補(bǔ)償雙安法測電阻

高巖 仲奇奇 吳闖

【摘要】目前測量電阻的傳統(tǒng)方法是利用電壓表和電流表分別測量電阻兩端電壓及流過電阻的電流值，然后根據(jù)歐姆定律R=U/I從而計算出待測電阻阻值。但是由于實驗中所用方法的限制，存在著方法誤差，這就造成了測量結(jié)果的不準(zhǔn)確。如何改變實驗方法最大限度的降低誤差是我們研究的重要問題。本論文將介紹一種新的方法——補(bǔ)償雙安法測量電阻的阻值。講述了補(bǔ)償雙安法的設(shè)計原理。利用補(bǔ)償雙安法測出本文所需要的實驗數(shù)據(jù)，并利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。得出最終結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

【關(guān)鍵詞】電流表；補(bǔ)償法；誤差；不確定度；電阻

Abstract：the current measurement resistor voltage table is the use of traditional methods and ammeter were both voltage and resistance measurements of the currents flowing resistance value，and then calculated on the basis of Ohm's law R=U/I thus Daice resistance resistance value. However，because the methods used in the experiments restrictions exist methods error，which resulted in inaccurate measurements. How to change the experimental methods to reduce errors in our study of important issues. The paper will introduce the Double-law major on the compensation design principles. Law mainly detected by the use of double compensation this need experimental data and use data-processing Zuixiaoercheng law. Reached final outcome uncertain times and standards.

Key words：Ammeter；Compensation method；Error；Uncertainty；Resistance

一、原理

伏安法是測量電阻的一種基本方法。它是利用電壓表和電流表測得電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，然后根據(jù)公式R=U/I間接得到電阻阻值。伏安法有兩種聯(lián)線方法：（a）電流表外接，（b）電流表內(nèi)接。由于電流表內(nèi)阻不可能等于零和電壓表內(nèi)阻不可能無窮大，而電流表的測量結(jié)果中并沒有考慮電表本身所造成的誤差，其中電壓和電流總有一個值是不準(zhǔn)確的。如圖1當(dāng)開關(guān)合向2，此時電壓表讀數(shù)為電阻 兩端電壓，而電流表除了流過 的電流（被測量量）外，還有流過電壓表的電流，這樣便形成了系統(tǒng)誤差，同理，對于（b）當(dāng)開關(guān)合向1，此時電流值正確而電壓值因含有電流表兩端電壓，而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

圖1傳統(tǒng)伏安法內(nèi)、外接實驗電路圖

用伏安法測電阻要想消除系統(tǒng)誤差，就得測出電表的內(nèi)阻，然后經(jīng)過修正才能達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。我們要解決的問題是找到一種方法來改變這種傳統(tǒng)方法對測量結(jié)果的影響。我們可以利用補(bǔ)償原理，也就是補(bǔ)償法。利用補(bǔ)償法測出的結(jié)果會補(bǔ)償由于伏安法所產(chǎn)生的這種系統(tǒng)因素所帶來的影響，使得這種因素的影響消失或減弱。

本文我們將介紹補(bǔ)償雙安法測電阻，此方法可以消除伏安法由于儀表本身所帶來的對于測量結(jié)果的影響，使測量結(jié)果更加精確。

補(bǔ)償雙安法測量電阻利用了補(bǔ)償法原理對傳統(tǒng)的伏安法進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計而成的。其中E1、 E2為可調(diào)直流穩(wěn)壓電源，mA1、mA2為量程0～10mA的毫安表，為靈敏電流計，R1、RP2為兩電阻箱。RP1為滑動變阻器，RX是待測電阻。

實驗中我們通過調(diào)節(jié)RP1與R1，使得檢流計的偏轉(zhuǎn)為零，這時檢流計中無電流通過表示R1兩端電壓與RX兩端電壓相等，而電流表mA1、mA2分別測量流過R1和RX的實際電流值。由UR1=URX與U=RI我們可得，I1R1，I2RX所以待測電阻的阻值Rx=I1R1/I2。

這樣，我們便消除了伏安法由于電流表外接而造成電壓表分流而引起的系統(tǒng)誤差，使電流表能測量流過電阻的實際電流值，使測量結(jié)果更加精確。

本實驗的主要誤差來源于靈敏電流計的靈敏度和電流表的精確度，精確度非常高的靈敏電流計的影響比電流表的影響要小得多，因此實驗的誤差主要由電流表的測量誤差所決定。

二、補(bǔ)償雙安法測電阻

（1）用萬用表粗測一下待測電阻的阻值，并結(jié)合選取的電源，選用合適量程的電流表。

（2）按照補(bǔ)償雙安法測電阻的實驗電路圖2連接電路。

（3）分別調(diào)節(jié)E1、E2得到合適的輸出電壓值，并調(diào)節(jié)RP2至最大，以保護(hù)檢流計。

（4）閉合開關(guān) K1、K2 、KG 調(diào)節(jié)滑動變阻器RP1與可調(diào)電阻 R1，使檢流計偏轉(zhuǎn)為零。

（5）記錄電流表A1和A1此時的示數(shù)及可調(diào)電阻R1的電阻值。

（6）斷開KG，調(diào)節(jié)E2重新調(diào)節(jié)儀器，分別記錄10組不同的數(shù)據(jù)。

（7）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計算電阻值，并進(jìn)行誤差分析，得出結(jié)論。

實驗注意事項：

（1）電流表的量程的選取十分重要，再連接電路之前應(yīng)根據(jù)粗測后的待測阻值及所選取的電源輸出電壓，估算電路中可能通過的最大電流值，此值不能超過待測電阻的額定電流值，選取合適的量程。防止由于電路中的電流過大而燒毀電流表或者由于選取的量程過大而使電流表指針偏轉(zhuǎn)沒超過量程的2/3，而影響測量結(jié)果的精確性。

（2）由于檢流計為靈敏儀器，在使用的時候一定要嚴(yán)加保護(hù)，防止由于電路中電流過大燒毀檢流計，RP2開始時要置于最大阻值，然后逐級調(diào)小，紀(jì)錄完數(shù)據(jù)之后，重新進(jìn)行下一組時一定要先斷開KG，并調(diào)RP2至最大。

三、總結(jié)

本實驗利用了電路補(bǔ)償原理，設(shè)計了補(bǔ)償雙安法電路，其主要利用了電流表、電阻箱、檢流計等普通儀器，但卻有著很多的優(yōu)越性。

1、首先本實驗是改進(jìn)了傳統(tǒng)伏安法電流表外接測量電阻的方法。由于傳統(tǒng)的伏安外接法在測量電流時，電壓表存在分流的作用。這就導(dǎo)致了電流表所測量的電流為待測電阻實際流過的電流與流過電壓表的電流之和即I測= I實+ IV，當(dāng)由公式R=U/I計算之后得到的電阻R< R實。而補(bǔ)償雙安法消除了分流作用，他利用另外一個電路替代了電壓表的作用，進(jìn)而消除了伏安法電流表外接時電壓表的分流現(xiàn)象，使測量結(jié)果更加精確。

2、利用補(bǔ)償雙安法測電阻的原理比較簡單易懂，而且操作簡單，在普通的實驗室中便可以完成具有廣泛的可接受性。

3、這種方法要比使用電位差計測電阻造價低，電位差計按鈕較多，連線復(fù)雜，操作容易出現(xiàn)錯誤，而補(bǔ)償雙安法不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

4、實驗中用的待測電阻阻值為500歐姆，從實驗結(jié)果來看，利用補(bǔ)償法測量的結(jié)果比較準(zhǔn)確，離標(biāo)準(zhǔn)阻值較近。

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