高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

　　[摘 要]本文對于高等院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革工作進(jìn)行了思考，著重討論了高等數(shù)學(xué)課程改革的必要性，對教學(xué)思想、教材、教學(xué)手段及考核方法的改革方式進(jìn)行了研究，并通過具體分析，對改革效果和教育質(zhì)量的提升進(jìn)行了初步的評價。
　　[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 教育質(zhì)量
　　
　　高等數(shù)學(xué)一直是我國各類院校學(xué)生必修的重點(diǎn)基礎(chǔ)課程。隨著教學(xué)改革的逐步深入，關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的課題也頻繁出現(xiàn)，并依照各個院校的特點(diǎn)，在教學(xué)手段、教學(xué)思想等方面得到不斷的條理化和體系化。筆者基于幾年來的工作實(shí)踐及思考，現(xiàn)就高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和提高教育質(zhì)量問題談一點(diǎn)想法。
　　
　　一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀和改革原因
　　
　　1　高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀
　　在我校，高等數(shù)學(xué)以前授課學(xué)時為144學(xué)時，2008年以來改為64學(xué)時，主要講授微積分部分，基本能夠覆蓋高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和基本計算。在教學(xué)中，依據(jù)當(dāng)時的教學(xué)大綱，教學(xué)思想確定在掌握課程基礎(chǔ)理論和熟練掌握基本運(yùn)算的層面，授課以課堂講授的方式進(jìn)行。對學(xué)生的考核主要以期末考試、平時表現(xiàn)(作業(yè)、出勤率等)為主。一般期末考試占總評的70％-80％，試題難度等同于教材，個別題目略有提高。
　　
　　2　教學(xué)改革的原因
　　在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一些常見的問題始終困擾著我們，比如高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目的是什么，通過我們的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生具有什么樣的能力等關(guān)于教學(xué)宗旨的思考，以及如何提升教育教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生認(rèn)為有用而且又喜愛的一門課。的確，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程應(yīng)該是通過基本理論的學(xué)習(xí)和習(xí)題的演算，使受教育者對于課程的理論體系有一個較清晰的認(rèn)識，打下一個比較堅實(shí)的基礎(chǔ)，并在基本計算方式、基本技能上有一定的提高。然而，隨著時間的推移及計算機(jī)的出現(xiàn)，這樣的教學(xué)理論不再顯得那么理直氣壯，現(xiàn)實(shí)的要求與傳統(tǒng)的教育之間產(chǎn)生了一些裂痕。因此，教學(xué)改革勢在必行。
　　
　　二、教學(xué)改革方式方法的探索和思考
　　
　　教學(xué)思想的改革是教學(xué)改革工作的根本，新的教學(xué)思想應(yīng)該著重體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性。
　　
　　1　教材改革
　　一本符合教學(xué)思想的、可行的教材是教學(xué)改革的首要問題?；谶@個考慮，我校于2008年自編并出版了《高等數(shù)學(xué)》教材。該教材的編寫緊扣高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，慎重選擇教材內(nèi)容，既考慮到本學(xué)科的科學(xué)性，又能針對學(xué)生的接受能力和理解程度，適當(dāng)提高教材內(nèi)容的深度和廣度；既注重從實(shí)際問題引入基本概念，揭示概念的實(shí)質(zhì)，又注重基本概念的幾何解釋、物理意義和經(jīng)濟(jì)背景，以使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀，便于學(xué)生理解和掌握，并達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。
　　
　　2　教學(xué)手段的改革
　　以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要為傳統(tǒng)教學(xué)。由于新教材的使用和教學(xué)方向的改變，這種教學(xué)方式已經(jīng)越來越不能適應(yīng)新的形勢。
　　一方面。新的教學(xué)體系中大量計算機(jī)手段的加入，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)勢在必行，而大量現(xiàn)代媒體對傳統(tǒng)教學(xué)的沖擊，導(dǎo)致課件與電子教案等新事物的出現(xiàn)，基于新的教學(xué)方向的特點(diǎn)，我們也需要借助多媒體，進(jìn)行新教學(xué)手段的嘗試，我校擬建專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，全面面向全校學(xué)生開設(shè)6—8學(xué)時的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。為了配合實(shí)驗(yàn)課的進(jìn)行，教師們研究了Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，并適當(dāng)選擇、刪減，編寫了《高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)大綱》和《實(shí)驗(yàn)報告》，推動了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的進(jìn)行。
　　另一方面，由于應(yīng)用案例引入了課堂教學(xué)，使得原來的教師講授、學(xué)生聽課的“填鴨式”教學(xué)方法，有了很大的改變。案例式、模型化的教學(xué)內(nèi)容開放了原有的教學(xué)結(jié)構(gòu)，在講授了基本的數(shù)學(xué)概念之后，引入該領(lǐng)域的問題，由教師啟發(fā)學(xué)生以自己的方式思考，并與學(xué)生共同討論，以得出相應(yīng)的結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該問題蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)道理，去尋找理論支持或通過上機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)。師生的教學(xué)互動關(guān)系，顯然更符合現(xiàn)代教育的形式，有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
　　
　　3　考核方式的改革
　　作為教學(xué)改革的一部分，考核方法也必須改革。其一，學(xué)生的平時成績主要考查實(shí)驗(yàn)課的表現(xiàn)，對實(shí)驗(yàn)課的掌握程度大致可以體現(xiàn)教學(xué)改革后對高等數(shù)學(xué)這門課程的掌握。其二，期末考試主要考核學(xué)生兩個方面的能力，一是對高等數(shù)學(xué)基本理論、基本概念的掌握，與以前不同的是，這方面的考核總體降低了難度，僅考核學(xué)生對最基本、最直接、最實(shí)用的問題的掌握情況。二是應(yīng)用性問題，這是改革后高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重點(diǎn)，這方面的考核主要檢查學(xué)生通過一個學(xué)期的訓(xùn)練，對于實(shí)際問題的建模，模型的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化掌握的情況，主要要求學(xué)生展示各自的思維狀況，希望學(xué)生在大致規(guī)范的情形下發(fā)揮自我的創(chuàng)新能力，達(dá)到解決問題的目的。
　　
　　三、教學(xué)改革的目標(biāo)是提升教育質(zhì)量
　　
　　教學(xué)改革應(yīng)該以提升教育教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，就我校學(xué)生而言，改革后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)對他們產(chǎn)生了如下影響：
　　
　　1　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
　　開放式的教學(xué)方式，實(shí)際模型的引入及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)，盡量減少同學(xué)們對數(shù)學(xué)理論課的畏難情緒，使他們覺得數(shù)學(xué)不再是單純的理論推導(dǎo)和抽象的公式證明，而是大家接觸現(xiàn)代科技前沿的計算機(jī)手段，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到很大的提高。
　　
　　2　開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考能力
　　創(chuàng)新是一個民族的靈魂，而創(chuàng)新的基點(diǎn)是對問題的思考。思考一得出結(jié)論一嘗試驗(yàn)證一思考，這樣的思維過程對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力大有益處，而這一點(diǎn)，才是學(xué)習(xí)過程中最重要的目的和最大的收獲?？梢哉f，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的運(yùn)作，為這一目的的實(shí)現(xiàn)提供了保證。
　　
　　3　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力
　　Mathematica軟件是目前通用的較為強(qiáng)大的數(shù)學(xué)、工程技術(shù)處理軟件之一。學(xué)生在課程學(xué)習(xí)的同時，掌握了該軟件的基本特點(diǎn)和基本使用方法，從極限、導(dǎo)數(shù)的計算到函數(shù)圖形的繪制，從積分的應(yīng)用到微分方程的求解，這些知識和方法的掌握對學(xué)生在未來的工作中熟練使用現(xiàn)代科技的成果打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。
　　
　　4　開闊學(xué)生的視野
　　在充實(shí)實(shí)際案例的教學(xué)方法被引人后，由案例所引起的各門課程與高等數(shù)學(xué)的相關(guān)關(guān)系顯露出來，學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，不僅更加了解高等數(shù)學(xué)在解決問題中的重要性，也了解了其他數(shù)學(xué)方法與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，開闊了視野，為未來實(shí)際工作的開展打下了基