基于MIDAS平臺的鋼管混凝土拱橋扣索索力計算

劉 銳 張文平 蘇廣瑞

（1、重慶交通大學，重慶 4000742、溫州中城建設(shè)集團有限公司，浙江 溫州 325000）

引言

在大跨度鋼管混凝土拱橋吊裝施工中，扣索索力計算是施工控制中的重中之重。目前扣索索力計算方法主要有力矩平衡原理[1]，周水興[2]等提出的零彎矩法；但索力計算中始終假定接頭處為鉸接，接頭所能承受的彎矩為零.這與現(xiàn)實鋼管拱肋吊裝安裝工藝存在差別，這樣就影響了計算結(jié)果的精度；隨著拱橋跨度的不斷增加，沈成武[3]等提出的扣索索力的逆分析法，張治成[4]則采用逆分析法和遺傳優(yōu)化算法來確定扣索索力，田仲初[5]提出彈性-剛性支撐法來計算扣索索力,這些方法都能有效地計算出索力，但還存在一定差異。

本文以廣安奎閣渠江大橋為例，采用MIDAS/Civil橋梁專業(yè)軟件，通過結(jié)構(gòu)離散化，選取合適的單元形式，明確施工過程中邊界條件的變化，建立基于未知荷載系數(shù)的定長扣索法優(yōu)化計算扣索索力的空間模型。

1 工程概況

廣安奎閣渠江大橋位于四川省省道304線上，是跨越渠江的一座雙飛雁中承式特大鋼管混凝土拱橋，主跨為256m鋼管砼桁架式懸鏈線無鉸拱，矢跨比為1/4.5，引橋為30米預(yù)應(yīng)力簡支T梁，橋面連續(xù)。橋梁全長610米。拱肋斷面采用φ920mm鋼管組成拱肋上、下弦桿，水平向由φ610×12mm無縫鋼管橫向連接2根主鋼管，腹桿采用φ457×10mm鋼管，混凝土采用微膨脹C50砼。該橋的主拱肋安裝采用無支架纜索吊裝施工。每條主拱肋分11段，兩岸對稱吊裝，最大總重68t?？鬯鞑捎莽?5.24高強度、低松弛預(yù)應(yīng)力鋼鉸線，其標準強度為1860MPa，對稱于橫撐中間設(shè)置。

2 基于MIDAS平臺的定長扣索法理論

MIDAS／Civil軟件是目前可以對預(yù)應(yīng)力箱梁、懸索橋、斜拉橋等土木建筑進行各種功能分析的最先進的土木結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)之一。通過結(jié)合施工階段、時間依存性、幾何非線性等最新結(jié)構(gòu)分析理論，計算出更加準確和切合實際的分析結(jié)果。

定長扣索的施工方法是指扣索張拉到某控制狀態(tài)后，在吊裝后續(xù)的拱肋節(jié)段過程中不再反復調(diào)整扣索索力，通過預(yù)先設(shè)置預(yù)抬高值，依靠扣索的彈性伸長和后續(xù)吊裝節(jié)段拱肋對本節(jié)段拱肋的影響實現(xiàn)節(jié)段標高的調(diào)整，使拱肋合攏時達到設(shè)計拱軸線，其優(yōu)點在于克服了每吊裝一節(jié)段拱肋都需要重新調(diào)整索力的繁瑣，既簡化了施工工藝，又保證了施工安全。

2.1 確定控制索力的基本原則

確定控制索力主要基于以下原則：①控制索力最大值不能超過扣索容許值，對鋼絞線，扣索容許索力值一般取其40%破斷力作為其容許值，即有2.5倍的安全系數(shù)；②施工時，考慮后續(xù)節(jié)段安裝對該扣索影響；③控制索力應(yīng)與節(jié)段預(yù)抬高量相協(xié)調(diào)，使最終松扣后的拱肋線形與裸拱一次成拱的線形接近。一般以吊裝張拉節(jié)段位移量接近零作為控制索力值。

2.2 基于MIDAS平臺的扣索計算

采用MIDAS／Civil橋梁專業(yè)軟件進行索力計算時，將計算后續(xù)節(jié)段影響的索力增量值與扣索索力值相加，作為承受下一個節(jié)段安裝時該扣索總索力值，多次計算，就可以計算出合攏時各扣索的最大索力值，即控制索力值。未知荷載系數(shù)法指先賦予每根扣索單位力，生成相當于未知荷載數(shù)量的單位荷載條件，再賦予每根扣索由結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的初始索力，并確定目標函數(shù)類型，選擇控制點，這樣在已知荷載條件下，可以計算出控制點的豎向位移為預(yù)抬高，控制其豎向位移得到不平衡條件。以奎閣渠江大橋為例，則建立的不平衡條件為:

式中,δij為吊裝第i節(jié)段時沿扣索方向作用單位初拉力時控制點j點的豎向位移。設(shè)定索力T為目標函數(shù)，使用最小二乘法原理，求解聯(lián)立方程，即可得到滿意的一組扣索索力。

2.3 扣索的非線性處理

扣索由于其自重垂度的影響，索力與索的拉伸量呈非線性關(guān)系，且隨索力減小而愈加明顯。分析時采用“有效彈性模量”，即：

式中，E1為有效彈性模量；E為不計拉索垂度影響的彈性模量；W，A和T分別為索單位長度的重量、鋼絲索截面的面積以及索的拉力；為索水平投影的長度。

3 基本假設(shè)和模型計算

3.1 基本假設(shè)

(1)拱腳處先為鉸接，合龍后為固結(jié)。

(2)扣索與塔架為剛性連接，且塔架無位移。

3.2 模型計算

圖1 合龍狀態(tài)下的有限元模型圖

根據(jù)基本假設(shè)和上述基本原理，采用MIDAS／Civil軟件建立有限元模型進行施工仿真計算，如圖1所示。在模型中，扣索采用等價桁架單元，其他構(gòu)件均采用分段直梁單元來模擬。主拱肋的吊裝過程共編制了2056個梁單元，40個等價桁架單元，920個節(jié)點。整個施工仿真過程劃分為6個階段，荷載包括結(jié)構(gòu)自重、索的初拉力和系統(tǒng)溫度。

有限元模型計算結(jié)果如表1、2

表1 不同工況下的扣索索力計算結(jié)果

表2 計算索力安全驗算

由表1知，基于未知荷載系數(shù)的定長扣索法計算的索力結(jié)果和施工單位數(shù)據(jù)相比較，其誤差為10%～24%,使用未知荷載系數(shù)法計算的結(jié)果比較接近實測數(shù)據(jù)，表明用未知荷載系數(shù)法計算的扣索索力能很好地模擬實際情況；由表2知，基于未知荷載系數(shù)的定長扣索法計算的索力安全系數(shù)均在3左右，能滿足安全要求。

4 結(jié)語

本文介紹了大跨徑鋼管混凝土拱橋吊裝施工中采用的基于橋梁軟件MIDAS平臺的定長扣索法的基本原理，并用它來優(yōu)化計算扣索索力，計算出得索力接近施工單位的數(shù)據(jù)，能很好地模擬實際情況，且滿足設(shè)計和驗收規(guī)范要求，具有施工簡便、快捷、拱軸線容易控制等優(yōu)點縮短施工工期，降低施工難度，減少施工風險。

[1]范立礎(chǔ).橋梁工程(下冊)[M].北京：人民交通出版社，1985.

[2]周水興,江禮忠,曾忠,周建廷.拱橋節(jié)段施工斜拉扣掛索力仿真計算研究[J].重慶交通學院學報，2000，19(3)：8-12

[3]沈成武,杜國東,何雄君,沈典棟,雷建平.大跨度鋼管砼吊裝過程索力的逆分析[J].武漢交通科技大學學報,1998，22(3)：223-226.

[4]張治成,葉貴如,陳衡治.大跨度鋼管砼拱橋拱肋吊裝中的扣索索力計算[J].浙江大學學報,2004,38(5):6l0-614.

[5]田仲初,陳得良,顏東煌,何斌,蔣田勇,大跨度拱橋拱圈拼裝過程中扣索索力和標高預(yù)抬量的確定[J].鐵道學報.2004,26(3)：81-87.