應用線段圖解答應用題

王 丹

小學數(shù)學應用題既是教學中的重點,也是教學中的難點,有不少的應用題,文字敘述比較抽象,數(shù)量關系比較復雜,小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意,用語言來表述數(shù)量關系,雖然老師講的口干舌燥,學生卻難以理解掌握,事倍功半。即使是學生理解了,也只是局限于會做某個題了。俗話說,授之以魚,不如授之以漁。一個教師不僅要教給學生知識,更重要的是交給學生學習知識的方法。線段圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用,它可以幫助學生輕松、愉快的學會復雜關系的應用題,既培養(yǎng)了學生的能力,又促進了學生思維的發(fā)展,是教學中行之有效的教學方法。應用線段圖解答應用題有如下作用。

一、借助于線段圖解題,可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。小學生年齡小,理解能力有限,而且社會經(jīng)歷又少,給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系,更直觀,形象,具體。

二、借助線段圖,可以化難為易,判斷準確。有的應用題,數(shù)量關系比較復雜,學生難以理清,借助線段圖可以準確的找出數(shù)量間的對應關系,很容易解出要求的問題。

三、借助線段圖,可以化繁為簡,發(fā)展學生思維。有些應用題數(shù)量較多,數(shù)量關系學生感覺比較亂,容易混。

四、借助線段圖,可以化知識為能力。線段圖不但使學生解答應用題不再困難,而且借助線段圖,可以對學生進行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來編應用題,進行說話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方,結構合理,還可以對學生進行審美觀念,藝術能力的訓練。

教師如何培養(yǎng)學生畫線段圖的能力呢?

一、從中低年級培養(yǎng),從簡單題入手,是培養(yǎng)學生畫圖能力的基礎。有人認為用線段圖幫助解題是高年級的事,是比較難的題才使用的方法,中低年級和比較簡單的應用題不需要畫線段圖。這種認識是不適當?shù)?。有的學生也錯誤的認為,這么容易的題,我不畫圖就能理解題意,把題做對,何苦去自找麻煩。教師要講清,如果從小基礎打不牢固,到高年級遇到比較難的應用題,需要畫線段圖輔助解題的時候,就

會畫不出來或畫不正確,解題的能力就會大大降低,就會影響思維的發(fā)展。所以線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級培養(yǎng),從簡單題入手,從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧,打下堅實的基礎,到高年級才能如魚得水,應用自如。

二、教師的指導、示范、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關鍵。學生剛學習畫線段圖,不知道從哪下手,如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。(1)教師可以指導學生跟教師一步一步來畫,找數(shù)量關系。也可以教師示范畫出以后,讓學生仿照重畫一遍,即使是把老師畫的圖照抄一遍,也是有收獲的。(2)學生可邊畫邊講,或互相講解。教師對有困難的學生一定要給以耐心的指導。(3)學生掌握了一定的技能后,教師可以放手讓學生自己去畫,教師給以適時的點撥,要注意讓學生講清這樣畫圖的道理,可自己講,也可分組合作講。教師一定要讓學生體會用圖解題的直觀,形象,體會簡潔、方便、易理解的特點,提高應用的自覺性、主動性。

三、理解題意,找準對應上的數(shù)量關系是培養(yǎng)學生用圖解題的重點。線段圖不是盲目的畫,隨心所欲的亂畫。教師要指導學生畫圖重點做到以下幾點:(1)認真讀題,全面理解題意,所畫的圖要與題目中的條件相符合。(2)圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致,不要長的線段標出小的數(shù)據(jù)而短的線段標出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結構合理,具有藝術性。(3)要按照題目的敘述順序,在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序,要找準數(shù)量間的對應關系,明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點,需要進行大量的訓練才能提高分析問題和解決問題的能力,并非一日之功。

四、知識的拓展和遷移,是線段圖應用的難點。不少的學生遇到應用題想到用線段圖來輔助解題,而其他類型的題目就想不到應用。實際上,不但應用題可以應用線段圖幫助分析題意,而且還可以遷移到其他類型的題。

掌握一個解題方法,比做一百道題更重要。實踐證明,線段圖具有直觀性、形象性、實用性,如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法,分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高,對今后的學習生活將有很大的幫助。