電流變效應(yīng)的機(jī)理進(jìn)展

龐雪蕾，楊敏麗

（河北科技大學(xué)理學(xué)院，河北石家莊 050018）

電流變效應(yīng)的機(jī)理進(jìn)展

龐雪蕾，楊敏麗

（河北科技大學(xué)理學(xué)院，河北石家莊 050018）

電流變液體是一種由固體小顆粒和絕緣液體組成的智能材料，在電場作用下黏度和軟硬度連續(xù)可調(diào)。在移走電場后，流變性能具有可逆轉(zhuǎn)性，其響應(yīng)速度極快，可達(dá)毫秒級(jí)。電流變材料潛在的巨大經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益使其從20世紀(jì)40年代至今一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)。隨著材料的研究，相繼提出了雙電層理論和“水橋”機(jī)理、極化模型、導(dǎo)電模型以及解釋巨ER效應(yīng)的表面極化飽和模型。綜述了電流變效應(yīng)的傳統(tǒng)機(jī)理和最新的機(jī)理進(jìn)展模型，介紹了一種適用于顆粒類型電流變液體的剪切應(yīng)力方程。

電流變效應(yīng)；電流變液體；電流變材料；ER液體；剪切應(yīng)力方程

電流變液體（electrorheological fluids，簡稱ER液體，或ERF）是智能材料中的一種，它的流變性質(zhì)（黏度、屈服應(yīng)力、剪切模量等）可以很容易地通過外加電場控制。電流變液體不是一種單組分的液體，也不是多組分的溶液，而是一種由介電的固體粒子和絕緣性良好的基礎(chǔ)液所組成的懸浮液。美國學(xué)者WINSLOW在20世紀(jì)40年代末首先發(fā)現(xiàn)這種液體具有非常奇特的性能，在電場作用下其表觀黏度可比無電場下增大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，而且可隨電場強(qiáng)度的不同發(fā)生無級(jí)的連續(xù)變化［1］。另外，ER液體在外加電場時(shí)在毫秒內(nèi)可以從液態(tài)轉(zhuǎn)換到固體狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為電流變效應(yīng)（ER效應(yīng)），也稱WINSLOW 效應(yīng)［1－3］。

到目前為止，人們共發(fā)現(xiàn)了3種電流變效應(yīng)：1）當(dāng)ER液體的流變性質(zhì)隨外加電場的增加而有所提高時(shí)被定義為正電流變效應(yīng)［4］；2）當(dāng)ER液體的流變性質(zhì)隨外加電場的增加而降低時(shí)被稱為負(fù)電流變效應(yīng)［4］；3）在某些ER體系中，正和負(fù)電流變效應(yīng)均可通過紫外光照射而提高，這時(shí)電流變效應(yīng)稱為光－電流變效應(yīng)［5］。一般認(rèn)為正ER效應(yīng)時(shí)顆粒形成纖維狀鏈，從而使得流變參數(shù)急劇變大。

美國能源部在1992年5月《電流變液體評(píng)估報(bào)告》中認(rèn)為“電流變液體將使工業(yè)和技術(shù)的若干部門出現(xiàn)革命性的變革”。但電流變液體沒有得到普遍應(yīng)用，主要是由于電流變液體剪切強(qiáng)度低，只達(dá)到10kPa左右，不能滿足工程應(yīng)用要求。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，研究人員在電流變液體研究方面獲得重要突破，成功研究了具有巨電流變 （giant electrorheological，簡稱GER）效應(yīng)的納米顆粒電流變液體［6－8］。GER 流 體 由 表 面 包 裹 有 尿 素 薄 層 的BaTiO（C2O4）2納米顆粒與硅油混合而成。此類材料的電流變效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了通常理論所預(yù)測的“上限”，剪切強(qiáng)度可超過130kPa，比現(xiàn)有電流變液體高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。巨電流變材料的成功研究標(biāo)志著電流變液體的一項(xiàng)重大進(jìn)展，再度引發(fā)人們將此項(xiàng)技術(shù)商業(yè)化的興趣。

電流變理論的核心內(nèi)容是弄清ER效應(yīng)的機(jī)理，即分析ERF在包括電場在內(nèi)的外場作用下，粒子間的相互作用力產(chǎn)生的原因，建立起有關(guān)的物理數(shù)學(xué)模型，解釋并預(yù)測ER效應(yīng)與材料性能、電場等的關(guān)系，從而用于指導(dǎo)高性能ERF的開發(fā)。但由于ER效應(yīng)涉及到濃懸浮液中的粒子在剪切場和電場中的相互作用，其物理性能很復(fù)雜。隨著人們對(duì)ER液體的研究［7－10］，逐步提出了“水橋”機(jī)理［11］、雙電層機(jī)理［12］、靜 電 極 化 模 型［13－14］、導(dǎo) 電 模 型［15－21］以及層模型［22］等幾個(gè)主要機(jī)理來解釋傳統(tǒng)電流變液體的電流變效應(yīng)。研究人員提出了“表面極化飽和模型”，圓滿解釋了 GER效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［5－6］。有一些文獻(xiàn)總結(jié)了較前ER技術(shù)和ER效應(yīng)的機(jī)理研究所取得的工作進(jìn)展［23－27］。筆者全面回顧了ER效應(yīng)的傳統(tǒng)機(jī)理以及ER效應(yīng)機(jī)理研究進(jìn)展、ER效應(yīng)屈服應(yīng)力方程。ER效應(yīng)機(jī)理主要有雙電層理論和“水橋”機(jī)理、極化模型、導(dǎo)電模型以及解釋巨ER效應(yīng)的表面極化飽和模型。

1 ER效應(yīng)的機(jī)理進(jìn)展

人們把產(chǎn)生電流變效應(yīng)歸因于由顆粒極化產(chǎn)生的電場誘導(dǎo)顆粒間的相互作用。在WINSLOW發(fā)現(xiàn)液體具有非常奇特性能以前，許多研究工作和發(fā)表的論著或多或少與電流變技術(shù)有關(guān)。他們認(rèn)為黏度發(fā)生變化是由于極性分子在電場中的有向排列和離子在電極表面附近的聚集所引起的。電流變效應(yīng)的機(jī)理到底是什么？怎樣合成出適合工業(yè)應(yīng)用的高效的電流變材料？很多工作者研究了多年并沒有得到一個(gè)明確的答案，但是人們對(duì)電流變效應(yīng)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)逐漸深入，提出了不同的理論或模型。自從發(fā)現(xiàn)電流變材料以來，很多工作者進(jìn)行了大量的研究以解釋產(chǎn)生電流變效應(yīng)的原因以及電流變效應(yīng)和材料之間的聯(lián)系。從最初的雙電層理論和“水橋”機(jī)理到極化模型和導(dǎo)電模型，以及解釋巨電流變效應(yīng)的“表面極化飽和模型”和一些其他模型，逐漸變得成熟和全面。

1.1 雙電層理論和“水橋”機(jī)理

WINSLOW最早提出ER效應(yīng)是由ERF中粒子的纖維化結(jié)構(gòu)在兩極板間起機(jī)械連接作用所致［1］。這種纖維化理論得到了ERF結(jié)構(gòu)的支持。但是它很難解釋ERF在流動(dòng)時(shí)纖維化結(jié)構(gòu)斷裂而仍產(chǎn)生ER效應(yīng)的現(xiàn)象。另外，纖維化結(jié)構(gòu)的形成速率遠(yuǎn)小于ER效應(yīng)的響應(yīng)速率，這點(diǎn)就駁斥了這種理論。但該理論中的纖維化結(jié)構(gòu)作為ER領(lǐng)域的一個(gè)重要概念沿用至今，而且纖維化結(jié)構(gòu)也確實(shí)強(qiáng)烈影響ER效應(yīng)。

為了克服纖維化理論的缺陷，研究人員提出了雙電層理論［28］。該理論認(rèn)為顆粒周圍雙電層的變形和電場相互作用是產(chǎn)生流變性能的主要原因。同時(shí)他們也考慮了強(qiáng)極性顆粒不一定就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)的ER效應(yīng)。該理論得到了ERF非歐姆電導(dǎo)率和低頻介電懸浮液行為的間接支持，但是它缺乏強(qiáng)有力的證據(jù)，同時(shí)也沒能從本質(zhì)上解釋ERF在電場下其流變性能會(huì)產(chǎn)生明顯的變化，特別是產(chǎn)生場致屈服應(yīng)力的原因。

由于ERF都含有少量的水，或者ERF中的分散顆粒如沸石［12］、鈦酸鈣［29］等吸附少量的水或表面活性劑后都會(huì)很活潑，所以人們認(rèn)為是水在電流變效應(yīng)中起了關(guān)鍵的作用。STANGROOM在致力于聚電解質(zhì)ERF的開發(fā)過程中，提出了ER效應(yīng)的“水橋”機(jī)理［11］。該機(jī)理認(rèn)為電場誘導(dǎo)ERF中的水在懸浮顆粒間產(chǎn)生水橋，從而使得顆粒相互作用力增強(qiáng)?！八畼颉辟x予了水分在ER效應(yīng)中一種特殊的作用，即在粒子間起黏接作用。但很明顯，“水橋”機(jī)理對(duì)無水ERF是不適用的。

這些模型考慮了強(qiáng)極性材料不一定產(chǎn)生強(qiáng)ER效應(yīng)的事實(shí)。模型在本質(zhì)上是定量的，不能預(yù)測懸浮介質(zhì)和顆粒之間的流變行為和物理性質(zhì)，而且對(duì)電流變效應(yīng)理解的局限性也限制了電流變液體的發(fā)展。在1985年研究出無水電流變液體［30－31］后，許多科學(xué)家認(rèn)為以前的電流變機(jī)理根本就不能解釋在無水條件下電流變液體所表現(xiàn)出的極強(qiáng)的電流變效應(yīng)。隨著對(duì)無水電流變材料研究的深入，研究人員提出了極化模型。

1.2 極化模型

有研究者認(rèn)為電流變效應(yīng)未解決的問題是懸浮液中電導(dǎo)率的作用［3，13，24］。大多數(shù)電流變液體多少具有一些由流動(dòng)離子導(dǎo)致的電導(dǎo)率。外加電場將影響這些流動(dòng)離子的分布，造成誘導(dǎo)顆粒相互作用能的改變，從而導(dǎo)致懸浮液流變性能的改變。懸浮液的電導(dǎo)率較大，使得體系不能通過提高施加的電場強(qiáng)度來提高ER效應(yīng)，ERF的擊穿電壓就會(huì)降低。同時(shí)也由于懸浮液的電導(dǎo)率較高，通過兩極間的電流變大，因而在同樣的電場強(qiáng)度下，控制ER效應(yīng)所需的電功率就會(huì)提高，這對(duì)工程應(yīng)用極為不利。因而，許多體系都盡可能減小懸浮液電導(dǎo)率，從而帶有流動(dòng)電荷載體的影響就會(huì)很小。在這種情況下，顆粒相互作用就由固相和液相的相對(duì)極化所決定。體系由極化較大的相控制電相互作用能，極化模型只考慮顆粒和液體極化的作用而不考慮電導(dǎo)率的作用，這就是極化模型的中心思想。

HAO等的實(shí)驗(yàn)也為無水ERF的ER機(jī)理的深入理解提供了證據(jù)［32］。經(jīng)過詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)觀察，研究人員認(rèn)為無水ER液體的ER效應(yīng)源于顆粒的固有性質(zhì)，顆粒表面存在流動(dòng)電荷（離子或電子），但這些電荷只能在顆粒表面自由移動(dòng)［33］。但是，他們發(fā)現(xiàn)ER效應(yīng)和電荷的濃度沒有直接的關(guān)系。BLOCK等認(rèn)為，根據(jù)介電研究基礎(chǔ)，極化速率及其大小對(duì)電流變響應(yīng)非常重要［34］。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)極化速率過高或過低都不會(huì)有利于產(chǎn)生好的ER效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于好的ERF，它的介電松弛頻率應(yīng)該為100～105 Hz，并且介電常數(shù)與松弛頻率之間的差距要大［35－36］。這說明ER效應(yīng)有可能與顆粒的介電損耗有關(guān)。HAO等提出固體材料的介電損耗在1 000 Hz時(shí)的正切值應(yīng)在0.1左右，并且發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)可更好地解釋ER現(xiàn)象［37－38］。他們發(fā)現(xiàn)許多ER顆粒和非ER顆粒的主要區(qū)別是ER顆粒的介電損耗正切值在0.1～1 000Hz時(shí)都非常高，ERF的表面極化較高。通過對(duì)2個(gè)ER響應(yīng)時(shí)間比較相近的氧化聚丙烯腈和硅酸鋁體系的研究，提出表面極化而不是其他極化（電子極化、原子極化以及Debey極化）對(duì)產(chǎn)生ER效應(yīng)做出貢獻(xiàn)。他們認(rèn)為大的表面極化可以產(chǎn)生大量的表面電荷，從而使顆粒形成纖維狀結(jié)構(gòu)，這在理論上是可行的。因?yàn)楸砻鏄O化與表面束縛電荷有關(guān)，大量的表面電荷使得ER顆粒沿外加電場方向取向。而非ER顆粒則因缺少表面電荷不能取向，雖然它們?nèi)钥蓸O化，但是總的顆粒間作用力因顆粒兩極矢量的多樣化而被抵償?shù)袅恕?/p>

Bingham方程能成功地預(yù)測電流變液體的穩(wěn)定剪切響應(yīng)，但是Bingham方程不能解釋在一定剪切速率下所觀察到的結(jié)構(gòu)的持久性，也不能預(yù)測電流變液體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。假設(shè)電場決定固態(tài)區(qū)域，流體動(dòng)力決定液態(tài)區(qū)域，這些區(qū)域的相對(duì)尺寸是由平衡在顆粒表面的力所決定的。為克服這些缺點(diǎn)，筆者在所觀察的懸浮液結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了連續(xù)模型，即描述電流變懸浮液穩(wěn)定剪切行為的一個(gè)模型。模型考慮到了類似液態(tài)區(qū)（黏滯流體）和類似固態(tài)區(qū)（彈性固體）的共存以及在剪切時(shí)的衰減。

固體和流體區(qū)域間表面的極化和黏滯力的平衡決定固體屈服應(yīng)力的體積分?jǐn)?shù)和場強(qiáng)的選擇，得到了電流變液體在一定場強(qiáng)、剪切速率和體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)的流體行為。研究的論點(diǎn)再次說明屈服應(yīng)力是由極化力控制的。極化模型說明要得到好的電流變效應(yīng)，顆粒的材料應(yīng)該具有高介電常數(shù)。但是電流變材料如表面包覆一層氧化物膜的金屬顆粒［39］、鈦酸鋇［26，40］等得不到預(yù)期的結(jié)果。

極化模型要求分散顆粒的介電常數(shù)和介質(zhì)的介電常數(shù)之間必須存在差異，好的ER效應(yīng)需要具有較高介電常數(shù)的材料［13，41－42］。但是，鈦酸鋇（介電常數(shù)約為2 000，決定于其晶型）懸浮液的電流變效應(yīng)表現(xiàn)為在直流電場存在時(shí)不活潑［43］，但當(dāng)吸附了一點(diǎn)水［26］或由交流電場激發(fā)［44］時(shí)則變得活潑。這個(gè)模型在本質(zhì)上是定性的，并不能預(yù)測電流變行為和分散介質(zhì)與顆粒間的物理性質(zhì)。而且，極化模型不能解釋電場和顆粒間相互作用力為什么經(jīng)常不呈二次方關(guān)系［45］。對(duì)電流變響應(yīng)理解的局限性也限制了電流變懸浮液在特殊應(yīng)用上的發(fā)展，如閥、減震器、離合器自動(dòng)傳動(dòng)裝置等。因此，研究者提出了導(dǎo)電模型。

1.3 導(dǎo)電模型

近年來人們認(rèn)識(shí)到顆粒和主體油的導(dǎo)電率對(duì)ER性能的影響很大，因此研究者提出的導(dǎo)電模型中考慮了主體油的非歐姆導(dǎo)電率，認(rèn)為電場與顆粒間相互作用力F的關(guān)系在低電場時(shí)為二次方關(guān)系，而在高電場時(shí)降至線性關(guān)系，并且顆粒間相互作用力F隨顆粒導(dǎo)電率和主體油導(dǎo)電率的比值增加而增加［46］。研究者假設(shè)σp/σf?1，主體油的電導(dǎo)率和電場不呈線性關(guān)系。球之間的部分可以分為2個(gè)不同的區(qū)域：a）當(dāng)x＞δ時(shí)，球表面是等壓的，離開球的電流可以忽略不計(jì)；b）當(dāng)x＜δ時(shí)，主體油中的電場由于這個(gè)區(qū)域液體薄膜的導(dǎo)電率提高而變得飽和，因此大部分電流通過這個(gè)領(lǐng)域。導(dǎo)電模型認(rèn)為，電流變鏈中的一個(gè)基本單元由半徑為R，中心相距d＝2R＋C的2個(gè)半球粒子和周圍的懸浮介質(zhì)組成。由于σp?σf，故可將球形粒子近似為等勢體，球面為勢面，這樣得到2個(gè)球面之間區(qū)域的“區(qū)域場”強(qiáng)度E。ATTEN等提出導(dǎo)電模型，是目前較為認(rèn)可的一個(gè)模型［15－16］。其他工作者進(jìn)一步擴(kuò)充和完善了該模型［17－21］。

研究人員認(rèn)為在外加電場時(shí)，電流變液體的顆粒極化包括2種電荷：1）由于顆粒和主體油電導(dǎo)率的差別而在顆粒表面聚集的電荷；2）由介電常數(shù)差異引起的束縛電荷［15－18］。當(dāng)電場突然作用于顆粒時(shí)，由于介電常數(shù)的差異而使顆粒產(chǎn)生誘導(dǎo)兩極現(xiàn)象。這是由于顆粒和主體油之間電導(dǎo)率的差別，自由電荷將會(huì)慢慢聚集到表面，或增強(qiáng)或消除顆粒的兩極現(xiàn)象。這個(gè)松弛過程被認(rèn)為是電流變響應(yīng)頻率依賴性的主要原因。在直流或低頻交流場中，電導(dǎo)率的差距將決定顆粒間的靜電作用力。隨著頻率的增加，介電常數(shù)的差距將成為決定性因素。轉(zhuǎn)變頻率則由σp/σf，Kp/Kf和σf及Kf決定。這個(gè)模型可以很好地解釋鐵電顆粒（BaTiO3，Kp約為2 000）懸浮液的異常行為：當(dāng)顆粒干燥時(shí)沒有電流變行為，但當(dāng)顆粒吸附少量水時(shí)會(huì)變得很活躍。這是因?yàn)楫?dāng)顆粒干燥時(shí)，它們的導(dǎo)電性低于主體油，因而它們處于不穩(wěn)定極化狀態(tài)。吸附水會(huì)提高顆粒的電導(dǎo)率或在它們的表面產(chǎn)生一層導(dǎo)電膜，這將增強(qiáng)電流變效應(yīng)。

對(duì)由導(dǎo)電率決定的電流變液體，由于顆粒具有相對(duì)較高的導(dǎo)電率但介電常數(shù)居中，增加場強(qiáng)會(huì)降低電導(dǎo)率比值σp/σf，這會(huì)降低電流變響應(yīng)，導(dǎo)致電場與E1.50而不是E20有關(guān)。這說明在高電場中油的電導(dǎo)率在電流變效應(yīng)中起一個(gè)重要的因素。

WU等得出結(jié)論［21］：1）在弱導(dǎo)電油中，為了提高金屬顆粒懸浮液在直流電場下的電流變響應(yīng)，顆粒應(yīng)該適當(dāng)復(fù)合一層導(dǎo)電膜，而不是完全絕緣膜。如果膜的導(dǎo)電率太低，那么電流變效應(yīng)就會(huì)很弱，而且可能會(huì)是負(fù)的電流變效應(yīng)。但是，如果膜的導(dǎo)電性太高，懸浮液的電流密度將達(dá)到不能接受的數(shù)值。因而，必須選擇具有合適電導(dǎo)率的膜。2）理論上，降低表面膜的厚度會(huì)使電流變效應(yīng)增加。但是太薄的膜會(huì)很容易被破壞，因而膜的厚度必須適中。3）電流變效應(yīng)（包括屈服應(yīng)力和電流密度）理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符較好。

有研究人員認(rèn)為，作為衡量電流變材料的主要指標(biāo)之一的剪切屈服應(yīng)力，其決定因素如下［20］。1）在直流或低頻交流電場下，電流變的剪切屈服應(yīng)力是由表面包覆層的電導(dǎo)率與主體油的電導(dǎo)率的比值決定的；在高頻交流電場中是由表面包覆層與主體油的介電常數(shù)比值決定的。2）在高頻交流電場中，為得到高的剪切屈服應(yīng)力，首先表面包覆物與油的電容率比值要高。有直流電場和油的阻抗歐姆電導(dǎo)率，電流變液體將會(huì)表現(xiàn)出與在交流電場時(shí)相同的行為。但是，從實(shí)際觀點(diǎn)出發(fā)，去除主體油的普遍的非歐姆行為似乎很困難［21，46］。3）另一種提高電流變液體的剪切屈服應(yīng)力的方法是降低表面包覆層的厚度。但是表面包覆層太薄會(huì)導(dǎo)致膜的電擊穿，因此表面包覆層厚度要適中。4）為了避免表面包覆層的電擊穿，包覆材料應(yīng)有很高的介電擊穿強(qiáng)度。但是，避免擊穿最有效的方法是使用具有較高介電常數(shù)的材料，這可降低包覆層的局部場強(qiáng)。另外，增加表面包覆層的厚度也會(huì)降低介電擊穿的可能性。但是這會(huì)導(dǎo)致電流變懸浮液屈服應(yīng)力的降低，尤其是對(duì)那些表面包覆層與油電容率比值很小的體系。5）在50Hz交流電場中，氧化鋁顆粒/硅油懸浮體系的剪切屈服應(yīng)力、電流密度以及擊穿應(yīng)用場的計(jì)算值與INOUE的測量值非常吻合［47］。

這些學(xué)者提出的導(dǎo)電模型能夠使理論預(yù)測的參數(shù)（如密度、剪切應(yīng)力等）和實(shí)驗(yàn)測定的數(shù)據(jù)較吻合［48］。但是，正如KHUSID等在文章中提到的，導(dǎo)電模型只適用于懸浮液微結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全形成的情形［48］。導(dǎo)電模型最主要的缺點(diǎn)是不能解釋為什么電流變響應(yīng)的時(shí)間是從0.1ms到1s，這是由于導(dǎo)電模型只考慮了顆粒間的相互作用，沒有考慮加電場前后微結(jié)構(gòu)的改變，如沒有考慮在外加電場時(shí)電流變液體發(fā)生動(dòng)力過程變化。研究表明，氫氧化鎂/聚甲基苯基硅氧烷體系說明導(dǎo)電模型不能反映電流變效應(yīng)的物理本質(zhì)，因?yàn)檫@個(gè)體系在直流電場下表現(xiàn)為負(fù)的電流變效應(yīng)，而根據(jù)導(dǎo)電模型它應(yīng)呈現(xiàn)正的電流變效應(yīng)［49］。從客觀上講，極化模型和導(dǎo)電模型的局限性主要是因?yàn)檫@2個(gè)模型均是靜態(tài)模型，沒有考慮到電流變液體中的動(dòng)力學(xué)過程。

1.4 表面極化飽和模型

巨電流變液體的電流變效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了通常理論所預(yù)測的“上限”，其剪切強(qiáng)度超過100kPa［50］。當(dāng)電場強(qiáng)度超過某一臨界值之后，此類巨電流變液體的剪切強(qiáng)度與外加電場呈線性變化關(guān)系，而非通常的二次方關(guān)系。這是原有的模型所不能解釋的，因而研究者提出了一種新的機(jī)理——表面極化飽和模型。模型如下：當(dāng)樣品加上電壓后，顆粒通常像ERF那樣，先是被極化，顆粒逐漸排成有序的結(jié)構(gòu)。但當(dāng)顆粒相互接觸時(shí)，如果電場增大到某個(gè)閾值，就會(huì)在接觸部分形成飽和的極化層。實(shí)驗(yàn)測得的高數(shù)值的剪切強(qiáng)度即來源于相鄰球飽和極化層之間的相互作用?；诖四Ｐ?，研究者進(jìn)行了類似晶格計(jì)算的數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合。

1.5 其他模型

除了極化模型和導(dǎo)電模型，一些研究者也提出了其他的模型。KHUSID等提出了極好的想法［48］，既考慮了電場極化顆粒的聚集，也考慮到表面極化過程。他們的理論幾乎能解釋現(xiàn)有所觀察到的電流變現(xiàn)象，尤其是那些極化和導(dǎo)電模型所不能正確解釋的問題。但是它也有自己的缺點(diǎn)，如理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間仍存在一些差距。這主要是因?yàn)樗麄兗僭O(shè)分散顆粒和分散介質(zhì)之間沒有本質(zhì)上的介電差別，以及外加電場的變化相對(duì)于極化速率是非常慢的，而這些假設(shè)并不是在所有的電流變液體中都正確。其他，如層模型（layered model）［22］則存在與導(dǎo)電模型類似的問題。研究人員利用第一原則和Debye松弛過程假設(shè)計(jì)算頻率和電流變性質(zhì)（屈服應(yīng)力和模數(shù)）對(duì)水的依賴性，發(fā)現(xiàn)理論預(yù)測和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常一致［51－52］。但是，考慮到只有很少固體具有Debye松弛行為，TANG等在不考慮Debye松弛假設(shè)的情況下，在瞬間電流變效應(yīng)問題上，理論與實(shí)踐也十分吻合［18］。因此，Debye松弛過程在電流變效應(yīng)中是否重要仍不確定。

2 電流變屈服應(yīng)力方程

根據(jù)以上的模型得到了一些剪切屈服應(yīng)力方程［3，41，53－60］。在這些方程中，HAO 等從電流 變液體在外加電場時(shí)內(nèi)部能量和熵的變化出發(fā)，推導(dǎo)出一個(gè)比較全面的屈服應(yīng)力方程，最終的方程如式（1）所示［60］：

式中：τy為電流變液體的屈服應(yīng)力；ξ＝εsp/εsm，εsp和εsm分別為顆粒和介質(zhì)（如硅油）的靜態(tài)介電常數(shù)；Φ為顆粒的體積分?jǐn)?shù)；E為外加電場強(qiáng)度；βp和βm分別為顆粒和介質(zhì)的線性膨脹系數(shù)；T為溫度；p＝［（n－1）ps－ （n＋2）p∞］（其中ps＝（εsp－1）/（εsp＋2），p∞＝（ε∞p－1）/（ε∞p＋2））。

從方程可以看出電流變液體的屈服應(yīng)力隨應(yīng)用電場、顆粒體積分?jǐn)?shù)和液體介質(zhì)的介電常數(shù)的平方增加而增加，這一點(diǎn)與以前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合［34，61－62］。如果p是正值，則屈服 應(yīng)力隨ξ的增加而增加，因?yàn)榉肿颖确帜冈黾涌欤@與極化模型的預(yù)測相符［13－14］。但是，如果p是負(fù)值，則屈服應(yīng)力會(huì)隨ξ的增加而減小，這用極化模型解釋不了，但在實(shí)驗(yàn)中可以觀察到。方程中的p是區(qū)別于其他的重要參數(shù)。另外，在一些特例中，屈服應(yīng)力會(huì)變?yōu)樨?fù)數(shù)，導(dǎo)致產(chǎn)生負(fù)的電流變效應(yīng)（懸浮液總的剪切應(yīng)力等于分散介質(zhì)的黏度產(chǎn)生的剪切應(yīng)力與顆粒間勢能產(chǎn)生的剪切應(yīng)力之和）。參數(shù)p只有在分散的固體材料的介電損失正切值大于0.1時(shí)才會(huì)變成正值，這正如實(shí)驗(yàn)和理論所證明的［37－38，63］。方程同時(shí)說明電流變懸浮液有一個(gè)臨界體積分?jǐn)?shù)存在，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)比這個(gè)值大時(shí)，電流變懸浮液的電流變性質(zhì)發(fā)生明顯增加。這個(gè)值在實(shí)驗(yàn)中大約為0.37［62］，而用Flory凝膠理論計(jì)算約為0.4［64］。方程給出的臨界體積分?jǐn)?shù)與前一個(gè)值非常接近，說明方程有很好的預(yù)測性。

顆粒/油的介電常數(shù)比值ξ對(duì)屈服應(yīng)力的影響較大。IKAZAKI等用硅酸鋁和鈦酸鋇的硅油體系來驗(yàn)證方程［36］。采用硅酸鋁體系是因?yàn)榇梭w系研究最典型，而鈦酸鋇體系是因?yàn)橛矛F(xiàn)在的極化和導(dǎo)電模型很難解釋它的電流變行為。當(dāng)p為正值時(shí)，硅酸鋁體系ξ＜50，即材料的靜態(tài)介電常數(shù)為150左右時(shí)具有很好的電流變效應(yīng)。如果其他性質(zhì)不利于電流變效應(yīng)，大的介電常數(shù)不一定就表現(xiàn)出較好的電流變效應(yīng)。當(dāng)p為負(fù)數(shù)時(shí)，大的介電常數(shù)不會(huì)產(chǎn)生大的屈服應(yīng)力。這就很好地解釋了鈦酸鋇體系雖然介電常數(shù)很高（約2 000），但是電流變效應(yīng)卻很小，甚至幾乎沒有的原因［32］。

式（1）不適合用于預(yù)測負(fù)電流變效應(yīng)，但是它仍是迄今為止可準(zhǔn)確預(yù)測解釋電流變效應(yīng)的方法之一，而且對(duì)設(shè)計(jì)高效的電流變材料提供了很好的依據(jù)［65－66］。

3 結(jié) 語

影響ER效應(yīng)的因素非常多，這些因素包括外加電場強(qiáng)度、電場頻率、顆粒的電導(dǎo)率、顆粒的尺寸和形狀、顆粒的介電性質(zhì)、顆粒的體積分?jǐn)?shù)、溫度、水的含量、液體介質(zhì)等。考慮到所有的影響因素合成一種理想的電流變材料變得十分困難，而提出能夠解釋所有電流變效應(yīng)的模型和機(jī)理更是難上加難。但是合理全面的機(jī)理模型對(duì)合成材料具有良好的指導(dǎo)作用，而具有較高剪切應(yīng)力的電流變材料的成功合成對(duì)機(jī)理的發(fā)展起到了推動(dòng)作用，二者相輔相成，不可或缺。

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Advances in mechanism of electrorheological effect

PANG Xue－lei，YANG Min－li
（College of Sciences，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

Electrorheological（ER）fluids is a type of smart material capable of varying viscosity in response to the external elctric field.The rheological variation is reversible after the renoval of the field.The response is very rapid and can be as short as a few milliseconds.The potential applications have made ER fluids a persistent area of study since its discovery in 1940s.With the discovery of the ER fluids，theory of electrical double layer，water mechanism，polarization model，conduction model and the saturation surface polarization have been proposed to explain the electrorheological effects.A brief review of the ER conventional and the latest mechanisms are summarized and a general yield stress equation for the particle－type ER fluids is introduced.

electrorheological effect；electrorheological fluids；electrorheological material；ER fluids；yield stress equation

O361

A

1008－1534（2011）06－0390－07

2011－02－23；

2011－09－15

張士瑩

龐雪蕾（1977－），女，山東臨沭人，副教授，博士，主要從事納米材料和介孔材料可控制備方面的研究。