基于主成分分析法的X 射線焊縫缺陷圖像增強與分割算法

殷 鷹,毛 健,蘇真?zhèn)?/p>

(1.四川省特種設備檢測研究院,成都 610061;2.四川大學 制造科學與工程學院,成都 610045)

X 射線焊縫缺陷圖像自動檢測和識別系統(tǒng)主要包含四個步驟:圖像預處理、圖像特征提取、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和缺陷識別[1]。圖像分割技術是圖像預處理中非常重要的組成部分。最常用的圖像分割方法有邊緣檢測[2]、閾值分割[3]、數(shù)學形態(tài)學處理[4]等,這些算法在圖像處理和模式識別領域里被大量研究和使用。

圖像分割算法在研究X 射線焊縫缺陷圖像檢測和自動識別系統(tǒng)中起著十分關鍵的作用,因為包括特征提取、圖像識別與分類等所有后續(xù)處理工作都取決于圖像分割的質(zhì)量。筆者提出了一種基于主成分分析法(PCA)的X 射線焊縫缺陷圖像分割算法。

1 X 射線焊縫缺陷圖像分割算法

1.1 基于主成分分析的圖像重構

Jolliffe[5]定義了主成分分析法:一種數(shù)學變換的方法,通過把給定的一組相關變量進行線性變換轉成另一組不相關的變量,這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學變換中保持變量的總方差不變,使第一變量具有最大的方差,稱為第一主成分,第二變量的方差次大,并且和第一變量不相關,稱為第二主成分,依次類推,n個變量就有n個主成分。主成分分析法被廣發(fā)應用于特征選擇[5-6]、圖像識別和分類應用[8-9]。在圖像處理領域,印度學者Rao 等人[10]提出了一種基于輸入圖像的協(xié)方差矩陣的特征值的電渦流圖像增強算法。

主成分分析是通過計算協(xié)方差矩陣來實現(xiàn)的。輸入的數(shù)據(jù)集X被轉化為維度較少的替代數(shù)據(jù)集Y。Y是由矩陣X根據(jù)Karhunen-Loève transform(KLT)而得到的。這里的Y也被稱為正KLT 矩陣。而重建之后的圖像Y′是通過逆KLT 獲得的。圖像重建K LT 中涉及的主要步驟如下:

(1)輸入一個具有M行和N列的圖像矩陣。沿每個維數(shù)m=1, …,M計算平均數(shù)。維數(shù)M×1的經(jīng)驗平均列向量可以由下列公式得到:

(2)從輸入圖像X中減去經(jīng)驗平均向量u,并存儲在M×N矩陣B中:

式中h是全為1 的1×N行向量。

(3)計算協(xié)方差矩陣:

(4)計算得到協(xié)方差矩陣的特征向量矩陣V:

式中E是協(xié)方差矩陣;C特征值的對角矩陣。

(5)重新降序排列特征值與特征向量;

(6)正KLT 可以由以下公式得到:

(7)逆K LT 可以由以下公式得到:

1.2 感興趣區(qū)域選取方法

建立的缺陷數(shù)據(jù)庫中,大部分X 射線焊縫缺陷圖像都有一個視覺上共同點,圖像的頂部和底部的亮度都低于中間的焊縫部分,如圖1 所示。這是因為金屬材料吸收一定量的輻射,但在焊接部位,輻射吸收較少,這些地區(qū)在底片中亮度較高。圖像處理過程中,只有焊縫部位需被考慮,即上文提到的感興趣區(qū)域(ROI)。使用ROI 選擇有兩個優(yōu)點:①ROI選擇能減少對圖像中不必要部分的圖像處理操作。②降低了全局處理方法對圖像中不相關區(qū)域的負面影響。

由于第一主成分含最多的圖像信息,與其相關的特征值和特征向量能夠大體上反映出圖像背景強度的變化。根據(jù)背景的灰度變化,就可以從圖像中分離出灰度較低的焊縫部位(ROI)。圖1 所示圖像的大小是300×600, 因此, 各列有300 個像素點。根據(jù)圖像的列數(shù)計算每個像素的特征向量,得到圖2 所示圖像。

圖1 焊縫缺陷圖像(低對比度)

圖2 實例圖像

對于第一特征向量,也就是顯著特征向量,在第82 像素到達第一個峰值(0.085),在第204 像素達到第二個峰值(0.105)。如圖3 中所示,從特征向量分布的兩個峰值可以看出,第一特征向量的分布圖可用來代表垂直方向上的總體灰度變化。因此,第一特征向量的分布可以用來表示焊縫缺陷圖像的總體垂直方向的灰度變化。

圖3 第一特征向量的分布以及相應的圖像垂直方向的灰度變化

根據(jù)第一特征向量分布上兩個峰值的位置,可以選中焊縫部位,從而大大減小圖像處理區(qū)域。通過ROI 選擇后的焊縫區(qū)域如圖4 所示。

圖4 通過ROI 選擇后的焊縫區(qū)域

1.3 基于特征值濾波器的圖像增強

Rao 提出的算法的基本思想是根據(jù)逆KLT(通過第一特征向量算得)重建獲得無噪聲圖像。利用這個濾波器,圖像中的缺陷圖像得以保存。圖5 模擬了該濾波器的作用。

當特征值濾波器逐行或逐列應用于圖像上時,將會得到兩種不同的結果,如圖6 所示。因此,當輸入圖像長寬差值很大,或者圖案形狀不規(guī)則時,使用該方法所得的輸出圖像將完全不同。

為了克服基于行和列的圖像過濾中發(fā)生的變化,需要引入另一個步驟。通過調(diào)整輸入圖像尺寸,將所有輸入圖像通過最近鄰插值法轉換為正方形,然后分別逐行逐列使用特征值濾波器。合并兩個輸出圖像,然后灰度值除以2,得到融合后圖像。最后,再次調(diào)整尺寸到圖像原尺寸,流程如圖7 所示。

特征值濾波器雖然可以去除噪聲,但同時也會造成缺陷形狀失真。如圖8 所示,輸出圖像的三維表面圖的表面平滑,說明噪聲被過濾,但缺陷形狀從橢圓形變成長方形?？梢娞卣髦禐V波器不能直接應用于X 射線焊縫缺陷圖像。

1.4 使用不同特征向量的圖像重構

如果把數(shù)字圖像看作矩陣,圖像協(xié)方差矩陣特征值和相關特征向量的大小可以用于衡量該圖像相關能量的分布。在特征值濾波器中,最顯著的特征向量及其對應的最大特征值將被用于進行逆KLT 。筆者測試了很多特征向量和特征值的組合,最后選擇最優(yōu)特征向量用于圖像重構,這個過程也被稱為基于PCA 的圖像重構。

圖8 特征值濾波器效果

如圖9 所示,通過使用不同的特征向量進行圖像重構后的輸出圖像的差別很大。然而,這種差別從特征向量的選取上來看,顯得很有規(guī)律。每增加一個特征向量,缺陷形狀在輸出圖像上保存得越清晰?？梢?特征向量的選擇對輸出圖像中的缺陷形狀和噪聲保留有直接影響。如果基于PCA 的圖像重構中選擇越多的特征向量,保留的信息越多。假設第n特征向量被選擇,用第一到第n個特征向量進行圖像重建后的輸出圖像能保留絕大多數(shù)缺陷。那么用第n+1 特征向量進行圖像重構后就應該得到一個沒有主成分輸出的圖像,這里的主要成分主要是指缺陷,而無主成分輸出的圖像只由背景和噪聲組成。

圖9 使用不同的特征向量組合所得重構圖像

1.5 圖像減法

在PCA 圖像重構之后用到了一個圖像減法過程。其目的是去除輸出圖像的噪聲和背景:

式中FD是理論上只包含有缺陷的輸出圖像;FO是原始圖像;FN是經(jīng)過PCA 圖像重構后理論上只包含背景和噪聲的圖像。事實上,如何選擇最佳第n+1特征向量來進行圖像重構是最大的難題。因此,測試了使用第一～第四特征向量進行PCA 圖像重構并且將得到的結果進行了圖像減法,為了使減法結果更明顯,所有的輸出圖像都被轉化成了黑白圖像,如圖10,11 所示。

圖11 圖像減法與分割后的結果

如圖11 所示,當?shù)谌齻€特征向量被選擇為最佳(即第n+1 個)特征向量時,圖像分割后可得到最佳結果,缺陷形狀最為清晰,邊緣特征最為明顯?？偨Y這個過程,概括提出了基于PCA 的圖像分割方法的流程圖見圖12。

1.6 最佳特征向量選取

如何選擇最佳(第n+1)特征向量成為成功分割最重要的因素。對于圖9(a),特征值如表1 所示。從試驗結果中看出第三特征向量為最佳特征向量。正如表1 所示,前三個特征值的累計百分比為98.0%。根據(jù)試驗結果,將閾值設定為98.0%。

圖12 基于PCA 的圖像分割方法流程圖

表1 圖9(a)的特征值及其百分比

使用同樣的方法來選取另外一張缺陷圖像的最佳特征值,從而驗證98%作為閾值是否可靠。根據(jù)其特征值累計百分比,第4 特征向量被選取為最佳。從圖13 可以看出,當該缺陷圖像使用第4 特征向量時,圖像分割效果最佳。

1.7 Otsu閾值分割法

采用閾值法進行圖像分割的關鍵在于選擇閾值。在圖像分割時,若閾值選得過高,則過多的目標點被誤歸為背景點;反之,將會有過多的背景點誤歸為目標點,勢必給分割出來的目標的大小和形狀造成不應有的誤差。為了尋求最佳的分割閾值,目前已研究出多種閾值選取算法,如P 參數(shù)法、雙峰法、最大類間方差法(Otsu 法)等。每種方法都有各自的特點和不同的應用場合,其中Otsu 法被認為是閾值自動選取方法的最優(yōu)方法之一。

在PCA 圖像分割算法中,圖像減法之后可以得到一個灰度圖像。作為基于PCA 的圖像分割方法的最后一步,應用O tsu 閾值分割法[10]來實現(xiàn)灰度圖像的二值化處理。O tsu 閾值分割法是一種最大類間方差法,一直被認為是最優(yōu)的閾值自動選取方法,非常有利于選擇具有雙峰直方圖的閾值。而通過PCA 圖像重構以及圖像減法得到的缺陷灰度直方圖因為背景和噪聲大多已經(jīng)清除,所以幾乎都呈雙峰形狀,從而非常適合使用Otsu 閾值分割法對其進行二值化處理。

圖13 使用不同特征向量進行PCA 圖像分割后的結果

2 試驗結果與分析

通過使用筆者提出的基于PCA 的圖像分割算法,可以有效地定位和分割出焊接缺陷。但是,此方法對輸入圖像有較為嚴格的要求。缺陷應作為輸入圖像的主要組成部分,如果缺陷尺寸太小,就不能被視為主要成分。因此, ROI 選擇必須在執(zhí)行PCA圖像分割前進行。筆者一共對183 張共8 個類別的X 射線焊接缺陷圖像進行了測試,得到部分有代表性的圖像分割結果見圖14。

可以看出,各類焊接缺陷,如裂紋、夾渣、氣孔、未融合及未焊透等圖像都可以通過筆者提及的算法來進行成功的圖像分割。

圖14 試驗測試后的圖像分割效果

3 結論

探討了一種基于主成分分析法的圖像分割算法,運用該算法對X 射線焊縫缺陷圖像進行了分割試驗。為了去除圖像噪聲和背景,該方法首先采用PCA 圖像重建方法。在這個過程中,首先實現(xiàn)了對焊縫部位的自動選取,然后通過觀察特征值累計百分比,選擇最優(yōu)特征向量。此后采用了圖像減法和O tsu 閾值分割法,對重構后的灰度圖像進行了二值化處理,從而達到了圖像分割的目的。該算法經(jīng)過不同的X 射線焊縫缺陷圖像的測試, 試驗結果表明,該算法相比傳統(tǒng)的圖像分割算法,能夠在針對X射線焊縫缺陷圖像這種背景復雜、噪聲大、對比度低的圖像上取得更好的分割效果,在X射線焊縫圖像缺陷的識別與分類中有推廣應用意義。

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