基于DEA模型的用水效率研究——以云南省為例

潘 登，黃 薇，王樹鵬，陳廣才

(1.長江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010;2.云南省水利水電科學(xué)研究院，昆明 650228)

基于DEA模型的用水效率研究
——以云南省為例

潘 登1，黃 薇1，王樹鵬2，陳廣才1

(1.長江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010;2.云南省水利水電科學(xué)研究院，昆明 650228)

自2009年開始連續(xù)3年的云南大旱凸現(xiàn)了云南省水資源利用效率的問題。通過基礎(chǔ)表格調(diào)查法，收集了云南省12個州市2009年水資源與社會經(jīng)濟的指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)計算并分析了云南省各州市的水資源利用相對效率。研究結(jié)果表明:玉溪、楚雄、大理、曲靖以及保山的水資源利用效率相對較高，其他州市應(yīng)參考這5個州市進行調(diào)整，臨滄市尤其應(yīng)該加大調(diào)整力度。要提高水資源利用效率，首先要加大技術(shù)投入，擴大產(chǎn)業(yè)規(guī)模，其次優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也是水資源效率提高的有效途徑。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;水資源利用效率;云南省

1 概述

云南省水資源豐富，總量僅次于西藏自治區(qū)和四川省，居全國第3位。但由于時空分布不均及開發(fā)利用不合理等原因，云南省也面臨著嚴(yán)重的水資源短缺問題。自2009年11月以來，云南省連續(xù)遭遇百年一遇的特大旱災(zāi)，工農(nóng)業(yè)和居民生活用水嚴(yán)重匱乏，全省遭受重大的經(jīng)濟損失［1］。

開展云南省用水效率定量評估，建立合理的用水效率和效益評估指標(biāo)體系和評估模型，識別水資源利用效率和效益低下的關(guān)鍵影響因子，提出管理政策與建議，是建設(shè)節(jié)水型社會、實行嚴(yán)格水資源管理制度和保障“效率紅線”落實的一項重要基礎(chǔ)工作，能夠為云南省水資源可持續(xù)利用戰(zhàn)略方案的制定提供科學(xué)依據(jù)，具有重要的理論價值和實際應(yīng)用價值。

關(guān)于我國水資源的利用已經(jīng)有了初步的研究成果，形成了一系列反映水資源利用狀況的指標(biāo)［2］:有反映水資源經(jīng)濟屬性的指標(biāo)，如農(nóng)業(yè)萬元GDP用水量、工業(yè)萬元GDP用水量等;有反映水資源社會屬性的指標(biāo)，如人均水資源量、人均生活用水量等。這些指標(biāo)只能從一個方面反映出水資源利用的效率或效益，但由于各指標(biāo)之間聯(lián)系不夠緊密，因此很難對某個地區(qū)的水資源效益進行綜合評價［3］。為了定量評估云南省水資源利用效率，從數(shù)據(jù)的可獲得性、模型的精度以及區(qū)域代表性考慮，本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)方法對云南省12個州市2009年水資源利用效率進行分析和評價，并針對各州市水資源利用效率提出改進的建議和對策。

2 DEA簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是近些年來發(fā)展起來的非參數(shù)方法中最為常用的效率評價方法，由美國運籌學(xué)家 Chaenes，Coopor和Rhodes于1978年提出，作為一種非統(tǒng)計、非參數(shù)的效率評價方法，非常適合于多投入、多產(chǎn)出決策單元間(DMU，Decision Making Units)的相對效率比較［4］。

DEA是以相對效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線性規(guī)劃為工具的一種評價方法［5］。它根據(jù)一組關(guān)于投入-產(chǎn)出的觀察值來估計生產(chǎn)前沿，生產(chǎn)前沿面是通過連接所有最有效的觀測點形成的分段曲線組合，得到一個凸性的生產(chǎn)可能性集合。前沿觀測值的集合作為前沿將所有的觀測值包含在其中，其它的決策單元及其線性組合在投入既定的情況下不能生產(chǎn)出更多的產(chǎn)出，也不能以更少的投入生產(chǎn)出既定的產(chǎn)出量［6］。

目前，隨著有關(guān)理論研究的不斷深入，DEA已發(fā)展為多個模型，其中CRS(Constant Return Scale，簡稱CRS)模型是DEA最基礎(chǔ)的模型，又是DEA的第一個模型，本文采用CRS模型進行分析，下面介紹此模型原理及步驟［7，8］。

設(shè)評價對象為n個DMUj(j=1，2，…，n)，每個決策單元都有m個投入指標(biāo)和s個產(chǎn)出指標(biāo)，對應(yīng)的輸入、輸出向量分別為:

式中:xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入量;yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出量。

由于在生產(chǎn)過程中各種輸入和輸出之間的地位和作用不同，因此要對DMU進行評價，首先需要對它的輸入和輸出進行“綜合”，即把它們看作只有一個總體輸入和一個總體輸出的生產(chǎn)過程，這樣需要賦予每個輸入、輸出恰當(dāng)?shù)臋?quán)重。假設(shè)vi為對第i種類型輸入的一種度量(權(quán));ur為對第r種類型輸出的一種度量(權(quán))。(xij，yrj)為已知的數(shù)據(jù);vi，ur為變量，對應(yīng)一組權(quán)重系數(shù):v=(v1，v2，…，vm)T，u= (u1，u2，…，um)T。每一個決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)，

對第jo個決策單元進行效率評價，一般來說，hjo越大，表明DMUjo能夠用相對較少的輸入得到相對較多的輸出。這樣，如果要對DMUjo進行評價可以考察，當(dāng)盡可能變化權(quán)重時，hjo的最大值是多少。以第jo個決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元(含第jo個決策單元)的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造如下的CRS模型，即

式中:j=1，2，…，n;v≥0表示對于i=1，2，…，m，vi≥0至少存在某io(1≤io≤m)，vio≥0;對于u≥0有與v≥0類似的含義。

利用上述模型來評價決策單元jo是否有效是相對于所有n個決策單元而言的。

DEA有效性判斷:若線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)解hjo=1，則稱決策單元jo為弱DEA有效;若存在v＞0，u＞0，且hjo=1，則稱決策單元jo為DEA有效。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 變量設(shè)定與數(shù)據(jù)說明

水資源作為一種自然資源，本身并不能直接帶來產(chǎn)品的產(chǎn)出，它必須和其它生產(chǎn)要素相結(jié)合才能帶來真正的產(chǎn)出。因此，在研究用水效率時，必須采用多輸入模型。在輸入和輸出指標(biāo)的選擇上，本研究遵循全面、科學(xué)、可行的原則選擇指標(biāo)構(gòu)建評價體系，選擇的輸入指標(biāo)為萬元GDP取水量(m3)、萬元工業(yè)增加值取水量(m3)、農(nóng)田每公頃灌溉用水量(畝均用水量)(m3)、城鎮(zhèn)人均綜合用水量(L/d)、城鎮(zhèn)人均居民用水量(L/d)，產(chǎn)出指標(biāo)為GDP(億元)，以云南省為例計算分析水資源利用效率。

3.2 云南省水資源利用效率計算結(jié)果

通過基礎(chǔ)表格調(diào)查，本文共收集了玉溪、楚雄、紅河、大理、曲靖、文山、昭通、保山、西雙版納、德宏、臨滄、麗江等12個州市2009年輸入和產(chǎn)出指標(biāo)。本文以州市為研究對象，將各項投入和產(chǎn)出指標(biāo)代入到DEA模型，以投入為導(dǎo)向，以2009年的截面數(shù)據(jù)為代表進行分析。云南省12個州市的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)見表1。

2009年云南省各州市水資源利用效率值見表2，可以看出:

(1)從綜合效率的角度看，5個州市達到了DEA有效，即投入產(chǎn)出都達到了最優(yōu)狀態(tài)，技術(shù)和規(guī)模效率都有效，其它6個州市均為非DEA有效，其中臨滄市的水資源利用效率最低，僅為0.175。

(2)從純技術(shù)效率層面上看，8個州市達到技術(shù)有效，說明這9個州市的各資源之間的組合達到了最優(yōu)，而其它4個州市則需要進一步完善要素的投入結(jié)構(gòu)。

(3)從規(guī)模效率的層面上看，8個州市為規(guī)模效率不變，7個州市為規(guī)模遞增，說明這些州市有必要擴大生產(chǎn)規(guī)模，增加投入會帶動產(chǎn)出的增加，投入的規(guī)模越大，會使投入的水資源各要素得到合理的利用和配置。

表1 云南省各州市投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)Table 1 Indices of input and output in Yunnan Province

表2 云南省各州市水資源利用效率值Table 2 Values of water use efficiency in Yunnan

根據(jù)水資源利用效率的DEA有效性分析，通過DEA方法，還可以得到使非DEA有效的決策單元(DMU)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行MU的剩余變量的取值，即達到同等產(chǎn)出的情形下，投入要素的可減少量，結(jié)果見表3。

表3 非DEA有效縣區(qū)投入指標(biāo)的松弛變量取值Table 3 Values of slack variables of input indices in lowly efficient cities evaluated by DEA

由表3可知，紅河州、昭通市、德宏州以及臨滄市通過減少投入要素，可以達到同等的產(chǎn)出。由于臨滄市的水資源利用效率較低，其在萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量以及城鎮(zhèn)人均綜合生活用水量上都有較大的節(jié)水潛力。

依據(jù)云南省各州市相對用水效率，按照高(用水效率=1)、較高(用水效率在0.8～1之間)、較低(用水效率＜0.8)3個檔次，可以將云南省參與評價的12個州市分為3組。

第1組:水資源利用相對效率為1，達到DEA有效的州市，包括玉溪市、楚雄州、大理州、曲靖市以及保山市。這些地區(qū)水資源的綜合利用率高，經(jīng)濟生產(chǎn)方式正以投入為主的規(guī)模型向高效集約型轉(zhuǎn)變。從規(guī)模收益上看，規(guī)模收益不變說明只有在保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)模的基礎(chǔ)上，通過技術(shù)進步，提高水資源利用率才是實現(xiàn)資源、環(huán)境和經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的根本手段。

水資源利用效率排在第1組的縣區(qū)大多都面臨著較大的水資源短缺壓力，在長期的缺水壓力下，人們的節(jié)水意識逐漸增強，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)也隨著水資源的較強約束而作出了相應(yīng)的調(diào)整。雖然這些縣區(qū)水資源相對效率較高，但縱觀我國水資源利用效率較高的地區(qū)，依然有許多經(jīng)驗值得學(xué)習(xí)和借鑒。第1組州市的工作重點可以放在大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)、廣先進的節(jié)水技術(shù)以及發(fā)展工業(yè)節(jié)水技術(shù)上。

第2組:水資源利用效率為0.8～1，雖然沒有達到DEA有效，但水資源利用效率相對較高的州市。按行政區(qū)劃包括文山州和麗江市。這些地區(qū)用水效率良好，水資源消耗過多是這類地區(qū)DEA無效的主要原因，因此這類地區(qū)要協(xié)調(diào)發(fā)展，必須節(jié)約能源，提高其利用率。

第2組的縣區(qū)一般水資源相對較為豐富，短缺壓力小，若要提高水資源利用效率，除了上述的2個方面以外，還可考慮從大力提高全民節(jié)水意識以及調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)入手。

第3組:水資源利用效率為0～0.8，水資源利用尚有較大提高潛力的州市。按行政區(qū)劃為紅河州、昭通市、西雙版納、德宏州以及臨滄市。這類地區(qū)用水效率較低，屬于水資源利用與經(jīng)濟發(fā)展初級協(xié)調(diào)階段。對于這類地區(qū)，應(yīng)該促進當(dāng)?shù)刭Y源和經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展，優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，提高經(jīng)濟效益。

由于第3組州市其自身水資源較為豐富，節(jié)水意識的缺乏或者水資源本身開發(fā)利用難度較大，使得水資源利用效率偏低。為了提高這些州市的用水效率，同樣要大力提高節(jié)水意識、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、發(fā)展農(nóng)業(yè)節(jié)水技術(shù)、大力提高工業(yè)用水效率、完善水資源體制、合理配置水資源等。

4 結(jié)論

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展、人口的不斷增加，水資源短缺問題日益嚴(yán)重，如何提高區(qū)域水資源的利用效率成為亟待解決的問題。本文利用DEA模型對云南省12個州縣的水資源利用效率進行了分析和評價，再依據(jù)水資源利用率的大小對12個州縣進行分組，通過分析各組的情況確定出各州市在技術(shù)、規(guī)模以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上的調(diào)整方向。以“三條紅線”的效率紅線為目標(biāo)，制定符合云南省實際的水資源管理政策，加大科技投入，從而實現(xiàn)水資源與經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。

［1］ 藏海榮，唐德善.基于水資源承載能力的云南大旱成因研究［J］.水電能源科學(xué)，2011，29(1):1-5.(ZANG Hai-rong，TANG De-shan.Study of Great Drought Causes in Yunnan Province Based on Water Resources Carrying Capacity［J］.Water Resources and Power，2011，29(1):1-5.(in Chinese))

［2］ 吳文斌，劉燕妮，胡 崢，等.基于DEA模型的省際水資源利用效益比較［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2008，(8):190-191.(WU Wen-bin，LIU Yan-ni，HU Zheng，et al.Comparison of Inter-provincial Water Use Efficiency Based on DEA［J］.China New Technologies and Products，2008，(8):190-191.(in Chinese))

［3］ 段永瑞.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析——理論和應(yīng)用［M］.上海:上?？茖W(xué)普及出版社，2006.(DUAN Yong-rui.Data Envelopment Analysis:Theory and Application［M］.Shanghai:Shanghai Popular Science Press，2006.(in Chinese))

［4］ WADUD A，WHITE B.From Household Efficiency in Bangladesh:A Comparison of Stochastic Frontier and DEA［J］.Applied Economics，2000，32(5):1665-1673.

［5］ REIG M E，PICAZO T A J.Analyzing Farming Systems with Data Envelopment Analysis:Citrus Farming in Spain［J］.Agricultural Systems，2004，82(1):17-30.

［6］ GUAN Z，LANSNK A O.Input Disposability and Efficiency in Dutch Arable Farming［J］.Journal of Agricultural Economics，2003，54(3):467-478.

［7］ HAJI J.Production Efficiency of Smallholders’Vegetable-Dominated Mixed Farming System in Eastern Ethiopia:A Non-parametric Approach［J］.Journal of African E-conomies，2006，16(1):1-27.

［8］ FARE R，GROSSKOPF S，LOVELL C A K.Production Frontiers［M］.London:Cambridge University Press，1994:310-324.

DEA-Based Study on Water Use Efficiency: A Case Study of Yunnan Province

PAN Deng1，HUANG Wei1，WANG Shu-peng2，CHEN Guang-cai1
(1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China; 2.Yunnan Institute of Water Resources and Hydropower Research，Kunming 650228，China)

Inefficient water use in Yunnan Province was revealed by severe drought lasting for three consecutive years since 2009.The relative efficiency of water use in Yunnan province is calculated and analyzed by data envelopment analysis(DEA)method on the basis of water resources and socio-economic indices of Yunnan province collected through tabular survey method.Results show that the water use efficiency in Yuxi，Chuxiong，Dali，Qujing，and Baoshan are slightly higher than that of the other autonomous regions and municipalities which could draw lessons from the experiences of the above 5 cities to address the acute water shortage.Lincang City in particular，should make more efforts to improve the water use efficiency.Strengthening technology investment is the first priority in improving water use efficiency.Measures of expanding the industrial scale and optimizing the industrial structure are also given.

data envelopment analysis;water use efficiency;Yunnan province

P213.4

A

1001-5485(2011)12-0015-04

2011-10-17

水利部公益性行業(yè)科研專項(201001005)

潘 登(1984-)，女，湖北孝感人，博士，主要從事節(jié)水灌溉與水資源綜合利用研究，(電話)027-82828755(電子信箱)pandeng916@126.com。

(編輯:姜小蘭)