主動聲吶艦速補償?shù)难芯?/h1>
2011-01-10 01:42:04劉大利劉云濤蔡惠智
海洋技術(shù)學(xué)報 2011年3期
劉大利，劉云濤，蔡惠智
(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190)
主動聲吶艦速補償?shù)难芯?/p>
劉大利1,2，劉云濤1，蔡惠智1
(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190)
主動聲吶系統(tǒng)中，平臺運動會導(dǎo)致目標(biāo)回波信號存在多普勒頻偏，目標(biāo)的徑向速度會估計錯誤。文中推導(dǎo)了本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏的原因和兩者之間的關(guān)系，并結(jié)合主動聲吶的工作特點，提出在接收機和發(fā)射機同時進行艦速補償?shù)姆桨?，可以實時響應(yīng)艦船運動狀態(tài)變化，準確補償本艦運動引起的多普勒頻偏。提出在發(fā)射機信號源中采用插值法，通過改變發(fā)射信號的長度進行艦速補償?shù)姆椒ǎ摲椒ń?jīng)過驗證，解決了本艦運動時發(fā)射機產(chǎn)生多普勒頻偏的問題。
主動聲吶；艦速補償；發(fā)射機信號源；插值
由于主動聲吶平臺運動(艦艇航行)，目標(biāo)回波會附加一個多普勒頻率，艦速補償就是消除這個多普勒頻率。如果由于艦艇運動引起的多普勒頻率沒有被補償，聲吶目標(biāo)回波經(jīng)過處理后輸出結(jié)果的速度估計錯誤，會導(dǎo)致動靜目標(biāo)識別失效，運動目標(biāo)的徑向速度也與真實情況不符。這種情況下，信號處理模塊會產(chǎn)生大量虛警，無法判別目標(biāo)的真實運動情況，聲吶性能會受到很大影響。
李春娟采用直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)[1]，王華采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機(CORDIC)算法[2],在接收機生成頻率值為多普勒頻偏的正弦波，對雷達回波進行頻移，實現(xiàn)了艦載雷達的艦速補償。袁鑫等提出改變MTI濾波器的凹口和對回波信號進行頻譜搬移兩種方法，實現(xiàn)了艦載雷達的艦速補償[3]。
上述方法都是通過在接收機對回波信號進行處理實現(xiàn)了艦速補償，但是在主動聲吶中并不完全適用。一方面，雷達系統(tǒng)中，信號發(fā)射時間間隔很短，在一個周期內(nèi)本艦速度幾乎不變。主動聲吶中，發(fā)射信號至接收到回波的時間間隔長達數(shù)秒甚至數(shù)十秒，在此期間，本艦運動狀態(tài)(運動速率、航向和艏向)發(fā)生變化的概率很大。另一方面，主動聲吶中經(jīng)常使用的偽隨機碼調(diào)相信號是一種多普勒敏感的寬帶信號[4]，接收機進行匹配濾波時需要進行多次多普勒頻偏搜索，同時需要存儲大量的帶有多普勒頻偏的發(fā)射信號副本。當(dāng)探測高速運動的目標(biāo)時，如果本艦也處于航行狀態(tài)，兩者相對運動速度加大，如果只是在接收機進行艦速補償，接收機不得不增加多普勒搜索范圍，消耗的計算代價和存儲代價很大。
綜上所述，主動聲吶中必須在發(fā)射機和接收機分別進行艦速補償，才能實時響應(yīng)艦速的變化，減輕接收機的計算壓力，準確補償本艦運動引起的多普勒頻偏，實現(xiàn)對目標(biāo)速度正確估計。
1 艦速補償?shù)脑?/h2>
一般認為，目標(biāo)和聲吶平臺以相對速度v運動時，目標(biāo)回波會附加一個多普勒頻移：
式中：θ為本艦速度方向與目標(biāo)速度方向的夾角，c為水中聲速，fc為發(fā)射信號的中心頻率。
當(dāng)目標(biāo)靜止，本艦運動時，fd其實由兩部分構(gòu)成:一部分是發(fā)射機運動引起的多普勒頻偏，另一部分是接收機運動引起的多普勒頻偏，下面分別論述。
1.1 發(fā)射機多普勒頻偏
如圖1所示，本艦(位置A)與目標(biāo)(位置O)相距L，目標(biāo)靜止，本艦以速度v1運動。
圖1 本艦和目標(biāo)相對運動示意圖(發(fā)射狀態(tài))
t=0時刻，本艦在A處發(fā)射信號，信號長度為T，信號發(fā)射結(jié)束時刻，本艦運動到位置B，信號抵達目標(biāo)的起始時刻分別為t1和t2。存在如下關(guān)系：
式中：c為水中聲速。信號抵達目標(biāo)后的信號長度為：
因此，本艦運動，目標(biāo)靜止時，抵達目標(biāo)處的信號因本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏為：
式中：fc為原始發(fā)射信號的中心頻率。
1.2 接收機多普勒頻偏
如圖2所示，本艦(位置A)與目標(biāo)(位置O)相距L，目標(biāo)靜止，本艦以速度v2運動。
圖2 本艦和目標(biāo)相對運動示意圖(接收狀態(tài))
t=0時刻，目標(biāo)在O處反射本艦發(fā)射的信號(目標(biāo)回波)，目標(biāo)回波信號長度為T'，本艦接收到回波信號的起始時刻分別為t1和t2，分別處于位置B和位置C。存在如下關(guān)系：
式中：c為水中聲速。本艦收到的回波信號長度為：
因此，本艦運動，目標(biāo)靜止時，本艦接收到的目標(biāo)回波因本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏為：
式中：fc'為回波信號的中心頻率。
通過以上分析可知，由于本艦運動導(dǎo)致的多普勒頻偏分為兩部分，分別由發(fā)射機和接收機運動引起，并且兩個頻偏量并不完全相同。
當(dāng)目標(biāo)靜止，本艦在發(fā)射和接收時相對目標(biāo)分別以徑向速度v1、v2運動，發(fā)射信號原始長度為T，則接收的目標(biāo)回波信號長度為：
目標(biāo)回波信號的多普勒頻偏為：
當(dāng)v1、v2近似相等，并且本艦速度遠小于水中聲速時，本艦運動引起的多普勒頻偏才可以表示成：
式中：v是本艦發(fā)射和接收信號時相對目標(biāo)運動的徑向速度。
1.3 波束掃描對艦速補償?shù)挠绊?/h3>
當(dāng)聲吶做波束掃描時，即使艦速恒定，但波束的指向不同，徑向速度就不同，因此不同波束的發(fā)射信號和回波信號由于艦艇運動引起的多普勒頻移也不同。艦速補償應(yīng)該將不同指向的各個波束的多普勒頻移補償為零[5]，下面以圓陣為例，進行說明。
圓陣中均勻分布36個陣元，形成72個波束，圓陣陣元分布與波束編號如圖3，圓陣內(nèi)數(shù)字為陣元編號，箭頭上數(shù)字為指向此方向的波束編號。本艦航行時，艏向α定義為艦船艏艉線的艦首方向與正北方向的夾角，航向β定義航行方向與正北方向的夾角，角度值以正北為基準順時針方向測量。
本艦航速為v時，編號為i的波束所指向方向的速度分量為：
其中 δ=360°/72=5°，表示波束間隔，0≤i≤71。
圖3 圓陣與船體相對位置示意圖
發(fā)射時波束掃描和接收時形成多波束，都要根據(jù)不同的波束號和本艦航行信息，由式(11)得到各個方向的速度分量，代入式(4)和式(7)計算多普勒頻偏大小，然后進行艦速補償。
2 艦速補償方案
2.1 發(fā)射機艦速補償
2.1.1 插值法實現(xiàn)艦速補償
主動聲吶發(fā)射信號形式有多種，簡單信號(如單頻信號)可以實時產(chǎn)生發(fā)射樣本，隨時調(diào)節(jié)信號頻率，復(fù)雜信號(如偽隨機信號)不能實時產(chǎn)生，需要存儲信號樣本，調(diào)整信號頻率存在困難。無論簡單信號還是復(fù)雜信號，都可以由信號樣本通過插值方法實現(xiàn)發(fā)射信號的艦速補償。
原始發(fā)射信號s（t）長度為T，D/A轉(zhuǎn)換頻率為fs，采樣間隔為 Ts=1/fs，信號樣本為 s1（n）=s（nTs），其中 n=0，1,…,N-1，N是信號樣本點數(shù)，且N=fsT。
因此，發(fā)射信號變?yōu)椋?/p>
在D/A轉(zhuǎn)換頻率不變的前提下，信號的采樣點數(shù)變?yōu)椋?/p>
發(fā)射采樣信號為：
其中：n=0,1,...,Ns-1。
此艦速補償方法對于窄帶和寬帶信號同樣適用，與信號的頻率和帶寬無關(guān)，只與本艦航行狀態(tài)和水中聲速有關(guān)。
2.1.2 插值方法選擇
插值常用方法有拉格朗日插值和牛頓插值等，都具有各自優(yōu)勢。拉格朗日插值多項式，公式結(jié)構(gòu)緊湊，在理論分析中甚為方便，但當(dāng)插值節(jié)點增減(插值多項式階次改變)時，全部插值基函數(shù)均要隨之變化，需要重新計算所有插值多項式，這在實際計算中是很不方便的。由于插值多項式存在的唯一性[7]，牛頓插值和拉格朗日插值有著相同的插值余項，而且插值多項式增加一次時，牛頓插值只需要再計算一個高一階的均差，插值公式增加一項即可，計算量比拉格朗日插值節(jié)省。此外，當(dāng)插值節(jié)點等距分布時，牛頓插值公式還可以大大簡化，因此我們選用牛頓插值法。
牛頓插值法中，各階向前差分定義為：
節(jié)點 xk=x0+kh（k=0,1,2...n），要計算 x0附近的 f（x）值，可令：
于是f（x）的插值結(jié)果為：
其中，本文中節(jié)點間距為h=1。
牛頓插值的階次影響插值的效果和效率，階次太低，插值的精度得不到保證，階次過高，增大算法的計算量。圖4是幅度為1、中心頻率5 kHz、采樣頻率80 kHz的正弦波的1～5階差分結(jié)果，橫坐標(biāo)表示插值節(jié)點，縱坐標(biāo)表示幅度值。由圖4可知4階差分值已經(jīng)很小，因此牛頓插值的階數(shù)選擇4階即可滿足要求。
圖4 正弦波各階差分值
2.2 接收機艦速補償
目標(biāo)回波為s（t）,由于本艦以徑向速度v運動，接收到的信號長度改變，由式(6)可知接收信號變?yōu)椋?/p>
信號為窄帶時[6]，解析表示為：
接收機內(nèi)可以產(chǎn)生一個頻率為fd單頻信號，采用頻譜搬移的方法進行艦速補償，文獻[1-3，5]對此已做了詳細的闡述。
信號為寬帶時，信號長度變化后，不同頻率的信號分量頻譜偏移不同，不能簡單進行頻譜搬移。可以事先將不同拉伸程度的信號樣本存儲，對接收信號進行多次匹配濾波，選擇匹配濾波器輸出的相關(guān)峰峰值最大的一次處理作為匹配濾波結(jié)果，進行后期信號處理。
圖5 發(fā)射機信號源工作流程
3 發(fā)射機信號源的實現(xiàn)
信號源將原始信號樣本存儲在DSP的外存(SDRAM)中，主機將信號形式，波束掃描范圍，艦艇航行信息通過CPCI總線下達給DSP，DSP根據(jù)這些命令作出響應(yīng)。DSP讀取SDRAM中發(fā)射信號的樣本，根據(jù)所發(fā)射信號的方向和本艦航行速度、艏向、航向等信息計算出插值的參數(shù)，根據(jù)牛頓插值公式得到拉伸后的信號，經(jīng)過波束形成后，發(fā)送到D/A模塊進行D/A轉(zhuǎn)換。當(dāng)波束掃描角度覆蓋多個波束時，依次對各個波束計算插值參數(shù)，得到不同方向的不同長度的發(fā)射信號，進行發(fā)射。DSP的工作流程如圖5所示。
4 結(jié)論
論文分析了主動聲吶因平臺運動產(chǎn)生多普勒頻偏的原因，提出應(yīng)該在發(fā)射機和接收機同時進行艦速補償?shù)姆桨?。文中重點闡述了對發(fā)射機進行艦速補償?shù)男路椒?，即插值法，并對插值法原理和實現(xiàn)做了詳細說明，給出了發(fā)射機信號源進行艦速補償?shù)墓ぷ髁鞒獭?/p>
發(fā)射機和接收機同時進行艦速補償符合主動聲吶的工作特點，能夠?qū)崟r響應(yīng)艦速變化。發(fā)射機使用插值法進行艦速補償?shù)姆椒ê唵我仔校?jīng)驗證取得了較好的效果。
[1]李春娟.DDS在艦速補償中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2003,26(3):39-41.
[2]王華.CORDIC算法在雷達艦速補償中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2008,31(3):57-60.
[3]袁鑫,曹麗麗,羅豐,等.艦載雷達中的艦速補償研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(2):48-50.
[4]朱埜.主動聲吶檢測信息原理[M].北京：海洋出版社,1990:106-113.
[5]彭衛(wèi)華,張永偉.艦載雷達的艦速補償[J].艦船電子對抗,2008,31(3):50-53.
[6]田坦，劉國枝，孫大軍.聲吶技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：23-24.
[7]李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001：14-27.
Research on Ship Speed Compensation for Active Sonar
LIU Da-li1,2,LIU Yun-tao1,CAI Hui-zhi1
(1.Institute of Acoustics,Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China;2.Graduate University of Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China)
In active sonar system,the velocity of target will be estimated incorrectly because of Doppler frequency shift in the echo signal,which is caused by platform moving.The reason how the Doppler frequency shift is caused is given.A method that ship speed compensation should be executed both in transmitter and receiver is presented given the characteristic of active sonar.The method can responds rapidly to the change of moving status of the ship and can compensate the Doppler frequency shift caused by ship moving accurately.A method that interpolation can be used in the signal source of transmitter to compensate the ship speed by changing the length of the transmit signal is presented also,which is proved that it can solve the problem that transmitter will cause Doppler frequency shift when ship is moving.
active sonar;ship speed compensation;signal source of transmitter;interpolation
TB565
A
1003-2029（2011）03-0059-05
2011-04-10
劉大利（1984-），男，河北保定人，博士研究生，研究方向為陣列信號處理，主動聲吶信號處理。
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劉大利，劉云濤，蔡惠智
(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190)
主動聲吶艦速補償?shù)难芯?/p>
劉大利1,2，劉云濤1，蔡惠智1
(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100190)
主動聲吶系統(tǒng)中，平臺運動會導(dǎo)致目標(biāo)回波信號存在多普勒頻偏，目標(biāo)的徑向速度會估計錯誤。文中推導(dǎo)了本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏的原因和兩者之間的關(guān)系，并結(jié)合主動聲吶的工作特點，提出在接收機和發(fā)射機同時進行艦速補償?shù)姆桨?，可以實時響應(yīng)艦船運動狀態(tài)變化，準確補償本艦運動引起的多普勒頻偏。提出在發(fā)射機信號源中采用插值法，通過改變發(fā)射信號的長度進行艦速補償?shù)姆椒ǎ摲椒ń?jīng)過驗證，解決了本艦運動時發(fā)射機產(chǎn)生多普勒頻偏的問題。
主動聲吶；艦速補償；發(fā)射機信號源；插值
由于主動聲吶平臺運動(艦艇航行)，目標(biāo)回波會附加一個多普勒頻率，艦速補償就是消除這個多普勒頻率。如果由于艦艇運動引起的多普勒頻率沒有被補償，聲吶目標(biāo)回波經(jīng)過處理后輸出結(jié)果的速度估計錯誤，會導(dǎo)致動靜目標(biāo)識別失效，運動目標(biāo)的徑向速度也與真實情況不符。這種情況下，信號處理模塊會產(chǎn)生大量虛警，無法判別目標(biāo)的真實運動情況，聲吶性能會受到很大影響。
李春娟采用直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)[1]，王華采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機(CORDIC)算法[2],在接收機生成頻率值為多普勒頻偏的正弦波，對雷達回波進行頻移，實現(xiàn)了艦載雷達的艦速補償。袁鑫等提出改變MTI濾波器的凹口和對回波信號進行頻譜搬移兩種方法，實現(xiàn)了艦載雷達的艦速補償[3]。
上述方法都是通過在接收機對回波信號進行處理實現(xiàn)了艦速補償，但是在主動聲吶中并不完全適用。一方面，雷達系統(tǒng)中，信號發(fā)射時間間隔很短，在一個周期內(nèi)本艦速度幾乎不變。主動聲吶中，發(fā)射信號至接收到回波的時間間隔長達數(shù)秒甚至數(shù)十秒，在此期間，本艦運動狀態(tài)(運動速率、航向和艏向)發(fā)生變化的概率很大。另一方面，主動聲吶中經(jīng)常使用的偽隨機碼調(diào)相信號是一種多普勒敏感的寬帶信號[4]，接收機進行匹配濾波時需要進行多次多普勒頻偏搜索，同時需要存儲大量的帶有多普勒頻偏的發(fā)射信號副本。當(dāng)探測高速運動的目標(biāo)時，如果本艦也處于航行狀態(tài)，兩者相對運動速度加大，如果只是在接收機進行艦速補償，接收機不得不增加多普勒搜索范圍，消耗的計算代價和存儲代價很大。
綜上所述，主動聲吶中必須在發(fā)射機和接收機分別進行艦速補償，才能實時響應(yīng)艦速的變化，減輕接收機的計算壓力，準確補償本艦運動引起的多普勒頻偏，實現(xiàn)對目標(biāo)速度正確估計。
1 艦速補償?shù)脑?/h2>
一般認為，目標(biāo)和聲吶平臺以相對速度v運動時，目標(biāo)回波會附加一個多普勒頻移：
式中：θ為本艦速度方向與目標(biāo)速度方向的夾角，c為水中聲速，fc為發(fā)射信號的中心頻率。
當(dāng)目標(biāo)靜止，本艦運動時，fd其實由兩部分構(gòu)成:一部分是發(fā)射機運動引起的多普勒頻偏，另一部分是接收機運動引起的多普勒頻偏，下面分別論述。
1.1 發(fā)射機多普勒頻偏
如圖1所示，本艦(位置A)與目標(biāo)(位置O)相距L，目標(biāo)靜止，本艦以速度v1運動。
圖1 本艦和目標(biāo)相對運動示意圖(發(fā)射狀態(tài))
t=0時刻，本艦在A處發(fā)射信號，信號長度為T，信號發(fā)射結(jié)束時刻，本艦運動到位置B，信號抵達目標(biāo)的起始時刻分別為t1和t2。存在如下關(guān)系：
式中：c為水中聲速。信號抵達目標(biāo)后的信號長度為：
因此，本艦運動，目標(biāo)靜止時，抵達目標(biāo)處的信號因本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏為：
式中：fc為原始發(fā)射信號的中心頻率。
1.2 接收機多普勒頻偏
如圖2所示，本艦(位置A)與目標(biāo)(位置O)相距L，目標(biāo)靜止，本艦以速度v2運動。
圖2 本艦和目標(biāo)相對運動示意圖(接收狀態(tài))
t=0時刻，目標(biāo)在O處反射本艦發(fā)射的信號(目標(biāo)回波)，目標(biāo)回波信號長度為T'，本艦接收到回波信號的起始時刻分別為t1和t2，分別處于位置B和位置C。存在如下關(guān)系：
式中：c為水中聲速。本艦收到的回波信號長度為：
因此，本艦運動，目標(biāo)靜止時，本艦接收到的目標(biāo)回波因本艦運動產(chǎn)生多普勒頻偏為：
式中：fc'為回波信號的中心頻率。
通過以上分析可知，由于本艦運動導(dǎo)致的多普勒頻偏分為兩部分，分別由發(fā)射機和接收機運動引起，并且兩個頻偏量并不完全相同。
當(dāng)目標(biāo)靜止，本艦在發(fā)射和接收時相對目標(biāo)分別以徑向速度v1、v2運動，發(fā)射信號原始長度為T，則接收的目標(biāo)回波信號長度為：
目標(biāo)回波信號的多普勒頻偏為：
當(dāng)v1、v2近似相等，并且本艦速度遠小于水中聲速時，本艦運動引起的多普勒頻偏才可以表示成：
式中：v是本艦發(fā)射和接收信號時相對目標(biāo)運動的徑向速度。
1.3 波束掃描對艦速補償?shù)挠绊?/h3>
當(dāng)聲吶做波束掃描時，即使艦速恒定，但波束的指向不同，徑向速度就不同，因此不同波束的發(fā)射信號和回波信號由于艦艇運動引起的多普勒頻移也不同。艦速補償應(yīng)該將不同指向的各個波束的多普勒頻移補償為零[5]，下面以圓陣為例，進行說明。
圓陣中均勻分布36個陣元，形成72個波束，圓陣陣元分布與波束編號如圖3，圓陣內(nèi)數(shù)字為陣元編號，箭頭上數(shù)字為指向此方向的波束編號。本艦航行時，艏向α定義為艦船艏艉線的艦首方向與正北方向的夾角，航向β定義航行方向與正北方向的夾角，角度值以正北為基準順時針方向測量。
本艦航速為v時，編號為i的波束所指向方向的速度分量為：
其中 δ=360°/72=5°，表示波束間隔，0≤i≤71。
圖3 圓陣與船體相對位置示意圖
發(fā)射時波束掃描和接收時形成多波束，都要根據(jù)不同的波束號和本艦航行信息，由式(11)得到各個方向的速度分量，代入式(4)和式(7)計算多普勒頻偏大小，然后進行艦速補償。
2 艦速補償方案
2.1 發(fā)射機艦速補償
2.1.1 插值法實現(xiàn)艦速補償
主動聲吶發(fā)射信號形式有多種，簡單信號(如單頻信號)可以實時產(chǎn)生發(fā)射樣本，隨時調(diào)節(jié)信號頻率，復(fù)雜信號(如偽隨機信號)不能實時產(chǎn)生，需要存儲信號樣本，調(diào)整信號頻率存在困難。無論簡單信號還是復(fù)雜信號，都可以由信號樣本通過插值方法實現(xiàn)發(fā)射信號的艦速補償。
原始發(fā)射信號s（t）長度為T，D/A轉(zhuǎn)換頻率為fs，采樣間隔為 Ts=1/fs，信號樣本為 s1（n）=s（nTs），其中 n=0，1,…,N-1，N是信號樣本點數(shù)，且N=fsT。
因此，發(fā)射信號變?yōu)椋?/p>
在D/A轉(zhuǎn)換頻率不變的前提下，信號的采樣點數(shù)變?yōu)椋?/p>
發(fā)射采樣信號為：
其中：n=0,1,...,Ns-1。
此艦速補償方法對于窄帶和寬帶信號同樣適用，與信號的頻率和帶寬無關(guān)，只與本艦航行狀態(tài)和水中聲速有關(guān)。
2.1.2 插值方法選擇
插值常用方法有拉格朗日插值和牛頓插值等，都具有各自優(yōu)勢。拉格朗日插值多項式，公式結(jié)構(gòu)緊湊，在理論分析中甚為方便，但當(dāng)插值節(jié)點增減(插值多項式階次改變)時，全部插值基函數(shù)均要隨之變化，需要重新計算所有插值多項式，這在實際計算中是很不方便的。由于插值多項式存在的唯一性[7]，牛頓插值和拉格朗日插值有著相同的插值余項，而且插值多項式增加一次時，牛頓插值只需要再計算一個高一階的均差，插值公式增加一項即可，計算量比拉格朗日插值節(jié)省。此外，當(dāng)插值節(jié)點等距分布時，牛頓插值公式還可以大大簡化，因此我們選用牛頓插值法。
牛頓插值法中，各階向前差分定義為：
節(jié)點 xk=x0+kh（k=0,1,2...n），要計算 x0附近的 f（x）值，可令：
于是f（x）的插值結(jié)果為：
其中，本文中節(jié)點間距為h=1。
牛頓插值的階次影響插值的效果和效率，階次太低，插值的精度得不到保證，階次過高，增大算法的計算量。圖4是幅度為1、中心頻率5 kHz、采樣頻率80 kHz的正弦波的1～5階差分結(jié)果，橫坐標(biāo)表示插值節(jié)點，縱坐標(biāo)表示幅度值。由圖4可知4階差分值已經(jīng)很小，因此牛頓插值的階數(shù)選擇4階即可滿足要求。
圖4 正弦波各階差分值
2.2 接收機艦速補償
目標(biāo)回波為s（t）,由于本艦以徑向速度v運動，接收到的信號長度改變，由式(6)可知接收信號變?yōu)椋?/p>
信號為窄帶時[6]，解析表示為：
接收機內(nèi)可以產(chǎn)生一個頻率為fd單頻信號，采用頻譜搬移的方法進行艦速補償，文獻[1-3，5]對此已做了詳細的闡述。
信號為寬帶時，信號長度變化后，不同頻率的信號分量頻譜偏移不同，不能簡單進行頻譜搬移。可以事先將不同拉伸程度的信號樣本存儲，對接收信號進行多次匹配濾波，選擇匹配濾波器輸出的相關(guān)峰峰值最大的一次處理作為匹配濾波結(jié)果，進行后期信號處理。
圖5 發(fā)射機信號源工作流程
3 發(fā)射機信號源的實現(xiàn)
信號源將原始信號樣本存儲在DSP的外存(SDRAM)中，主機將信號形式，波束掃描范圍，艦艇航行信息通過CPCI總線下達給DSP，DSP根據(jù)這些命令作出響應(yīng)。DSP讀取SDRAM中發(fā)射信號的樣本，根據(jù)所發(fā)射信號的方向和本艦航行速度、艏向、航向等信息計算出插值的參數(shù)，根據(jù)牛頓插值公式得到拉伸后的信號，經(jīng)過波束形成后，發(fā)送到D/A模塊進行D/A轉(zhuǎn)換。當(dāng)波束掃描角度覆蓋多個波束時，依次對各個波束計算插值參數(shù)，得到不同方向的不同長度的發(fā)射信號，進行發(fā)射。DSP的工作流程如圖5所示。
4 結(jié)論
論文分析了主動聲吶因平臺運動產(chǎn)生多普勒頻偏的原因，提出應(yīng)該在發(fā)射機和接收機同時進行艦速補償?shù)姆桨?。文中重點闡述了對發(fā)射機進行艦速補償?shù)男路椒?，即插值法，并對插值法原理和實現(xiàn)做了詳細說明，給出了發(fā)射機信號源進行艦速補償?shù)墓ぷ髁鞒獭?/p>
發(fā)射機和接收機同時進行艦速補償符合主動聲吶的工作特點，能夠?qū)崟r響應(yīng)艦速變化。發(fā)射機使用插值法進行艦速補償?shù)姆椒ê唵我仔校?jīng)驗證取得了較好的效果。
[1]李春娟.DDS在艦速補償中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2003,26(3):39-41.
[2]王華.CORDIC算法在雷達艦速補償中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2008,31(3):57-60.
[3]袁鑫,曹麗麗,羅豐,等.艦載雷達中的艦速補償研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(2):48-50.
[4]朱埜.主動聲吶檢測信息原理[M].北京：海洋出版社,1990:106-113.
[5]彭衛(wèi)華,張永偉.艦載雷達的艦速補償[J].艦船電子對抗,2008,31(3):50-53.
[6]田坦，劉國枝，孫大軍.聲吶技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：23-24.
[7]李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001：14-27.
Research on Ship Speed Compensation for Active Sonar
LIU Da-li1,2,LIU Yun-tao1,CAI Hui-zhi1
(1.Institute of Acoustics,Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China;2.Graduate University of Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China)
In active sonar system,the velocity of target will be estimated incorrectly because of Doppler frequency shift in the echo signal,which is caused by platform moving.The reason how the Doppler frequency shift is caused is given.A method that ship speed compensation should be executed both in transmitter and receiver is presented given the characteristic of active sonar.The method can responds rapidly to the change of moving status of the ship and can compensate the Doppler frequency shift caused by ship moving accurately.A method that interpolation can be used in the signal source of transmitter to compensate the ship speed by changing the length of the transmit signal is presented also,which is proved that it can solve the problem that transmitter will cause Doppler frequency shift when ship is moving.
active sonar;ship speed compensation;signal source of transmitter;interpolation
TB565
A
1003-2029（2011）03-0059-05
2011-04-10
劉大利（1984-），男，河北保定人，博士研究生，研究方向為陣列信號處理，主動聲吶信號處理。
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