變壓器微機(jī)保護(hù)改進(jìn)算法的研究

趙義明,任婷會

(中國石油大學(xué)勝利學(xué)院電氣信息工程系,山東東營 257000）

變壓器微機(jī)保護(hù)改進(jìn)算法的研究

趙義明,任婷會

(中國石油大學(xué)勝利學(xué)院電氣信息工程系,山東東營 257000）

本文對微機(jī)保護(hù)常用的幾種算法性能進(jìn)行了比較,在分析全波傅氏算法的基礎(chǔ)上,針對其不能濾除衰減的非周期分量問題介紹了改進(jìn)算法。通過仿真表明,改進(jìn)后的算法精度高,濾波效果好,是最適合110kV及以下變壓器微機(jī)保護(hù)的算法,該算法在變壓器微機(jī)保護(hù)研究中具有較高的理論和實(shí)用價(jià)值。

變壓器;衰減非周期分量;并聯(lián)補(bǔ)償法

電力變壓器的安全運(yùn)行關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)能否連續(xù)穩(wěn)定的工作。因此必須配置性能良好、工作可靠的微機(jī)保護(hù)裝置。微機(jī)保護(hù)的算法就是為實(shí)現(xiàn)某種保護(hù)功能的數(shù)學(xué)模型。按此數(shù)學(xué)模型編制計(jì)算機(jī)程序,對輸入的實(shí)時(shí)離散數(shù)字信號進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,從而獲得保護(hù)動作的判據(jù)。電力變壓器微機(jī)保護(hù)算法的關(guān)鍵是計(jì)算的精度和速度。算法精度應(yīng)注重算法的濾波特性和抑制非周期分量的能力;算法速度應(yīng)關(guān)心算法所用數(shù)據(jù)窗的長短和算法涉及的運(yùn)算量。通常精度和速度是相互矛盾的,因此微機(jī)保護(hù)算法研究的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度兩方面進(jìn)行權(quán)衡,找到在滿足精度前提下速度最快,或是處理速度足夠條件下精度最高。此外,有些算法本身具有數(shù)字濾波的功能,有些算法則需配以數(shù)字濾波器一起工作,因此評價(jià)算法時(shí)還要考慮它對數(shù)字濾波的要求[1]。

1 常用算法性能比較

常用的交流采樣算法大體可分為:正弦函數(shù)模型算法、周期函數(shù)模型算法和隨機(jī)函數(shù)模型算法三大類。其中正弦函數(shù)模型算法主要包括兩點(diǎn) 90°法、三點(diǎn)采樣法和半周積分法,要求被采樣的電壓和電流是純正弦變化,數(shù)據(jù)窗短,運(yùn)算速度快,但其精度差;周期函數(shù)模型算法主要包括半波傅氏算法和全波傅氏算法,其精度高,計(jì)算量適中,但是數(shù)據(jù)窗長,對非周期分量抑制能力差;隨機(jī)函數(shù)模型算法主要包括最小二乘法和卡爾曼濾波,它符合實(shí)際信號特點(diǎn),精度高,對非周期分量抑制能力強(qiáng),數(shù)據(jù)窗長,但運(yùn)算量大[2]。

這三種算法中,周期函數(shù)模型的全波傅氏算法精度高、濾波效果好,能濾除恒定的直流分量、2次、3次和5次等高次諧波分量,但不能濾除衰減的非周期分量。針對此問題,本文在全波傅氏算法的基礎(chǔ)上,介紹了一種能濾除衰減非周期分量的改進(jìn)全波傅氏算法。全波傅氏算法需要一個(gè)周波內(nèi)的N個(gè)采樣數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期 T,所以響應(yīng)速度受到影響。本系統(tǒng)硬件采用具有快速處理能力的TMS320LF2407芯片作為核心CPU,能夠快速確定故障,并在25ms以內(nèi)可以判斷是否跳閘,對于變壓器保護(hù)已經(jīng)達(dá)到了很高的響應(yīng)速度,能滿足要求。

2 全波傅氏算法及改進(jìn)方法

2.1 全波傅氏算法

根據(jù)傅氏級數(shù)理論,并加以離散化,可得到全波傅氏算法的計(jì)算公式:

式中,N為一個(gè)周期的采樣次數(shù),k表示從故障開始時(shí)的采樣點(diǎn)序號。

全波傅氏算法的優(yōu)點(diǎn)是精度高、濾波效果好,能濾除直流分量和各次諧波分量,且穩(wěn)定性好。但對衰減的非周期分量將會造成基頻分量計(jì)算結(jié)果的誤差。且這種算法需要一個(gè)周期內(nèi)的N個(gè)采樣數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)窗為一個(gè)整周期T,響應(yīng)速度慢。

2.2 改進(jìn)算法

針對傅氏算法不能濾去衰減的非周期分量問題[3],本文介紹了濾除衰減非周期分量的改進(jìn)全波傅氏算法。

1)差分法

差分法的基本公式為

式中,h為常數(shù)。

該方法是先對信號進(jìn)行一次減法濾波,用采樣值之差i(k+1)-hi(k)代替i(k)輸入到原來的數(shù)字濾波器中進(jìn)行傅氏計(jì)算。其特點(diǎn)是計(jì)算簡單,能完全消除直流分量,并在一定程度上抑制非周期分量。其缺點(diǎn)是增強(qiáng)了對高次諧波的響應(yīng),并使傅氏算法的幅頻特性變壞。

2)并聯(lián)補(bǔ)償法設(shè)輸入信號為

式中,I c1和I s1分別為對輸入信號進(jìn)行傅氏計(jì)算的基頻余弦量和基頻正弦量,KC和Ks分別為余弦分量補(bǔ)償系數(shù)和正弦分量補(bǔ)償系數(shù)。

如預(yù)知衰減常數(shù)τ,該算法的基頻分量計(jì)算誤差理論上可以為零。當(dāng)τ未知時(shí),可根據(jù)線路的實(shí)際情況給出合理的估計(jì)值,雖可帶來一定的誤差,但誤差較補(bǔ)償前小的多。

3 仿真算法性能比較

3.1 故障波仿真

現(xiàn)設(shè)三種故障波形,經(jīng)由全波傅氏算法、差分法和并聯(lián)補(bǔ)償法三種算法計(jì)算得到的基波、二次諧波和三次諧波。

圖1 故障波形一及其仿真波形

圖2 故障波形二及其仿真波形

圖3 故障波形三及其仿真波形

3.2 性能比較結(jié)果

(1)對照上述同一故障波形進(jìn)行分析 ,可以看出差分法和并聯(lián)補(bǔ)償法所算結(jié)果都比較傳統(tǒng)傅氏算法要精確[4]。

(2)在故障波形諧波含量都相同的情況,初始值減小、衰減時(shí)間常數(shù)增大的情況下,衰減直流分量對基波和各次諧波分量的影響大大降低。

(3)比較故障波形(圖1)和波形(圖3)仿真數(shù)據(jù)可見,在僅含奇次諧波分量的情況下,對并聯(lián)補(bǔ)償法沒有影響。

(4)并聯(lián)補(bǔ)償法在含奇次諧波分量和含較大或小衰減直流分量的情況下,提高了全波傅氏算法的精度,適合微機(jī)保護(hù)精度要求高的場合。

4 結(jié)語

本文列出了基波、二次諧波、三次諧波幅值的仿真數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明,并聯(lián)補(bǔ)償法能有效的濾除衰減的非周期分量,較精確的提取基波、二次諧波和三次諧波分量,對高次諧波的濾除效果令人滿意。經(jīng)算法原理分析和仿真數(shù)據(jù)對比可見,在需要精確計(jì)算故障量的場合,基于并聯(lián)補(bǔ)償法性能最優(yōu)。

[1] 楊奇遜.微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ)[M].北京:中國電力出版社,1998.

[2] 錢可弭,李常青.電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法綜合性研究[J].南京:電力自動化設(shè)備,2005,25(5):43-45

[3] 周大敏.一種消除非周期分量對非遞推傅氏算法影響的精確算法[J].許昌:繼電器,1998,26(4):7-11

[4] 高婧,鄭建勇,潘震東.電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)中改進(jìn)傅氏算法綜合性研究[J].許昌:繼電器,2002,30(10):16-20

Study of Improved Algorithm for Microprocessor in Transformer

ZHAO Yi-ming,REN Ting-hui

(Sheng li Institute of E lectric In formation Eng ineering Department,ChinaUniversity o f Petroleum,Dongying 257000,China)

This paper contrast some capability of common algorithms in microprocessor-based protection.According to analyze the fu ll-wave Fourier algorithm,it puts forward an imp roved algorithm which contraposes the shortage of filtering the decaying non-periodic com ponent.Bymeans of simulation,the improved algorithm has high accuracy and filter efficiency to adapt the microprocessor-based protection in transform er substation w ith voltage of 110kV and below.M eanw hile the algorithm has higher theoretical and practical value in the research ofmicroprocessor-based protection in transformer substation.

transformer;decaying nonperiodic component;parallel compensate algorithm

TM 774

A

1008-0686(2011)02-0031-04

2010-11-04;

2011-01-12

趙義明(1961-),男,碩士,副教授,主要從事電路、電氣工程的教學(xué)及科研工作,E-mail:zym2128@163.com