用信息技術(shù)的魔方旋轉(zhuǎn)出七彩數(shù)學(xué)課堂

　　教學(xué)是一門藝術(shù)，教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)?！苯處熢诎盐战滩牡幕A(chǔ)上結(jié)合多媒體創(chuàng)造性地使用教材，用活教材。補(bǔ)捉契合點(diǎn)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，利用多媒體課件把教材內(nèi)容以具體的、動(dòng)態(tài)的、多角度、多層面的形式展示給學(xué)生，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很容易親近，學(xué)起來很輕松有趣，從而產(chǎn)生興趣，激起其探索數(shù)學(xué)世界的魅力的渴望。下面我談?wù)勗诮鼛啄昀锢眯畔⒓夹g(shù)整合數(shù)學(xué)教學(xué)的一些體會(huì)。
　　
　　可以形象地揭示抽象的數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生理解，提高學(xué)習(xí)效率
　　
　　數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程研究變得十分重要。數(shù)學(xué)有很多抽象思維，如果僅用語言描述的話，有些學(xué)生可能會(huì)覺得深?yuàn)W難懂，不能接受，而信息技術(shù)正為數(shù)學(xué)的發(fā)展展現(xiàn)了活力，由于在計(jì)算機(jī)面前很多知識(shí)變成動(dòng)態(tài)化，從而化枯燥為生動(dòng)，化抽象為具象，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)人“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的豁然開朗的境界。如在教學(xué)《比較函數(shù)值的大小》時(shí)，有題目“函數(shù)y1=x2+x-2，y2=2x+2，試比較當(dāng)x取何值時(shí)，y1大于y2；y1等于y2；y1小于y2”。本課采用多媒體教學(xué)，在幾何畫板中畫出兩函數(shù)圖象，再把拋物線和直線分別用紅綠兩種不同顏色表示，在同一區(qū)間內(nèi)，上方的線總比下方的線函數(shù)值大。學(xué)生就非常容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。這樣，抽象的函數(shù)問題就變成為形象的紅綠兩線高低問題了，如果用傳統(tǒng)的黑板板書，在黑板上畫出平面直角坐標(biāo)系下的拋物線和直線，再看圖進(jìn)行比較，也是完全可以的，兩線在不同區(qū)間y軸上的忽上忽下，聰明的教師會(huì)用不同的顏色去表達(dá)，但與多媒體比較，顯然效率是差了點(diǎn)。又如，對(duì)于《三角形三條內(nèi)角平分線交于同一個(gè)點(diǎn)》的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生理解困難。利用計(jì)算機(jī)，任意畫三角形ABC，再畫三個(gè)內(nèi)角的平分線，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的平分線是交于同一個(gè)點(diǎn)的，再用鼠標(biāo)隨意拖動(dòng)點(diǎn)A以改變?nèi)切蜛BC的形狀，在移動(dòng)的過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)，不論三角形形狀如何變化，三條角平分線始終能交于同一個(gè)點(diǎn)。再如，初中幾何“圓”這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的?？捎脦缀萎嫲鍋硌菔尽皥A冪定理”，即相交弦定理一割線定理一切割線定理一切線長(zhǎng)定理，鼠標(biāo)一動(dòng)，結(jié)論立現(xiàn)，效果相當(dāng)好。其實(shí)象“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等，需要用“翻折”、“旋轉(zhuǎn)”、“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用幾何畫板動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過程。
　　
　　借助多媒體讓學(xué)生自己做數(shù)學(xué)，提升思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
　　
　　數(shù)學(xué)教育改革的核心是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革，要變被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)在一種真實(shí)的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明與證明過程的環(huán)境中接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、研究和發(fā)現(xiàn)。思維往往是從動(dòng)手開始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的處理能力為數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了可能，它的動(dòng)態(tài)情境可以為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供工具與手段，幾何畫板就可以幫助學(xué)生完成“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生在問題解決過程中理解數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的結(jié)論。
　　例如，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的做法。出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上，使點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，矩形面積隨之變化。設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時(shí)，y的變化特點(diǎn)及其是否有最大值。顯示當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)(x，y)的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后完整顯示拋物線。改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時(shí)，對(duì)拋物線形狀有什么影響。在上述例子中，學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的過程實(shí)際上是在觀察試驗(yàn)?zāi)M過程中思考。
　　再如，在《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)中，用幾何畫板先畫出任意AABC，再度量每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求他們的和，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的和為180°，然后讓學(xué)生任意拖動(dòng)其中的一個(gè)頂點(diǎn)，使AABC的形狀或位置發(fā)生改變，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一個(gè)內(nèi)角的大小雖然發(fā)生了改變，但是他們的和還是180°，并且將剛才的數(shù)據(jù)列成表格，便于進(jìn)一步比較與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。于是可以猜想：任意三角形的內(nèi)角和為180°。課堂“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，提高了學(xué)生分析探究的能力，這種教學(xué)，充分體現(xiàn)了用實(shí)驗(yàn)手段和歸納方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的思想，使學(xué)生盡可能去發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力。體現(xiàn)了學(xué)生從維持性學(xué)習(xí)走向研究性學(xué)習(xí)，從而走向自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變和進(jìn)步。
　　
　　用信息技術(shù)化解數(shù)學(xué)難點(diǎn)，使數(shù)學(xué)易于理解，學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)
　　
　　信息技術(shù)可以使得數(shù)學(xué)里的三維空間問題，動(dòng)態(tài)過程問題、復(fù)雜計(jì)算問題等，轉(zhuǎn)化為直觀、形象、生動(dòng)的感性情景，降低了學(xué)生理解和教師教學(xué)的難度。例如，使學(xué)生掌握利用信息技術(shù)收集和分析真實(shí)數(shù)據(jù)的方法，借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力運(yùn)算如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)中，大量的數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計(jì)、分析，用筆算心算費(fèi)時(shí)費(fèi)力，用計(jì)算器雖然有一定的進(jìn)步，但解決問題的效率還是不高，學(xué)生在習(xí)題的演練中很容易就產(chǎn)生煩躁的情緒。當(dāng)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，用Excel學(xué)習(xí)這部分的知識(shí)，電腦的數(shù)據(jù)處理使問題變得非常簡(jiǎn)單有趣，學(xué)生也從繁雜的計(jì)算中解脫出來，又如利用信息技術(shù)提供的計(jì)算環(huán)境以及作圖技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)思想、變化率等概念、極大極小問題等。再如點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體中，一個(gè)點(diǎn)動(dòng)起來，軌跡也同時(shí)呈現(xiàn)出來；一個(gè)梯形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)，不停地把軌跡表示出來，學(xué)生很容易觀察到面動(dòng)成體的效果。在講授多面體的展開圖時(shí)，可利用幾何畫板做個(gè)正方體，給六個(gè)面著不同顏色并標(biāo)上字母，再結(jié)合實(shí)物進(jìn)行演示展開。其實(shí)像“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”、“旋轉(zhuǎn)”、“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用幾何畫板動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過程。
　　計(jì)算機(jī)技術(shù)的巨大進(jìn)步已經(jīng)使得把這些模糊、主觀和只能在頭腦中想像的抽象的對(duì)象、目標(biāo)、過程外在化而變得很容易，也就是用精確、客觀和其他人可以共享的可視化來表現(xiàn)、演示，從而使思維及過程視覺化。數(shù)學(xué)對(duì)象可以用計(jì)算機(jī)來表示、展現(xiàn)，從而使人們對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，由靜到動(dòng)、構(gòu)形、成形，進(jìn)而進(jìn)行操作、實(shí)驗(yàn)，特別是幾何對(duì)象——曲線、曲面、多面體，而成為任何計(jì)算機(jī)仿真的核心。
　　利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，使得技術(shù)與人的作用實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，更好地促進(jìn)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維的發(fā)展，利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合，在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，達(dá)到事半功倍的效果。我們堅(jiān)信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，借助信息技術(shù)的威力幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，我們就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。伴隨著教育技術(shù)的日趨成熟，信息化條件下的新的教學(xué)模式必將具有更為廣闊的天地，發(fā)揮更大的作