基于聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法

王萬軍

(1.甘肅聯(lián)合大學(xué)電子信息工程學(xué)院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學(xué)信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730030)

基于聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法

王萬軍1,2

(1.甘肅聯(lián)合大學(xué)電子信息工程學(xué)院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學(xué)信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730030)

在學(xué)生綜合素質(zhì)評價中,往往受人為主觀因素和不確定因素的影響,使評價出現(xiàn)諸多弊端。運(yùn)用聯(lián)系數(shù)a+bi理論,提出了一種新的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法,并建立相應(yīng)評價模型。該模型方法避免了其他評價方法的弊端,而且能夠保證評價的客觀、公正。最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性。

a+bi理論;聯(lián)系數(shù);學(xué)生綜合素質(zhì);評價方法

對學(xué)生在校的綜合素質(zhì)評價是關(guān)系學(xué)生畢業(yè)、就業(yè)、升學(xué)及其進(jìn)一步衡量學(xué)生綜合評價的一項(xiàng)重要決策,也是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的重要內(nèi)容之一,它對開展現(xiàn)代的正常教學(xué)而言是非常重要的。學(xué)生的綜合素質(zhì)評價是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,但由于學(xué)生不同的家庭背景、民族習(xí)慣、年齡差異、身體狀況、智力因素及受教育等情況的不同,呈現(xiàn)出很大的個別差異和多元性。對學(xué)生綜合素質(zhì)評價要客觀、準(zhǔn)確是一件不容易的事情,而在實(shí)際的評價中由于評價的方法不當(dāng)及其評價中一些主觀人為不確定性等因素的影響,使得對該評價的結(jié)果出現(xiàn)一些失真,從而使決策者的判斷導(dǎo)致決策錯誤。目前,有很多學(xué)者提出利用諸如模糊數(shù)學(xué)法、灰色理論方法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等評價方法[1],這些方法雖然各有千秋,可以克服部分人為因素干擾和影響,但仍然在一定程度上存在數(shù)據(jù)運(yùn)算量大、隸屬度或權(quán)系數(shù)不容易確定、確定的隨機(jī)性等問題而使評價結(jié)果不太準(zhǔn)確。為此,筆者試圖利用新出現(xiàn)的聯(lián)系數(shù)中a+bi理論[2-3],提出了一種基于聯(lián)系數(shù)a+bi的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法,該方法克服了如上幾種評價方法的缺陷和不足,并且相比之下,該方法計算簡單、易于操作,評價結(jié)果客觀、準(zhǔn)確、可靠。

1 聯(lián)系數(shù) a+bi理論

聯(lián)系數(shù)理論[2](connection number)是由趙克勤于1989年提出的一個數(shù)學(xué)分析工具,是一種不確定性理論方法,是把確定與不確定看成一個確定不確定系統(tǒng),從事物之間聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的同一度(同)、差異度(異)和對立度(反)3個方面刻畫事物。其可以用聯(lián)系數(shù)來表示,由聯(lián)系數(shù)進(jìn)行定量刻畫確定不確定系統(tǒng)之間的關(guān)系。聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式如下:

式(1)為三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式或同異反聯(lián)系數(shù)表達(dá)式,其中a,b,c∈[0,1],a為同一度,b為差異度,c為對立度,i為差異度的系數(shù),并規(guī)定其值為[-1,1]之間,因不同情況而定;j表示對立度的系數(shù),規(guī)定其值取-1,也可根據(jù)情況作為表達(dá)式的標(biāo)志,且a,b,c滿足歸一化條件,a+b+c=1。

有時根據(jù)需要可以進(jìn)一步簡化式(1)為如下表達(dá)式:

式(2),式(3),式(4)分別稱為同異聯(lián)系數(shù)、異反聯(lián)系數(shù)和同反聯(lián)系數(shù)表達(dá)式,它是式(1)的特殊表示,可以根據(jù)需要選擇不同的聯(lián)系數(shù)來表示?？傊?這些都是從確定與不確定的定量方法來描述事物在認(rèn)識上的不確定性。

在綜合評價中,如果對問題本身不討論同一性、差異性和對立性,而要將評價屬性進(jìn)行聯(lián)系并分析它們之間的內(nèi)在關(guān)系時,可以采用式(2),式(3),式(4)進(jìn)行。但式(2)更能體現(xiàn)2個待評價對象之間的統(tǒng)一和同一性的關(guān)系。因此,在學(xué)生綜合素質(zhì)評價中筆者采用式(2)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法

聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價的一般步驟和過程如下。

第1步:建立待評學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系。

學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系的建立是進(jìn)行學(xué)生綜合評價正確與否的關(guān)鍵,是進(jìn)行評價的核心和基礎(chǔ)。筆者在文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際情況,提出了如表1所示的學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系。

第2步:建立學(xué)生綜合素質(zhì)評價的實(shí)際指標(biāo)矩陣與理想指標(biāo)矩陣。

將學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)中第i個學(xué)生中第j個指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)值或?qū)嶋H值uij建立實(shí)際指標(biāo)矩陣A:

表1 學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系Tab.1 Student comp rehensive quality evaluation system

理想指標(biāo)矩陣B可以根據(jù)實(shí)際指標(biāo)矩陣A進(jìn)行構(gòu)造。理想指標(biāo)矩陣B=[b1,b2,…,bj]中,bj可以根據(jù)指標(biāo)類型值的不同進(jìn)行處理。通常有成本型和效益型兩大類指標(biāo)。成本型指標(biāo)是指數(shù)值越小越好的指標(biāo);而效益型指標(biāo)是指數(shù)值越大越好的指標(biāo),對于兩類不同的指標(biāo),可以采用不同處理方法得到理想指標(biāo)矩陣B中bj的值。具體計算如下。

第3步:根據(jù)理想指標(biāo)矩陣B和實(shí)際指標(biāo)矩陣A構(gòu)成集對(A,B),計算反映綜合決策組成的集對(A,B)的聯(lián)系數(shù)a+bi中的同一度系數(shù)aij,由同一度系數(shù)aij可得到同一度聯(lián)系矩陣E。

第4步:確定學(xué)生綜合評價指標(biāo)的各權(quán)值系數(shù)矩陣w,常見的有賦權(quán)、模糊數(shù)學(xué)方法、A HP法、專家打分法、理想點(diǎn)方法等等[6-14],當(dāng)然也有直接給出或確定的權(quán)系數(shù)。

第5步:確定學(xué)生綜合評價指標(biāo)的綜合同一度矩陣 R。綜合同一度矩陣 R的計算為R=Ew′。(9)

第6步:根據(jù)綜合同一度矩陣R中各分量值的大小進(jìn)行排序或擇優(yōu),分量值越大越優(yōu),分量值越小越劣。

3 應(yīng)用實(shí)例與結(jié)果比較

某班級現(xiàn)有5名學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測評,各學(xué)生的原始數(shù)據(jù)見表2,就此對5名學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測評并排序。

表2 某班5名學(xué)生的原始數(shù)據(jù)Tab.2 Original data for 5 students

在表2的9個指標(biāo)中,全為效益型指標(biāo)。由式(5),式(6)得到實(shí)際指標(biāo)矩陣A和理想指標(biāo)矩陣B的矩陣分別如下:

利用式(8)計算得到學(xué)生綜合素質(zhì)評價的聯(lián)系數(shù)a+bi中a的同一度系數(shù)矩陣為

將式(12),式(13)代入式(9),從而計算得到該5名學(xué)生的綜合素質(zhì)測評同一度矩陣R中各分量值的大小。

表3 評價排序結(jié)果與其他評價方法結(jié)果情況比較表Tab.3 Comparison of evaluation sequencing results w ith other evaluation results

從表3分析可知:筆者所提的評價方法與多元聯(lián)系數(shù)法、物元方法、模糊數(shù)學(xué)方法等的排序結(jié)果是一致的,而與AHP方法相比較,學(xué)生5與學(xué)生2的排序不一致,排序結(jié)果不一致的原因是AHP方法在確定或建立決策判斷矩陣時會出現(xiàn)主觀人為因素的影響,這也就是兩種方法排序時產(chǎn)生結(jié)果不一致的直接原因。從總分角度考慮,這兩個學(xué)生的總分是一樣的,學(xué)生5或?qū)W生2誰排前誰排后對決策者來說都是符合實(shí)際的,但這卻反映不出學(xué)生綜合素質(zhì)的本質(zhì)差距。

4 結(jié) 語

將聯(lián)系數(shù)a+bi理論應(yīng)用到學(xué)生綜合素質(zhì)評價決策中,建立了一種新的聯(lián)系數(shù)a+bi評價決策模型,并與其他評價方法進(jìn)行了比較,說明該方法的評價結(jié)果是客觀的、有效的和準(zhǔn)確的。當(dāng)然用本文的方法排序比用傳統(tǒng)的計算總和或平均值排序稍微復(fù)雜,但它卻克服了傳統(tǒng)方法中總和或平均值相同而無法比較大小的缺陷和不足。該方法能夠?qū)W(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行科學(xué)的評價,相對減少了人為因素的影響和干擾,提高了評價結(jié)果的客觀性、真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

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Evaluation method of students comp rehensive attributes based on connection numbera+bitheory

WANGWan-jun1,2
(1.Electronic and Info rmation Engineering College,Gansu Lianhe University,Lanzhou Gansu 730000,China;2.Info rmation Engineering College,Lanzhou University,Lanzhou Gansu 730030,China)

There are many subjective and indefinite facto rs in evaluation of students comp rehensive attributes.This paper p roposes a new evaluation method based on connection numbera+bitheory and builds a app rop riate evaluation model.This method avoids the disadvantagesof other evaluation methods and guarantees the objectivity and justnessof the results.Finally an examp le p roves the feasibility and efficiency of the p roposed method.

a+bitheory;connection number;students comp rehensive attributes;evaluation method

O159

A

1008-1542(2010)06-0508-04

2010-06-30;責(zé)任編輯:陳書欣

王萬軍(1974-),男,甘肅天水人,講師,碩士研究生,主要從事粗集理論、聯(lián)系數(shù)理論、數(shù)據(jù)挖掘、知識發(fā)現(xiàn)等方面的研究。