基于MAS 的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)

徐 臣，余貽鑫，賈宏杰

(天津大學(xué)電力系統(tǒng)仿真控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

社會(huì)走向信息化和智能化使得電力系統(tǒng)面臨著越來越多的挑戰(zhàn)．為了應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，美國提出 IntelliGrid、Self Healing Grid 和Modern Grid 等智能電網(wǎng)概念體系并展開研究，歐盟則展開了名為 Smart Grid 的智能電網(wǎng)研究[1-7]．在我國華東等地區(qū)也正式啟動(dòng)了智能電網(wǎng)的研究．

首先在配電和用電環(huán)節(jié)展開了智能電網(wǎng)的研究．通過分布式的智能網(wǎng)絡(luò)Agents(intelligent network agents，INAs)建立跨地理邊界和組織邊界的智能控制系統(tǒng)，使電網(wǎng)具有智能性、更高的靈活性和自愈功能．配電快速仿真與模擬(distribution fast simulation and modeling，DFSM)是配電網(wǎng)分布式智能控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核心，為高級(jí)配電自動(dòng)化和其他控制與管理功能提供全面準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)．配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)(distribution three-phase state estimation ，DSE) 則 是DFSM 的核心功能和研究難點(diǎn)之一[7-8]．US EPRI[8]等研究機(jī)構(gòu)紛紛開展支持智能配電網(wǎng)的 DSE 的研究，以期在靈活性和實(shí)時(shí)性等方面取得進(jìn)展．

為了提高電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算速度，文獻(xiàn)[9-12]提出了利用 MPI(message passing interface)、PVM(parallel virtual machine) 等并行軟件工具在PC(或小型機(jī))集群環(huán)境中實(shí)現(xiàn)狀態(tài)估計(jì)的并行計(jì)算．這是一種基于邏輯計(jì)算分片的并行計(jì)算方案，其效果往往依賴于某一特定的狀態(tài)估計(jì)算法，不適應(yīng)智能配電網(wǎng)靈活多變的需求．

自從 Wooldridge 等[13]1994 年給出了 Agent 的強(qiáng)弱兩種定義以來，Agent 和 MAS(multi-agent system)成為分布式人工智能中最活躍的研究領(lǐng)域之一，為復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)(complex adaptive system，CAS)的建模與仿真提供了一個(gè)新的途徑[14]．電力系統(tǒng)是一個(gè)典型的CAS．在基于 Agent 和 MAS 解決電力系統(tǒng)中的問題方面，許多學(xué)者已經(jīng)做了有益的工作．文獻(xiàn)[15]將開關(guān)和負(fù)荷等設(shè)備模擬成Agent，其主要功能是計(jì)算自身的備用容量、決定開關(guān)是否分合．文獻(xiàn)[16]則將 MAS 用于配電網(wǎng)重構(gòu)．以上成果將 Agent 和 MAS 用于配電系統(tǒng)的控制方面，取得了較好的效果．

筆者將 Agent 和 MAS 用于 DFSM 的研究，目的是對(duì)構(gòu)建 DFSM 分布式智能系統(tǒng)的理論和方法做出有益的探索．為此，首先提出Agent 的八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型描述框架；然后設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)嵌入 DSE 功能的Agent，建立 Agent 間的通信機(jī)制形成 MAS；由 MAS中數(shù)量眾多的Agent 共同協(xié)作來完成整個(gè)配電網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)；通過算例分析說明masDSE 的優(yōu)勢．

1 Agent的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與MAS的建立

1.1 Agent八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

Agent 是一個(gè)獨(dú)立的智能實(shí)體，它將對(duì)信息的獲取行為、認(rèn)知行為以及利用知識(shí)、產(chǎn)生智能的一系列過程封裝其中，可以在不需要外界指令的情況下獨(dú)立完成任務(wù)，或者感知環(huán)境變化并通過自我規(guī)劃和調(diào)整從而實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)．由于人工智能科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉性和同源性，Agent 必然要通過計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)．為了更加有效地實(shí)現(xiàn) Agent 和 MAS，筆者提出了Agent 的八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型描述框架．在該框架下，Agent 是一個(gè)原子化的人工智能體，集成了 “知”、“智”、“能” 3 種功能．在圖1 中，Agent 的感知部分實(shí)現(xiàn)了“知” 的功能，感知環(huán)境變化、解讀通信信息并轉(zhuǎn)換為可理解的數(shù)據(jù)．通信是一種特殊功能，是實(shí)現(xiàn)“知” 的主要方法．Agent 的智力部分實(shí)現(xiàn)了 “智” 的功能，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和知識(shí)，具有推理和判斷能力．Agent的能力部分實(shí)現(xiàn)了 “能” 的功能，能夠完成某種計(jì)算或行為，實(shí)現(xiàn)人們所希望的某種功能．

圖1 Agent的八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)Fig.1 Eight-element structure model of agent

8 個(gè)元素的具體內(nèi)涵表述如下．

(1)AID(agent identification)．Agent 的標(biāo)識(shí)．包含很多信息，例如 Agent 標(biāo)識(shí)號(hào)、Agent 名稱、Agent 通信地址以及本體(Ontology)類型等．

(2)知識(shí)庫．包含各類數(shù)據(jù)和規(guī)則，體現(xiàn) Agent 的智力水平．

(3)動(dòng)作庫．是算法和功能的集合，體現(xiàn) Agent 的能力水平．

(4)狀態(tài)庫．Agent 自身狀態(tài)的集合．

(5)感知．感知外部環(huán)境變化，接受通信信息，并解碼為可以理解的數(shù)據(jù)．

(6)決策．根據(jù)所獲信息或自身狀態(tài)做出決策，類似于1 個(gè)專家系統(tǒng)．

(7)行為．響應(yīng)決策部件做出的決定并保證相應(yīng)的動(dòng)作(或算法)被正確地執(zhí)行，成為某種行為并產(chǎn)生相應(yīng)的結(jié)果．

(8)通信．Agent 的特殊動(dòng)作和功能，是感知的重要組成部分，是Agent 交互與協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)．

與文獻(xiàn)[17]給出的幾種Agent 的結(jié)構(gòu)描述相比，八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型不僅在結(jié)構(gòu)上保證了Agent 的自治性、社會(huì)性、反應(yīng)性和主動(dòng)性，并且通過對(duì)知識(shí)庫、狀態(tài)庫、動(dòng)作庫的個(gè)性化設(shè)計(jì)，使得Agent 具有很強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性．

1.2 MAS及其實(shí)現(xiàn)步驟

單個(gè) Agent 擁有解決問題的不完全的信息或能力，通過 Agent 間的通信、協(xié)調(diào)與協(xié)作，組成 MAS，能夠解決復(fù)雜的全局性問題．作為一個(gè)整體而言，MAS的求解能力可以遠(yuǎn)大于各Agent 個(gè)體求解能力的簡單相加．

MAS 本質(zhì)上是一種基于涌現(xiàn)的分布式問題求解模式[18]．涌現(xiàn)是一種“微-宏觀效應(yīng)現(xiàn)象”，是“因局部組分之間的交互而產(chǎn)生的系統(tǒng)全局行為”，是 “緣起于微觀的宏觀效應(yīng)”[18-19]．智能的涌現(xiàn)方法是指完全的智能能夠且確實(shí)是從許多簡單的、單獨(dú)的、局部的和具體化的主體智能的交互中出現(xiàn)的．涌現(xiàn)同時(shí)也是CAS 的特征之一，基于 MAS 的求解方法實(shí)際上是一種與 CAS內(nèi)在機(jī)制相同的建模分析方法．因此，從 CAS 映射到MAS 是直觀的、可行的、實(shí)用的．

毋庸置疑，電力系統(tǒng)是一個(gè)CAS．Agent 能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行任意粒度的抽象和分解(即建模)，并最終實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的綜合(即仿真)．建立相應(yīng)的MAS 的過程即是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合的過程，包含2 個(gè)步驟：①對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行分解，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)與之相對(duì)應(yīng)的 Agent；②建立 Agent 間的通信和協(xié)調(diào)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的綜合．

2 基于MAS的DSE——masDSE

2.1 兩種類型的Agent

如圖 2 所示，在 masDSE 中，有兩種類型的Agent，它們分工不同．其中，AdminAgent 的數(shù)量為 1，具有管理功能，負(fù)責(zé)狀態(tài)估計(jì)任務(wù)的調(diào)度；SubDSEAgent 負(fù)責(zé)對(duì)配電子網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)，在數(shù)量上多于配電子網(wǎng)的數(shù)量．SubDSEAgent 接受 Admin-Agent 的協(xié)調(diào)和管理，多個(gè) SubDSEAgent 之間也可以互相通信和協(xié)調(diào)．表 1 詳細(xì)說明了 Agent 的八元素實(shí)現(xiàn)情況．

表1 兩種Agent的八元素的說明Tab.1 Description of eight elements of the two types of agent

在圖 2 中，配電網(wǎng)在節(jié)點(diǎn) X、Y 處被分割，形成Sub1、Sub2、Sub3 三個(gè)配電子網(wǎng)，且被分別分配給 3 個(gè)SubDSEAgent 進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算．3 個(gè)配電子網(wǎng)存在偏序關(guān)系，需要按照一定次序?qū)λ鼈冞M(jìn)行狀態(tài)估計(jì)．對(duì)于沒有被分割的饋線，電源點(diǎn)是10 kV 母線，根節(jié)點(diǎn)電壓值是確定的；因此，這些饋線可直接當(dāng)作配電子網(wǎng)，由多個(gè) SubDSEAgent 以并行分布式計(jì)算的方式同時(shí)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)．

圖2 面向DSE的MAS框架結(jié)構(gòu)Fig.2 Framework of MAS for DSE

2.2 配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)算法

在我國，配電網(wǎng)具有如下特點(diǎn)：①開環(huán)輻射狀運(yùn)行；②支路的 R/X 值變化范圍較大；③三相運(yùn)行不平衡．筆者在文獻(xiàn)[20-21]的基礎(chǔ)上，開發(fā)了適應(yīng)配電網(wǎng)特點(diǎn)的基于支路電流的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)算法．該算法以支路電流的幅值和相角作為狀態(tài)變量，能夠?qū)崿F(xiàn)三相解耦計(jì)算，可處理節(jié)點(diǎn)電壓、功率注入量和支路電流、功率潮流量等多種量測數(shù)據(jù)．

如圖3 所示，配電網(wǎng)在節(jié)點(diǎn)X 處被分割，做如下處理：①增加1 個(gè)零阻抗支路和1 個(gè)無負(fù)荷的虛擬節(jié)點(diǎn)；②將虛擬節(jié)點(diǎn)作為分割節(jié)點(diǎn)并復(fù)制為 X′和 X′′，并分別屬于配電子網(wǎng) Sub1(電源側(cè)子網(wǎng))和 Sub2(下游子網(wǎng))，X -X′是零阻抗支路；③Sub2 在 X′處等值為Sub1 的負(fù)荷．X ′和 X ′′在電氣上為同一點(diǎn)，具有相同的電壓向量，即VX′=VX′′，IX′= ?IX′′．分割點(diǎn)的選擇原則是：①入度和出度均為1 的節(jié)點(diǎn)；②分割后各子網(wǎng)滿足可觀性和量測冗余度要求，且規(guī)模(節(jié)點(diǎn)數(shù))相近．

圖3 配電網(wǎng)的分割Fig.3 Division of distribution network

以將系統(tǒng)分割為S 個(gè)子網(wǎng)絡(luò)為例．

可通過最小化方程

進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算[20-21]．

需要定義分割節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)復(fù)制節(jié)點(diǎn)所在支路的電流幅值差絕對(duì)值的最大值，即

式中：i、j 表示被分割的 2 個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，i 為電源側(cè)子網(wǎng)絡(luò)，j 為下游子網(wǎng)絡(luò)，i，j=1，2，…，S；、表示位于i、j 兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的分割節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)復(fù)制節(jié)點(diǎn)所在支路(如圖 3 中的 X - X′和 X′′-N2)的電流幅值．

綜上所述，可得整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算的步驟如下：

(1)將整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行合理分割，形成 S 個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，并令 k = 1；

(3)利用式(5)，求得所有分割節(jié)點(diǎn)兩個(gè)復(fù)制節(jié)點(diǎn)所在支路的電流幅值差絕對(duì)值的最大值ΔImax，判斷其是否小于設(shè)定閾值εp；若是，轉(zhuǎn)步驟(6)；否則繼續(xù)；

(5)令k = k+1，判斷是否達(dá)到最大迭代步長K；若是，轉(zhuǎn)步驟(6)，否則轉(zhuǎn)步驟(2)繼續(xù)；

(6)迭代結(jié)束，輸出結(jié)果．對(duì)從步驟(3)和步驟(5)結(jié)束迭代的結(jié)果做不同標(biāo)志，以示估計(jì)質(zhì)量不同．

其中，εp(p=1，2，…，S-1)和 K 的設(shè)置應(yīng)權(quán)衡計(jì)算效率和估計(jì)精度的需求，一般 εp∈[10-3，10-4]，K 在 3～5之間．

2.3 masDSE的通信機(jī)制的實(shí)現(xiàn)

masDSE 部署在局域網(wǎng)環(huán)境中，Agent 的分布情況如圖 4 所示．masDSE 的通信和協(xié)調(diào)機(jī)制遵循 FIPA ACL 標(biāo)準(zhǔn)[22-25]．AdminAgent 和 SubDSEAgent 之間的通信協(xié)議是合同網(wǎng)協(xié)議(FIPA-contract-net)，包含CFP、PROPOSE、REJECT_PROPOSAL、ACCEPT_PROPOSAL、NOT_UNDERSTOOD 和 INFORM 等通信行為．SubDSEAgent 之間的通信協(xié)議是 FIPA_REQUEST ，包 含 REQUEST 、PROPOSE 、AGREE 、INFORM 等通信行為．

以圖 4 中的 Admin@host1 和 DSE1@host1、DSE2@host2 的通信為例，其通信過程如圖5 所示．圖5 中的 Container 代表主機(jī)上的 Agent 容器，箭頭線上方標(biāo)注該次通信的行為類型和信息編號(hào)．Admin@host1 分別向 DSE1@host1 和 DSE2@host2 發(fā)送任務(wù)調(diào)度請(qǐng)求(CFP)；DSE1@host1 和 DSE2@host2 收到后表示接受該請(qǐng)求(PROPOSE)；然后 Admin@host1 向DSE1@host1 和 DSE2@host2 發(fā)出確認(rèn)信息(ACCEPT_PROPOSAL) ；最 后 DSE1@host1 和DSE2@host2 在完成各自任務(wù)后，分別將計(jì)算結(jié)果發(fā)給 Admin@host1(INFORM)．如果分割后的配電子網(wǎng)之間存在偏序關(guān)系(如圖 2 所示的情形)，那么兩個(gè)SubDSEAgent 之間需要傳遞分割節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓信息，其通信過程較簡單，不再贅述．

圖4 masDSE中Agent的部署示意Fig.4 Deployment of agents in masDSE

圖5 Agent間通信跟蹤示意Fig.5 Track of communication between agents

3 應(yīng)用算例分析

筆者將IEEE 發(fā)布的4 個(gè)饋線算例[26](13 節(jié)點(diǎn)、34節(jié)點(diǎn)、37 節(jié)點(diǎn)和 123 節(jié)點(diǎn)算例)依次命名為 Feeder1～Feeder4，通過復(fù)制和組合來模擬 1 個(gè)配電網(wǎng)．圖 4 中的 host1～host3 是局域網(wǎng)(100M baseT)中的 3 臺(tái)配置基本相同的 PC 機(jī)(單 Intel 2.8G CPU、1G 內(nèi)存)，構(gòu)建起masDSE 的實(shí)驗(yàn)環(huán)境．下面對(duì)masDSE 的計(jì)算效率和通信延時(shí)情況進(jìn)行分析．

3.1 masDSE的計(jì)算效率分析

設(shè)在 host1 節(jié)點(diǎn)上對(duì)n(n=1，3，5，10)個(gè)規(guī)模相同的配電子網(wǎng)(分別以 Feeder2、Feeder4 為例)同時(shí)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，n個(gè)SubDSEAgent 的平均用時(shí)記為t1；從開始時(shí)刻到所有 SubDSEAgent 全部完成計(jì)算的持續(xù)時(shí)間記為t2．結(jié)果見圖6 和表2．

圖6 配電子網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的用時(shí)Fig.6 Time of subdistribution state estimation

表2 配電子網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)用時(shí)的詳細(xì)數(shù)據(jù)Tab.2 Details of time for subdistribution state estimation

表 2 的數(shù)據(jù)表明：若將配電網(wǎng)分割為與 Feeder2規(guī)模相當(dāng)?shù)呐潆娮泳W(wǎng)，當(dāng)n為 5～10 時(shí)，n個(gè) Sub-DSEAgent 以并行計(jì)算方式狀態(tài)估計(jì)，與由 1 個(gè) Sub-DSEAgent 以串行計(jì)算方式依次對(duì)n個(gè)配電子網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)相比較，其加速比(n個(gè)n為1 時(shí)的t1/t2)為1.5 左右；若將配電網(wǎng)分割為與 Feeder4 規(guī)模相當(dāng)?shù)呐潆娮泳W(wǎng)，當(dāng)n到達(dá)10 時(shí)，多個(gè)SubDSEAgent 并行計(jì)算的效率反而下降．

對(duì)比圖6 和表2 數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：①3 個(gè)Feeder2 由同一計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的 3 個(gè) SubDSEAgent 以并行計(jì)算方式進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，用時(shí)1 898 ms；如果它們由3 個(gè)分布于不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)的 SubDSEAgent 以并行分布式計(jì)算方式進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，僅需763 ms；②而1 個(gè)Feeder4(節(jié)點(diǎn)數(shù)約為 Feeder2 的 3.6 倍)狀態(tài)估計(jì)用時(shí)約 9 758 ms．因此可得如下結(jié)論．

(1)當(dāng)把配電網(wǎng)分割為較小規(guī)模的配電子網(wǎng)，多個(gè)SubDSEAgent 以并行計(jì)算方式進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，可以獲得一定的加速比；當(dāng)多個(gè) SubDSEAgent 分布于不同計(jì)算機(jī)時(shí)，并行分布式計(jì)算使得 masDSE 的計(jì)算效率成倍提升．

(2)單個(gè)SubDSEAgent 在計(jì)算較大規(guī)模配電網(wǎng)時(shí)用時(shí)較長，基本無可用性．然而masDSE 通過多Agent的組織與協(xié)調(diào)，計(jì)算效率顯著提高．masDSE 作為一個(gè)整體，能夠完成單個(gè)Agent 不能實(shí)現(xiàn)的功能，在一定程度上具有涌現(xiàn)這一特征．

3.2 Agent間通信延時(shí)分析

駐留在同一主機(jī)上 Agent 之間通信延時(shí)幾乎為零，原因是它們可以共享內(nèi)存．駐留在不同主機(jī)上AdminAgent 和SubDSEAgent 之間的通信分為兩種情形：一種是 INFORM 通信行為，將狀態(tài)估計(jì)結(jié)果傳回AdminAgent；另一種是除 INFORM 以外的通信行為，通信數(shù)據(jù)量非常少(＜1k 字節(jié))，通信延時(shí)也非常小(＜5 ms)．對(duì)前一種情形，以Admin@host1 和DSE2@host2之間的INFORM 通信行為為例，在傳遞的通信數(shù)據(jù)量D 不同的情況下，通信延時(shí)T 如圖7 所示．

圖7 不同主機(jī)上的Agent間的通信延時(shí)Fig.7 Delay-time between agents on different hosts

圖7表明，駐留在不同主機(jī)節(jié)點(diǎn)上 Agent 之間的通信延時(shí)與通信數(shù)據(jù)量成正比，且遠(yuǎn)小于狀態(tài)估計(jì)用時(shí)．即便如此，在進(jìn)行任務(wù)調(diào)度時(shí)，仍然需要優(yōu)化調(diào)度方案以盡量減少不同主機(jī)節(jié)點(diǎn)上Agent 的通信次數(shù)．

4 結(jié) 語

在我國，配電網(wǎng)一般呈開環(huán)輻射狀運(yùn)行．1 條饋線上配置量測的節(jié)點(diǎn)(包括聯(lián)絡(luò)點(diǎn)、分段點(diǎn)等)數(shù)量一般不會(huì)超過30 個(gè)．對(duì)于同一10 kV 母線上引出的多條饋線可以分配給不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的多個(gè) SubDSEAgent進(jìn)行并行分布式計(jì)算；對(duì)于類似 Feeder4 的較長饋線，如圖2 所示分割為多個(gè)饋線段并分配給同一計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的SubDSEAgent 按照偏序關(guān)系以迭代方式計(jì)算．

對(duì)1 個(gè)由 100 條饋線(與 Feeder2 規(guī)模相當(dāng))組成的中等規(guī)模配電網(wǎng)．如果將masDSE 部署在10 臺(tái)PC機(jī)上，每臺(tái) PC 配置 10 個(gè) SubDSEAgent，按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算，可在 5,s 內(nèi)完成該配電網(wǎng)的三相狀態(tài)估計(jì)．說明masDSE 具有一定的實(shí)用價(jià)值．

本文將 Agent 和 MAS 的理論與方法應(yīng)用到DFSM 這一領(lǐng)域中．提出Agent 的八元素實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于 MAS 的配電網(wǎng)三相狀態(tài)估計(jì)并行分布式計(jì)算軟件(masDSE)．算例分析表明，masDSE 滿足實(shí)時(shí)性要求，具有實(shí)用價(jià)值．masDSE 的價(jià)值還體現(xiàn)在它為 DFSM 中的其他功能(潮流計(jì)算、安全分析等)的實(shí)現(xiàn)和進(jìn)一步提高計(jì)算性能提供了新的可供借鑒的方法．

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