擠擴支盤樁的數(shù)值模擬及變剛度調(diào)平應用

米曉慶， 朱杰江

(上海大學土木工程系，上海200072)

地基的不均勻沉降是引起土木、建筑工程事故的主要原因之一.實測表明，基礎沉降存在碟形分布特征，導致基礎內(nèi)力和上部結構次生應力增加，板厚和配筋增多，從而對上部結構產(chǎn)生不利影響.一般情況下，在承受均勻荷載的柔性筏板中部設置樁群，將極大地減少筏板的差異沉降.目前，國內(nèi)多層、高層建筑樁基設計一般采用“變樁長、變樁徑、變樁距”［1］(即變剛度)等設計方法，必要時以增加筏板厚度來增加筏板中部區(qū)域的剛度，從而使得中部沉降減少，沉降趨于均勻［2］.采用以上方法，雖然能夠有效地減少地基的不均勻沉降，但增加了工程材料的使用，加大了工程投入.擠擴支盤樁又稱DX樁，是一種新型樁，其承載力和剛度大大優(yōu)于同等長度的普通灌注樁［3］，本研究通過有限差分軟件FLAC 3D對擠擴支盤樁進行模擬，對擠擴支盤樁的參數(shù)進行敏感性分析，包括支盤位置、盤徑大小和數(shù)量對樁的承載力的影響，以及支盤與樁的相互作用，找到最優(yōu)的擠擴支盤樁的模型.同時，地基采用擠擴支盤樁和普通灌注樁共同承擔上部荷載，可有效減少地基的不均勻沉降.

1 擠擴支盤樁的理論計算與實測對比

擠擴支盤樁是在原有等截面鉆孔灌注樁基礎上發(fā)展起來的一種變截面灌注樁.支盤樁和直樁的受力性能的比較如圖1所示［4］.

圖1 支盤樁和直樁的受力性能的比較Fig.1 Comparison of the behavior between DX pile and straight pile

支盤樁通過專用設備在樁身不同高度設置盤和分支，擴大端承面積，以此提高承載力.眾多研究表明，擠擴支盤樁的荷載-沉降曲線呈緩變型，沉降曲線表現(xiàn)出摩擦端承樁的特征.但是，由于樁身多個承力盤和分支的存在，使支盤樁的破壞模式與普通端承樁有所不同.

北京某商業(yè)住宅區(qū)為2座地上28層、地下3層的塔樓，工程地基采用筏板基礎，樁型采用擠擴支盤樁［5］.樁徑650 mm，樁長19.5 m，樁端擠擴支盤樁，樁身2處擠擴成盤，擠擴盤直徑1 400 mm，如圖2所示.

本研究采用FLAC 3D有限差分法建模.如圖3所示，模型區(qū)域x，y方向寬度為20 m，z方向寬度為30 m，樁長為19.5 m.網(wǎng)格隨土體與樁距離的縮短而逐漸加密，為了更加真實有效地模擬支盤效果，在z方向按支盤所在的深度進行加密.

圖2 擠擴樁剖面圖Fig.2 Profile of DX pile

模型基本條件如下：樁體和地基土為空間軸對稱，樁土間設置面-面接觸，樁體采用線彈性模型，地基土采用Mohr-Coulomb模型.材料的體積模量K、彈性切變模量G［6］分別表示如下：

地基土根據(jù)工程地質實測確定，其Mohr-Coulomb模型的參數(shù)以及土層參數(shù)如表1所示［3］.數(shù)值模擬結果如表2所示.

表1 樁土材料參數(shù)Table 1 Pile-soil parameters

表2 擠擴支盤樁FLAC模擬沉降結果Table 2 Simulation settlement of DX pile with FLAC 3D

如圖4所示，采用FLAC 3D對擠擴支盤樁進行模擬，并與試樁結果進行比較.FLAC分析得出的沉降位移比實際情況偏大，但與實際情況基本吻合.在樁長相同的情況下，由于沒有支盤來承擔荷載，因此直樁與擠擴支盤樁相比承載效果明顯較差，單樁承載力低，一般為擠擴支盤樁的1/6～1/2［7］.而且在臨近破壞荷載時直樁位移發(fā)展迅速，擠擴支盤樁的承載力大大優(yōu)于普通灌注樁的承載力.擠擴支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型，且呈延性破壞趨勢.

圖3 擠擴支盤樁FLAC 3D模型Fig.3 FLAC 3D model graphics of DX pile

圖4 FLAC 3D模擬結果和試樁結果比較Fig.4 Comparison between FLAC 3D simulation and experiment under load at all levels

2 擠擴支盤樁的參數(shù)敏感性分析

2.1 支盤位置對樁受力性能的影響

用FLAC 3D對單支盤的擠擴支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長20 m，樁徑650 mm，支盤半徑700 mm，支盤上端距樁頂分別為2，4，6，8，10，12，14，16，18 m，對樁頂加載2 000 kN，結果如圖5所示.

由圖5可見，隨著支盤位置的降低，沉降逐漸增大.支盤在樁最低處沉降最大;在距樁頂2 m處和18 m處支盤承載力最大;在樁中心處支盤承載力最小.當支盤布置在樁中心處時，由于支盤影響在其上部和下部的樁土之間的位移變化，使樁承載力降低.所以，在設計擠擴支盤樁時，應盡量將支盤布置在靠近樁頂和樁底處，這樣更有利于樁承載力發(fā)揮作用.

圖5 單支盤DX樁隨支盤位置變化對樁沉降值和支盤受力性能的影響Fig.5 Effect of different position of plate on the pile settlement value and the performance of the force of plate

2.2 支盤盤徑變化對樁受力性能的影響

用FLAC 3D對單支盤的擠擴支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長20 m，樁徑650 mm，支盤上端距樁頂2 m，支盤半徑分別為500，700，900，1 100，1 300 mm，對樁頂加載2 000 kN，結果如圖6所示.

圖6 單支盤DX樁隨支盤盤徑增大對樁沉降值和支盤受力性能的影響Fig.6 Effect of increasing radius of plate on the pile settlement value and the performance of the force of plate

由圖6可見，隨著支盤半徑增大，沉降值逐漸減小，這表明半徑增大可以有效地控制支盤樁的沉降.支盤半徑r=500 mm時，支盤的承載力最低;當r= 700 mm時，支盤承載力顯著增大，之后隨著支盤半徑的增大，支盤承載力變化不大.所以，當 r= 700 mm時，支盤承載力最有效.

2.3 支盤數(shù)量對樁承載力的影響

用FLAC 3D對單支盤的擠擴支盤樁建模，采用單一土層，土層參數(shù)K=16.7 MPa，G=3.6 MPa，樁長20 m，樁徑650 mm，支盤半徑700 mm.分別對0，1，2，3，4支盤的DX樁的受力性能進行比較，對樁頂逐步加載，結果如圖7所示.

圖7 隨支盤數(shù)量增加，DX樁沉降值和承載力的關系Fig.7 Relationship between the settlement and the bearing capacity of DX pile as the increase of plate

由圖7可見，隨著支盤數(shù)量的增多，DX樁承載力增大，但3支盤與4支盤的曲線比較接近，這說明隨著支盤數(shù)量的增多，承載力不再明顯增加.在本模型中，3支盤對樁承載力貢獻最有效.直樁時，承載力最小，而且擠擴支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型曲線;加荷載初期為線性關系，當樁體破壞后，荷載-位移曲線變化平緩.

由圖8和圖9可以看出，施加荷載較小時，支盤承擔荷載總比例及各支盤承擔荷載均無明顯變化.當荷載達到一定值后，支盤承擔荷載總比例增大，各支盤承擔荷載亦自下而上依次增大，支盤承擔荷載總比例達55%以上.到3支盤發(fā)揮極限承載力時，樁頂位移已超過30 mm.支盤樁受荷載作用時，樁側摩阻力先于支盤端阻力發(fā)揮作用.支盤發(fā)揮極限承載力需較大的相對位移，當土質條件相差不大時，上面支盤先達到極限狀態(tài)，然后下面支盤依次達到極限狀態(tài).

圖8 各級荷載下的樁身軸力Q與樁的埋深H的關系Fig.8 Relationship between Q and H under load at all levels

3 工程算例

3.1 模型基本假定

樁上部結構-基礎-地基共同作用體系較為復雜，為了簡化計算，引入如下基本假定：

圖9 支盤分擔荷載比例隨位移的變化Fig.9 Branch plate load-sharing ratio graph with the displacement variation

(1)筏板基礎為線彈性體，采用殼型結構單元，既抗薄膜荷載，又抗彎曲荷載;

(2)地基土為筏板下部原狀土體共7個部分，并均采用Mohr-Coulomb彈塑性模型;

(3)加固區(qū)及周圍土體、筏板與下部土體變形過程中，不產(chǎn)生相對滑動或脫離;

(4)不考慮上部結構的剛度，假定基礎頂面的荷載均勻分布.

3.2 模型的選取

本研究采用巖土工程軟件FLAC 3D對樁筏共同作用進行模擬，土層主要為粉質粘土及砂層.基礎采用擠擴支盤樁的技術，整個模型的筏板尺寸改為17 m×17 m，筏板板厚0.3 m，為柔性筏板.樁徑0.65 mm，支盤半徑1 400 mm.板下共7個土層，將上部結構傳至基礎頂面的荷載假定為均布荷載，量值取為250 kPa，且樁是對稱布置的，所以在進行數(shù)值分析時，取地基整體的1/4建立FLAC 3D計算模型進行計算.計算模型的影響寬度取3B(B為筏板寬度).筏板樁的布置如圖10所示.

圖10 筏板樁的布置圖Fig.10 Layout of raft and pile

以下分3種情況進行討論.

情況1 如圖11所示，1～20號樁為普通灌注樁，21～36號樁為2個支盤的擠擴支盤樁.圖12為筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值相差很大，約為12 cm，傾角約為0.012°，不能滿足變剛度調(diào)平的要求.

圖11 情況1時，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.11 Profiles of raft and pile in the axis of case 1

圖12 情況1時，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.12 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 1)

情況2 如圖13所示，1～20號樁為普通灌注樁，21～25號，28～29號，32～36號樁為2個支盤的擠擴支盤樁.26～27號，30～31號樁為3個支盤的擠擴支盤樁.圖14為筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值相差9 mm，相對筏板邊緣，中間處沉降較大，傾角約為0.009°，需要對樁重新布置來改變基礎的剛度.

圖13 情況2時，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.13 Profiles of raft and pile in the axis of case 2

圖14 情況2時，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.14 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 2)

情況3 如圖15所示，1～20號樁為普通灌注樁，21～36號樁為3個支盤的擠擴支盤樁.圖16是筏板中間軸線處樁的沉降圖，中間處和邊緣處樁的沉降值非常接近，約為4 cm，傾角約為0.004°，滿足了變剛度調(diào)平的要求.

圖15 情況3時，筏板、樁在中軸線處剖面圖Fig.15 Profiles of raft and pile in the axis of case 3

圖16 情況3時，筏板中間軸線處和邊緣處樁的沉降比較Fig.16 Comparison of settlement between pile in the middle and pile at the edge of raft(case 3)

3.3 數(shù)值模擬結果分析

最終選取圖15所示的直樁和支盤樁組合方案，沉降及筏板彎矩云圖如圖17和圖18所示.可以看出，在樁的布置圖軸線中，對角線沉降曲線變化明顯筏板中心處沉降值最大，最大值為15 mm;兩側沉降依次減少，筏板邊緣處中部沉降較小，約為11 mm;筏板4個角點處的沉降最小，約為9 mm.但由于所占面積太小，因此，可以忽略這幾個部分對整體結構的影響.集中在中心區(qū)域的沉降值大部分比較接近，沉降差比較小，滿足變剛度調(diào)平的要求，對上部結構所產(chǎn)生的不良內(nèi)力可以忽略不計.

差異沉降的減小可以明顯減少由差異沉降所引起的板的內(nèi)力分布不均勻［8］.以x方向彎矩為例，圖19表示x方向的彎矩.由圖可見，筏板的彎矩變化比較平緩，在樁的布置圖軸線2和4中，由于在此處樁的剛度發(fā)生了明顯的變化，所以彎矩值和其他處的正負方向相反，Mx約為2.5×104N·m.在整塊筏板的大部分區(qū)域內(nèi)，彎矩值接近，彎矩變化比較平緩，變化值不大，對筏板的影響較小;在筏板4個角點處彎矩值變化較大，但由于所占面積較小，可忽略不計.

圖17 FLAC 3D模擬筏板沉降圖Fig.17 Raft settlement plan with FLAC 3D simulation

圖18 FLAC 3D模擬筏板各軸線沉降圖Fig.18 Raft settlement plan with FLAC 3D simulation on each axis

圖19 筏板的各軸線彎矩圖MxFig.19 Bending moment of raft Mxon each axis

4 結論

(1)擠擴支盤樁單樁的荷載與沉降位移曲線(Q-S曲線)基本上呈緩變型.在傳遞過程中，支盤附近處軸力變化急劇降低，這說明支盤處作用力很大，承擔的荷載比較多，一般占極限荷載的60%以上.

(2)采用普通樁和擠擴支盤樁共同作用，來調(diào)節(jié)沉降差異效果明顯，可有效減少不均勻沉降對結構產(chǎn)生的不利影響.基礎中心處的沉降量最大，隨著距離的增大，沉降量由中心點向兩邊逐漸減小;基礎角點處的沉降量最小;基礎長邊的沉降量比基礎短邊的沉降量大;基礎長邊上中點的沉降量大，由中點向兩邊逐漸減小，短邊上也有同樣的規(guī)律.但中間和兩邊的沉降差值較小，對結構整體產(chǎn)生的不良內(nèi)力較小.相比于以往的方法，本方法效果明顯，并且大大節(jié)約了混凝土的用量.

(3)樁筏基礎在通過本方法進行變剛度調(diào)平設計后，可以有效減小樁筏基礎的沉降差，從而減小筏板的內(nèi)力及上部結構的次應力，有效降低工程造價.

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