Visual Basic模擬演示“波的疊加與干涉”

陳燕

(蘇州第十中學(xué) 江蘇 蘇州 215006)

1 引言

物理教學(xué)中，波的疊加與波的干涉很難用實物清晰地演示這種不斷變化的動態(tài)過程，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了一定的障礙.為了提高波動教學(xué)中的實驗效果，促進(jìn)學(xué)生對波動過程的認(rèn)識和理解，用計算機(jī)以Visual Basic 為編程工具，設(shè)計“波的疊加”教學(xué)輔助軟件，模擬演示波的產(chǎn)生和傳播，并突出顯示在波動中的質(zhì)點仍在原處做簡諧振動以及兩列波相遇后發(fā)生疊加情況與波的干涉實驗.

2 主要算法及其特色

模塊程序是生成即時曲線的核心部分，其中主要有兩個程序片斷，其中“畫短線”片斷主要功能為：將傳入點的坐標(biāo)(X2，Y2)與前一個點的坐標(biāo)(X1，Y1)(在上一次傳入時保存在其中)用Line函數(shù)畫一短線，然后再保存該點坐標(biāo)作為下一次的(X1，Y1).在該代碼段中做了將絕對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成相對坐標(biāo)的動作，將圖線調(diào)整至適當(dāng)?shù)拇笮∫赃m應(yīng)圖片框，具體算法如下：

w =obj.ScaleWidth

h =obj.ScaleHeight

X = (xx -range.MinX) / (range.MaxX - range.MinX) * w

Y = h - (value -range.MinY) / (range.MaxY - range.MinY) * h

“生成三條曲線”片斷主要功能為由波的函數(shù)得到X，Y值(即點的坐標(biāo))，再由該值調(diào)用“畫短線”片斷生成即時曲線.在該代碼段中第一次畫函數(shù)圖線時,將1 000個點的函數(shù)值放到數(shù)組source(2,1 000)中，在以后畫函數(shù)圖線時只要用該數(shù)組中的值即可，無需再計算函數(shù)，加快程序運行速度.具體算法如下：

For i = 0 To 999

s =i / 100

source(0,i) = tA1.Text * Sin(-2 * PI *

iW1 / 10 * s + tF1.Text * PI / 180)

source(1,i) = tA2.Text * Sin(-2 * PI *

iW2 / 10 * s + tF2.Text * PI / 180)

……

Next i

打開時間開關(guān)后當(dāng)波傳播時只要依次調(diào)用source數(shù)組中的函數(shù)值(通過求模運算實現(xiàn)數(shù)組的循環(huán))即可實現(xiàn)函數(shù)圖線的移動，這里通過對用戶輸入的頻率值加以限定(1～50間的整數(shù))以保證三個波的圖線在畫圖框內(nèi)都為波長的整數(shù)倍，具體算法如下：

For i = 0 To 1000

s =i / 100

ir = (i - k) Mod 1000

If ir < 0 Then

ir = ir + 1000

End If′求向右傳播的波的模

il = (i + k) Mod 1000′求向左傳播的波的模

If opt1R = True Then

t0 = source(0,ir)

Else

t0 = source(0,il)

End If

If aa = 1 Then

DrawLine object, 0, t0, s, myrange, color0 畫第一列波的圖線

End If

……(以下為畫第二列波和疊加波以及網(wǎng)絡(luò)線的圖線)

Next i

本系統(tǒng)的算法有普遍適用的三大特色.

(1)有個通用畫圖模塊，可以根據(jù)需要畫出任意函數(shù)圖線，且函數(shù)圖線是短線組成而不是點組成，避免圖形變化劇烈時圖線失真.

(2) 將1 000個點的函數(shù)值放到數(shù)組中，在以后畫函數(shù)圖線時只要用該數(shù)組中的值即可，無需再計算函數(shù)，加快程序運行速度.

(3)把輸入的描述波動物理量的絕對值轉(zhuǎn)化為與窗體大小相適應(yīng)的相對值，以畫出適宜觀察的圖線.

3 系統(tǒng)使用說明及其特點

如圖1所示，進(jìn)入主窗體后在輸入兩列波的初相位(φ)、頻率(f)、振幅(A)，選擇傳播方向后按“確定”按鈕,這時出現(xiàn)三列波的圖線,若打開時間開關(guān),則演示波的傳播過程.按網(wǎng)格按鈕可選擇是否添加網(wǎng)格.在波的傳播過程中如果改變?nèi)我徊ǖ膫鞑シ较颍到y(tǒng)會即時反映出來.

圖1 主窗體

按復(fù)位按鈕恢復(fù)初始狀態(tài)；按退出按鈕將退出程序.

按確定按鈕后，為更加清楚的看清波形，可使用工具欄上的“第一列波”、“第二列波”、“疊加波”按鈕來實現(xiàn)是否是三列波同時出現(xiàn)，還是僅出現(xiàn)想要顯示的波.

為了更清楚地說明波在傳播過程中質(zhì)點只以其平衡位置為中心做簡諧振動，不跟隨波運動,可以用“顯示質(zhì)點”菜單突出顯示波動中的某一質(zhì)點，具體研究波動中質(zhì)點的運動情況.

本軟件在顯示波傳播過程時有兩種顯示方式，可用“顯示方式”菜單來調(diào)節(jié).兩種方式如圖2和圖3所示.

圖2 方式1 圖3 方式2

方式1為動態(tài)顯示模式，方式2為定格顯示某一時間段內(nèi)的波形變化情況.

利用本軟件可以顯示任意兩列波疊加所產(chǎn)生的圖線，如波包、波的干涉(駐波)等，如圖4和圖5所示.

圖4 波包 圖5 波的干涉

該教學(xué)輔助軟件的特點為以下幾點.

(1)該程序可演示一列波的產(chǎn)生和傳播過程,并能改變各種參數(shù).

(2)能演示同相或反相、同頻率或不同頻率的兩列波的疊加情況.還可選擇疊加波形與兩子波形同時呈現(xiàn)于熒屏,使波的疊加情況清晰可見.

(3)能演示波的干涉產(chǎn)生的全過程、波的干涉圖樣以及波的干涉條件.

(4)突出顯示波動中的某一質(zhì)點的振動情況.

(5)可隨時啟用慢鏡頭功能,可調(diào)節(jié)波的傳播速度,將實際的波動過程的時間延長,增強(qiáng)演示的效果.

(6)具有暫停功能,在演示過程中可在任何時刻將演示的現(xiàn)象定格,便于對演示過程的分析與講解.

開展以創(chuàng)新為主的素質(zhì)教育已成為教育改革的主旋律，以多媒體計算機(jī)輔助教學(xué)為核心的教育技術(shù)和教學(xué)手段的革新正將這段主旋律推向一個新的高潮.CAI以其直觀、形象、生動的教學(xué)效果將有助于加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力，有助于學(xué)生理解抽象理論.

參考文獻(xiàn)

1 漆安慎,杜嬋英.力學(xué).北京：高等教育出版社,1997

2 肖詡.Visual Basic 6.0及其應(yīng)用.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2002