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    鐵鏈有多長

    2018-05-10 01:05:13
    關(guān)鍵詞:小柳鐵鏈鐵環(huán)

    陽春三月,正是游園的最好時節(jié)。

    秦小柳像一只快樂的小鳥與爸爸劃著小船在碧波上前行,他們開心極了。收船時,工人師傅麻利地將拴船的鐵鏈“咔嚓”一聲鎖在了岸樁上,秦小柳的爸爸久久地凝視著眼前的鐵鏈。

    “小柳,看見沒?這可是一道極好的數(shù)學(xué)題喲!”秦小柳的爸爸微笑著看著秦小柳。

    “問題?快說嘛?!鼻匦×銎鹆藡?。

    “若拴船的鐵鏈共有12節(jié),每節(jié)鐵鏈長17厘米,且每節(jié)鐵環(huán)的環(huán)粗為3厘米(如下圖),這條鐵鏈該有多長呢?”

    秦小柳的眼睛瞪得溜圓,一時答不上來。

    小朋友,你知道這條鐵鏈有多長嗎?

    我是這樣解的。

    從簡單的情況開始分析:

    若只有1個鐵環(huán),它的長度應(yīng)為17厘米。

    若鐵鏈有2個鐵環(huán),它的長度應(yīng)為2個鐵環(huán)的長度和減去它們之間的1處重疊(長度為3×2=6厘米),鐵鏈長17×2-6=28(厘米)。

    若鐵鏈有3個鐵環(huán),它的長度應(yīng)為3個鐵環(huán)的長度和減去它們之間的2處重疊,鐵鏈長17×3-6×2=39(厘米)。

    ……

    借助前面的分析,我們不難歸納出這樣的規(guī)律,要想求出鐵鏈的長度,只需在若干個鐵環(huán)長度之和的基礎(chǔ)上減掉比鐵環(huán)數(shù)少1的重疊長度就可以了。

    12個鐵環(huán)連成的鐵鏈的長度應(yīng)為12個鐵環(huán)的長度和減去它們之間的12-1=11(處)重疊,17×12=204(厘米),6×11=66(厘米),所以這條鐵鏈長204-66=138(厘米)。

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