基于變權(quán)原理的海外礦業(yè)投資多目標(biāo)柔性決策模型

鄭明貴，賴亮光，袁懷雨

(1.江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000；2.江西省國(guó)土資源廳，江西 南昌 330002；3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

目前我國(guó)海外辦礦剛剛起步，投資決策經(jīng)驗(yàn)不足。在通常的海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)模型中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重往往是固定不變的。但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)評(píng)價(jià)的一項(xiàng)指標(biāo)極端惡劣時(shí)，若按固定權(quán)來處理，由于評(píng)價(jià)因素較多，分配給各因素的權(quán)重相對(duì)較低，往往掩蓋某些指標(biāo)的惡劣狀態(tài)，得出的評(píng)價(jià)結(jié)論不能反映客觀實(shí)際。例如，如果礦床水文地質(zhì)條件非常惡劣，屬于大水礦山，那么即使礦石品位較高，也難以決策是否開發(fā)。此時(shí)，礦山能否做好治水工作，攻克大水礦山難題，確保在礦山建設(shè)和生產(chǎn)過程中不淹井，成為關(guān)鍵因素之一。因此，將變權(quán)原理引入海外礦業(yè)投資決策的綜合評(píng)價(jià)之中，可以更加準(zhǔn)確地為礦山?jīng)Q策者提供決策依據(jù)。

1 海外礦業(yè)投資多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)、構(gòu)建原則

海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)，是用來反映或說明投資對(duì)象在一定時(shí)空條件下，某些方面、某些環(huán)節(jié)、某些層次的某種屬性特征的基本概念或范疇以及數(shù)值表現(xiàn)。為了反映投資對(duì)象的基本狀況，為綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)，需要設(shè)計(jì)和選擇并調(diào)查相應(yīng)的指標(biāo)。這些指標(biāo)應(yīng)具有概念的明確性、邊界的清晰性、相互補(bǔ)充性、計(jì)算方法統(tǒng)一性等特點(diǎn)。另一方面，海外礦業(yè)投資多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，應(yīng)當(dāng)遵循科學(xué)性、實(shí)用性、可操作性等主要原則。

1.2 多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

影響海外礦業(yè)投資決策的因素很多，這些因素一般來源于以下幾個(gè)方面：①政治環(huán)境；②法律環(huán)境；③經(jīng)濟(jì)環(huán)境；④社會(huì)環(huán)境；⑤開采技術(shù)條件等。前四個(gè)方面所涉及的大部分因素，是任何項(xiàng)目開發(fā)都必須考慮的。對(duì)于東道國(guó)這些因素的研究較多，在一般的海外投資指南中均有描述。另外，本文限于礦業(yè)投資項(xiàng)目可行性研究階段，對(duì)政治環(huán)境、法律環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境的考察，是在投資機(jī)會(huì)研究階段所重點(diǎn)解決的，因此，主要探討與采礦息息相關(guān)的因素評(píng)價(jià)。具體說來，主要包括：①地質(zhì)資源儲(chǔ)量；②開采工藝技術(shù)指標(biāo)；③建設(shè)成本；④外部建設(shè)條件；⑤建設(shè)期和投產(chǎn)期；⑥融資條件；⑦匯率等。

表1 海外礦業(yè)投資多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

基于上述原則并結(jié)合海外礦業(yè)投資決策的主要影響因素，可以構(gòu)建海外礦業(yè)投資多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

2 變權(quán)的基本原理

變權(quán)是權(quán)變思想的應(yīng)用領(lǐng)域之一，最早將變權(quán)的思想和方法數(shù)學(xué)化表達(dá)并應(yīng)用于綜合決策的，是我國(guó)著名學(xué)者汪培莊教授。他認(rèn)為，在一個(gè)決策過程中，人們對(duì)每一因素的權(quán)衡，都要隨著過程的具體進(jìn)程而不斷變化。這是一種隨時(shí)間變化的權(quán)數(shù)，即使在一個(gè)固定時(shí)刻，人們對(duì)各因素的權(quán)衡也不是定常的，這是一種變權(quán)[1]。

2.1 變權(quán)的公理化定義[2-6]

定義1 懲罰型變權(quán)

映射Wj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續(xù)性：Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k連續(xù)；

W3懲罰性：Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k單調(diào)遞減。

定義2 激勵(lì)型變權(quán)

映射Wj：(0，1)m→(0，1)， (x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續(xù)性：Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k連續(xù)；

W3激勵(lì)性：Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k單調(diào)遞增。

定義3 混合型變權(quán)

映射Wj：(0，1)m→(0，1)， (x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續(xù)性：Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k連續(xù)；

W3懲罰性與激勵(lì)性：(1)當(dāng)0≤xj≤pj時(shí)，Wj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k單調(diào)遞減；(2)當(dāng)pj

2.2 狀態(tài)變權(quán)向量的公理化定義

定義4 懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量

映射Sj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Sj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

S1Sj(σij(x1，…，xm))=Sj(x1，…，xm)，σij(x1，…，xm)表示交換(x1，…，xm)中xi與xj的位置；

S2當(dāng)xi≥xj時(shí)，Si(x1，…，xm)≤Sj(x1，…，xm)；

S3Sj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k連續(xù)；

定義5 激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)向量

映射Sj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Sj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

S1Sj(σij(x1，…，xm))=Sj(x1，…，xm)，σij(x1，…，xm)表示交換(x1，…，xm)中xi與xj的位置；

S2當(dāng)xi≥xj時(shí)，Si(x1，…，xm)≥Sj(x1，…，xm)；

S3Sj(x1，…，xm)關(guān)于每個(gè)變?cè)獂k連續(xù)；

2.3 均衡函數(shù)的公理化定義

(1)

因此，均衡函數(shù)有兩種基本類型：①∑型；②∏型。以下函數(shù)均為均衡函數(shù)：

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)、(3)依次是(4)、(5)的特例。

(6)

當(dāng)0<α<1時(shí)，(6)為懲罰型變權(quán)公式；當(dāng)α>1時(shí)，(6)為激勵(lì)型變權(quán)公式；當(dāng)α=1時(shí)，為常權(quán)。在實(shí)際應(yīng)用中，確定α的大小是個(gè)難題，只能依據(jù)于實(shí)際問題以及所采用的評(píng)估方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定。

(7)

3 海外礦業(yè)投資變權(quán)多目標(biāo)柔性決策模型

3.1 海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)

根據(jù)表1，可以對(duì)海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，結(jié)果見表2。

表2 海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)

3.2 海外礦業(yè)投資變權(quán)多目標(biāo)柔性決策模型的建立

(1)建立評(píng)價(jià)集合

評(píng)價(jià)集合為V：V={V1(很好)，V2(較好)，V3(一般)，V4(差)}。

(2)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集及常權(quán)重

在目前的綜合評(píng)價(jià)中，權(quán)重的確定方法有很多，按原始數(shù)據(jù)的來源不同，可劃分為兩大類[7]：一類是主觀賦權(quán)法，即根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)主觀判斷確定，如德爾菲法(Delphi)、層次分析法(AHP)、模糊子集法(FSM)、比較矩陣法(CMM)等；另一類是客觀確定法，即根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)確定，如熵值法(EVM)、主成分分析法、相關(guān)度法等。因此，可以通過Delphi法或AHP法[8]，來確定一級(jí)指標(biāo)以及二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。本文采用Delphi法，向省內(nèi)外17名礦業(yè)工程領(lǐng)域?qū)＜野l(fā)出了征詢意見表，共收回11份問卷，專家情況見表3。

表3 征詢專家情況

經(jīng)過計(jì)算，得到指標(biāo)權(quán)重見表1。

(3)確定均衡函數(shù)及變權(quán)公式

采用均衡函數(shù)(4)，相應(yīng)的變權(quán)公式為(6)，并取α的不同值進(jìn)行測(cè)算。

(4)確定擬投資礦山各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)值

根據(jù)擬投資礦山實(shí)際情況，參照分級(jí)規(guī)則進(jìn)行確定。

(5)進(jìn)行變權(quán)綜合評(píng)價(jià)

綜合評(píng)價(jià)值為V，其計(jì)算公式：

(8)

式中：Sj為評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)值。

4 典型案例應(yīng)用

4.1 被收購(gòu)項(xiàng)目基本情況

以我國(guó)某鋼鐵集團(tuán)收購(gòu)津巴布韋某鉻業(yè)有限公司控股某公司股權(quán)項(xiàng)目為例進(jìn)行應(yīng)用。被收購(gòu)礦山有關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表4。

由此可知，當(dāng)α=1時(shí)，即進(jìn)行常權(quán)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，V=0.799；當(dāng)0<α<1時(shí)，即進(jìn)行懲罰型變權(quán)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，V也在0.76以上；當(dāng)α>1時(shí)，即進(jìn)行激勵(lì)型變權(quán)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，V則越來越好，說明該鉻礦及鉻鐵項(xiàng)目各評(píng)價(jià)指標(biāo)均較好，沒有極端指標(biāo)，因此，適合投資。值得注意的是，津巴布韋匯率變化較大，對(duì)本項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益影響明顯，應(yīng)特別關(guān)注。

4.2 變權(quán)綜合評(píng)價(jià)與決策

根據(jù)該投資項(xiàng)目實(shí)際情況，結(jié)合分級(jí)規(guī)則，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的估算、測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)果見表5。

采用變權(quán)公式為(6)，依次取α為0.25、0.5、0.75、1、1.5、2、3進(jìn)行計(jì)算，變權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表6，變權(quán)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見表7。

表4 被收購(gòu)礦山有關(guān)數(shù)據(jù)

表5 投資項(xiàng)目各評(píng)價(jià)指標(biāo)的估算、測(cè)量數(shù)據(jù)表

表6 變權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表7 變權(quán)綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

通過本文研究，得出了以下主要研究結(jié)論：

(1)建立了海外礦業(yè)投資多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確定出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

(2)對(duì)海外礦業(yè)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分級(jí)，建立了海外礦業(yè)投資變權(quán)多目標(biāo)柔性決策模型。

(3)利用典型案例進(jìn)行了計(jì)算與分析。

結(jié)果表明，本文所建立的模型為海外礦業(yè)投資決策提供了一種較好的思路與方法，也為礦山設(shè)計(jì)及柔性運(yùn)營(yíng)管理提供了重要的參考價(jià)值。

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