由“千里一寸”解讀《周髀算經(jīng)》

李德魯

(寧陽縣糧食局,山東寧陽 271600)

一、引言

“千里一寸”[1]是《周髀算經(jīng)》重要的理論基礎(chǔ)之一。但是,自《周髀算經(jīng)》問世的兩千年以來,這個(gè)理論就一直備受質(zhì)疑與詬病;到了唐代,又有著名的天文學(xué)家僧一行與南宮說通過實(shí)地測量,徹底否定了《周髀算經(jīng)》中關(guān)于“千里一寸”的說法[2]。自此以后的一千三百多年以來,人們一直把“千里一寸”當(dāng)成是一個(gè)謬誤。在現(xiàn)代,又有許多《周髀算經(jīng)》的研究者,對此提出了一些不同的看法,如,江曉原先生認(rèn)為“千里一寸”在《周髀算經(jīng)》中是一個(gè)不證自明的公理[3];而曲安京先生在其《周髀算經(jīng)·新議》中則認(rèn)為:“千里一寸”,“肯定不是實(shí)測的結(jié)果”,是一個(gè)假說,是一個(gè)合理的猜想,這個(gè)數(shù)據(jù)在一定程度上,“不僅保障了其理論系統(tǒng)的自洽,而且與實(shí)際情況還有相當(dāng)好的吻合”[4]。

在CTV卸油模式下，常規(guī)油船無需任何改造便可投入使用；相比常規(guī)油船，DPST的造價(jià)和維護(hù)成本較高。在長距離運(yùn)輸時(shí)，采用DPST模式成本較高；而采用CTV模式既可節(jié)約中轉(zhuǎn)存儲費(fèi)(或錨地過駁費(fèi))，又能節(jié)約時(shí)間成本。在短距離運(yùn)輸時(shí)，采用CTV模式的成本與采用DPST模式的成本基本相當(dāng)。在CALM模式下，中轉(zhuǎn)駁裝置的深水安裝成本較高，且存在技術(shù)壟斷，CTV的出現(xiàn)填補(bǔ)了長距離原油低成本運(yùn)輸?shù)目瞻住TV具有以下優(yōu)勢：

其實(shí),在《周髀算經(jīng)》現(xiàn)世之前,圭表測量技術(shù)在世界上已有兩千多年的歷史了;在中國的周朝時(shí)期,圭表測天應(yīng)當(dāng)是很普遍、很普通的活動。為什么中國上古天文學(xué)理論認(rèn)為“千里一寸”在《周髀算經(jīng)》中言之鑿鑿呢 ?這“千里一寸”是不是當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家毫無根據(jù)的假設(shè)呢 ?

近幾年來,筆者一直致力于有關(guān)上古圭表技術(shù)在天文、地理測量應(yīng)用方面的研究探索,筆者曾就“千里一寸”做了許多的驗(yàn)算與考證。隨著探究的深入,筆者逐漸發(fā)現(xiàn),“千里一寸”不僅是成立的,有它自身的道理,而且是一個(gè)前無古人后無來者的創(chuàng)造?！吨荀滤憬?jīng)》里面秘藏著關(guān)于中國上古天文地理理論的重要信息;而“千里一寸”則是破譯這些信息進(jìn)而解讀《周髀算經(jīng)》的密鑰!

二、“千里一寸”與北回歸線

《周髀算經(jīng)》是這樣表述“千里一寸”的:

夏至南萬六千里,冬至南十三萬五千里,日中立竿測影,此一者,天道之?dāng)?shù)。周髀長八尺,夏至之日晷一尺六寸。髀者,股也。正晷者,句也。正南千里。句一尺五寸,正北千里。句一尺七寸。

這段經(jīng)文的意思大致是說:夏至這一天,太陽在正南 16000里的地方;以八尺高的圭表進(jìn)行測量,表影長一尺六寸;以此為基點(diǎn),向南千里,表影長一尺五寸;向北千里,表影長一尺七寸。

現(xiàn)代人們都知道,夏至這天,太陽到達(dá)北回歸線。既然《周髀算經(jīng)》說:“南戴日下一萬六千里,日中無影”,這是必須有實(shí)際的觀測經(jīng)驗(yàn)才能得出的結(jié)論,而不應(yīng)該是無中生有的臆猜。

但是,“一寸”究竟有多遠(yuǎn)的距離呢?一萬六千里又有多遠(yuǎn)?“尺有六寸”的測點(diǎn)距離北回歸線究竟是多遠(yuǎn)?要回答這些問題,我們就必須用現(xiàn)代科學(xué)的原理來還原“千里一寸”的真實(shí)面目?？茖W(xué)的本質(zhì)就是可重復(fù)驗(yàn)證、可證偽、自身沒有矛盾。

(一)現(xiàn)代天文理論對南北“一寸”的測算

我們可以根據(jù)現(xiàn)代天文的相關(guān)理論分別計(jì)算出《周髀算經(jīng)》中所說的“尺有六寸”與北南分別為“尺有七寸”、“尺有五寸”的地點(diǎn)。

外在認(rèn)知負(fù)荷(Extraneous Cognitive Load)主要是由于不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)所致，可以通過優(yōu)化學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)形式來控制外在認(rèn)知負(fù)荷.外在認(rèn)知負(fù)荷是由與學(xué)習(xí)過程無關(guān)的活動引起的，不是學(xué)習(xí)者建構(gòu)圖式所必須的，因而又稱無效認(rèn)知負(fù)荷(Ineffective cognitive load).認(rèn)知負(fù)荷理論者認(rèn)為，外部認(rèn)知負(fù)荷主要由教學(xué)設(shè)計(jì)引起，如果學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)方式不當(dāng)，就容易給學(xué)生帶來較高的外在負(fù)荷，干擾其學(xué)習(xí).

如果滿足“尺有七寸”,那么,其時(shí)其地的夏至太陽高度角為 78.00309°,該地為北緯 35. 43507°

（1）制定規(guī)則就是制定規(guī)章制度。其基本要求是有利于學(xué)校發(fā)展，有利于調(diào)動教職工的積極性、主動性和創(chuàng)造性。注意的事項(xiàng)有：一是要貫徹國家的教育方針、政策、法規(guī)，這是宏觀層面的剛性指標(biāo)，違背了就會導(dǎo)致辦學(xué)方向、辦學(xué)宗旨出現(xiàn)問題。二是要遵照教育主管部門的部署和要求，這是微觀層面的指導(dǎo)意見，不重視就容易出現(xiàn)偏差、發(fā)生教學(xué)事故。三是要結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況，如教職工構(gòu)成、硬件設(shè)施、基礎(chǔ)現(xiàn)狀等，每個(gè)學(xué)校的實(shí)際情況不同，規(guī)則也就不同，照搬照抄、閉門造車是行不通的。學(xué)校要有前瞻性、科學(xué)性，也要考慮規(guī)則的可行性、有效性等，所以制定規(guī)則的過程就是集思廣益的過程。

在此線上,“夏至之日晷尺有六寸”的地點(diǎn)是:

如果滿足“尺有六寸”這一條件,那么,其時(shí)其地的夏至太陽高度角的正切值為 8/1.6;這個(gè)角度為 78.69006°。

“由太陽高度 =90±23.43816-地理緯度”的公式得出此地的緯度為:

90°+23.43816°-78.69006°≈34.74810°; (其中的 23.43816°為 1976年國際天文學(xué)會公布的 2000年的北回歸線的緯度。)

這是現(xiàn)代天文條件下的測算結(jié)果。如果在秦漢之際的天文條件下進(jìn)行推算,結(jié)果是一樣的;因?yàn)楫?dāng)時(shí)的北回歸線比現(xiàn)在向北許多,可以看作整個(gè)測量系統(tǒng)的平移,對以上的推算結(jié)果沒有影響。另外,任何一條經(jīng)線上的上述緯度點(diǎn)間的距離關(guān)系都是一樣的。

2.北“一寸”的地方,即“尺有七寸”的地方

我們以河南省登封市告成鎮(zhèn)附近的東經(jīng)113.15°經(jīng)線為標(biāo)本進(jìn)行驗(yàn)算——之所以選擇這一區(qū)域作為驗(yàn)算的標(biāo)本,是因?yàn)閺膫髡f中周公測景的西周時(shí)代算起,到唐代的南宮說再到元代的郭守敬等,許多歷史上著名的天文學(xué)家都在這里進(jìn)行過天文地理的測算[5]。

稱取一定量的玉米秸稈淀粉、聚乙烯醇，量取適量蒸餾水于燒杯中混合，加入一定量甘油攪拌均勻并將其放入60℃水浴鍋中，用電動攪拌器高速攪拌15min，升溫至75℃攪拌15min，將水浴鍋設(shè)置為90℃繼續(xù)攪拌60min后停止，使用蒸餾水定容200mL并用玻璃棒進(jìn)行快速攪拌，靜置脫氣10min，稱取150g的膜液倒至20×20cm的玻璃平板中，于50℃電熱鼓風(fēng)干燥箱烘干12h后取出，待薄膜冷卻后揭下并儲存于室溫下。試驗(yàn)重復(fù)3次得到試驗(yàn)結(jié)果。

該地點(diǎn)在澤州縣柳樹口鎮(zhèn)張角村附近以地球極徑 12713.510km[7],每一緯度平均距離為 111. 2km來計(jì)算,此地與“尺有六寸”的鞏義市竹林鎮(zhèn)佛山溝相距為:

(35.43507°-34.74810°)×111.2km/°≈76.391km

3.南“一寸”的地方,即“尺有五寸”的地方

在現(xiàn)代滿足“尺有五寸”的地點(diǎn)是:北緯 34. 05783°。

大約在郟縣黃道鄉(xiāng)附近;距“尺有六寸”的鞏義市竹林鎮(zhèn)佛山溝距離為:

(34.74810°-34.05783°)×111.2km/°≈76.785km約為 77km。

綜上所述，3組方案治療合并2型糖尿病非小細(xì)胞肺癌患者療效，且不易對患者血糖水平產(chǎn)生影響，但培美曲塞聯(lián)合順鉑治療的安全性更高，患者發(fā)生放射性肺炎、骨髓抑制的機(jī)率更低。

以上的數(shù)據(jù),筆者經(jīng)過了反復(fù)的測算,其結(jié)果都在不足 78km與大于 76km之間。綜合以上數(shù)據(jù)得出:影差一寸約合實(shí)際距離為 77km左右,是154市里。

若,千里一寸,那么一里約為 77米。這個(gè) 77米如果要勉強(qiáng)按照古人“步天”的習(xí)慣去丈量的話,大約為 60步。

南北“一寸”的距離的變化為:

76.785 km-76.391km≈0.467km

這也就是說,夏至這天在“尺有六寸”的南北“千里”的點(diǎn)上,距離差距不大。這個(gè)距離變化是在古代落后的測量條件下不易分辨的。

1.日晷“尺有六寸”的地方

表面上來看,它們二者是矛盾的或者是分歧的;其實(shí)它們一點(diǎn)兒都不矛盾;這只是一個(gè)問題的不同表述:

表影長度 地 點(diǎn) 地理緯度 緯度差 表間距離尺有七寸 澤州縣柳樹口鎮(zhèn) 35.43507尺有六寸 鞏義市竹林鎮(zhèn) 34.74810 0.68697 76.391km尺有五寸 郟縣黃道鄉(xiāng) 340.5783 0.69027 76.785km

東經(jīng) 113.15°線上北緯 34.74810°的點(diǎn)在鞏義市竹林鎮(zhèn)佛山溝附近[6]。其實(shí),具體的行政地點(diǎn)與推算毫無意義。

關(guān)于推算結(jié)果的準(zhǔn)確性:近幾年的冬夏兩至、春秋兩分,只要天氣條件允許,筆者都要進(jìn)行圭表測算。經(jīng)過不同時(shí)間、不同地點(diǎn)的測驗(yàn),其實(shí)際結(jié)果與理論推算基本是吻合的。也就是說,以上結(jié)果是可靠可信的,且能經(jīng)得起檢驗(yàn)。

(二)“千里”與“日夏至南”的北回歸線

我們前面所說的若“千里一寸”,則一里約為77米的推論,在《周髀算經(jīng)》這個(gè)數(shù)理系統(tǒng)中則表現(xiàn)為:它與“夏至南萬六千里”一起表達(dá)為測點(diǎn)到北回歸線的實(shí)際距離。

案子可能很快就會移交到法院。蘇楠不忍明確地告訴她，如果楊小水提供不出新的證據(jù)，極有可能的判決就是死刑。

推演如下:

《周髀算經(jīng)》說:“千里一寸”;一里約為 77米。

所以有:20000里 ×6米/里≈1220公里

大多數(shù)地方的水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金主要靠政府投入，沒有充分研究如何利用市場和有效的機(jī)制來籌集。部分地區(qū)基層群眾對社會辦水利缺乏足夠的認(rèn)識?！叭嵛褰y(tǒng)”“兩工”政策取消、政府公共財(cái)政投入的不足及“一事一議”制度的有限性，使農(nóng)村急需的基層水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、管理與“三農(nóng)”經(jīng)濟(jì)發(fā)展不相適應(yīng)。國家投入為主、地方配套和受益群眾自籌為輔的建設(shè)模式比較適合農(nóng)田水利建設(shè)，但相當(dāng)一部分群眾對進(jìn)行大規(guī)模農(nóng)田水利建設(shè)的緊迫感不強(qiáng)，多數(shù)鄉(xiāng)村無論是修建小農(nóng)水工程、維修飲水安全工程或是排水渠道清淤等都等著國家投資，“誰受益、誰負(fù)擔(dān)”的觀念沒有深入人心，既不出錢又不出工，“等、靠、要”的依賴思想占主導(dǎo)，影響了水利建設(shè)和管理。

于是,得:77m/里 ×16000里≈1232km

“日夏至南,日中無影”,就是太陽到達(dá)了北回歸線 (點(diǎn))。從“尺有六寸”的測量點(diǎn) (北緯 34. 74810°)到北回歸線 (北緯 23.43816°)的實(shí)際距離大約為:

(34.74810°-23.43816°)×111.2≈1257km

這樣《周髀算經(jīng)》中的太陽“夏至南萬六千里”之 1232km與現(xiàn)代天文技術(shù)測算的測點(diǎn)到北回歸線的距離 1257km,是一個(gè)非常接近的數(shù)值。

若學(xué)生沒有舉到學(xué)過的數(shù)集就追問：我們最早學(xué)數(shù)學(xué)就是從數(shù)開始的，你能不能舉一些數(shù)組成的集合呢？在此基礎(chǔ)上給出常見數(shù)集的符號表示.

(三)結(jié)論

因此,我們可以結(jié)論:“千里一寸”與日“夏至南萬六千里”是上古人們經(jīng)過實(shí)際的大地測量而得出的從“尺有六寸”的測點(diǎn)到北回歸線的距離的表述。

這說明,在《周髀算經(jīng)》之時(shí),天文學(xué)家們就已經(jīng)測定了北回歸線的位置,并測算了測點(diǎn)到“日下”的實(shí)際距離。

古人確實(shí)知道“南至日下”的距離!還因?yàn)樵凇吨荀滤憬?jīng)》中,“夏至南萬六千里”是作為前提條件出現(xiàn)。如果,這些對于《周髀算經(jīng)》本身是一個(gè)孤證的話,我們還有另外的證據(jù)——《淮南子·天文訓(xùn)》就是最好的證明。

三、《淮南子·天文訓(xùn)》的證明

西漢劉安編撰的《淮南子·天文訓(xùn)》中說:“欲知天之高,樹表高一丈,正南北相去千里,同日度其陰,北表二尺,南表尺九寸,是南千里陰短寸……南二萬里則無景,是直日下也?！盵8]

《淮南子·天文訓(xùn)》中說“千里一寸”,是表高一丈時(shí),“南二萬里則無景,是直日下也”。

而《周髀算經(jīng)》說“千里一寸”,是表高八尺時(shí),“夏至南萬六千里”日中無景。

以上測算結(jié)果匯成下表:

若,南表,表高 1丈 =10尺;影長“尺有九寸”;

則,該地的緯度為北緯 34.19612°;

面對湯武革命以暴力反抗暴政的歷史事實(shí)，春秋末年的孔子仍持較為審慎的態(tài)度，而傾向于以提出和尊重個(gè)人化的選擇為應(yīng)對：“謂武：盡美矣，未盡善也”，“邦無道，則可卷而懷之”。然而，隨著周王室繼續(xù)衰微、政治上的變法改革以及領(lǐng)土國家的形成，孔子的選擇便越來越缺少現(xiàn)實(shí)可能性。取而代之的，是孟子對于武王伐紂的明確贊揚(yáng)，這實(shí)際是對人民武力反抗暴政暴君的權(quán)利進(jìn)行了肯定，而與洛克、盧梭相仿佛。但同時(shí)由于孟子對于用武主體在道德上的高標(biāo)準(zhǔn)以及對霸道的否定，最終陷于了天下皆無道但無人有資格相救的困境，符合孟子目標(biāo)的“天吏”僅存在理論上的可能性。

若,北表,表高 1丈 =10尺;影長“二尺”;

則,測量地點(diǎn)的緯度為 34.74810°;

于是,得:兩表之間的距離大約為 61.380km;

這里的 61km,就相當(dāng)于“千里”;一里大約為61米

《周髀算經(jīng)》又說:“日夏至南萬六千里……日中無影”。

魚粉、魚排粉粗灰分含量是魚粉原料魚的一種自然屬性表現(xiàn)形式，原料魚個(gè)體大則骨骼成分含量高。如果將魚體兩側(cè)的肌肉作為魚片切除，剩下的魚排、內(nèi)臟等作為魚排粉的生產(chǎn)原料，得到的魚排粉中粗灰分含量就很高。本文中的魚排粉主要為羅非魚、越南巴沙魚的魚排粉，都是魚片生產(chǎn)后的魚排和內(nèi)臟制成的魚排粉，因此其粗灰分含量大于25%。

即,測點(diǎn)到“直日下”的距離大約為 1220km;

這樣,《淮南子》中測點(diǎn)到“日下”的 20000里與《周髀算經(jīng)》中的“南至日下”的 16000里,都不約而同地指向了測點(diǎn)到北回歸線的實(shí)際距離——這絕不是偶然的巧合!

這些結(jié)果證明:在《淮南子》或《周髀算經(jīng)》成書之前,中國人確實(shí)進(jìn)行過相關(guān)的地理測量,取得了測點(diǎn)到北回歸線距離的實(shí)際數(shù)據(jù)。

綜合以上分析,結(jié)合《周髀算經(jīng)》的相關(guān)內(nèi)容,我們可以對“千里一寸”在《周髀算經(jīng)》中的地位與作用概括如下:

《周髀算經(jīng)》以“尺有六寸”的測點(diǎn)與北回歸線為基點(diǎn),以八尺高的圭表作為測量標(biāo)準(zhǔn),以“千里一寸”為基本單位,建立了中國最早的天文數(shù)學(xué)模型。

由此究之,《周髀算經(jīng)》的“千里一寸”是正確的!

《淮南子》的“千里一寸”也是正確的!

既然如此,僧一行與南宮說的結(jié)論就值得商榷!

四、僧一行與南宮說結(jié)論中的錯(cuò)誤

唐代僧一行與南宮說于開元 12年(公元 724年)進(jìn)行了一次天文測量[9]?！杜f唐書卷三十五·志第十五·天文上》載:他們除了測量北極高度和日影長度外,還測量了四個(gè)地點(diǎn)之間的距離。這四個(gè)地點(diǎn)是白馬 (今河南滑縣)、浚儀 (今河南開封)、扶溝和上蔡,它們的地理經(jīng)度幾乎完全相同。他們根據(jù)這些地點(diǎn)實(shí)測所得的數(shù)據(jù)算得:從白馬到上蔡,距離五百二十六里二百七十步 (唐代尺度),去極度為約一度半,夏至日表影的長度差為二寸掛零。他們的結(jié)論認(rèn)為:“千里一寸,乖舛而不同”[10]。這次觀測徹底否定了古代流傳的“千里一寸”的說法。

以現(xiàn)代天文理論來檢驗(yàn),這次測量的結(jié)果是正確的:去極度一度半,夏至日表影的長度差為二寸掛零——將現(xiàn)代地球 (周天)360度每一維度111.2km轉(zhuǎn)化為古代的 365.25度后,每一度的長度為 109.6km,一度半的距離則為 164.4km——這與前面我們測算的影差一寸為 77km、二寸為154km的結(jié)論是基本吻合的。

基于對法律人類學(xué)新整體主義認(rèn)識論反思視角下的再反思，秉持舊整體主義法律認(rèn)識論的“結(jié)構(gòu)混亂”所指稱的是，“當(dāng)前鄉(xiāng)村社會內(nèi)部村莊兩套甚至多套正義觀和價(jià)值系統(tǒng)，它們互相沖突卻能在鄉(xiāng)村社會找到村莊的基礎(chǔ)” [9]。顯然，中國農(nóng)民的法律意識并非從整體上構(gòu)成現(xiàn)代法制知識體系的對反，農(nóng)民對待法律知識的態(tài)度是曖昧不清的，甚至是高度工具主義的。一旦現(xiàn)代法律規(guī)則開始在鄉(xiāng)土社會扎下根，區(qū)別于國家主義法制觀的“本土情境”顯然面臨說服力和解釋力的不足。

但是,他們關(guān)于“千里一寸”的結(jié)論之于《周髀算經(jīng)》是錯(cuò)誤的。這是因?yàn)樗麄儧]有把“千里一寸”放在《周髀算經(jīng)》這個(gè)數(shù)理系統(tǒng)中加以解讀,將“千里一寸”與“夏至南萬六千里”割裂開來。孤立地解讀與測算“千里一寸”,并將當(dāng)時(shí)使用的“里”混成“千里一寸”的“里”;如果以他們的“千里”計(jì),“夏至南萬六千里”的北回歸線,大概要到南極洲了!

此外，丙酚替諾福韋片（TAF）和替諾福韋酯片（TDF）治療3年的療效和安全性比較，整體安全性相似，但TAF組的腎臟和骨骼安全性持續(xù)改善。另一項(xiàng)研究報(bào)告了TDF在2～12歲兒童中治療48周，HBV DNA抑制、ALT復(fù)常顯著優(yōu)于安慰劑組，然而治療組在骨密度升高水平方面較對照組偏低。詳見會議摘要381和76。

南宮說的關(guān)于“千里一寸”結(jié)論錯(cuò)了,但是,他們并不是這個(gè)錯(cuò)誤的開始!這一錯(cuò)誤卻是開始于《周髀算經(jīng)》本身!

五、誤入歧途的“千里一寸”

《周髀算經(jīng)·卷上之三》,主要闡述了“七衡周而六間”的理論,我們仔細(xì)閱讀分析后,發(fā)現(xiàn)這“七衡六間”之說,在“陳子”學(xué)說中并不存在。在“陳子”理論中,太陽的運(yùn)行軌道位置,只是以春、秋分與夏至日道和冬至日道加以區(qū)分。《卷上·之三》的作者本來打算以“七衡六間”之說,對《卷上之二》中的“陳子”學(xué)說進(jìn)行詮釋,但是,就是這些所謂的詮釋,使得“千里一寸”誤入歧途。

在《周髀算經(jīng)·卷上·之三》中,作者偷換概念,錯(cuò)誤地使用了“千里一寸”。這段經(jīng)文先是引用《呂氏》的話交代世界的大小,然后又說間衡的距離,接下來,又對“里”做了解釋,說“三分里之一,即為百步”;這其中的“里”,大概是沿用了《谷梁傳·宣公十四年》中“三百步為一里”[9]的說法,這已經(jīng)背離了《卷上·之二》中“千里一寸”的“里”的技術(shù)要求與內(nèi)涵!但是,在這一部分的結(jié)語中,它又引用了前面《卷上·之二》中的話,說“故……日晷損益,寸差千里……分為度,得六千六百五十二里二百九十三步”。這就給后來者一個(gè)錯(cuò)誤的引導(dǎo),以為“千里一寸”的“里”,就是“三百步一里”的“里”;這顯然是偷梁換柱,驢唇不對馬嘴;自此以后,三百步一里,“一寸千里”開始流傳近千年,直到唐代始有“結(jié)論”。如果是“三百步”這樣的“千里”,南至日下 16000里就真的謬之萬里了!

從以上的分析我們還可以看出:《周髀算經(jīng)》之書,非一人、一時(shí)所著,它只是一個(gè)由相關(guān)內(nèi)容的文章組成的“雜合體”?！扒Ю镆淮纭钡幕舅枷氲健吨荀滤憬?jīng)》成書時(shí)就已經(jīng)失傳了。也就是說《周髀算經(jīng)·卷上·之二》的內(nèi)容形成時(shí)間相對于《周髀算經(jīng)》成書的時(shí)間之間有一個(gè)比較久遠(yuǎn)的時(shí)代——這一點(diǎn),對追蹤《周髀算經(jīng)》的源頭有很重要的提示意義!

六、結(jié)語:“千里一寸”的興亡

有了 8尺高的圭表,有了“千里一寸”,使得上古的中國天有定時(shí),地則有定數(shù),這實(shí)在是了不起的創(chuàng)造?！俺哂辛纭睖y點(diǎn)的南北“千里一寸”,在實(shí)踐上證明了大地是一個(gè)平面;古人也因此堅(jiān)信天地是平行的;這一結(jié)果很可能來自于“凡建邦國,以土圭土其地而制其域”[12]的測量實(shí)踐。這固然有它的歷史局限性?！扒Ю镆淮纭钡南?除了唐代僧一行等人的測量外,最主要的原因還是“渾天說”的興起與近現(xiàn)代天文學(xué)的發(fā)展提高了人們對于地球的認(rèn)知水平,進(jìn)而從根本上否定了“千里一寸”。但是,我們不可否認(rèn)“千里一寸”在中國上古天文學(xué)中的重要地位。這是一個(gè)令后人敬佩的偉大的錯(cuò)誤!

上古天文學(xué)流傳中特有的疇人①治天的方式,使得當(dāng)時(shí)的天文學(xué)既一脈相傳,卻又近似于玄學(xué),封閉而神秘;這就造成了許多東西后人既不知其所來,也不知其所終;大量的歷史信息就這樣無聲無息地淹沒在時(shí)間的海洋中?，F(xiàn)代的我們一直自信地以為,《周髀算經(jīng)》中除了那個(gè)勾股定理之外,基本上無可說處;那些關(guān)乎天地的似是而非的數(shù)字,讓人一頭霧水,不知所云;甚至有些荒誕不經(jīng)。漢唐以后對于“千里一寸”的解讀,也可能就像今天的我們理解“制其畿方千里而封樹之[13]”之類的問題一樣,無可不可,無所適從!現(xiàn)在,對“千里一寸”的科學(xué)解讀,給我們打開了一扇考察上古地天文和地理測算以及相關(guān)文化內(nèi)容的窗戶,通過這扇窗戶再看《周髀算經(jīng)》,我們就會為古人的智慧與創(chuàng)造所折服,就會對以《周髀算經(jīng)》等為代表的中國上古文化有了更深刻的認(rèn)識。隨著人們探究的深入,古老的《周髀算經(jīng)》也將以嶄新的面貌,為中華古老而燦爛的文明增添亮麗的一頁!

UWB脈沖源經(jīng)發(fā)射天線發(fā)射無載頻單極沖激脈沖信號，接收機(jī)通過接收天線將目標(biāo)回波信號送至取樣變換電路，經(jīng)時(shí)域變換取樣得到回波信號。通過對回波信號的處理分析來提取目標(biāo)的距離方位信息。IR-UWB穿墻雷達(dá)回波信號處理流程如圖2所示，輸入數(shù)據(jù)為采樣得到的回波信號x[m,n]。首先對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖積累，由于穿墻探測中信號經(jīng)過墻體的雙程穿透衰減，得到的目標(biāo)信息較為微弱，需要對脈沖積累后的數(shù)據(jù)作降噪處理，進(jìn)一步提高信噪比，最后輸出降噪處理后的信號。

[注 釋]

①疇人:古代天文歷算之學(xué),有專人執(zhí)掌,父子世代相傳為業(yè),稱為“疇人”。

[1]江曉原,謝筠,譯注.《周髀算經(jīng)》[M].沈陽:遼寧教育出版社,1996.

[2][9][10]《舊唐書》(卷三十五·志第十五·天文上)北京:中華書局,2002.

[3]江曉原.周髀算經(jīng):中國古代唯一的公理化嘗試[J].自然辯證法通訊,1996,(3).

[4]曲安京.周髀算經(jīng)·新議 [M].西安:陜西人民出版社,2002.

[5]北京天文館.中國古代天文學(xué)成就[M].北京:北京科學(xué)技術(shù)出版社,2001.

[6](Google地球在線)[EB/OL].h ttp://www.eartho l.com/2011-02/10.

[7]楊達(dá)源.自然地理[M].北京:科學(xué)出版社,1980.

[8]淮南子·天文訓(xùn)[M].延吉:延邊大學(xué)出版社, 2001.

[11]谷梁赤.谷梁傳 [M].沈陽:遼寧教育出版社, 2009.

[12][13]楊天宇譯注.周禮[M].上海:上海古籍出版社,2006.