基于視覺(jué)傳感器的智能車控制算法設(shè)計(jì)

王 建 ，張曉煒 ，楊 錦 ，昝 鑫 ，劉小勇

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系，安徽 合肥230027；2.西安交通大學(xué) 人工智能與機(jī)器人研究所，陜西 西安710049；3.西安交通大學(xué) 金禾經(jīng)濟(jì)研究中心，陜西 西安710049；4.西安交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，陜西 西安710049）

以飛思卡爾智能車大賽為背景，制作了一個(gè)能巡線快速行駛的小車。

1 巡線控制算法

1.1 運(yùn)動(dòng)模型

智能車的運(yùn)動(dòng)控制是通過(guò)控制驅(qū)動(dòng)馬達(dá)和伺服舵機(jī)實(shí)現(xiàn)的。在理想情況下，可以認(rèn)為4個(gè)輪胎繞著同一個(gè)圓心做純滾動(dòng)，其離散運(yùn)動(dòng)模型公式為：

其中V是線速度，W為角速度，x(t)、y(t)為小車的坐標(biāo)，angle(t)為智能車的方向角（以小車前進(jìn)方向?yàn)槠鹗季€，逆時(shí)針為正），Δt為采樣周期。模型如圖1所示。

由于模型車的運(yùn)動(dòng)速度較高，在行駛過(guò)程中輪胎與賽道會(huì)發(fā)生一定側(cè)滑，因此還需要引進(jìn)側(cè)滑修正。

1.2 舵機(jī)控制

方向控制是控制策略的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的PID算法[1，2]不需要對(duì)控制對(duì)象做細(xì)致分析，只需根據(jù)控制效果對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整[3]。但由于控制器的輸入量均對(duì)輸出量產(chǎn)生影響，且高度耦合，很難根據(jù)控制效果準(zhǔn)確地對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正，因此參數(shù)的整定工作十分繁重。此外，當(dāng)車的狀態(tài)不同時(shí)（如低速和高速時(shí)），最佳參數(shù)也有很大不同，這給進(jìn)一步調(diào)試帶來(lái)了困難。

本文采用“最優(yōu)曲率法”。控制思想是：模型車在一個(gè)控制周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡可以近似為一段圓弧，整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡可以看做由小段圓弧連接成的曲線。在假設(shè)線速度恒定的前提下，給定路徑上的一個(gè)點(diǎn)就能確定出智能車到達(dá)該點(diǎn)所應(yīng)具有的舵機(jī)角度[4]。在每個(gè)控制周期內(nèi)選擇路徑上的一點(diǎn)（或若干點(diǎn)），根據(jù)預(yù)先建立的圓弧運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算出模型車在接下來(lái)的一個(gè)（或若干個(gè)）運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)要到達(dá)選定點(diǎn)所需的理想狀態(tài)，此時(shí)該控制周期的輸出量就是在未來(lái)幾個(gè)控制周期內(nèi)使模型車的實(shí)際狀態(tài)盡可能逼近理想狀態(tài)的控制量。

以車的后橋中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，車的中軸為y軸，其正向?yàn)檐嚨那胺?。設(shè)(c_x，c_y)為路徑上的點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。則控制量的計(jì)算公式為[5]：

其中r_b為后輪的轉(zhuǎn)彎半徑，L為車的前橋與后橋的距離，wheel_angle為車前輪的理想角度，rudder為舵機(jī)的PWM輸出值，m為將wheel_angle轉(zhuǎn)換為rudder的系數(shù)（由實(shí)驗(yàn)測(cè)得）。

這種方法在車速較低時(shí)可以取得很好的效果，當(dāng)車速較高時(shí)，有很多因素對(duì)控制效果的影響會(huì)顯著增大，需要作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。其中主要因素是控制量的實(shí)際輸出時(shí)刻與理想輸出時(shí)刻的延時(shí)，這個(gè)延時(shí)是由圖像處理和控制量的計(jì)算都需要一定時(shí)間造成的。對(duì)此，本文采取的方法是根據(jù)車的當(dāng)前狀態(tài)估算出控制量的輸出時(shí)刻的路徑信息，用這個(gè)路徑信息計(jì)算控制量。

設(shè)延時(shí)期間車的角度變化量為Δw，則橫縱坐標(biāo)變化量分別為 Δx、Δy，則當(dāng)前時(shí)刻的前瞻點(diǎn)（c_x，c_y）在經(jīng)過(guò)延時(shí) Δt后的坐標(biāo)為（p_x，p_y），用 p_x、p_y 計(jì)算控制量。設(shè)車速為v，當(dāng)前車前輪轉(zhuǎn)角為β，車長(zhǎng)為L(zhǎng)，則計(jì)算公式為：

證明公式(7)～公式(11)：

R=L/tanβ，得公式（7）；

在直角三角形 ABC 中，∠ABC=(π-Δw)/2，Δx=AB×cos∠ABC=AB×sin(Δw/2)，Δy=AB×sin∠ABC=AB×cos(Δw/2)，而 AB 即為 v×Δt，即得公式（8）和公式（9）。

p_y=GF=AE×sin(Δw)+GE×cos(Δw)；而 AE=c_x-Δx，GE=c_y-Δy，由此得公式（10）和公式（11），如圖 2 所示。

在對(duì)下弦混凝土進(jìn)行澆筑施工前，需對(duì)梁體實(shí)施檢查與調(diào)整，再進(jìn)行高強(qiáng)螺栓的安裝。對(duì)于高強(qiáng)度螺栓，其施工主要分為兩部分，即為初擰與終擰，要求在一日內(nèi)完成。待初擰完成后，采用敲擊法進(jìn)行檢查，確認(rèn)合格后，使用白色油漆做好標(biāo)記，以便對(duì)終擰時(shí)是否出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行檢查。終擰主要使用扭矩法，開始前先用扳手做好標(biāo)定，要求誤差不能超過(guò)扭矩±5%。各班組在操作之前和之后都應(yīng)對(duì)扳手做好校正，將校正的結(jié)果準(zhǔn)確填寫到記錄表格當(dāng)中，然后由專門的校正人員進(jìn)行簽字確認(rèn)。操作完成后的校正過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)實(shí)際誤差較大，則需要對(duì)扳手做特別檢查，根據(jù)檢查結(jié)果及早處理。待終擰完成后，使用紅色的油漆作出相關(guān)標(biāo)記。

另一個(gè)重要因素是側(cè)滑。智能車在行駛過(guò)程中存在側(cè)滑，可以通過(guò)側(cè)滑角作補(bǔ)償。設(shè)車輪的角度為θ，加入側(cè)滑后的等效車輪角度為θ′，本文假設(shè)二者符合如下關(guān)系：

在計(jì)算出車輪應(yīng)當(dāng)具有的實(shí)際角度θ′后，用上式求出θ，進(jìn)而求出PWM的值。這樣就可以補(bǔ)償側(cè)滑的影響。

還有一個(gè)重要因素是，當(dāng)車速較高時(shí)，舵機(jī)的響應(yīng)速度相對(duì)較慢。要克服這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)使舵機(jī)提前做出反應(yīng)。因此需要在控制器的輸出量中引入路徑的趨勢(shì)。本文用前瞻點(diǎn)處的斜率k表示路徑的趨勢(shì)，在原控制量θ的基礎(chǔ)上增加一個(gè)與路徑趨勢(shì)相關(guān)的分量 θ″=para×v×k，其中para通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果自動(dòng)調(diào)整，如果需要，可以將para設(shè)為和其他變量相關(guān)的函數(shù)。

經(jīng)過(guò)上述改進(jìn)之后，最優(yōu)曲率法在車速較高的時(shí)候依然能夠取得很好的控制效果。此部分程序流程圖如圖3所示。

圖3 舵機(jī)控制流程圖

該算法的優(yōu)點(diǎn)是參變量較少，且相互間的耦合很小，對(duì)控制效果的影響較為獨(dú)立，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果快速確定調(diào)整量。只要對(duì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，就能取得較好的控制效果。

1.3 速度控制

在速度決策方面，首先嘗試了基于有效前瞻的速度控制[6]，即v=基準(zhǔn)值+有效前瞻量×系數(shù)。這個(gè)策略的好處是簡(jiǎn)單有效。但事實(shí)上智能車通過(guò)路線的最佳速度和前瞻量并不呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。如果處于彎道中，尤其是“十”字彎中時(shí)，由于車的阻力增大，車速也大大下降，同時(shí)由于車體運(yùn)行較穩(wěn)定，車輪不會(huì)發(fā)生大幅度轉(zhuǎn)向，側(cè)滑的風(fēng)險(xiǎn)很小，這時(shí)可以提速；當(dāng)出彎時(shí)，如果檢測(cè)或預(yù)測(cè)到前方較平緩，可以放心加速。由于局部快不一定整體快，因此還要做好銜接，使得整個(gè)跑的過(guò)程中各速度間過(guò)渡圓滑?；谶@些想法，本文在前面的速度決策上做了改進(jìn)，在保證安全性的前提下提高了整體速度。

1.4 仿真調(diào)試

為了便于分析控制效果，本文搭建了一個(gè)Matlab仿真環(huán)境。在這個(gè)仿真環(huán)境中，車模的參數(shù)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性都是參照實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)的，并引入了側(cè)滑、延時(shí)、舵角死區(qū)等很多干擾因素，可以在很大程度上反映算法的真實(shí)情況。仿真界面如圖4所示。

在實(shí)際的調(diào)試過(guò)程中，本文首先在仿真環(huán)境下設(shè)計(jì)算法，并分析模型車通過(guò)各種跑道時(shí)所需要的理想的舵機(jī)角度，測(cè)試通過(guò)后將算法移植到模型車上。如果實(shí)際控制效果與仿真結(jié)果差別較大，則將控制算法的執(zhí)行情況與理想情況下的期望值進(jìn)行比較，針對(duì)差別有目的地作出改進(jìn)。這在很大程度上提高了調(diào)試效率。

2 貪婪路徑規(guī)劃

2.1 優(yōu)化問(wèn)題

優(yōu)化問(wèn)題中有兩個(gè)約束條件：

(1)車不出邊界。

(2)小車行駛路徑最短。主要是彎道切彎行駛，大小S彎走最優(yōu)路徑。

對(duì)于一般問(wèn)題，全局最優(yōu)解是最好的結(jié)果，但是智能小車行駛的跑道是隨機(jī)的，并且小車傳感器獲得的道路信息有限，要得到全局最優(yōu)解很困難，所以根據(jù)貪婪算法思想，在局部的每一點(diǎn)獲得最優(yōu)解來(lái)逼近全局最優(yōu)解。貪婪路徑規(guī)劃就是給出一些小車行駛路徑點(diǎn)，保證小車行駛時(shí)最大程度地滿足以上兩個(gè)優(yōu)化條件。

2.2 最優(yōu)解分析求解

比賽用的路徑只有兩種：直道和圓弧道。關(guān)鍵在圓弧道，分單圓弧道和多圓弧道，單圓弧道指銜接兩個(gè)直道的一個(gè)彎道，多圓弧道指S形彎道。

首先，分析單圓弧。單圓弧示意圖如圖5所示，已知路徑寬為60 cm，T點(diǎn)為小車傳感器識(shí)別出的最遠(yuǎn)前瞻路徑點(diǎn)。

如果車向著T點(diǎn)行駛?cè)ィ囉锌赡艹雠艿?。所以需要?jì)算出最遠(yuǎn)前瞻點(diǎn)和車頭連線（OT）與路徑圓弧線（弧 OT）之間的最遠(yuǎn)距離 D，如果D超出 20 cm（車模寬20 cm，當(dāng)車模恰好壓跑道邊時(shí)，車模中心與路徑線的距離是 20 cm），就不滿足約束條件(1)。

當(dāng)D超出20 cm時(shí)，可以將前瞻點(diǎn)T后移，計(jì)算出使D=20 cm的T′點(diǎn)，如圖5所示。在給出的直線上根據(jù)小車的速度可以選取一點(diǎn)作為貪婪規(guī)劃的解路徑點(diǎn)。速度快時(shí)，選點(diǎn)前移，反之后移。

其次，對(duì)于多圓弧S形道，需要找到兩個(gè)圓弧的連接點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。圖6中T點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。S形道路與一般彎道路徑不同，不能用單圓弧的方法求出最優(yōu)路徑點(diǎn)，因?yàn)樽钸h(yuǎn)前瞻點(diǎn)可能跨兩個(gè)圓弧，求取距離D困難，最重要的是用單圓弧的方法利用最遠(yuǎn)前瞻點(diǎn)求出的解不是最優(yōu)的解。可以發(fā)現(xiàn)在圓弧轉(zhuǎn)折點(diǎn)前面的圓?。ɑT）是一個(gè)單圓弧，用這段單圓弧來(lái)求解才是合理的。利用最小二乘法可以對(duì)每一個(gè)點(diǎn)求出一個(gè)斜率，其中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)折點(diǎn)是斜率曲線的極值點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于 90°小S彎，D等于14.65 cm，小車直線通過(guò)，而120°中等 S彎，D等于 25 cm。

需要注意，由于傳感器的視野和圖像處理的限制，有時(shí)最遠(yuǎn)前瞻點(diǎn)只能取到N點(diǎn)，如圖5所示。這時(shí)可以使用廣角鏡頭（實(shí)驗(yàn)中選取焦距f=2.8 mm）擴(kuò)大視野，提高圖像處理算法的精度來(lái)使前瞻點(diǎn)盡量靠前，到達(dá)T附近。

本文根據(jù)轉(zhuǎn)向模型，提出了“最優(yōu)曲率”算法及“貪婪路徑規(guī)劃”算法。實(shí)驗(yàn)表明，這兩種算法結(jié)合起來(lái)能使小車更安全、快速地行駛，可作為除PID算法和模糊控制算法以外的第三種選擇。

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