基于快速控制模型的混合型電力濾波器設(shè)計(jì)

吳玉輝，劉惠康，陳 瑜

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

目前，電力濾波器多采用數(shù)字化控制器實(shí)現(xiàn)，需要工程師有較高的軟件編程能力。這樣，濾波器設(shè)計(jì)周期的絕大部分時(shí)間將用于程序的編寫以及優(yōu)化上?？紤]到數(shù)學(xué)模型的建立、算法的設(shè)計(jì)、離線調(diào)試，整個(gè)開發(fā)時(shí)間將非常長，成本將相應(yīng)增加。

快速控制模型（Rapid Control Prototyping,RCP）的設(shè)計(jì)降低了設(shè)計(jì)周期，利用Simulink的圖形化編程方法，不再需要進(jìn)行復(fù)雜的程序編寫：對于硬件工程師而言，改變模型參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場調(diào)試；對于理論研究人員而言，只需要考慮算法的快速性和實(shí)用性。

小波變換是一種分析非穩(wěn)態(tài)電壓和電流波形的快速而有效的方法。同F(xiàn)FT一樣，小波變換將信號(hào)分解成頻率分量。但是，離散小波變換（DWT）具有可變的頻率分辨率，可以有效地解決負(fù)載突變所引起的電網(wǎng)電壓閃變，而且能夠?qū)崟r(shí)跟蹤間諧波。這是用來分析瞬態(tài)信號(hào)的一個(gè)有用特性。另外，小波分析不需要在整個(gè)頻域范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)行，將計(jì)算量集中在某一頻率范圍，減小了計(jì)算量，加快了分析速度。

本文基于Simulink軟件對混合型有源電力濾波器[1-2]（Hybrid Active Power Filter,HAPF）進(jìn)行建模，利用Wavelet工具箱進(jìn)行諧波分析并仿真，由MATLAB/Simulink/Embedded Target for TI C2000生成DSP代碼，最終在TMS320F2812進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)。

1 快速控制模型（RCP）

RCP由兩部分組成：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件Simulink和帶有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的專有硬件TMS320F2812，如圖1所示。這種圖形化編程方法取代了傳統(tǒng)程序的編寫，只要求工程師將注意力集中在功能和性能的優(yōu)化上。本文提出的完整系統(tǒng)在仿真環(huán)境下進(jìn)行。

圖1 RCP的組成部分Fig.1 Architecture of RCP system

Embedded Target for TI C2000連接軟件和硬件，Simulink工具箱提供本文所需的各種模型，為通用DSP上設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)現(xiàn)嵌入式控制系統(tǒng)提供了集成平臺(tái)。圖2為設(shè)計(jì)流程。

圖2 設(shè)計(jì)流程圖Fig.2 Flow chart of design

利用Embedded Target，能夠通過CCS（Code Composer Studio）產(chǎn)生高效的DSP代碼，通過主機(jī)與DSP的接口將二者連接起來，就可以對DSP進(jìn)行在線控制與優(yōu)化。對于需要進(jìn)行循環(huán)計(jì)算的復(fù)雜算法，RCP的快速執(zhí)行功能將體現(xiàn)出極大的優(yōu)越性。鑒于小波變換分析電力系統(tǒng)諧波的前景，以及建模的便利，本濾波器的有源部分控制算法利用小波變換來分析電網(wǎng)諧波。

2 小波分析

2.1 多分辨分解法

小波分析[3]的實(shí)現(xiàn)通常采用信號(hào)的多分辨分解法（Multiresolution Signal Decomposition,MSD），高通濾波器h和低通濾波器g分別通過小波函數(shù)來構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 小波分析的信號(hào)多分辨分解實(shí)現(xiàn)Fig.3 Implementation of the MSD

圖3中的尺度1包含了從奈奎斯特頻率到1/4采樣頻率的信息，尺度2包含了從1/4到1/8采樣頻率的信息，其他尺度包含的信息以此類推。小波的分解可以在任意尺度上終止，最后的平滑輸出包含了所有剩余尺度的信息。但是，信號(hào)的分解層數(shù)不是任意的。長度為N的信號(hào)最多只能分解成log2N層。

2.2 小波變換

連續(xù)信號(hào)f（t）的小波變換定義為：

在離散小波變換中，給出了一些小波系數(shù)m和n，這些系數(shù)取決于伸縮因子和平移因子的次數(shù)。則離散小波系數(shù)可表示為:

雖然這一變換是時(shí)間上連續(xù)的，但小波形式是離散的。離散小波逆變換如下:

式（3）：K=（A+B）/2，A 和 B 分別是 a和 b 的最大值（框架值）。

針對不同的問題，母小波的選擇是不同的，并且母小波的選取對于得到的結(jié)構(gòu)有較大影響。正交小波確保信號(hào)可以從其變換系數(shù)重構(gòu)，具有對稱濾波器系數(shù)的小波能夠產(chǎn)生線性相移，由Daubechies推導(dǎo)出的小波組覆蓋了正交小波領(lǐng)域。

2.3 控制算法的模型實(shí)現(xiàn)

Simulink工具箱提供了豐富的數(shù)學(xué)模型，從中選取C28x ADC、C28x PWM、F2812 eZdsp（若無該模塊則無法生成DSP代碼）、DWT和IDWT等模塊，組成如圖4所示的模型。

圖4 包含小波變換的控制算法模型Fig.4 Control algorithm model contains wavelet

其中，在Wavelet子系統(tǒng)中集成了Environment Controller、Buffer、DWT和IDWT等模塊對采樣量化后的信號(hào)進(jìn)行諧波分析，并產(chǎn)生補(bǔ)償電壓指令信號(hào)，繼而通過PWM輸出信號(hào)控制IGBT的關(guān)斷，達(dá)到減少諧波和無功補(bǔ)償?shù)哪康摹７抡孢^程中，根據(jù)需要實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)C28x PWM的占空比，以產(chǎn)生合適的輸出波形。

3 混合型有源電力濾波器建模

3.1 混合型有源電力濾波器

對高壓大容量諧波目前主要是采用LC諧振型無源濾波器 （Passive Power Filter,PPF），這些濾波器兼有無功補(bǔ)償功能。盡管PPF具有初期投資小，運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，但PPF的濾波效果受電力系統(tǒng)阻抗的影響較大，且只能消除特定次數(shù)的諧波，對于諧波次數(shù)經(jīng)常變化的負(fù)載濾波效果并不好。還可能與系統(tǒng)發(fā)生諧振，使LC濾波器過載甚至燒毀。有源電力濾波器（Active Power Filter,APF）相當(dāng)于可變電阻，對基波阻抗為0，對諧波卻呈現(xiàn)高阻態(tài)，APF雖能克服PPF存在的缺陷，但其安裝容量受開關(guān)器件容量的限制[4-5]。

將無源濾波器和有源濾波器相結(jié)合構(gòu)成混合型有源電力濾波器（HAPF），有源電力濾波器僅用來改善無源濾波器的濾波效果和抑制可能發(fā)生的諧振。這種方式中，有源電力濾波器不承受交流電源的基波電壓，因此裝置容量極大減少，通常只需要非線性負(fù)荷總?cè)萘康?/10左右，從而使有源電力濾波器能應(yīng)用于大功率場合。

大型的供、配電站通常希望在濾除諧波的同時(shí)進(jìn)行無功功率補(bǔ)償，必然增加逆變器實(shí)現(xiàn)的技術(shù)難度和成本，從而限制了有源電力濾波器在大型變電站的應(yīng)用。通過將逆變器輸出電壓經(jīng)變壓器耦合到無源濾波器的濾波支路的電感和電容兩端，使有源電力濾波器既不承受基波電壓也不承受基波電流，從而極大地減小了有源電力濾波器的容量[6]。

3.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以往有源電力濾波器的控制部分由工控機(jī)和單片機(jī)構(gòu)成，工控機(jī)實(shí)現(xiàn)諧波檢測、分析以及控制信號(hào)計(jì)算等，單片機(jī)則產(chǎn)生控制信號(hào)。限于單片機(jī)的處理速度，本文將信號(hào)采樣、諧波分析以及PWM脈寬信號(hào)的產(chǎn)生均集成在TMS320F2812中完成，充分發(fā)揮32位DSP的計(jì)算效率。其控制電路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 控制電路結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Diagram of the control circuit

選取A相電壓過零點(diǎn)為初始值，將初始時(shí)刻后三相電流is用霍爾傳感器測量后，將測量值送入DSP，經(jīng)過高速A/D轉(zhuǎn)換后得到采樣值，然后將采樣值進(jìn)行離散小波變換，得到三相電流的基波值is1，分別將三相電流的采樣值減去基波值，即得到有源電力濾波器需要補(bǔ)償?shù)娜嘀C波電流值ish，就可得到有源電力濾波器輸出補(bǔ)償電壓的指令信號(hào)U=KIsh。再通過DSP的PWM模塊控制逆變器，就能得到期望的電壓波形。

3.3 混合型有源電力濾波器仿真模型

強(qiáng)大的Simulink工具箱包含了本文涉及的C2000 DSP系列的所有算法和外圍設(shè)備，這將無疑為控制器的仿真設(shè)計(jì)提供便利的條件。混合型有源電力濾波器模型如圖6所示。

圖6 混合型有源電力濾波器模型Fig.6 Model of the HAPF

三相交流電壓源35 kV,50 Hz,500 kVA模擬電網(wǎng)，通過變壓器降壓為400 V,50 Hz。有源濾波器的逆變器輸出電壓經(jīng)變壓器耦合到無源濾波器的濾波支路的電感和電容兩端，以減小有源電力濾波器的容量,如圖7所示。B1、B2分別為測量儀器,非線性負(fù)載由非對稱整流器組成。

圖7 有源濾波器模型Fig.7 Model of the APF

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

直流總線電容：

其中，電容額定電壓Vn=Vc/1.83，配電線路視在功率Sn=S*n/0.087，S*n為電容器在f=50 Hz的功率。

最小濾波電容：

式中，I*f（n）為n次諧波的電流標(biāo)么值，U（*1）為電壓基波標(biāo)么值。

再根據(jù)公式（6）求得濾波電感：

ωs為某一確定次角頻率。由上述公式，得出本仿真系統(tǒng)參數(shù)值如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)值Tab.1 Coefficients of system

電流補(bǔ)償前后波形如圖8所示。從波形圖可以得出，經(jīng)過無源濾波和補(bǔ)償電流的作用，得到了較為精確的三相正弦電流波形。

圖8 補(bǔ)償前后電流波形Fig.8 Simulated waveforms before and after current compensation

經(jīng)過小波分析工具箱對諧波的計(jì)算、分析，通過混合有源電力濾波器后，畸變系數(shù)由22.50%降低到1.88%，符合IEEE-519-1992標(biāo)準(zhǔn)，如圖9所示。

圖9 濾波前后A相電壓的頻譜Fig.9 Spectrum of the A-phase voltage before and after filtering

5 結(jié)論

與傳統(tǒng)電力濾波器比較，快速控制模型設(shè)計(jì)周期短，投資成本低，濾波效果明顯。運(yùn)行結(jié)果表明，利用DSP作為控制器建立的快速模型，能夠精確的跟蹤負(fù)載突變造成的電網(wǎng)電壓閃變，從而進(jìn)行諧波補(bǔ)償。該設(shè)備可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)，具有很好的經(jīng)濟(jì)效益，適合工程應(yīng)用推廣。

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