采用圖9c的模型。

2.2.3 盾構(gòu)隧道計(jì)算模型

盾構(gòu)隧道的縱向剛度很小,上盤隧道的脫空區(qū)較短,離開脫空區(qū)較遠(yuǎn)處,其下盤的約束類似于固定端約束,上盤可以簡化為定向支座約束。其計(jì)算模型如圖9d。

根據(jù)以上計(jì)算模型,結(jié)合彈性地基梁的計(jì)算理論,就可以建立地裂縫活動時(shí)穿越地裂縫帶地鐵隧道的計(jì)算公式。

需要特別指出的是,隨著計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展和普及,有限元等數(shù)值模擬方法已成為結(jié)構(gòu)分析中的一種重要手段,在結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析中得到了廣泛應(yīng)用。但是,數(shù)值模擬只有在正確確定計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,才能得到合理的結(jié)果,否則盲目使用會給設(shè)計(jì)帶來誤導(dǎo),尤其在地下工程這樣復(fù)雜的項(xiàng)目上,更應(yīng)該引起注意。這里以受均布荷載作用的梁為例,說明這種差別的大小(圖10a)。設(shè)梁的長度為2L,柔度系數(shù)t為5,按照彈性地基梁計(jì)算,可得其跨中最大彎矩-M1[13]為

式中:q為作用于梁上的均布荷載集度;L為梁的半長。

圖10 兩種計(jì)算模型比較Fig.10 Comparison of Two Calculating Models

如果隧道底面發(fā)生脫空,則計(jì)算模型可簡化為兩端簡支梁(圖10b),其跨中最大彎矩-M2[14]為

兩者的比值為

可以看出,后者的最大彎矩是前者的6.25倍,如果隧道為無限長梁,則不考慮脫空所產(chǎn)生的誤差更大。這一例子表明,在數(shù)值計(jì)算中,對于隧道與土體接觸面的界面處理非常關(guān)鍵,否則將造成計(jì)算結(jié)果的重大誤差。

3 結(jié)語

(1)在地裂縫活動情況下,隧道底部脫空是一種普遍現(xiàn)象。隧道底部脫空區(qū)長度與地裂縫的活動強(qiáng)度、隧道埋深、長度、土與隧道的剛度比等諸多因素有關(guān),對隧道的變形模式起著控制作用,同時(shí)反過來又影響隧道的變形及內(nèi)力計(jì)算。

(2)在地裂縫活動時(shí),由于圍巖和隧道的相互作用,作用于地裂縫帶隧道的荷載并不等于圍巖的靜止壓力,總的趨勢是上盤增大、下盤減小,在整體式隧道計(jì)算時(shí)可以簡化為梯形荷載。

(3)穿越地裂縫帶的隧道變形特征與隧道的分段長度、隧道的剛度等因素有關(guān)。整體式隧道由于其剛度較大,變形為緩變型,隧道底部脫空區(qū)較大;而盾構(gòu)隧道由于縱向剛度小,在地裂縫帶的變形為陡降型,其底部脫空區(qū)長度相對較小。

(4)根據(jù)試驗(yàn)及理論分析,淺埋隧道在地裂縫活動時(shí)的計(jì)算模型可以分為4類。對于整體式長隧道,可以采用一端固定而另一端簡支,或一端固定而另一端定向支承的計(jì)算模型;對于整體式短隧道,可以采用外伸梁模型;對于盾構(gòu)隧道,可以采用一端固定而另一端定向支承的計(jì)算模型。

(5)對于地裂縫活動時(shí)穿越地裂縫帶地鐵隧道的數(shù)值模擬必須在正確確定計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,才能得到合理的結(jié)果,否則盲目使用會給設(shè)計(jì)帶來誤導(dǎo),尤其在地下工程這樣復(fù)雜的項(xiàng)目上,更應(yīng)該引起注意。

(6)由于地裂縫引起的結(jié)構(gòu)失效是一個(gè)長期緩變的過程,西安地鐵建設(shè)的歷史還很短,目前尚未發(fā)現(xiàn)在已建地鐵沿線有明顯的地裂縫活動跡象,但加強(qiáng)對穿越地裂縫帶隧道的變形及內(nèi)力監(jiān)測,制定合理的災(zāi)害預(yù)警措施及方案,對于保障西安地鐵的安全施工與運(yùn)營,仍然是非常必要的。

[1] 彭建兵,范 文,李喜安,等.汾渭盆地地裂縫成因研究中的若干關(guān)鍵問題[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2007,15(4):433-440.

[2] 張家明.西安地裂縫研究[M].西安:西北大學(xué)出版社,1990.

[3] 王景明.地裂縫及其災(zāi)害的理論與應(yīng)用[M].西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

[4] 李永善,耿大玉,林繼華,等.西安地裂及渭河盆地活斷層研究[M].北京:地震出版社,1992.

[5] DBJ 61-6—2006,西安地裂縫場地勘察與工程設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

[6] 彭建兵,范 文,黃強(qiáng)兵,等.西安市城市快速軌道交通二號線穿過地裂縫帶的結(jié)構(gòu)措施研究[R].西安:長安大學(xué),2006.

[7] 黃強(qiáng)兵,彭建兵,門玉明,等.地裂縫對地鐵明挖整體式襯砌隧道影響機(jī)制的模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2008,27(11):2324-2331.

[8] 黃強(qiáng)兵,彭建兵,樊紅衛(wèi),等.西安地裂縫對地鐵隧道的危害及防治措施研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2009,31(5):781-788.

[9] 范 文,鄧龍勝,彭建兵,等.地鐵隧道穿越地裂縫帶的物理模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(9):1917-1923.

[10] 胡志平,趙振榮,朱啟東,等.西安某地裂縫兩側(cè)黃土物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào),2009,31(1):85-88.

[11] 鄧亞虹,彭建兵,盧全中,等.地鐵工程地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性綜合評估定量方法——以西安地鐵一號線為例[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào),2009,31(3):291-294.

[12] 門玉明,石玉玲.西安地裂縫研究中的若干重要科學(xué)問題[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào),2008,30(2):172-176.

[13] 門玉明,王啟耀.地下建筑結(jié)構(gòu)[M].北京:人民交通出版社, 2007.

[14] Timoshenko S P,Young D H.結(jié)構(gòu)理論[M].葉紅玲,楊慶生,譯.北京:清華大學(xué)出版社,2005.