基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制

賈秀榮，張新政

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制

賈秀榮，張新政

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

在借鑒傳統(tǒng)PID控制應(yīng)用于單片機的方法的基礎(chǔ)上，引進了模糊規(guī)則的調(diào)用方式。根據(jù)偏差絕對值和偏差變化絕對值的改變，調(diào)節(jié)PID參數(shù)，最后進行Matlab仿真。經(jīng)過對沒有加入PID控制、加入傳統(tǒng)PID控制與加入模糊PID動態(tài)性能的差異比較,驗證被控系統(tǒng)的動態(tài)性能得到明顯的改善。

模糊PID；傳統(tǒng) PID；Matlab仿真

傳統(tǒng)PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應(yīng)性強，可以廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制領(lǐng)域。但是PID控制器也存在參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程、最優(yōu)參數(shù)選取比較麻煩的缺點。對一些系統(tǒng)參數(shù)變化的過程，PID控制就無法有效地進行在線控制，不能滿足在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時PID參數(shù)隨之發(fā)生相應(yīng)改變的要求，嚴重影響了控制效果[1]。本文介紹了基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型，能夠在線自動根據(jù)參數(shù)的變化實時修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對象參數(shù)的任何變化，并對其進行仿真驗證。

1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較

1.1 PID控制

PID控制器問世至今憑借其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等優(yōu)點成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心，它根據(jù)被控過程的特性來確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制原理簡單、易于實現(xiàn)、適用面廣，但PID控制器的參數(shù)整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數(shù)通常由經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員在線整定，在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠遠不能滿足系統(tǒng)的要求。為此，本文引入了一套模糊PID控制算法。

1.2 模糊PID控制

所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例、積分、微分系數(shù)進行實時優(yōu)化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據(jù)所設(shè)定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，并根據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理，最后對模糊參數(shù)進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)[2]。

2 給定被控系統(tǒng)

2.1 被控系統(tǒng)的組成

系統(tǒng)由兩部分組成：慣性環(huán)節(jié)和時間延遲環(huán)節(jié)組成，如圖1所示。

2.2 模糊PID控制器的設(shè)計

PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷地監(jiān)測e和ec，并根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進行在線的整定。

PID參數(shù)的設(shè)定依靠經(jīng)驗及工藝的熟悉，參考測量值與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整Kp、Ki和Kd的大小。在此系統(tǒng)自動采用如下公式對Kp、Ki、Kd參數(shù)進行調(diào)整：

Kp=kp0+#kp

Ki=ki0+#ki

Kd=kd0+#kd

其中 #kp、#ki、#kd是模糊控制器的輸出量，kp0、ki0、kd0是由系統(tǒng)參數(shù)整定出來的，在此使用了如下整定公式：

kp=[（0.703+0.530 7×T÷L）×（T+0.5L）]÷[K×（T+L）]

Ti=T+0.5L

Td=0.5×L×T÷（T+0.5×L）

最終得到被控系統(tǒng)的初始PID參數(shù)是：

kp0=0.398 259，ki0=0.0 156 157，kd0=0.562 248。

這個初始參數(shù)的合理給定對整個模糊控制系統(tǒng)造成很大的影響。在此處使用的參數(shù)整定方法經(jīng)最終的實驗得知是非常合適的。

模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過程的階躍響應(yīng)情況來考慮求取。規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

根據(jù)上述模糊控制規(guī)則，采用如下的PID參數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)則，如表 2、表 3、表 4所示，其中每個表格的第一行表示誤差變化量ec的模糊集合，第一列表示誤差e的模糊集合。

PID三個參數(shù)的模糊規(guī)則庫建立好以后，就可以根據(jù)模糊控制理論進行參數(shù)的自調(diào)整。將系統(tǒng)誤差e，誤差變化量 ec，#kp、#ki、#kd的變化范圍定義為模糊上的論域：e，ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，#kp={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，#ki={-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，#kd={-3，-2，-1，0，1，2，3}。

表2 #kp規(guī)則調(diào)節(jié)表

表3 #ki規(guī)則調(diào)節(jié)表

表4 #kd規(guī)則調(diào)節(jié)表

在模糊控制規(guī)律中，e、ec、#kp、#ki、#kd 的語言變量值取 “負大”（NB）、“負中”（NM）、“負小”（NS）、“零”（ZO）、“正小”（PS）、“正中”（PM）、“正大”（PB）共 7 個值。 它們的隸屬度函數(shù)都是三角形，并且每個值所取的范圍寬度相等。

3 仿真

3.1 仿真程序

本模糊控制器仿真程序是以m文件的形式給出的，需要運行時，只要把此m文件程序放到Matlab軟件中直接運行即可，不需要其他任何操作[3]。

3.2 仿真結(jié)果

為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進行仿真，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真框圖如圖2所示。

運行仿真程序，得到如圖3所示的仿真結(jié)果。從圖中可以知道，在階躍響應(yīng)下，圖4所示的沒有過程控制PID仿真與圖5所示的傳統(tǒng)過程控制PID仿真相比，該系統(tǒng)的上升時間稍有改進，調(diào)節(jié)時間大大縮小，超調(diào)量明顯減小，大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，由此可以明顯看出本文設(shè)計的模糊PID控制系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)越性。

從圖3的最終仿真圖中，可以明顯地看出加入PID控制器后給整個系統(tǒng)的響應(yīng)帶來極大的改善，同時還可以看出模糊控制器在控制系統(tǒng)中所起的作用，因為在傳統(tǒng)過程 PID控制系統(tǒng)已經(jīng)取得很好的控制效果的前提條件下，正是由于模糊控制器的引入使得整個控制系統(tǒng)的控制效果又取得了更大更好的進展，具體表現(xiàn)在被控系統(tǒng)的上升時間進一步減小，但還是沒有滿足最初對于系統(tǒng)的性能要求，這也是本系統(tǒng)設(shè)計的一個不足之處，是需要繼續(xù)改進的地方；系統(tǒng)超調(diào)量進一步減小，從而完全滿足了對于被控系統(tǒng)的要求；5%穩(wěn)定時間進一步地滿足系統(tǒng)的性能要求；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差最終是0，完全滿足系統(tǒng)性能要求；系統(tǒng)阻尼程度進一步減小。

本論文將模糊控制與Simulink相結(jié)合，對給定被控系統(tǒng)設(shè)計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進行Matlab仿真。由于被控系統(tǒng)處于一個實時變化的環(huán)境，系統(tǒng)參數(shù)可能會根據(jù)環(huán)境變化。傳統(tǒng)的固定控制參數(shù)的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應(yīng)控制卻恰好彌補了這一缺陷。同時模糊自適應(yīng)控制還很好地解決了系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差。本文的創(chuàng)新點是結(jié)合給定被控系統(tǒng)分析設(shè)計了模糊PID控制器，并進一步給出了自適應(yīng)模糊推理與優(yōu)化方案，現(xiàn)場實驗效果良好。還需要改進的地方主要表現(xiàn)在：（1）在本文中系統(tǒng)響應(yīng)的上升時間始終沒有小于10 s，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進；（2）當被控系統(tǒng)接入斜坡信號時，對沒有過程控制PID的控制系統(tǒng)與具有傳統(tǒng)過程控制PID的控制系統(tǒng)，相比較后者的效果明顯好于前者，但是當本文設(shè)計的模糊PID控制系統(tǒng)接入斜坡信號時，其輸出卻是發(fā)散的情況，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進。

[1]韓力群.智能控制理論及應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[2]愛民.模糊控制技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[3]黃忠霖,黃京.控制系統(tǒng) Matlab計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

Fuzzy PID control based on given system

Jia Xiurong，Zhang Xinzheng

（Automation Institute，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Based on the use of traditional PID control on singlechip,introduce into the transfer way of fuzzy rule.According to the deviation absolute value and the deviation change absolute value's change,regulate the PID parameter,finally do a Matlab simulation.By comparing the dynamic property of no adding PID control,the traditional PID control and the fuzzy PID control,prove the controlled system's dynamic property has a distinct improvement.

fuzzy PID；traditional PID；Matlab simulation

TP18

A

1674-7720（2011）02-0079-03

2010-09-16）

賈秀榮，女，1984年生，在讀碩士研究生，主要研究方向：系統(tǒng)工程。