基于分幅切割方法的基本農(nóng)田圖像精確糾正

張 沛，陳朝暉

(1.南寧市國土資源局,廣西 南寧 530021;2.南寧市國土資源信息中心，廣西 南寧 530021)

由掃描得到的柵格圖像其坐標基于掃描儀的坐標系統(tǒng)，而第二次全國土地調(diào)查要求成果數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用1980西安坐標系，因此在對基本農(nóng)田掃描圖像數(shù)字化前要先對其進行糾正，使其具有第二次全國土地調(diào)查要求的統(tǒng)一地理坐標系統(tǒng).基本農(nóng)田掃描圖像糾正要在圖像和1∶10 000地形圖上選擇相應的控制點，然后通過建立的數(shù)學模型對掃描圖像進行糾正.采用的糾正方法和控制點數(shù)量與精度直接影響著糾正的質(zhì)量.

本文在分析基本農(nóng)田圖像誤差來源的基礎(chǔ)上，提出采用分幅切割的方法對基本農(nóng)田圖像進行精確糾正的思路，并就糾正的結(jié)果與其他幾種常用的糾正方法進行了誤差比較.

1 現(xiàn)有資料分析

南寧市(1997-2010)基本農(nóng)田保護區(qū)分布圖是2001年在1∶10 000標準分幅土地利用現(xiàn)狀薄膜圖和1∶10 000地形圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)原國家土地管理局、農(nóng)業(yè)部制定的《劃定基本農(nóng)田保護區(qū)技術(shù)規(guī)程(試行)》和1998年12月27日國務院令第257號發(fā)布的《基本農(nóng)田保護條例》相關(guān)要求，以出圖表示為主要目的、鄉(xiāng)鎮(zhèn)為基本單元制作而成的.

由于歷史的原因和當時應用要求的問題，這些資料普遍存在以下問題：

1)沒有采用統(tǒng)一的坐標系.圖件制作時由于僅考慮了出圖表示的需要而全部采用了自由坐標系，雖然每幅圖上都標示有坐標網(wǎng)格，但只是為了出圖，標示的坐標值并不準確，誤差較大，沒有實際參考作用.同時由于沒有采用統(tǒng)一的坐標系，且相鄰鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間沒有做好接邊工作，導致相鄰鄉(xiāng)鎮(zhèn)的圖件存在相互重疊和錯位，拼接后出現(xiàn)非常大的重疊或空隙.

2)數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一.由于基本農(nóng)田圖件的制作單位有多家，而每家單位使用的軟件都不一樣，造成圖件數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一.這些圖件格式有MapInfo、MapGIS、AutoCAD、手工制作圖幾種.每種格式的數(shù)據(jù)分層都比較混亂，難以采用自動化手段完成原始數(shù)據(jù)的整理.

3)比例尺不統(tǒng)一.各縣級、鄉(xiāng)鎮(zhèn)級基本農(nóng)田圖件采用的比例尺多樣，有1∶10 000、1∶18 000、1∶20 000、1∶25 000等，比例尺從1∶10 000～1∶50 000不等，且有的不是國家基本比例尺.

4)整圖相對精度極差.基本農(nóng)田圖件是在1∶10 000標準分幅土地利用現(xiàn)狀圖和地形圖的基礎(chǔ)上制作的，在單個圖幅內(nèi)其精度滿足1∶10 000比例尺的要求.但在制作鄉(xiāng)鎮(zhèn)級、縣級基本農(nóng)田圖件時，需要將多個圖幅的數(shù)據(jù)進行拼接.由于沒有將各圖幅的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個坐標系下，造成各分幅圖拼接成鄉(xiāng)鎮(zhèn)圖后整圖的相對精度極差.按傳統(tǒng)的方法糾正，都只能達到局部精度能滿足要求[1-2]，其余部分誤差卻很大，往往顧此失彼，無法得到較好的整圖糾正效果，其整圖糾正精度僅有±100 m.

2 基本農(nóng)田圖像糾正

2.1 糾正采用的基礎(chǔ)圖件資料

基本農(nóng)田柵格圖像糾正采用的基礎(chǔ)資料主要包括：①GeoTiff格式的1∶10 000標準分幅地形圖，主要用于基本農(nóng)田保護區(qū)分布圖的糾正和精度檢查.②Tiff格式鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田保護區(qū)分布圖，分辨率為300 dpi.③80坐標系DGN格式的1∶10 000鄉(xiāng)鎮(zhèn)級行政區(qū)劃圖，為基本農(nóng)田圖像的粗糾正提供參考.④80坐標系1∶10 000標準分幅接圖表，為基本農(nóng)田圖像的分幅切割提供參考.

2.2 基本農(nóng)田圖像預處理

1)統(tǒng)一圖像分辨率

由于基本農(nóng)田圖件的數(shù)據(jù)格式、比例尺都不統(tǒng)一，為此首先以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單位將不同格式的基本農(nóng)田圖件進行柵格化，像素分辨率統(tǒng)一在1∶10 000比例精度，即1 m/像素.

2)基本農(nóng)田圖像的粗糾正

為提高糾正時采集控制點的效率，將TIFF格式基本農(nóng)田保護區(qū)分布圖轉(zhuǎn)入Bentley Descartes圖像糾正軟件中，以80坐標系鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)劃圖為參照，每幅圖像采集2個控制點，使用矩形糾正方法進行粗糾正.

3)基本農(nóng)田圖像的整體糾正

基本農(nóng)田圖像的整體糾正是在Bentley Descartes軟件中，以配準好的1∶10 000掃描地形圖作為參照，按所選擇的糾正方法對控制點數(shù)量的要求，在經(jīng)過粗糾正的基本農(nóng)田圖像上選取足夠數(shù)量且均勻分布的控制點，對其進行整體糾正.

4)采用仿射變換糾正方法

仿射變換用于修正兩圖像間的關(guān)于旋轉(zhuǎn)、縮放、以及平移的相對差異.仿射變換公式[3]可表示為：

仿射變換糾正需要的控制點個數(shù)最少為3個，本次糾正選取了 5個均勻分布的控制點，控制點的選取分布情況如圖1所示.

5)采用二階多項式糾正方法

二階多項式公式變換公式可表示為：

二階多項式糾正需要的控制點個數(shù)最少為6個[4]，本次糾正選取了 10個均勻分布的控制點，控制點的選取分布情況如圖2所示.

圖1 仿射變換糾正控制點 圖2 二階多項式糾正控制點Fig.1 Affine transformation to correct the control point Fig.2 Second-order polynomial to correct the control point

6)采用三階多項式糾正方法

三階多項式公式可表示為：

X=a0+a1·x+a2·y+a3·xy+a4·x2+a5·y2+a6·x2y+a7·xy2+a8·x3+a9·y3

Y=b0+b1·x+b2·y+b3·xy+b4·x2+b5·y2+b6·x2y+b7·xy2+b8·x3+b9·y3

三階多項式糾正需要的控制點個數(shù)最少為10個，本次糾正選取了 16個均勻分布的控制點，控制點的選取分布情況如圖3所示.

7)采用基于Thin Plate Spline模型的局部區(qū)域糾正方法

局部區(qū)域[5-7]糾正方法采用分段多項式(piecewise polynomials)函數(shù)建立待糾正圖像和參考圖像間的變換關(guān)系.它的基本原理是以采集的控制點為頂點，將參考圖像進行區(qū)域的三角化劃分，然后在待糾正圖像中識別對應的三角化區(qū)域，在每一對對應的三角區(qū)域中，定義Thin Plate Spline局部變換函數(shù)對圖像進行變換.Thin Plate Spline函數(shù)可用如下公式表示：

局部區(qū)域糾正需要的控制點個數(shù)最少為4個，本次糾正選取了 20個均勻分布的控制點，控制點的選取分布情況如圖4所示.

圖3 三階多項式糾正控制點 圖4 局部區(qū)域糾正控制點Fig.3 Third order polynomial to correct the control point Fig.4 Local area control points to correct

2.3 基本農(nóng)田圖像的分幅切割精確糾正

從基本農(nóng)田圖件存在的問題分析結(jié)果可以看出，雖然圖件的整圖相對精度極差，但在單個圖幅內(nèi)，其精度是滿足1∶10 000比例尺精度要求的.因此只有先將基本農(nóng)田圖像按1∶1圖幅范圍進行切割分幅，然后再分別對各分幅圖像進行糾正，這樣才能消除圖件制作過程中因拼接分幅圖而造成的整圖誤差.

2.3.1 分幅切割精確糾正基本思路 基本農(nóng)田圖像的分幅切割精確糾正的基本思路為：將經(jīng)過粗糾正的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像按1∶10 000標準分幅進行切割，然后參考地形圖選取控制點，對分幅的基本農(nóng)田圖像采用2階多項式糾正方法進行精確糾正，最后將糾正完成的分幅基本農(nóng)田圖像進行合并，得到經(jīng)過精確糾正的鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像.圖5是整個分幅切割精確糾正的流程.

2.3.2 基本農(nóng)田圖像的分幅切割 以80坐標系的1∶10 000標準分幅接合圖為參考，對每幅經(jīng)過粗糾正后的鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像按大于1∶10 000標準分幅200 m的大小進行分幅切割，為后續(xù)的分幅幾何精確糾正做準備.之所以按稍大于標準圖幅的范圍進行切割，是為了保證相鄰圖幅圖像間有一定的重疊度，這樣分幅的圖像在完成糾正后能夠重新拼接成一幅完整的鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像[8].圖6為基本農(nóng)田分幅切割示意圖，其中黑色虛線為切割范圍線.

圖5 基本農(nóng)田分幅切割精確糾正流程圖 圖6 基本農(nóng)田分幅切割 Fig. .5 Accurate cutting of basic farmland framing correct flow Fig.6 The basic farmland amplitude cutting

2.3.3 選取控制點 為保證控制點的精度，根據(jù)基本農(nóng)田圖像的特點，在采集控制點的過程中，主要選取位于山溝的條帶狀基本農(nóng)田圖斑中心點、等高線中的計曲線、道路交叉點等標志性地物特征點等，且保證控制點要均勻分布，數(shù)量在10個左右.

2.3.4 基本農(nóng)田分幅圖像的精確糾正 控制點采集完成后，選用2次多項式(Polynomial)糾正方法對分幅基本農(nóng)田圖像進行精確糾正.由于各分幅的基本農(nóng)田圖像變形并不大，而高階多項式變換在使糾正圖像與參考圖像配準過程中很容易使遠離控制點的區(qū)域產(chǎn)生較大偏差[9-10]，因此對分幅的基本農(nóng)田圖像糾正時選用了2次多項式糾正方法.

2.3.5 合并已精確糾正的基本農(nóng)田分幅圖像 在Bentley Descartes軟件中使用光柵參考工具，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為基本單元，將已完成精確糾正的分幅基本農(nóng)田圖像連接到當前工作文件中，然后參考1∶10 000標準分幅接合圖，以1∶10 000標準圖幅范圍對每幅基本農(nóng)田圖像進行剪切.最后使用光柵合并工具，將分幅的基本農(nóng)田圖像進行合并，得到完整的鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像.

3 糾正結(jié)果精度分析

表1 采用分幅切割糾正方法與采用其他糾正方法的精度比較(單位：m)Tab.1 Corrected by framing cutting methods and precision of the method used to correct the other comparison ( units: m)

在每幅經(jīng)過精確糾正的鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本農(nóng)田圖像上選擇15個明顯地物點,讀取其在1∶10 000地形圖上的坐標值(x1,y1),然后分別讀取其在使用以上5種糾正方法得到的結(jié)果圖像上對應點的坐標值(x2,y2)，并使用公式Δx=x1-x2、Δy=y1-y2、Δs=sqr(Δx+Δy)，分別計算地物點的x方向誤差、y方向誤差和距離誤差(見表1).從表中可見，采用分幅切割糾正方法所產(chǎn)生的誤差最小.

4 結(jié)論

圖像的整體糾正方法是把圖像的局部幾何形變平均分配到整個圖像中，因此該方法無法解決圖像的非線性局部幾何形變[2].由于基本農(nóng)田圖像存在較嚴重的相對幾何形變，因此采用局部區(qū)域糾正方法所產(chǎn)生的糾正結(jié)果比傳統(tǒng)的全局多項式方法要精確些，但其只有在糾正區(qū)域的控制點來自同一圖幅時才有比較好的糾正結(jié)果，而當控制點來自2個或多個不同的圖幅時，其糾正結(jié)果仍然無法滿足要求.因此只有采用分幅切割后再分幅糾正的方法，才能很好的解決基本農(nóng)田圖像的精確糾正問題.

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