遞歸特性分析在油氣水三相流中的應(yīng)用＊

王冬梅 黃春輝 譚 平 王延軍 李 雷

(1.大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司 黑龍江大慶) (2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 河北秦皇島)

遞歸特性分析在油氣水三相流中的應(yīng)用＊

王冬梅1黃春輝1譚 平2王延軍1李 雷1

(1.大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司 黑龍江大慶) (2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 河北秦皇島)

先用C-C算法確定非線性時(shí)間序列相空間重構(gòu)的最佳嵌入維數(shù)和最優(yōu)時(shí)間延遲,再利用遞歸圖對油氣水三相流各流型進(jìn)行表征、利用遞歸定量指標(biāo)對遞歸圖進(jìn)行量化分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：水基分散泡狀流向水基分散段塞流轉(zhuǎn)變中,遞歸圖的細(xì)紋理特征可簡單直觀快速的識別流型,遞歸定量指標(biāo)對分相流量變化能較好的定量分析。因此,遞歸特性分析技術(shù)具有較強(qiáng)的識別能力,為三相流流型辨識提供了一種有效方法。

油氣水三相流;C-C算法;遞歸圖;遞歸定量指標(biāo)

0 引 言

油氣水三相流動廣泛存在于化工、核能、冶金及油氣輸運(yùn)過程中,其相間相互作用和相對運(yùn)動特性復(fù)雜,致使流型轉(zhuǎn)化非線性動力學(xué)機(jī)制尚未完全研究明白。測井傳感器響應(yīng)及資料解釋嚴(yán)重依賴對流動特性的了解,所以,開展油氣水三相流流型轉(zhuǎn)化的非線性動力學(xué)特性研究具有重要意義。自然界中狀態(tài)的遞歸性很早就被發(fā)現(xiàn)并被研究,但是人們對遞歸行為的動力學(xué)模型在高維相空間(m＞3)上缺乏合適的分析手段。Eckman[1]提出的遞歸圖(recurrence plot)和 Zbilut[2]提出遞歸定量分析法(recurrence quantification analysis)可以對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行處理,近年來在多相流檢測[3]和生物物理4]等領(lǐng)域得到了應(yīng)用,已成為一種新興的混沌時(shí)間序列分析工具。本文對垂直上升管中油氣水三相流不同流型下的遞歸圖結(jié)構(gòu)及遞歸定量指標(biāo)進(jìn)行考察,研究其隨流量變化的規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明,遞歸特性分析技術(shù)用于復(fù)雜動力學(xué)過程的模式識別,具有快速、直觀的特點(diǎn),為油氣水三相流流型識別提供了一種有效方法。

1 遞歸圖和遞歸定量指標(biāo)

1.1 遞歸圖

遞歸圖定義：是一種通過高維相空間軌跡在二維平面投影遞歸行為,來研究高維空間動力學(xué)特性的方法。

算法如下：

1)在混沌時(shí)間序列分析中,相空間重構(gòu)是必不可少的一步。本文依據(jù)C-C算法[5]同時(shí)計(jì)算出時(shí)間序列相空間重構(gòu)的最佳嵌入維數(shù)m和最優(yōu)時(shí)間延遲。

2)基于Takens嵌入定理,重構(gòu)原始時(shí)間序列：

θ(x)為 Heaviside 函數(shù) ,ε=a·std(X)為閾值,std(X)為標(biāo)準(zhǔn)差,α為閾值系數(shù),一般取α=0.1～0.25。

4)畫遞歸圖：定義遞歸矩陣 Rij=1的位置為遞歸點(diǎn),在 M×M坐標(biāo)平面相應(yīng)位置(i,j)處描點(diǎn),這樣就可得到時(shí)間序列經(jīng)過相空間重構(gòu)后的遞歸圖,因‖Xi-Xj‖=0,故在重構(gòu)后的遞歸圖中總可以看到一條主對角線。

1.2 遞歸定量指標(biāo)

遞歸定量分析法是通過定量的表征遞歸圖中基本圖形和線段的分布,來達(dá)到對時(shí)間序列進(jìn)行定量分析的目的。不同的遞歸量化參數(shù)描述了系統(tǒng)不同方面的動力學(xué)遞歸行為,本文研究如下4種遞歸定量指標(biāo)。

1)遞歸率(RR)：遞歸圖中所有遞歸點(diǎn)占總覆蓋點(diǎn)數(shù)的比率,表征相空間中相鄰軌道彼此靠近的相空間點(diǎn)矢量所占的比例。

2)確定性(DET)：構(gòu)成45°方向線段遞歸點(diǎn)數(shù)占總遞歸點(diǎn)數(shù)的比率,表征遞歸點(diǎn)中確定性信號所占的比重。

式(4)中,p(l)是長度為 l的線段數(shù)量,只有 l大于預(yù)先給定的下限lmin時(shí)才開始計(jì)數(shù),且主對角線遞歸點(diǎn)不統(tǒng)計(jì)。

3)平均對角線長度(Lmean)：對角線方向線段長度的加權(quán)平均值,表征了系統(tǒng)的平均周期。

4)熵(ENTR)：遞歸圖主對角線方向線段長度的Shannon熵,表征了系統(tǒng)確定性結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。

2 油氣水三相流型遞歸特性分析

實(shí)驗(yàn)是在大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司三相流動模擬試驗(yàn)裝置上進(jìn)行的,透明垂直模擬井筒長8 m,內(nèi)徑為125 mm。實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍：油水總流量20 m3/d～60 m3/d,氣流量3 m3/d～50 m3/d,含水率 Kw=75%。對垂直上升管中油氣水三相流流型劃分方法見文獻(xiàn)[6]。依據(jù)C-C算法得到各信號的時(shí)間延遲和嵌入維數(shù),結(jié)果表明,最小嵌入維數(shù)為2～4,最優(yōu)時(shí)延為1～14。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)嵌入維數(shù)的大小只影響遞歸點(diǎn)的稀疏,不影響遞歸圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),所以為了在同一維度空間中觀察動力系統(tǒng)的遞歸特性,本文嵌入維數(shù)均取 m=3,而最優(yōu)時(shí)延τ則分別選取,考慮到工況數(shù)據(jù)中噪聲的存在,選擇閾值系數(shù)α=0.25,各流型遞歸圖如圖1所示。

水基分散泡狀流如圖1(a)所示,由于流道中存在大量小氣泡,并伴有氣泡產(chǎn)生和破碎,且小氣泡能量很小,泡群運(yùn)動軌跡隨機(jī)可變,遞歸圖表現(xiàn)為分散的孤立無序點(diǎn)狀細(xì)紋理結(jié)構(gòu)。水基分散塊狀流如圖1(b)所示,隨著氣相流量比例增加,氣相與液相間相互攪動加劇,使得流型發(fā)生轉(zhuǎn)變,遞歸圖表現(xiàn)為主對角線結(jié)構(gòu)大多較短,長度分布集中,且能隱約看見黑色塊狀結(jié)構(gòu)。水基分散段塞流如圖1(c)所示,由于存在明顯的氣塞與液塞周期性交替變化,一些小氣泡積聚成塞狀大氣泡,其直徑近似于管內(nèi)徑,長度相當(dāng)于數(shù)倍管徑,大氣泡之間由液相隔開,油滴以泡狀存在于連續(xù)相水中,遞歸圖的主對角線結(jié)構(gòu)長短變化較為豐富,長度分布較廣,且伴有斷續(xù)的黑色塊,驗(yàn)證了此流型具有一定周期信號特征。因此,遞歸圖對各流型顯示了很好的紋理特征,可簡單直觀的識別流型。

圖1 不同流型的遞歸圖

提取各信號遞歸圖的遞歸定量指標(biāo),結(jié)果如圖2所示。從圖2中得出,低液體流量下的指標(biāo)值總體比高液體流量的大,且各流型下值能較好區(qū)分開。例如對于遞歸率：水基分散泡狀流處于0.017 1～0.031 2,水基分散塊狀流處于0.038 3～0.049 2,水基分散段塞流處于0.074 6～0.128 1。水基分散泡狀流向水基分散段塞流的轉(zhuǎn)變過程中,遞歸特征量值整體趨于增大。當(dāng)氣流量不變時(shí),隨著液體流量的增加,各指標(biāo)值趨于減小,表明系統(tǒng)相空間的靠近程度、確定性成份和平均周期都趨于減小,信息損失速率降低,混亂程度降低,流型的動力學(xué)特性變得相對簡單。但當(dāng)液體流量不變時(shí),隨著氣流量的增加,各指標(biāo)值趨于增大,系統(tǒng)相空間的靠近程度、確定性成份和平均周期都趨于增大,信息損失速率增大,混亂程度增加,流型的動力學(xué)特性變得復(fù)雜,表明分散泡狀流向分散段塞流轉(zhuǎn)變時(shí)遞歸特性逐漸增強(qiáng)。因此,各遞歸定量指標(biāo)為三相流流型辨識提供了有效方法。

3 結(jié) 論

圖2 不同流型下的遞歸定量指標(biāo)

1)油氣水三相流水基分散泡狀流遞歸圖,呈現(xiàn)類似于隨機(jī)信號的分散孤立無序點(diǎn)狀細(xì)紋理結(jié)構(gòu);水基分散塊狀流遞歸圖,主對角線結(jié)構(gòu)大多較短,長度分布集中,且能隱約看見黑色塊狀結(jié)構(gòu);水基分散段塞流遞歸圖,主對角線結(jié)構(gòu)長短變化較為豐富,長度分布較廣,且伴有斷續(xù)的黑色塊。遞歸圖對各流型顯示了很好的紋理特征,可簡單直觀、快速的識別流型。

2)遞歸率、確定性、平均對角線長度及熵對分相流量變化能較好的定量分析,有助于理解流型轉(zhuǎn)化非線性動力學(xué)機(jī)制。遞歸特性分析技術(shù)為油氣水三相流流型辨識提供了一種有效方法。

[1] Eckman J P,Kamphorst S O,Ruelle D.Recurrence plots of dynamical systems[J].Europhys.Lett.,1987,4(9)

[2] Zbilut J P,WebberC L Jr.Embeddings and delays as derived from quantification of recurrence plots[J].Phys.Lett.A,1992,17(1)

[3] 金寧德,鄭桂波,陳萬鵬.氣液兩相流電導(dǎo)波動信號的混沌遞歸特性分析[J].化工學(xué)報(bào),2007,8(5)

[4] Jian-Yi Yang,Zhen-Ling Peng,De-sheng Wang.Prediction of protein structural classes by recurrence quantification analysis based on chaos game representation[J].Journal of Theoretical Biology,2009,25(7)

[5] 呂金虎,陸君安,陳士華.混沌時(shí)間序列分析及其應(yīng)用[M].武漢大學(xué)出版社,2001

[6] 于莉娜,李英偉,郭學(xué)濤.垂直上升管內(nèi)油氣水三相流數(shù)值模擬方法研究[J].油氣田地面工程,2010,29(3)

Application of recurrence characteristics analysis to oil-gas-water three-phase flow.

Wang Dongmei,Huang Chunhui,Tan Ping,Wang Yanjun and Li Lei.

Firstly,the optimal embedding dimension and the optimal delay time were determined with the C-C algorithm in the phase space reconstruction of nonlinear time series,then the flow patterns of the oil-gas-water three-phase flow were characterized by recursive map,and the recursive map was analyzed by recursive quantitative indicators.The results show that：when water-based dispersed bubble flow transforms to water-based slugflow,the texture features of the recursive map can be simple and intuitive to quickly identify the flow pattern,the recursive quantitative indicators have a good quantitative analysis for the change of phase flow.Therefore,the recursive natural analysis has a strong ability to identify,which provides an effective method to the three-phase flow pattern.

oil-gas-water three-phase flow;C-C algorithm;recursive plot;recursive quantitative indicator

TE33

B

1004-9134(2011)06-0050-03

秦皇島市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃(200901A029)(201001A062)

王冬梅,女,1974年生,助理工程師,在大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司,主要從事儀器儀表檢測方面的研究。郵編：163100

2011-08-18

高紅霞)

PI,2011,25(6)：50～52

·開發(fā)設(shè)計(jì)·