流量影響線法的可行性驗證分析

劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，長沙 410075)

流量影響線法的可行性驗證分析

劉洋宇，李 整，文雨松

(中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，長沙 410075)

因為不需要測量流域面積、河道長度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能被大量應(yīng)用，影響其應(yīng)用的首要因素是精度。本文實測了廣東省內(nèi)的八座橋梁，測量了每座橋梁2009年內(nèi)兩次洪水留下的兩道水痕，并在氣象網(wǎng)站上找到了相應(yīng)的雨量。用第一次洪水水痕對應(yīng)的雨量、流量來標定流量影響線;用第二次洪水水痕對應(yīng)的雨量、流量來校核流量影響線的精度。研究結(jié)果表明，流量影響線法能夠很好地預(yù)測洪峰流量和造峰時間，適用性強且精度滿足規(guī)范要求。

流量影響線 洪峰流量 造峰時間 試驗驗證

中小橋的流域面積小、河道的調(diào)蓄能力低、坡度陡、河槽匯流快、匯流時間短，洪水多為陡漲型，容易發(fā)生水害。在推求洪峰流量時，多采用由雨量求流量的方法，如推理公式法、單位線法和經(jīng)驗公式法。近年來提出的依靠橋梁墩臺上的歷史洪水水痕的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP網(wǎng)絡(luò)法、水位單位線法和水痕標定瞬時單位線法，在無流域資料中小橋洪水計算方面具有較大的優(yōu)勢。

小流域洪災(zāi)主要由暴雨形成，雨量情況起決定性作用。目前國家在中小流域大量修建雨量觀測站，并建立雨量信息網(wǎng)絡(luò)，為收集和統(tǒng)計雨量提供了便利。為了充分和有效地利用雨量資源，有學(xué)者最近提出了利用雨量來預(yù)測中小橋水害的新方法。它是在瞬時單位線的基礎(chǔ)上，借鑒結(jié)構(gòu)力學(xué)中影響線加載原理提出的流量影響線法，由歷史雨量對影響線進行標定后，便可根據(jù)隨后的雨量預(yù)測橋址處洪峰流量及造峰時間。因為不需要測量流域面積、河道長度等外業(yè)資料，流量影響線法有可能大量應(yīng)用。精度是影響其應(yīng)用的重要因素，本文的目的在于利用廣東省八座橋梁進行實例論證及誤差分析，通過理論預(yù)測與實際結(jié)果的對比來驗證此法的精度，從而判斷其可行性。

1 流量影響線法簡介

流量影響線法是在瞬時單位線法的基礎(chǔ)上提出的。

1.1 單位線

單位線指在一個單位時段Δt內(nèi)，流域上一個單位厚度的凈雨量，在出口斷面處所形成的地面徑流過程線。

瞬時單位線法求橋址斷面處流量Qt歷程曲線為

式中，C為與流域面積F有關(guān)的參數(shù)，C=F/(3.6Δt);u(t)為t時刻單位線縱坐標;ri為第 i段時段雨量;n為凈雨時段數(shù);Cui為ri對應(yīng)流量影響線的豎標值;設(shè)單位線的最大值為umax，則Cu=Cumax。

1.2 流量影響線法

單位線形成的流量歷程曲線屬單峰曲線，峰形尖瘦，接近直線，用底邊長 L′，高為 Cu的虛擬三角形代替流量歷程曲線。

式中，T1為漲水歷時;T2為退水歷時。

采用類比法，現(xiàn)虛擬一簡支梁，跨度為L，取截面A距左支座點T1，距右支座點T2，彎矩影響線最大值為Cu(如圖1)，擬用一系列間距相等的集中荷載Pi，即行列荷載作用于梁上。在某一位置，由影響線疊加原理得

圖1 虛擬簡支梁彎矩影響線

式中，M(t)為t時刻影響線加載的彎矩值;j為所加荷載數(shù)目;Cui為流量影響線在i點的值;Pi為第i個集中荷載。

將行列荷載Pi在梁上移動加載，使得A處彎矩值處于最大的位置，即最不利荷載位置，對應(yīng)的流量就是洪峰流量，同時也可以求出造峰時間。

1.3 流量影響線的標定和預(yù)測

對未來山洪水害預(yù)測，需先對某流域具體某個橋址處進行流量影響線標定，即確定影響線各參數(shù)值。標定與預(yù)測步驟如下：

1)實測標定歷史洪水在橋梁墩臺上留下的水痕高程 H。

2)根據(jù)謝才—滿寧公式［3］計算在水位高程 H下的流量Q為

式中，ω為在高程H下的過水斷面面積;n為糙率系數(shù);R為水力半徑;I為水力坡度。

3)擬定漲水歷時 T1和退水歷時 T2，由地域特性決定，對廣東省，取地域參數(shù)a=2，V為流速，L為流域長度。

4)搜集引起標定歷史洪水的降雨量系列 r1，r2，…，rn，并將其看成集中荷載系列 P1，P2，…，Pn。

5)由集中荷載系列影響線加載，計算出某一最不利荷載位置的彎矩值Mmax，反算出Cu。

6)將新的降雨系列(r′1，r′2，…，r′n)看做集中荷載系列(P′1，P′2，…，P′n)，對已標定的影響線進行加載，求洪峰流量和造峰時間。

2 流量影響線法的實例論證

廣東省已建立大量的中小流域雨量觀測站和擁有完善的網(wǎng)絡(luò)信息平臺，便于搜集氣象部門記錄的雨量資料，配合實測的既有橋梁墩臺歷史水痕高程，滿足了流量影響線法依靠的兩個依據(jù)——水痕高程和雨量。

水文地質(zhì)分區(qū)對計算有重要影響，根據(jù)廣東省省內(nèi)丘陵、平原、山地等不同地形的實際情況，選取了8座分別分布在韶關(guān)、梅州、陽江、河源、佛山、廣州等地的橋梁作為實驗對象。這部分橋梁所處的河段順暢，斷面較規(guī)整，河床穩(wěn)定，河床段無壅水、回水和分流現(xiàn)象，河床土質(zhì)組成及岸邊植物被覆情況比較一致，河段條件好，便于采集較明顯的歷史洪痕，且涵蓋了廣東省大部分流域，很具有代表性。外業(yè)搜集了每座橋梁的基本資料，如：糙率系數(shù)、水力坡度、橋址河流橫斷面尺寸，以及通過當?shù)鼐用裉峁┯蓺v史大洪水在墩臺所遺留的明顯、固定、可靠和有代表性的泥印、水跡或人工刻記等，測量相應(yīng)高程和記錄洪澇發(fā)生時間;同時，在每座橋搜集另一洪水水痕高程及發(fā)生時間以校核流量影響線的精度;內(nèi)業(yè)通過“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”網(wǎng)站調(diào)查當時當?shù)氐挠炅啃畔ⅲ鸭瘹v史洪水水位對應(yīng)的雨量;從地圖上量取各橋址處流域長度，對采集的數(shù)據(jù)進行整理，研究誤差的成因并得出最終結(jié)論。

2.1 陽東交通質(zhì)監(jiān)站橋(實例一)

此橋處平原地貌，取橋墩遺留的一個印跡較明顯的洪水水痕作為標定水痕，其水痕高程H=24.33 m，見圖2。據(jù)當?shù)鼐用窕貞洠撕樗l(fā)生在2009年6月3日。

圖2 實測陽東交通質(zhì)監(jiān)站橋標定水痕和檢定水痕高程

查“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”，得當日2 時至 9 時的小時雨量(mm)為 ［0，65.5，62.0，13.0，1.0，2.0，0.5，0］。

測得水面坡度I=0.000 2;根據(jù)橋址處河流狀態(tài)、河床土質(zhì)及岸壁植被情況查表得河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數(shù)分別為8，23，8;在電子地圖上量得流域長度 L′為8.6 km，計算得流速 V=0.45 m/s，流量 Q=25.68 m3/s。

由式(5)得漲水歷時T1=1.48 h;退水歷時 T2=2.96 h;流量影響線的最大值Cu=0.56。

預(yù)計這次洪水在5點24分左右到達橋位，實際是5點30分左右到達橋位。

取2009年6月27日的洪水作驗證洪水，查“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”，得當日17時至次日凌晨3時的小時雨量(mm)為

［0，5.0，74.5，74.0，10.5，8.0，4.0，1.5，1.0，0.5，0］

將雨量看作荷載，在已標定的影響線上加載，得洪峰流量Qs=34.53 m3/s，換算洪水水位高程為24.65 m，實際觀測驗證洪水的水痕高程為24.73 m，轉(zhuǎn)化為實際 洪 峰 流 量 Q′s=35.92 m3/s，流 量 相 對 誤 差3.87%;影響線求出的造峰時刻是22點05分左右，實際洪峰是22點09分到達橋址。

2.2 韶關(guān)市寶林山橋(實例二)

此橋處丘陵地貌，取2009年5月19日洪水作標定洪水一，這次洪水留在橋墩上的水痕高程 H1=163.37 m，查得韶關(guān)市氣象局當時3時至9時的1 h雨量(mm)為

［1.0，10.0，9.5，14.0，0.5，5.0，1.0］實測水面坡度I=0.001 1;橋址處河道的左灘、主槽、右灘的糙率系數(shù)分別為12，20，12，量得流域長度 L為18 km，計算得流速 V=0.565 m/s，流量 Q=38.21 m3/s。

由式(5)得漲水歷時 T1=2.46 h;退水歷時T2=4.92 h;流量影響線的最大值Cu1=1.308。

取2009年4月25日洪水做標定洪水二，該洪水留在橋墩上的水痕高程 H2=163.92 m，查得24日19時至25日7時的1 h雨量(mm)為

［5.0，1.0，1.0，5.0，10.0，12.0，4.0，5.5，2.0，3.5，0，1.0，4.5］

算得流速 V=0.593 m/s，流量 Q=46.78 m3/s，漲水歷時T1=2.35 h;退水歷時T2=4.7 h;流量影響線的最大值Cu2=1.312。

取標定洪水一和洪水二的平均值，Cu=1.31。預(yù)計這次洪水在8時27分到達橋位，實際是約8點30分到達橋位。

取2009年6月3日的洪水作驗證洪水，從韶關(guān)工務(wù)段雨量站獲得2時至14時的小時雨量(mm)為［0.5，3.5，12.0，6.5，14.0，20.0，18.0，17.0，4.5，5.5，3.5，1.0，0.5］。

將雨量當做集中荷載，在已標定的影響線上加載，得洪峰流量 Qs=51.35 m3/s，換算洪水水位高程為164.38 m，實際觀測驗證洪水的水痕高程為164.25 m，轉(zhuǎn)化為實際洪峰流量為 Q′s=49.08 m3/s，流量相對誤差4.63%;影響線求出的造峰時刻是9點27分，實際洪峰是近10點到達橋址。

2.3 8座橋的測試結(jié)果(見表1)

表1 8座橋的測試結(jié)果

3 結(jié)論

1)通過上述8座橋的標定和校核說明，流量影響線法可以應(yīng)用到廣東省中小橋、涵洞的流量計算中。

2)由表1可以看出，測試結(jié)果與預(yù)期值有一定的誤差。引起誤差的原因很多：當?shù)鼐用竦哪：貞泴?dǎo)致相應(yīng)的歷史水痕不能確切地對應(yīng)當時的雨量，對影響線的標定精度有一定的影響;測量步驟的不盡完善和測量儀器磨損、撓曲等引起的系統(tǒng)誤差;雨量站數(shù)據(jù)的精度也會對結(jié)果造成影響。表1表明誤差在10%之內(nèi)，精度已經(jīng)滿足了確定流量的要求。

3)實例證明，流量影響線法外業(yè)量小，計算簡便、直觀、可靠。

4)流量影響線法是一項理論創(chuàng)新，本文只驗證了廣東省地區(qū)建立的計算模型。筆者相信流量影響線法將會在其它地區(qū)得到驗證應(yīng)用。

［1］BEAUBOUEF B.Analyzingbridgefailures［J］.Materials Performance，2008，47(6)：93-96.

［2］WARDHANA K，HADIPRIONO F C.Analysis of recent bridge failures in theUnited States［J］.JournalofPerformanceof Constructed Facilities，2003，17(3)：144-150.

［3］文雨松.橋涵水文［M］.北京：中國鐵道出版社，2005：20-29.

［4］文雨松，李整，鄒希云，等.基于橋墩歷史水痕與氣象預(yù)報的中小橋水害預(yù)測［J］.鐵道學(xué)報，2010(2)：141-144.

［5］談戈，夏軍，李新.無資料地區(qū)水文預(yù)報研究的方法與出路［J］.冰川凍土，2004，26(2)：192-196.

［6］柴曉玲.無資料地區(qū)水文分析與計算研究［D］.武漢：武漢大學(xué)水文學(xué)及水資源學(xué)院，2005：18-28.

［7］曹二星，文雨松.基于橋墩水痕采用水位單位線預(yù)測既有中小橋水位［J］.鐵道建筑，2008(9)：22-24.

［8］周亮亮，李整，文雨松.基于BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)河床斷面模式識別的中小橋水害預(yù)測［J］.公路，2008(12)：209-214.

［9］李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1996：78-84.

［10］鐵道部第三勘測設(shè)計院.橋渡水文［M］.北京：中國鐵道出版社，1999：105-106.

U442.3

A

1003-1995(2011)03-0023-03

2010-10-14;

2010-12-20

廣東省交通廳項目(2009-02-14)

劉洋宇(1985— )，男，湖南邵陽人，碩士研究生。

(責(zé)任審編 白敏華)