基于VAR方法的我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)證研究

尹 念

(1.湘潭大學(xué)商學(xué)院,湖南湘潭 411105;

2.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410205)

基于VAR方法的我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)證研究

尹 念1,2

(1.湘潭大學(xué)商學(xué)院,湖南湘潭 411105;

2.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410205)

基于我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)管理的實(shí)際情況,介紹了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VAR)、GARCH模型及在其框架下計(jì)算波動(dòng)率和估計(jì)分布臨界值的過(guò)程和步驟,在此基礎(chǔ)上,使用 GARCH模型擬合滬深 300綜指收益率序列的波動(dòng)率,并用以預(yù)測(cè)日 VAR,估計(jì)結(jié)果顯示我國(guó)股市的日 VAR值仍相對(duì)較高,與發(fā)達(dá)國(guó)家金融市場(chǎng)的發(fā)展水平仍然有很大差距,監(jiān)管部門(mén)應(yīng)該具備風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí),提高風(fēng)險(xiǎn)管理能力,更好地防范市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值;VAR;GARCH模型

伴隨著我國(guó)金融機(jī)構(gòu)自身業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展和創(chuàng)新,我國(guó)金融市場(chǎng)正逐步走向成熟。根據(jù)中金所2010年 3月 26日發(fā)布的《關(guān)于滬深 300股指期貨合約上市交易有關(guān)事項(xiàng)的通知》,正式公布滬深 300股指期貨合約自 2010年 4月 16日起上市交易。在中金所發(fā)布的此項(xiàng)通知中,滬深 300股指期貨首批上市合約分別為 2010年 5月、6月、9月和 12月合約,掛盤(pán)基準(zhǔn)價(jià)將由中金所在上市前一個(gè)工作日公布。股指期貨的正式推出為我國(guó)對(duì)沖市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),實(shí)行套期保值提供了一個(gè)良好的途徑,進(jìn)一步完善了我國(guó)的金融體系。但是,我們必須清醒的認(rèn)識(shí)到期貨合約的風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)比原生股票市場(chǎng)大,因此,在不斷深化金融創(chuàng)新的同時(shí),我們應(yīng)將國(guó)際上成功的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)有選擇地應(yīng)用于中國(guó)的證券市場(chǎng),以增強(qiáng)證券市場(chǎng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力,從而推動(dòng)衍生工具市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展和完善。以VAR方法為代表的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)在西方發(fā)達(dá)國(guó)家廣泛應(yīng)用于各大銀行及金融機(jī)構(gòu)中,收到了良好的效果。筆者在對(duì)VAR方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹的基礎(chǔ)上,通過(guò)核密度方法對(duì)正態(tài)分布假定的修正和引入 GARCH模型估計(jì)波動(dòng)性的基礎(chǔ)上計(jì)算我國(guó)滬深 300綜指的風(fēng)險(xiǎn)值,估計(jì)結(jié)果顯示這一修正方法比一般的德?tīng)査龖B(tài)方法更為精確。

一、使用 GARCH模型計(jì)算我國(guó)股票綜合指數(shù)

1、VAR概述

隨著金融自由化和金融創(chuàng)新的不斷深化,金融機(jī)構(gòu)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越難以衡量,風(fēng)險(xiǎn)管理者需要一種既便于掌握和理解,又能準(zhǔn)確反映金融機(jī)構(gòu)所承擔(dān)的特定風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)方法。VAR(Value at Risk)方法正是在此背景下產(chǎn)生的,并且與壓力測(cè)試、情景分析和返回檢驗(yàn)等一系列方法共同組成了風(fēng)險(xiǎn)管理的 VAR體系。[1]目前,VAR方法被廣泛應(yīng)用于各大國(guó)際金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域,國(guó)際清算銀行也已經(jīng)允許各國(guó)銀行使用以VAR風(fēng)險(xiǎn)框架為基礎(chǔ)的內(nèi)部模型來(lái)計(jì)算針對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)的資本充足率。

根據(jù)菲利浦 ·喬瑞《VAR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值──金融風(fēng)險(xiǎn)管理新標(biāo)準(zhǔn)》一書(shū)中的描述,VAR的直觀定義是指:在一定的置信水平下和一定的目標(biāo)期間內(nèi),預(yù)期的最大損失。更嚴(yán)格的說(shuō),VAR描述了在一定的目標(biāo)期間內(nèi)收益和損失的預(yù)期分布的分位數(shù)。[1]通常情況下,要建立VAR模型必須首先確定 4個(gè)要素:一是確定持有期限,持有期限是衡量收益波動(dòng)性和關(guān)聯(lián)性的時(shí)間單位,也是取得觀察數(shù)據(jù)的頻率,如所觀察數(shù)據(jù)是日收益率、周收益率或者月收益率等。二是確定觀察期。觀察期是對(duì)給定持有期限收益波動(dòng)性和關(guān)聯(lián)性考察的整體時(shí)間長(zhǎng)度,是整個(gè)數(shù)據(jù)選取的時(shí)間范圍,如在未來(lái) 6個(gè)月或者 1年的觀察期內(nèi)考察回報(bào)率的波動(dòng)性。三是選擇置信水平。置信水平過(guò)低,會(huì)導(dǎo)致?lián)p失超過(guò)VAR值的極端事件發(fā)生概率過(guò)高,使得VAR值失去意義;置信水平過(guò)高,則會(huì)導(dǎo)致超過(guò)VAR值的極端事件發(fā)生概率降低,由于統(tǒng)計(jì)樣本中反映極端事件的數(shù)據(jù)很少,VAR值估計(jì)的準(zhǔn)確性也會(huì)下降。四是確定概率密度函數(shù)。該函數(shù)是資產(chǎn)組合在既定持有期限內(nèi)回報(bào)率的概率分布。理論上,如果能夠得到投資組合中所有金融工具的收益分布以及整個(gè)組合的收益分布,那么 VAR值就可以很容易地計(jì)算出來(lái)。

對(duì)于一般分布計(jì)算 VAR,我們假定W0為初始投資額,R為投資收益率,那么在投資期末目標(biāo)投資組合的價(jià)值為W=W0(1+R)。若收益率 R的均值為μ,波動(dòng)率(方差)為σ,那么該投資組合的VAR可以簡(jiǎn)單的表述為 VAR=αW0σ。根據(jù)筆者的理解,VAR的計(jì)算一方面依賴(lài)于對(duì)分布的精確估計(jì)以得到分位值α,這需要針對(duì)收益序列分布的尖峰厚尾效應(yīng)及左偏效應(yīng)做出很好的歸納;另外一方面就涉及估計(jì)波動(dòng)性參數(shù)σ,由于σ在很多情況下多變的特征,因此,使用 GARCH模型估計(jì)波動(dòng)性就是一個(gè)很好的方法。

2、GARCH模型

使用 GARCH模型擬合波動(dòng)率的估計(jì)效果是比較好的,能對(duì)序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)、厚尾效應(yīng)及時(shí)變方差效應(yīng)很好地?cái)M合波動(dòng)行為。[3]這樣,我們就可以應(yīng)用 GARCH模型估算時(shí)變條件方差,即上文所提及的σ2t,用它開(kāi)方即可得到σt,其計(jì)算如下:

這樣,再由 VAR的計(jì)算表達(dá)式 VAR=αW0σ0,我們就可以計(jì)算得到VARt估計(jì)值。

3、運(yùn)用 GARCH模型計(jì)算VAR的具體計(jì)算過(guò)程與步驟

第一步,根據(jù)所選定的置信水平運(yùn)用核密度法估計(jì)α。

第三步,計(jì)算我國(guó)滬深 300綜合指數(shù)日收益率的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) VARt值。

二、GARCH模型的實(shí)證分析

1、數(shù)據(jù)來(lái)源

我們選用 2005年 4月 8日到 2010年 3月 26日滬深 300綜合指數(shù)共 1208個(gè)交易日的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)①進(jìn)行分析,據(jù)此計(jì)算每一交易日的收益率序列,得到收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)記作 rt。這里我們將收盤(pán)價(jià)轉(zhuǎn)化為收益率序列,用收益率序列的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量其綜合指數(shù) VAR。假設(shè)深滬 300綜合指數(shù)第 t個(gè)交易日的收益率為 rt,其近似計(jì)算公式為:

其中,pt為第 t個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià); pt-1為第 t-1個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)。

2、收益率序列的性質(zhì)及其檢驗(yàn)

第一,收益率序列及其波動(dòng)率序列

首先,我們比較一下上證與深證綜合指數(shù)收益率序列及其波動(dòng)率序列的基本情況,具體見(jiàn)圖 1。

圖1 滬深 300綜合指數(shù)收益率及波動(dòng)率圖

由圖1我們可以有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí),滬深 300綜合指數(shù)的波動(dòng)率序列有明顯的聚類(lèi)效應(yīng)。從中可以看出綜指在 2006年至 2007年間的波動(dòng)率相當(dāng)大。因此,根據(jù)圖 1我們可以認(rèn)為,應(yīng)用 GARCH模型進(jìn)行擬合數(shù)據(jù)是比較合理的。

第二,收益率序列的平穩(wěn)性和正態(tài)性檢驗(yàn)

由于我們假定計(jì)算收益率序列的VAR是基于其數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布假定的前提下,即假設(shè),簡(jiǎn)單收益率 {rt|t=1,…,T}是獨(dú)立的,且都服從一個(gè)固定均值和方差的正態(tài)分布。這個(gè)假設(shè)使得資產(chǎn)收益率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)變得可以處理,但是這一正態(tài)假定在實(shí)際運(yùn)算中卻可能存在問(wèn)題,這就又回到了我們之前討論的收益率序列經(jīng)驗(yàn)上存在厚尾和左偏效應(yīng)的問(wèn)題上,由于篇幅有限,筆者只計(jì)算兩序列的正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其偏度和峰度值,進(jìn)一步的分析修正留待今后去完成。我們對(duì)滬深 300綜合指數(shù)收益率數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn),具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表 1。

表1 滬深 300綜合指數(shù)收益率數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表

從上表 1我們可以看出,序列的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 P值均很小(小于 0.05),故我們認(rèn)為序列均不服從正態(tài)性假定。在以上檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上,我們可以認(rèn)為在正態(tài)假定下計(jì)算VAR會(huì)存在很大的偏差,故我們使用核密度法估計(jì)序列 0.05顯著性水平下的臨界值,計(jì)算得到的滬深 300綜合指數(shù)的百分之五的臨界值為 -4.127763。

第三,收益率序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

使用ADF檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)兩序列的平穩(wěn)性,兩點(diǎn)檢驗(yàn)規(guī)則是:第一將滯后期選為 3,第二將顯著性水平選在 5%;在此基礎(chǔ)上對(duì)上證與深證綜合指數(shù)1208天的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn),由于D.G.P未知,我們首先是對(duì)含有漂移項(xiàng)、確定性趨勢(shì)項(xiàng)的完備模型設(shè)定形式進(jìn)行檢驗(yàn),由檢驗(yàn)結(jié)果得知,確定性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的 t值不顯著,對(duì)去除了確定性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)后的序列進(jìn)行 ADF檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如下,滬深 300綜合指數(shù)收益率的 ADF統(tǒng)計(jì)量值為 -15.5358,其 P值為 0.01,結(jié)果在 5%顯著性水平下拒絕原假設(shè),因此,我們認(rèn)為滬深 300綜合指數(shù)收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

第四,收益率序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)

在以上檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上,我們又做了滬深 300綜合指數(shù)收益率自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù),以及滬深300綜合指數(shù)收益率自相關(guān)函數(shù),具體結(jié)果見(jiàn)圖 2和圖 3。

圖2 滬深 300綜合指數(shù)收益率自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)圖

圖3 滬深 300綜合指數(shù)平方收益率自相關(guān)函數(shù)

由以上兩個(gè)圖我們可以發(fā)現(xiàn)滬深 300綜合指數(shù)的偏自相關(guān)函數(shù)均存在多階滯后,且階數(shù)均較大,這樣可能用一個(gè)MA模型擬合其均值方程會(huì)較好。此外,由上證和深證綜合指數(shù)平方收益率自相關(guān)函數(shù)我們可以發(fā)現(xiàn),兩序列存在較明顯的序列不獨(dú)立,據(jù)此判斷可能存在 GARCH效應(yīng)。

第五,GARCH模型的估計(jì)

由上可知滬深 300綜合指數(shù)收益率時(shí)間序列是平穩(wěn)的,且具有聚集效應(yīng)和時(shí)變方差效應(yīng),同時(shí)由于兩個(gè)時(shí)間序列均不服從正態(tài)分布,我們又根據(jù)核密度法估計(jì)出了他們的參數(shù)臨界值,所以,在此基礎(chǔ)上我們使用 GARCH模型對(duì)滬深300綜合指數(shù)收益率的波動(dòng)率進(jìn)行建模,試圖擬合其時(shí)變波動(dòng)率用以估算序列的VAR值。

我們借助軟件對(duì)這 1208個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)的收益率進(jìn)行擬合,由該序列的相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖我們先對(duì)模型擬合 MA(1)-GARCH(1,1)模型,結(jié)果顯示滬深 300綜指的模型擬合不顯著,因此,修改去掉MA模型,使用 GARCH(1,1)模型在此進(jìn)行回歸,回歸結(jié)果較為顯著,具體回歸結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 滬深 300綜指擬合數(shù)據(jù)表

第六,使用估計(jì)的 GARCH模型對(duì)收益率序列波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)

我們使用上文所估計(jì)的波動(dòng)率模型對(duì)滬深 300綜指的波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè),這里假定初始資產(chǎn)為 1元,則我們可以計(jì)算得到 2010年 3月 29日(27、28日停盤(pán))的一日VAR值。例如,3月 29日滬深 300綜指的波動(dòng)率(標(biāo)準(zhǔn)差)預(yù)測(cè)值為 0.01288641,則滬深 300綜指的一日 VAR預(yù)測(cè)值為 -4.127763,其乘以 0.01288641,為 0.053192元。

另外,我們可以發(fā)現(xiàn)使用核密度法估計(jì)的分布臨界值遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的臨界值,分位數(shù)大概在 4左右,但正態(tài)分布的 95%置信水平的分位數(shù)為1.64,遠(yuǎn)小于核密度估計(jì)的分位數(shù)值(VAR值為0.0252573元),故我們可以認(rèn)為使用一般的德?tīng)査龖B(tài)方法在很大程度上會(huì)低估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的 VAR值,故使用以上修正方法更為合理。

三、結(jié)語(yǔ)

筆者嘗試使用 GARCH模型擬合滬深300綜指收益率序列的波動(dòng)率,并用以預(yù)測(cè)日 VAR,估計(jì)結(jié)果顯示我國(guó)股市的日VAR值仍相對(duì)較高,也就是說(shuō)我國(guó)的股市風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)西方發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)較大。[4]雖然近些年來(lái),隨著我國(guó)金融體制改革的不斷深入,我國(guó)金融市場(chǎng)得到了迅猛發(fā)展,并引起了全世界的廣泛關(guān)注,但是我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到,整個(gè)金融市場(chǎng)體制和機(jī)制的轉(zhuǎn)換將是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,我國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家金融市場(chǎng)的發(fā)展水平仍然有很大差距,因此,監(jiān)管部門(mén)更應(yīng)該具備風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí),提高風(fēng)險(xiǎn)管理能力,更好地防范市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

【注 釋】

①數(shù)據(jù)來(lái)自 CS MAR數(shù)據(jù)庫(kù)。可從 www.grarsc.com中股票市場(chǎng)系列中的 CS MAR中國(guó)股票市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)庫(kù)下載。

[1]菲利浦·喬瑞 .VAR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值——金融風(fēng)險(xiǎn)管理新標(biāo)準(zhǔn)[M].上海:立信出版社,2000.67-69.

[2]Ruey S.Tsay.金融時(shí)間序列分析 [M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.24-27.

[3]Campbell,Lo,Mackinlay.,The Econometrics of FinancialMarkets[M].Princeton University Press,1997.109-112.

[4]李基梅,劉青青 .VAR-GARCH模型在我國(guó)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用 [J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,(7):12-15.

The Positive Research on Stock Risks Management in Ch ina Based on VARMethod

YIN Nian1,2
(1.Business College Xiangtan University,X iangtan Hunan 411105;2.Hunan University of Finance and Econom ics,Changsha Hunan 410205)

Based on the current situation of risk management in China,this article introducesVAR and GARCH model and how to use them to calculate fluctuation rate and estimate distributing critical value.By using GARCH model,it predicates the fluctuation rate of the Hushen 300 index yield rate sequence andVAR per day.For there are still great disparity between China and developed countries,we should increase risk management ability to prevent further problems.

value of risk;VAR;GARCH Model

F830.91

A

1009-4148(2010)05-0063-04

2010-09-15

尹 念(1982- ),女,湖南益陽(yáng)人,湘潭大學(xué)商學(xué)院碩士研究生,湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院會(huì)計(jì)師

(編輯:芝山;校對(duì):朱恒)