雙燃燒室沖壓發(fā)動機三維隔板后緣構(gòu)型數(shù)值研究＊

于江飛，晏至輝，劉衛(wèi)東

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073）

0 引言

高超聲速吸氣式推進技術(shù)是發(fā)展新一代低成本、高性能天地往返運輸系統(tǒng)和高超聲速巡航導(dǎo)彈的關(guān)鍵技術(shù)［1］。液體碳?xì)淙剂铣紱_壓發(fā)動機特別適合于小型低成本高超聲速飛行器，為解決有限長度燃燒室中碳?xì)淙剂系幕旌侠щy、著火遲延時間長、難以穩(wěn)定燃燒等問題，美國約翰霍普金斯大學(xué)提出了雙燃燒室沖壓發(fā)動機方案［2－4］。

燃料／空氣混合不充分必然導(dǎo)致發(fā)動機燃燒效率降低，采取一定的混合增強措施非常必要。文中在前人［5－6］支板后緣構(gòu)型研究的基礎(chǔ)上，改變雙燃燒室中隔板后緣構(gòu)型進行三維定常RANS模擬，對比研究了平直構(gòu)型和多種交錯尾部構(gòu)型的流場結(jié)構(gòu)，分析了流向渦對冷流流場無反應(yīng)混合層發(fā)展的影響，并分析了隔板后緣具有交錯構(gòu)型的三維燃燒流場結(jié)構(gòu)和有反應(yīng)超聲速混合層發(fā)展情況。

1 計算方法及驗證

1.1 控制方程

所有氣體成分均被考慮為可壓縮完全氣體，氣體成分的定壓比熱均為溫度和組分的函數(shù)?？刂品匠贪ㄟB續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程、組分輸運方程、湍流模型方程、狀態(tài)方程。其中湍流模型采用考慮了可壓縮性修正的kωSST模型。

文中采用氣體碳?xì)淙剂弦蚁〤2H4近似模擬高溫燃?xì)庵猩形慈紵娜剂铣煞郑?－8］，得到雙燃燒室沖壓發(fā)動機超聲速燃燒工況的亞燃室出口富油燃?xì)獬煞?。燃燒模型采用有限速率／渦耗散模型為簡化的兩步反應(yīng)模型，共6個組分被計及?；瘜W(xué)反應(yīng)式為：

1.2 數(shù)值方法和邊界條件

采用有限體積法對控制方程進行空間離散。離散化方程采用隱式耦合求解方法，點隱式線性方程解法與代數(shù)多重網(wǎng)格AMG方法相結(jié)合。對流項采用具有Roe通量限制因子的二階迎風(fēng)通量分裂差分格式，以保證對激波有較高的分辨率。擴散項采用二階中心差分格式。計算的入口邊界給定為壓力遠(yuǎn)場邊界條件。出口為超聲速流動時，出口邊界由內(nèi)點外插得到。壁面采用無滑移條件和絕熱條件。

1.3 算例驗證

文中根據(jù)文獻［8］中的燃燒室結(jié)構(gòu)及給定條件進行了計算，并與文獻［8］給出的試驗數(shù)據(jù)進行了對比。燃燒室結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，入口參數(shù)如表1所示。網(wǎng)格節(jié)點數(shù)目為200×45。

圖2顯示了壁面靜壓數(shù)值計算結(jié)果和文獻［8］試驗數(shù)據(jù)的對比。獲得的波系位置與試驗結(jié)果比較吻合，能捕捉到波系的結(jié)構(gòu)，預(yù)測激波所在位置，靜壓數(shù)值也比較吻合。數(shù)值結(jié)果與試驗符合得較好。

圖1 文獻［8］燃燒室結(jié)構(gòu)

表1 文獻［8］燃燒室進口參數(shù)

圖2 壁面壓力數(shù)值與試驗的比較

2 物理模型和網(wǎng)格劃分

文中的物理模型為雙燃燒室沖壓發(fā)動機超聲速燃燒室的簡化模型，其二維物理模型如圖3所示，文中所研究的三維模型為二維模型的擴展。超聲速燃燒室入口參數(shù)見表2，燃燒流場的上入口來流為含有燃料乙烯的高溫富油燃?xì)?，為減小計算量冷流流場的上入口來流用空氣來代替燃?xì)饨M分。

圖3 二維物理模型簡圖

表2 超聲速燃燒室入口參數(shù)

首先考慮5種三維隔板后緣構(gòu)型，其中基本后緣構(gòu)型記為（Basic），（1～4）為對比構(gòu)型，具體形狀參數(shù)如圖4所示，陰影表面表示對稱面。各工況網(wǎng)格數(shù)量基本相等，約為70萬。圖5所示的構(gòu)型（5）為較優(yōu)隔板后緣構(gòu)型（Basic）的擴展構(gòu)型，比（Basic）后緣的3個楔塊多了4個，共7個楔塊。網(wǎng)格數(shù)量約為200萬。采用多區(qū)拼接網(wǎng)格技術(shù)劃分計算域網(wǎng)格，為提高網(wǎng)格品質(zhì)，計算域一律采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，局部區(qū)域采用網(wǎng)格自適應(yīng)加密。

圖4 不同三維隔板后緣構(gòu)型

3 計算結(jié)果及分析

3.1 多種隔板后緣構(gòu)型三維冷流流場分析

首先研究平直構(gòu)型和多種交錯尾部構(gòu)型對冷流流場結(jié)構(gòu)和無反應(yīng)混合層發(fā)展的影響。

圖5 較優(yōu)隔板后緣構(gòu)型Basic的擴展構(gòu)型（5）

圖6為不同后緣構(gòu)型上層空氣流質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖的流向切片和側(cè)壁面的顯示。圖中可見流場兩股氣流混合的全貌，構(gòu)型（1）和構(gòu)型（2）的隔板后緣沒有采用交錯結(jié)構(gòu)，故沒有流向渦的出現(xiàn)，而后緣為交錯構(gòu)型（3）、構(gòu)型（4）、構(gòu)型（Basic）的工況，流場均出現(xiàn)了流向渦。

分別在各工況的計算區(qū)域內(nèi)沿流向從0.01m至出口取59個流向切片，計算各切片內(nèi)上層氣流質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.1～0.9所占面積，并用出口面積無量綱化，得到圖7不同后緣構(gòu)型混合層沿流向增長曲線。由曲線可知，各三維構(gòu)型的混合層除了起始段，都是線性增長的。這是因為在隔板后緣附近，構(gòu)型（1）、構(gòu)型（2）、構(gòu)型（3）隔板后緣有厚度，混合層起始段的流場變化劇烈，使其厚度較大，但是后緣厚度對混合層增長的影響距離很短，在與后緣稍有距離的下游位置，混合層厚度立即變薄，這時流場的流動參數(shù)主導(dǎo)著混合層的發(fā)展。

構(gòu)型（1）、構(gòu)型（2）、構(gòu)型（3）、構(gòu)型（4）、構(gòu)型（Basic）對應(yīng)的流場混合層增長率和混合效率依次增加，至出口處截面混合效率分別為11.8%、13.6%、25.3%、27.9%、32.8%，可見與無交錯結(jié)構(gòu)后緣構(gòu)型（1）、構(gòu)型（2）的工況相比，后緣為交錯構(gòu)型（3）、構(gòu)型（4）、構(gòu)型（Basic）的工況混合強度明顯加大，同一流向位置混合層區(qū)域面積大大增加，可見流向渦大大促進了混合層的增長。

工況（2）比工況（1）混合效果要好些，是因為工況（2）的后緣形狀使氣流在橫向和展向的擾動大大增加，并向下游發(fā)展。雖然上下氣流相互作用一定程度限制了擾動，但是仍比工況（1）流動參數(shù)的擾動要大。

考慮交錯后緣構(gòu)型（3）、構(gòu)型（4）、構(gòu)型（Basic）的流場。每兩個楔塊交接處產(chǎn)生一個流向渦，上楔塊和下楔塊在流向x上處于同一位置，在展向z上是相連接的，在縱向y上底邊重合、頂點有一定距離。圖8為三種交錯后緣構(gòu)型XY平面投影圖，表3列出了交錯后緣構(gòu)型形狀參數(shù)與混合強度的關(guān)系。楔塊頂點間隔L越大，氣流沖擊產(chǎn)生流向渦的強度越大，流向渦發(fā)展得越快；楔角α增大，后緣氣流撞擊強度減弱，更有利于楔塊誘導(dǎo)流向渦，流向渦卷起得更大。但是構(gòu)型（Basic）后緣底部沒有厚度，這對燃燒流場情況點火和火焰穩(wěn)定造成不利影響。所以，采用交錯后緣構(gòu)型時，需要選取合適的楔塊頂點間隔、楔角、底部厚度等形狀參數(shù)，綜合考慮對混合和燃燒的影響。

圖6 不同后緣構(gòu)型上層氣流質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖切片

圖7 不同后緣構(gòu)型混合層增長曲線

圖8 不同交錯后緣構(gòu)型XY平面投影圖

圖9清晰的顯示了（Basic）構(gòu)型工況上下氣流的流向，左側(cè)為上側(cè)氣流流線圖，右側(cè)為下側(cè)氣流流線圖?？梢娚蟼?cè)氣流經(jīng)兩楔塊交接處后稱螺旋形向下游流動形成流向渦，并向下部空間傾斜和下側(cè)氣流強烈摻混，氣流距楔塊交接處越近，就越接近流向渦的中心，獲得的旋轉(zhuǎn)速度越大，轉(zhuǎn)動一周的周期越短，兩股氣流摻混得就越好，混合強度就越大。

表3 交錯后緣構(gòu)型形狀參數(shù)與出口處混合強度對照表

圖9 Basic構(gòu)型工況流線圖

3.2 較優(yōu)后緣擴展構(gòu)型三維燃燒流場分析

本節(jié)針對較優(yōu)隔板后緣構(gòu)型（Basic）的擴展構(gòu)型，分析了隔板后緣具有交錯構(gòu)型的三維燃燒流場結(jié)構(gòu)和有反應(yīng)超聲速混合層發(fā)展情況。

圖10的N2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖切片和圖11的渦量云圖切片顯示了構(gòu)型（5）燃燒流場的混合情況。兩個相鄰楔塊交接處產(chǎn)生流向渦的渦核，流向渦向下游運動時，渦核的渦量向周圍區(qū)域傳遞，渦核強度減弱尺度增大，混合層發(fā)展到一定距離后，兩流向渦相互作用發(fā)生合并。另外，壁面的渦量很大，壁面渦量向空間的傳遞不可小視，由出口截面渦量云圖可見，近側(cè)壁的渦強較空間的渦強大很多。

燃燒流場的上壁面和側(cè)壁面拐角區(qū)域富油燃?xì)饬魉俚?，壓力溫度均較高，CO生成量很多，出現(xiàn)了全流場CO最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.063。為清晰的顯示流場CO分布，圖12后緣構(gòu)型（5）的CO云圖切片取0～0.005數(shù)值范圍?？梢钥闯?，CO生成量壁面附近是最多的，在空間區(qū)域流向渦的渦核處最多，隨混合層發(fā)展，流向渦的尺度變大，CO生成量也隨之大大增加。

分別在各工況的計算區(qū)域內(nèi)沿流向從0m至出口取61個流向切片，計算各切片內(nèi)N2質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%～90%所占面積，并用出口面積無量綱化，得到圖13混合層沿流向增長曲線?？梢?，混合層仍然呈線性增長，增長率基本不變，但是構(gòu)型（5）工況對應(yīng)的冷流工況比構(gòu)型（Basic）工況的混合層的增長率稍大。這是因為，構(gòu)型（5）物理模型流道較構(gòu)型（Basic）的寬，受壁面限制更小，更容易充分發(fā)展，且楔塊更多，產(chǎn)生的流向渦數(shù)量更多。

另外，冷流流場和燃燒流場混合層發(fā)展情況基本一致，這說明了在弱燃燒強度下，燃燒對混合僅有很小的影響。在計算區(qū)域后段，燃燒流場混合效果比冷流流場的略有增加。

以入口處C2H4質(zhì)量流率為基準(zhǔn)，把CO和CO2沿流向的反應(yīng)生成質(zhì)量流率分別進行無量綱化，得到圖15。由圖14、圖15可見，至出口處C2H4僅有2.6%參加了反應(yīng)，并且CO生成量也很少，說明了該工況下反應(yīng)仍比較微弱；C2H4、CO曲線斜率均沿流向增加，表明反應(yīng)和燃燒強度在緩慢加大。上入口富油燃?xì)庵蠧O2含量很多，所以CO2參加逆反應(yīng)的量比生成的CO2量要大，CO2生成量為負(fù)值，但是這兩種反應(yīng)的CO2量均很小，對燃燒強度的影響可忽略。

圖10 后緣構(gòu)型（5）N2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖切片

4 結(jié)論

圖11 后緣構(gòu)型（5）渦量云圖切片

圖12 后緣構(gòu)型（5）CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖切片

圖13 后緣構(gòu)型（5）冷流流場和燃燒流場混合層增長曲線

圖14 后緣構(gòu)型（5）燃燒流場C2H4消耗率曲線

圖15 后緣構(gòu)型（5）燃燒流場CO和CO2生成量曲線

文中通過數(shù)值計算研究了雙燃燒室沖壓發(fā)動機超聲速燃燒室中三維隔板后緣構(gòu)型對超聲速混合層發(fā)展的影響。

對三維混合層冷流流場，隔板后緣沒有采用交錯結(jié)構(gòu)時無流向渦產(chǎn)生，而后緣為交錯構(gòu)型時其誘導(dǎo)的流向渦大大促進了混合層的增長。對不同交錯后緣構(gòu)型，楔塊頂點間隔加寬，楔角增大，流場混合層流向渦卷起得更大。

分析了較優(yōu)隔板后緣構(gòu)型——基本構(gòu)型的擴展構(gòu)型三維燃燒流場。兩個相鄰楔塊交接處氣流撞擊產(chǎn)生流向渦的渦核，流向渦向下游運動，渦量向周圍區(qū)域傳遞，混合層發(fā)展到一定距離，兩流向渦相互作用發(fā)生合并；在空間區(qū)域，CO生成量在流向渦渦核處最多，隨混合層發(fā)展，流向渦尺度變大，CO生成量隨之大大增加；有反應(yīng)混合層與冷流情況相比仍呈線性增長，增長率基本不變，在弱的燃燒強度下，燃燒對混合僅有很小促進作用，在計算區(qū)域后段，燃燒流場混合效果比冷流流場的略有增加。

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