便攜式地空導彈脫靶量仿真研究＊

(防空兵指揮學院 鄭州 450052)

1 引言

對于地空導彈武器系統(tǒng)而言,其脫靶量大小是衡量該導彈單發(fā)殺傷概率,以及作戰(zhàn)效能高低的重要指標。

分析便攜式地空導彈空間運動規(guī)律,建立其脫靶量計算模型,利用計算機對模型進行仿真編程,進而實現(xiàn)對導彈脫靶量的實時虛擬計算,可對其作戰(zhàn)效能有一個初步評價。

2 脫靶量定義

在定義脫靶量之前,首先要明確制導誤差和靶平面的概念。所謂靶平面,是指通過目標質(zhì)心且與導彈相對速度向量相垂直的平面。而制導誤差是指在每一瞬時,導彈的實際彈道相對于理想彈道的偏差。沒有特殊說明時,一般所說的制導誤差都是指靶平面內(nèi)的制導誤差。

脫靶量就是在靶平面內(nèi)的制導誤差[1],通常定義為：在導彈與目標交會過程中,它們間的最小距離ρmin,即

式中：tf為導彈到達攔截點(攔截點為導彈接近目標瞄準點的最小距離的空間點)的瞬時間;ρ(tf)為tf時刻的相對距離,即為脫靶矢量。

3 便攜式地空導彈脫靶量計算模型

便攜式地空導彈脫靶量計算模型主要由五部分組成,它們分別為：導彈空間運動模型、目標空間運動模型、導彈制導系統(tǒng)模型、導彈-目標相對運動模型和交會狀態(tài)模型。通過對導彈的空間位置、制導原理、運動姿態(tài),以及目標的空間運動軌跡進行了實時計算,最終在交會狀態(tài)模塊中計算得出導彈與目標的最小相對距離,即導彈脫靶量ρmin。

脫靶量計算模型中的五部分模型所涉及的相關(guān)方程組如下：

3.1 導彈空間運動方程組

導彈空間運動方程組包括：導彈動力學方程組、導彈運動學方程組和幾何關(guān)系方程組。方程組如下：

1)導彈動力學方程組

2)導彈運動學方程組

3)幾何關(guān)系方程組

3.2 目標空間運動方程組

在仿真設計中,假定在導彈發(fā)射之后目標不做機動飛行,所以其空間運動軌跡為勻速直線運動。方程組如下：

3.3 導彈制導系統(tǒng)方程組

導彈制導系統(tǒng)模型由光學系統(tǒng)模型、光電轉(zhuǎn)換模型、信息調(diào)制模型和自動駕駛儀模型。其方程組如下：

3.4 導彈-目標相對運動模型

通過建立導彈與目標的相對運動模型,可以確定導彈與目標之間的位置關(guān)系。方程組如下：

3.5 交會狀態(tài)模型

交會狀態(tài)模型可以通過仿真計算直接得到脫靶量ρmin的大小。方程組如下：

4 Simulink仿真建模

本設計采用Simulink仿真環(huán)境進行仿真編程,從而建立了脫靶量仿真計算模型。Simulink是Matlab軟件的擴展,是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包。它與Matlab語言的主要區(qū)別在于,其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入,使用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建,而非語言的編程上[3]。

便攜式地空導彈脫靶量Simulink仿真模塊與脫靶量計算模型相同,由五部分組成。它們分別為：導彈空間運動模塊、目標空間運動模塊、導彈制導系統(tǒng)模塊、導彈-目標相對運動模塊和交會狀態(tài)模塊,如圖1所示。

圖1 脫靶量計算模型Simulink仿真模塊

由圖1可知,整個脫靶量仿真計算Simulink模塊包括五個分模塊。它們與脫靶量仿真計算模型五個部分一一對應。DDKJYD模塊反映了導彈空間運動模型特性,模塊左側(cè)輸入導彈的舵面偏轉(zhuǎn)角,右側(cè)輸出為導彈在空間運動中運動學方程和動力學方程的各項參數(shù)。MBKJYD模塊反映了目標空間運動模型特性,通過模塊運行前輸入的目標各項初始參數(shù),得出目標整個飛行過程中的坐標值和自身角度的變化量。XDYD模塊反映了導彈-目標相對運動模型特性,接收了DDKJYD模塊和MBKJYD模塊的輸出值,得出導彈與目標的相對運動關(guān)系。DDZDXT模塊反映了導彈制導系統(tǒng)模型特性,接收導彈自身各項參數(shù)與導彈-目標相對運動模型的計算結(jié)論,得出導彈飛行過程中控制系統(tǒng)所產(chǎn)生舵面偏轉(zhuǎn)角的大小。JHZT模塊反映了交會狀態(tài)模型特性,通過將導彈和目標的各項相關(guān)參數(shù)輸入該模塊,最終在模塊內(nèi)計算出導彈脫靶量ρmin的大小。

5 仿真結(jié)果分析

以某便攜式地空導彈射擊典型目標為例,對脫靶量計算模型的Simulink仿真模塊進行檢驗。將導彈和目標參數(shù)輸入仿真模塊,運行軟件,導彈與目標空間運動關(guān)系如圖2所示。

圖2 脫靶量計算結(jié)果

計算所得脫靶量ρmin小于導彈命中所要求的制導精度值,可確定導彈能夠殺傷目標,則可以證明該型便攜式地空導彈對此類目標具有一定的殺傷能力。

6 結(jié)語

利用便攜式地空導彈脫靶量Simulink仿真模塊可對導彈脫靶量進行快速準確計算,并顯示導彈與目標的空間運動圖形,對導彈整個飛行過程有一個實時觀測,免去了靶場實彈射擊的過程,在對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能有一個初步評估的同時,節(jié)省了使用經(jīng)費,保證了脫靶量計算過程的安全高效,具有重要的現(xiàn)實意義。

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