武廣高鐵無碴軌道路塹基床長期動力穩(wěn)定性評價

劉曉紅，楊果林，方薇

（1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；2. 湖南理工學院 土木建筑系，湖南 岳陽，414000）

武廣高鐵無碴軌道路塹基床長期動力穩(wěn)定性評價

劉曉紅1,2，楊果林1，方薇1

（1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；2. 湖南理工學院 土木建筑系，湖南 岳陽，414000）

基于室內(nèi)疲勞動力試驗所獲得的臨界動應力、疲勞動剪應變門檻及現(xiàn)場動響應測試成果，采用臨界動應力法和動剪應變法，評價武廣（武漢—廣州）高速鐵路無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動力穩(wěn)定性，給出同時滿足動強度和動變形條件的最小基床換填厚度理論值。綜合考慮鐵路路基構(gòu)造要求、實測路基動響應影響深度、紅黏土特殊工程性質(zhì)、安全儲備等因素，給出便于工程應用的紅黏土基床最小換填厚度建議值，探討含水比、圍壓對紅黏土基床換填厚度的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：換填厚度隨含水比的增大而增大，隨圍壓的增大而減?。蝗袈坊鶟M足動變形條件，則動強度條件就自動滿足；動變形是高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定的控制因素；動剪應變法是一種優(yōu)于臨界動應力法的高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定性評價方法。

臨界動應力；動剪應變門檻；動力穩(wěn)定性；換填厚度；紅黏土；路塹基床；無碴軌道

武廣客運專線是我國第1條全長無碴軌道高速鐵路，設(shè)計時速達350 km。列車速度的提高和無碴軌道的采用對鐵路基床的強度及變形要求越來越高。提速后列車動載對基床的作用加劇，過去的靜態(tài)基床設(shè)計已不能滿足高速鐵路對基床強度和變形的要求，應充分考慮高鐵動載對基床動力穩(wěn)定性的影響。我國一直對鐵路有碴軌道基床設(shè)計采用動強度作為控制指標，認為當路基中動應力小于路基土臨界動應力時，累積永久（塑性）變形會得到有效控制，基床長期動力穩(wěn)定得到保障，這種長期動力穩(wěn)定性評價方法稱為臨界動應力法。試驗研究[1?2]表明：一般黏性土臨界動應力所對應的豎向總應變達到9%～10%，此時對應的沉降量仍能滿足普通鐵路有碴軌道對路基變形的要求[3?4]。隨著高速鐵路特別是無碴軌道高鐵建設(shè)的開展，對路基工后沉降的要求越來越高。德國鐵路規(guī)范Ril 836通用路基方案[5]中，對于300 km/h無碴軌道等級路基，交通荷載引起的附加沉降允許值僅為5 mm。路基在達到強度破壞前，可能出現(xiàn)了不能容許的過量變形（附加沉降超過5 mm）。路基土中動應力小于臨界動應力，只表明地基塑性變形速率逐漸減小最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，但是，其塑性變形可能超過無碴軌道允許沉降值。因此，在高鐵無碴軌道基床設(shè)計中，除滿足動強度要求外，還應同時滿足動變形條件，以保證基床的長期動力穩(wěn)定。動剪應變反映的是土體不可恢復的永久變形（塑性變形）。土動力學研究結(jié)果[6]表明：當動剪應變幅超過某一臨界值時，土結(jié)構(gòu)或骨架將發(fā)生永久塑性變形，土體動力失穩(wěn)。根據(jù)剪切波傳播理論，動剪應變幅可用振動速度與剪切波速的比值表示，作為1個無量綱參數(shù)，同時反映了動荷載（振動速度）和土體動剛度（剪切波速）的影響?？梢姡瑒蛹魬兪腔苍O(shè)計中考慮動變形的最佳參數(shù)。Hu等[7?9]提出的土質(zhì)路基動力穩(wěn)定性評判準則，采用了疲勞動剪應變門檻作為評判條件。該準則認為，當路基動剪應變小于路基土疲勞動剪應變門檻時，基床是長期動力穩(wěn)定的。疲勞動剪應變門檻是土體在長期動載作用下開始產(chǎn)生明顯塑性變形所對應的臨界動剪應變[6?8]?？辈旖Y(jié)果表明：武廣客運專線武漢至韶關(guān)段分布近100 km的石灰?guī)r殘積層紅黏土路基，厚度由數(shù)米到數(shù)十米不等，從上至下依次呈堅硬、硬塑、可塑及軟塑狀態(tài)[10]。對上部堅硬及硬塑狀態(tài)紅黏土層厚度5～10 m不等，該工程性質(zhì)較好的淺層紅黏土不進行處理直接作為基床是否滿足動力穩(wěn)定性要求（同時滿足動強度和動變形要求），路基中的動應力是否會超過臨界動應力，路基所產(chǎn)生的累積永久變形（塑性變形）是否會大于其允許變形量，目前國內(nèi)還未見相關(guān)的研究和報道。為此，本文作者基于室內(nèi)動力試驗及現(xiàn)場動響應測試成果，采用臨界動應力法（動強度）和動剪應變法（動變形）評價武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動力穩(wěn)定性，并給出相應的最小基床換填厚度理論值和建議值，為我國日益發(fā)展的高速鐵路、公路路基的長期動力穩(wěn)定性評價及基床換填厚度的確定提供新的思路。

1 紅黏土物理指標及動力穩(wěn)定性參數(shù)

對武廣高速鐵路沿線紅黏土進行了284組室內(nèi)土工試驗，經(jīng)統(tǒng)計得到不同物理狀態(tài)紅黏土常規(guī)物理指標平均值[10]，見表1。

本文用到的2個動力穩(wěn)定性參數(shù)臨界動應力及疲勞動剪應變門檻是通過室內(nèi)疲勞動力試驗獲得的。試驗設(shè)備為國產(chǎn)DDS?70型電腦控制電磁式振動三軸試驗系統(tǒng)，為滿足試驗需要，與廠家溝通后對原系統(tǒng)進行了適當改造。考慮武廣高速鐵路路塹基床現(xiàn)場邊界條件及土質(zhì)條件，試驗方案（見表2）重點考慮含水比αw、圍壓σ3c對動力穩(wěn)定性參數(shù)的影響。動載頻率為8 Hz，固結(jié)比為1.0。在實驗方案規(guī)定的9種試驗條件下，紅黏土臨界動應力及疲勞動剪應變門檻值[9]如表3所示。從表3可見：含水比、圍壓對2個動力穩(wěn)定性參數(shù)具有明顯影響；不考慮其他因素，臨界動應力隨含水比的增大而減小，隨圍壓的增大而增大；疲勞動剪應變門檻隨含水比或圍壓的增大而增大。因此，在工程實踐中，臨界動應力及疲勞動剪應變門檻的取值應充分考慮具體工程邊界條件及土性等因素的影響。

表1 紅黏土常規(guī)物理指標平均值Table 1 Average general physical indexes of red clay

表2 試驗方案Table 2 Test scheme

表3 臨界動應力與疲勞動剪應變門檻試驗值Table 3 Test values of critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold

2 路塹基床長期動力穩(wěn)定性評價

下面以武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹段為例，討論基床長期動力穩(wěn)定性評價的臨界動應力法和動剪應變法計算過程。

2.1 臨界動應力法

武廣客運專線無碴軌道紅黏土路塹基床的大量動響應測試結(jié)果[9]表明：當列車速度為300～350 km/h時，路基面（Z=0 m）實測最大動應力為16.9 kPa，路基面下深度Z=4.0 m處實測最大動應力為5.7 kPa?？紤]測試時未載客及安全儲備等因素，進行路基設(shè)計時，取動應力放大系數(shù)Kdyn=1.7[9]，則路基面處動應力設(shè)計值為16.9 kPa×1.7=28.7 kPa，Z=4.00 m處動應力設(shè)計值為9.7 kPa。根據(jù)動測成果[11]，基床中動應力σdz隨深度Z呈指數(shù)函數(shù)衰減（見圖1），則該函數(shù)可表示為如下形式：

圖1 豎向測試斷面上動應力衰減規(guī)律Fig.1 Attenuation of dynamic stress in vertical test section

考慮安全儲備，取紅黏土臨界動應力范圍低限值σdcrU進行強度驗算，即式（2）成立時，基床滿足動強度要求，從強度層面考慮基床是長期動力穩(wěn)定的。式（2）可變換為式（3）的形式，式（3）中Z的最小值即為最小基床換填厚度Hmin。例如，表3中當圍壓為35 kPa、固結(jié)比為1.0的軟塑紅黏土臨界動應力范圍低限值σdcrU= 9.0 kPa, 代入式（3），得Z≥4.30 m，此時，基床滿足動強度要求，相應的最小基床換填厚度Hmin=4.30 m。

按上述方法，分別對方案規(guī)定的9種試驗條件下紅黏土路塹基床進行動強度驗算，相應的結(jié)論和最小基床換填厚度見表4。由表4可知：

（1） 含水比、圍壓對軟塑及可塑紅黏土路塹基床長期動力穩(wěn)定及換填厚度具有明顯影響。在其他條件一定時，最小換填厚度隨圍壓的增大而減小，隨含水比的增大而增大。

（2） 硬塑紅黏土基床無需換填（Hmin=0 m），基床在天然狀態(tài)下滿足動強度要求，含水比、圍壓對硬塑紅黏土基床換填厚度沒有直接影響。

（3） 從動強度考慮，維持軟塑紅黏土基床長期動力穩(wěn)定的最小基床換填厚度為4.30 m，可塑紅黏土為1.60 m，硬塑紅黏土為0 m。

表4 臨界動應力法評價結(jié)果Table 4 Evaluation results by method of critical dynamic stress

2.2 動剪應變法

動剪應變法評判條件[8?9]為：當路基某深度Z處動剪應變γdZ小于疲勞動剪應變γtvL即滿足式（4）時，基床是長期動力穩(wěn)定的。根據(jù)剪切波傳播理論[12]，按式（5）計算不同深度處動剪應變γdZ。

式中：vres,eff,Z為隨深度Z的有效振速，可通過實測或按經(jīng)驗公式（6）[13]估算；cs為剪切波速，可通過現(xiàn)場實測或室內(nèi)動力試驗獲得；vres,eff,SU為路基面處（Z=0 m）有效振速，可實測，或按經(jīng)驗式（7）[14]估算；vzug為列車行駛速度，或按德國鐵路路基指南[15]中推薦值取值。式（4）可變換為式（8）的形式，維持基床長期動力穩(wěn)定的基床換填厚度最小值Hmin可按式（9）估算。路基面處總有效振速vres,eff,SU按以下3種方法綜合確定：

（1） 根據(jù)現(xiàn)場實測確定。路基面處實測最大振速為14.6 mm/s，有效振速取最大振速的2/3[9]，即γres,eff,SU=14.6 mm/s×2/3=9.7 mm/s。

（2） 按經(jīng)驗公式（7）估算。取列車行駛速度vzug=350 km/h，vres,eff,SU= 0.2e0.011vzug=9.4 mm/s。

（3） 根據(jù)文獻推薦值[15]確定。按最不利因素考慮，取vres,eff,SU=15.0 mm/s。

綜合以上3種方法，取三者平均值vres,eff,SU=11.4 mm/s進行計算。

剪切波速根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果確定。土層結(jié)構(gòu)在動載作用下被擾動，其剪切波速隨土體結(jié)構(gòu)的擾動而減小，因此，將實測剪切波速適當降低：對軟塑紅黏土，取cs=30 m/s；對可塑紅黏土，取cs=100 m/s；對硬塑紅黏土，取cs=220 m/s。

以表3中圍壓為45 kPa可塑紅黏土為例，按式（8）和（9）計算紅黏土路塹基床滿足動變形條件的深度Z及換填厚度最小值Hmin。將各參數(shù)值代入式（8）得：Z≥1.20 m。從變形角度考慮，圍壓為45 kPa時維持可塑紅黏土路塹基床長期動力穩(wěn)定的最小基床換填厚度為1.2 m。在其他試驗條件下的最小基床換填厚度見表5。由表5可知：含水比、圍壓對基床長期動力穩(wěn)定和換填厚度有明顯影響；從動變形考慮，維持軟塑紅黏土基床長期動力穩(wěn)定的最小換填厚度為4.30 m，可塑紅黏土為2.40 m，硬塑紅黏土為0.80 m。

2.3 對比分析

上述臨界動應力和動剪應變法評價結(jié)論按紅黏土含水狀態(tài)的不同，其對應的最小基床換填厚度見表6。要保證強度和變形同時滿足基床長期動力穩(wěn)定性，需取二者較大值作為最小的基床換填厚度理論值（見表6）。為便于工程應用，綜合考慮鐵路路基構(gòu)造要求、實測動響應影響深度、紅黏土特殊工程性質(zhì)、安全儲備等因素，給出基于理論值的紅黏土基床最小換填厚度建議值（見表6）。

表5 動剪應變法評價結(jié)果Table 5 Evaluation results by way of dynamic shear strain

表6 紅黏土基床最小換填厚度Table 6 Minimal replacement thickness of red clay cutting bed m

從表6可見：對于不同含水狀態(tài)的紅黏土，滿足動變形條件（動剪應變法）的最小基床換填厚度均大于或等于滿足動強度條件（臨界動應力法）對應值。這表明若基床滿足動變形條件，則自動滿足動強度條件；或者說基床滿足動強度條件并不能同時滿足動變形條件。可見：動變形是高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定的控制因素；動剪應變法是一種優(yōu)于臨界動應力法的高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定性評價方法。

3 結(jié)論

（1） 基于室內(nèi)循環(huán)動力試驗及現(xiàn)場動響應測試成果，同時采用臨界動應力法、動剪應變法評價了武廣高鐵無碴軌道紅黏土路塹基床的長期動力穩(wěn)定性，為高速下路基動力穩(wěn)定性評價提供了新的思路和方法。

（2） 基于路基長期動力穩(wěn)定性評價結(jié)果，給出了同時滿足強度、變形條件的紅黏土基床最小換填厚度理論值和便于工程實用的建議值。

（3） 含水比、圍壓對紅黏土路塹基床換填厚度有明顯影響。不考慮其他因素，基床換填厚度隨含水比的增大而增大，隨圍壓的增大而減小。在工程實踐中，基床換填厚度的取值應充分考慮圍壓、含水比及其他具體工程條件的影響。

（4） 若高鐵無碴軌道基床滿足動變形條件，則自動滿足動強度條件。動變形是高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定的控制因素，動剪應變法是一種優(yōu)于臨界動應力法的高鐵無碴軌道路基長期動力穩(wěn)定性評價方法。

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（編輯 陳燦華）

Long-term dynamic stability evaluation of cutting bed under ballastless track of Wuhan—Guangzhou high-speed railway

LIU Xiao-hong1,2, YANG Guo-lin1, FANG Wei1

（1. School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Changsha 410075, China;
2. Department of Civil Engineering and Architecture, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414000, China）

Based on field dynamic response testing results and the critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold obtained from fatigue test indoor, the long-term dynamic stability of red clay cutting bed under ballastless track of Wuhan-Guangzhou high-speed railway was preliminary evaluated by methods of critical dynamic stress and dynamic shear strain respectively, and the theory values of minimal replacement thickness to meet synchronously two requirements of dynamic strength and dynamic deformation were given. After considering railway bed structure request, actual cutting bed dynamic response influencing depth, special engineering properties of red clay and safety storage and so on, the suggestion values applied conveniently in engineering were also given. Influences for water content ratio and confining pressure on replacement thickness of cutting bed were discussed. The results show that the dynamic shear strain threshold increases with the increase of water ratio and reduces with the increase of confining pressures. Dynamic strength condition of roadbed can be certainly satisfied if the dynamic deformation condition can be done; dynamic deformation is the controlling factor of ballastless track roadbed of high-speed railway. The method of dynamic shear strain is superior to the way of critical dynamic stress.

critical dynamic stress; dynamic shear strain threshold; dynamic stability; replacement thickness; red clay; cutting bed; ballastless track

TU435

A

1672?7207（2011）05?1393?06

2010?06?10；

2010?08?28

國家自然科學基金資助項目（50778180）；鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目（2005K002-B-2-1）

劉曉紅（1967?），女，湖南沅江人，博士研究生，副教授，注冊巖土工程師，從事路基動力穩(wěn)定性研究；電話：13017231893；E-mail： cgcbt@21cn.com