氣井井筒積液模型與目前預測解法回顧

編譯:彭旭 (西安石油大學石油工程學院)

劉繼梓 (長慶油田第六采油廠采油工藝研究所)

周凱 (延長油田股份有限公司勘探部)

審校:陳姣妮 (西安石油大學石油工程學院)

氣井井筒積液模型與目前預測解法回顧

編譯:彭旭 (西安石油大學石油工程學院)

劉繼梓 (長慶油田第六采油廠采油工藝研究所)

周凱 (延長油田股份有限公司勘探部)

審校:陳姣妮 (西安石油大學石油工程學院)

氣井井筒積液過程是多相流過程,井筒中流體產生回壓 (通常重力壓強起主導作用),該回壓會限制,特定條件下甚至會阻止儲層中氣的產出。工業(yè)上已認識到井筒積液的重要性,并積極采取措施避免這類問題,然而對多相流間相互過渡現象卻認識不足。本文討論多相流復雜性與氣井井筒積液間關系。綜合回顧預測井筒積液產生的流動模型方程,診斷井筒積液對氣井產量的影響,并進行最優(yōu)化篩選?；仡櫫藘雍途矂討B(tài)交互作用的最新模擬試驗,指出當前模型存在的缺陷,并提出多相流型轉變方法的重要性。

氣井井筒積液 多相流 流型臨界氣流速度

1 引言

存在井筒積液的氣井不能自行清除伴隨采出氣而產生的積液。產生井筒積液現象的前提是向上的氣體流速遠低于臨界流速值,該值指最初被吸進氣流的液體開始發(fā)生回落時的流速值。液體在井底不斷積聚,增大儲層靜水壓頭,使井筒多相流不穩(wěn)定(流型發(fā)生變化),且降低生產速度,嚴重時甚至導致死井。

典型井筒積液過程如圖1所示,圖中:

(1)生產初期,氣體有足夠流動能量將全部液體帶出井筒,井筒中無液體回落;

(2)氣井生產一段時間后,氣流速度降低或含水量升高,導致氣井沒有足夠能量將所有液體帶上地面,造成液體開始回落;

(3)產生積液;

(4)隨著井底靜水壓頭增大,積液量不斷增加,達到一定程度后積液重新侵入近井區(qū)域的儲層;

(5)積液侵入儲層后,氣井又變成“無載的”,井筒氣體又能再次流動,且氣體能將井筒中所有液體帶到地面。

從 (1)到 (5)不斷循環(huán),也是對氣井井筒積液的典型間歇反應,直到儲層潛力開始下降或產液量上升,這種循環(huán)才被打破。

圖1 井筒積液機理 (Veeken等,2003)

井筒存在液相有以下三方面原因:

◇水蒸汽在井筒中冷凝;

◇從井底到地面隨著壓力及溫度的降低,水蒸汽冷凝后在井底或儲層近井區(qū)域沉降 (冷凝水飽和度在臨界值之上);

◇地層水吸出會導致儲層壓力下降。

井筒積液常發(fā)生在低能量儲層及致密氣層,具有高氣液比的高產儲層也會產生井筒積液。因受污染井在沒受到顯著傷害的很長一段時間內可繼續(xù)生產,所以井筒積液通常較難判別。井筒積液典型特征包括累計產量遞減曲線有大的落差;近地面井筒開始出現段塞流;流壓梯度突然變化;井口溫度降低;產水量或冷凝水氣比降低等。

圖2為氣井動態(tài)數據與時間關系曲線圖,從圖中可看到井筒積液產生。

盡管已使用大量技術減輕井筒積液影響,但若要針對特定積液進行最優(yōu)方案選擇,石油天然氣工業(yè)仍缺乏可靠預測模型 (Lea等,2003)。

目前,用以預測和判別井筒積液的模型基本一成不變,因此不能用來處理典型井筒積液過渡現象,如在井筒中逐漸形成靜液柱,及對地層伴生的回壓。即使使用井筒多相流過渡模型,井底流入動態(tài)關系問題仍未能校正。

圖2 氣井動態(tài)數據顯示井筒積液 (Sutton等,2003)

在井筒多相流過渡模型中將用到更可靠的方法,包括以儲層近井區(qū)域過渡特征為邊界條件的方法。該綜合動態(tài)模擬方法研究積液上載/下載過程(圖1),包括積液重新轉入儲層的可能性 (圖3)。

2 目前模擬方法

通過理解與井筒積液相關的多相流,盡量避免積液產生。雖然預測流動條件的主要成果已形成,無井筒積液的區(qū)域仍使用所謂“Turner標準”,但這些都沒能得到積液后動態(tài)。Turner標準被用來設計氣井生產系統(tǒng),即充分利用氣體能量把井筒積液舉升至井口,但是不能解釋積液發(fā)生的嚴重程度及減產速度。

2.1 井筒積液預測模型

Turner等人 (1969)應用“微滴模型”,該模型通過流動微粒運動推算臨界氣流速度,用流速的力舉升直井液體微粒。該模型最小流速需要保持液滴處于懸浮狀態(tài),這需要有兩個力保持平衡,①氣流向上的拉力 FD;②液滴自身重力 FG。方程如下:

氣體-微滴系統(tǒng)及作用在微滴上的力可用圖4描述。

圖4 液滴在垂向氣流中的運移 (Lea等,2003)

給定井筒沉降條件,FD比 FG大時,氣體流速比臨界流速大,這樣可把液滴舉升起來,且液滴充滿井筒環(huán)狀空間 (井壁上存在一層流動著的液膜,氣體攜液滴在管柱中心流動),相反若 FD小于FG,流型將變成渦流或段塞流,致使液體回落到井底——形成井筒積液。當 FD=FG時可求得臨界氣流速度,即:

求解式 (3),得氣流速度:

液滴直徑 dd隨氣流速度而變化,可表示為韋伯數的函數 NWE:

從式 (5)、(6)可知,液滴間作用力越大 (相對較高氣體流速),微滴體積越小。將式 (6)代入式(4)得:

Turner等人 (1969)指出查表能得到具有足夠精度的表面張力,形態(tài)及雷諾數對牽引系數影響較大。對典型現場條件,雷諾數范圍為104～2×105。該雷諾數范圍內,球狀微滴的牽引系數約為0.44。1955年 Hinze提出韋伯數范圍 (20～30),選其最大值,1969年 Turner等人為得到臨界氣流速度,引入以下方程式:為配合井口壓力大于或等于800 psia(1 psi=6.895 kPa)的氣田現場數據,式 (8)需進行20%的調整。

1991年 Coleman等使用 Turner的“液滴模型”(1969年)測定井口壓力在500 psia或更低時的臨界氣流速度,發(fā)現實例中不需作20%的調整。還注意到氣體重力、界面張力及溫度對氣體的臨界流速計算有細微影響,而占主導地位的影響因素是井徑與井口壓力。觀察到氣井出現段塞流時,并不服從吸入微滴模型。

Nossier等1997年通過計算與現場數據相應的雷諾數,檢驗 Turner等的湍流假設。發(fā)現幾乎所有初期采用的現場數據都超過導出式 (8)的雷諾數假定范圍 (104～2×105),雷諾數范圍應為2×105～106,對應牽引系數為0.2,因此為配合現場數據需進行20%的調整。由Coleman等人提供的據現場數據計算的雷諾數最初假設范圍為 (104～2×105),因此幾乎不需要調整即可與現場數據匹配。此后Nossier等推導出兩種吸入微滴模型:低流速模型和高流速模型。

對于低流速模型,計算臨界流速的公式如下:

把式 (6)代入式 (10),得:

式中 C =8094.5=0.2×32.170.72×301.18×32.171.18,由此整理上式得:

對于高流速模型,將 (6)式 (假設韋伯數為30)代入 (4)式,得臨界流速公式:

令CD=0.2,得:

最終解得vg:

吸入微滴模型廣泛用于油氣工業(yè)預測氣井最低產氣量并避免井筒積液產生。基于該法的模型已在不同程度上成功地檢驗了現場數據。

預測臨界流速的精度取決于井底流動壓力梯度。但這也會出現一個新問題:與壓力梯度相關的預測條件顯示一種流型,但是臨界流速的計算結果又顯示另外一種流型。

超出微滴模型適用范圍的較高壓力對參數作用后仍可用作實驗數據,因此可確定預測臨界流速的精度界限。

當井筒積液時,預測臨界流速及井筒積液的方法并不模擬井筒中流入狀態(tài)。該法僅提供估計液體回落時氣流速度值的標準。

2.2 典型井筒積液的井筒多相流過渡模型

為模擬多相流與氣井井筒積液的關系,辨別井筒中流體相態(tài)并從流動力學角度描述該現象是很有必要的。

關于多相流的相態(tài),氣井積液問題通常被認為是氣-液兩相流問題。然而對液相來說,里面可能含地層水、冷凝水及天然氣凝析液。由于積液組成不同,其物理性質和與氣相相互作用時可能不同。

為從流動力學角度來對井筒積液進行描述,需充分理解流動型態(tài)和流動型態(tài)的轉變。多相混合物相與相界面間的形狀和特性規(guī)定其“流動型態(tài)”或“流型”。同時多相流內部存在競爭力或競爭機理。兩者間的平衡決定流型。

對氣液兩相流而言,控制界面分布的因素相當復雜。因素包括界面張力、潤濕性、擴散性、凝聚性、主應力和熱流影響。盡管流體的詳細特性仍取決于相對重要的影響因素,但在某確定大類中 (流型)區(qū)分出界面分布類型還是可能的。雖然對流型分類的出發(fā)點很好,但其系統(tǒng)本身并不完全符合技術要求。應強調相對重要的影響因素隨著相流速變化而變化,且流型轉變的界限并不是非常明顯。這導致人們判別流型時更多依靠主觀劃分。

為描述氣井井筒積液,有必要預測從合格流型(環(huán)流或者霧流)變?yōu)椴缓细窳餍?(渦流)的轉折點,渦流的出現意味積液的開始。井筒積液產生過程對應非穩(wěn)定流流動狀態(tài)。假設氣井井筒內初始狀態(tài)是穩(wěn)定的環(huán)流,流型第一次轉變是由產氣量下降引起的 (或由于產水量上升)。流型由環(huán)流變成渦流,這時可認為開始積液。緊接著渦流轉變?yōu)槎稳鳌＞自黾拥姆e液加大對儲層的回壓,同時阻止天然氣流入,圖5顯示不存在積液時氣井的流型變化 (從泡流到環(huán)流)。

圖5 (0)泡流 (1)段塞流 (1-2)渦流 (2)環(huán)流

就經驗模型而言,經驗方程中摩擦壓力梯度數據及真實含氣率始終與系統(tǒng)參數有關。為了完善經驗模型,需大量實驗來重現這個特殊問題,但也許代價昂貴,即使因次分析能實現,這樣的計算模型也僅僅在一定條件下適用。總的來說,經驗模型雖缺乏基本物理解釋,但其主要優(yōu)勢為公式簡單且計算快速。

1974年 Gray將經驗模型用于高天然氣組分氣液兩相流研究。對垂直管流,計算井筒中參數:所攜液體的溫度梯度、流體加速度以及天然氣組分中的非烴化合物,并由以上參數計算兩相壓降。Kabir和 Hasan 2006年指出 Gray采用一種假均質流法計算由摩擦力、重力和加速度所引起的壓力損失?？紤]到液體微滴速度有可能達不到氣流速度,微滴可能發(fā)生滯后,因此 Gray模型并非完全均勻模型。

在Gray的模型中沒有區(qū)別流型,該模型也僅能應用于穩(wěn)定流或偽穩(wěn)定流,因此該模型并不適合典型井筒積液的過渡現象。

邏輯現象模型是在識別特殊流動類型與對特定壓降計算的應用基礎上發(fā)展起來的。閉合邊界條件是必要的 (如對真實含氣率的定義)。確定流型的關系需一同確定各流型之間轉變點標準。起初流型根據兩相流觀察結果分類。實驗觀察結果為二維平面圖 (流型圖)和所鑒定流型的區(qū)分范圍。過去,為在已建立實驗中尋找獨立參數,對二維平面圖采用不同坐標形式 (如質量流量、動量流量或者表面速度)。然而,即使運用現代檢測手段來發(fā)展流型識別技術,對所觀測流型的判斷仍相當主觀。如2006年Falcone也討論過邏輯現象模型在兩相流中的應用例子。

至今,兩相流模型和漂移模型已用于典型井筒積液的不穩(wěn)定流基本方程計算。

兩相流模型討論流體 (氣和液)時認為它們在井筒內是獨立流動的。針對氣、液、液滴的獨立連續(xù)性方程已出現。使用兩個動量方程:①氣和吸入液滴的綜合方程;②獨立液體方程。目前一個混合物能量守恒方程已得到應用?？煽闯龊侠淼亩墒潜匾?(通常來自經驗數據)。1991年Bendiksen等、2006年Shoham都討論和推導過氣液兩相流守恒條件。

漂流模型主要由 Zuber和 Findlay(1965),Wallis(1969)及Ishii(1977)建立起來。盡管氣液兩相間可能存在滑脫現象,該模型仍將兩相看成混合物。目前普遍認為漂流模型較適合混合流,混合流指兩組分間的動力學能接近耦合 (Ishii和Hibiki,2006)

關于兩相流和漂移流動方法,有幾點限制:

◇流動型態(tài),如段塞流,其在自然狀態(tài)下是間斷的,并不符合兩相流模型。在垂直向上的段塞流中,流體在井筒中向上流動,但向下卻是泰勒氣泡區(qū),這使流體物性很難平均;

◇兩相流法也并不能完全描述渦流,該流動型態(tài)可認為是一種特殊的環(huán)流,即環(huán)流的液膜經歷周期性反向;以波浪狀將液體向上傳輸;

第一，絕大多數人不可避免地失業(yè)。無論地球上的所有人多么努力，并且，無論每個人多么聰明，絕大多數人都會失業(yè)，因為崗位非常有限。眾人皆聰明、努力，只會提高就業(yè)門檻，并不會增加就業(yè)機會。此點幾乎是剛性的，也是最重要的，它使絕大多數人即便終生學習也無法改變命運。

◇在多數獨立流動過程中,相與相間的相對流動與壓力梯度、速度梯度直接相關,漂流模型不能描述這類情況;

◇無論兩相模型還是漂流移動模型,均需要相關閉合邊界條件來描述氣液界面張力和井壁摩擦力。

2.3 井筒積液情況下描述儲層和井筒間動力相互作用的模型

圖6所示是一條典型IPR曲線,描述氣井井底流入壓力與典型油管動態(tài)關系 (TPR),TPR主要描述產氣量特征。若根據上圖方法測得產氣速度,那么該產氣速度即為特定系統(tǒng)的臨界氣流速度,結果可能產生井筒積液。

該方法忽視了井筒及儲層近井區(qū)域間的過渡流,這種過渡流是氣井井筒出現積液的象征。當描述積液間歇特征時,為把井筒及儲層近井區(qū)域兩種系統(tǒng)聯系在一起,必須定義儲層和井筒間接觸面的實際過渡邊界條件。

Sagen等2007年就儲層近井區(qū)域提出一種隱式耦合解法,該法建立在有限差分模型基礎上。這種方法模擬以多孔介質為接入點,流體進入過渡井筒模型的傳輸過程 (最初是Bendiksen等在1991年模擬的管流)。油藏模型輸出結果是時間和空間上的壓力和飽和度,而輸入則為多孔介質的滲透率和孔隙度,以及液相的物性。井筒模型為油藏模型提供壓力邊界,而油藏模型模擬管流及流體溫度。據Sagen等2007年研究成果可知,隱式連接法可用以下幾句話概括:最初井筒模型給定一個時間步(n+1),通過油藏模型可計算流入敏感性參數 an和bn,有以下關系:

Pp——井筒模型壓力;

MP——每一相的質量流量,下標p代表給定

可用 (17)式作為井筒模型邊界條件。井筒模型完成(n+1)個時間步迭代,并把 Pn+1p和Mn+1P傳回到油藏模型,而油藏模型又使用由井筒模型提供的邊界條件,完成(n+1)個時間步迭代。儲層中流入敏感性參數an和bn由前一個時間步n計算得出,流入參數表達式如下:

所提議耦合模型 (穩(wěn)態(tài)油藏模型和過渡井筒模型)的目的是嘗試通過單管模型解釋儲層和井筒間的相互作用。

Dousi等2005年引進一種分析方法,即采用穩(wěn)態(tài)計算模擬儲層流入動態(tài)和井筒流出動態(tài),以此研究氣井井筒積液。該方法在假設氣井生產過程中出現兩種流型:①氣液同產的流型;②亞穩(wěn)定流型,當較重的相被重新注入儲層時便會出現這種流型。圖7描述氣井井筒積液過程。

圖7中的模擬過程分析如下:

◇起初氣井以定產量生產,此時有足夠能量將液相完全舉升到地面;

◇隨著井口回壓增加或地層壓力下降,氣井流速降低到臨界 Turner值以下,導致產出水開始向井底回流。隨著井底積液量增加,對儲層產生一個較高靜水頭壓力,導致儲層生產壓差減小,最終減少氣液產量;

◇穩(wěn)定條件下,顯示氣井水淹前狀態(tài);

◇液體生產速度等于液體回注速度時的情況。

盡管該解析法仍需流體力學方面的驗證,但該方法代表了井筒積液時回注到儲層液相的量化嘗試。

圖7 因重相回注而產生井筒積液的模擬過程

3 結論

對于實際生產中氣井井筒積液的認識仍很匱乏,尤其是儲層和井筒之間的動態(tài)關系。

描述了井筒積液的復雜性、預測井筒積液的技術方法,同時也模擬了各階段的流型。對最新儲層和井筒間相互關系的模擬也進行了描述。

臨界氣流速度的估計建立在穩(wěn)定流假設條件基礎上,因此,不能描述與積液有關的流型變化的復雜性。

盡管大量兩相流模擬技術已得到應用,但描述流型轉變時仍有困難,如:從環(huán)流到渦流,從渦流到段塞流,最終段塞流變成泡流,這會導致氣井死井。

即使氣井過渡模擬技術已被采用,但用以聯系氣井動態(tài)與儲層間歇反應的預測模型是不可靠的。這意味著錯誤定義了兩個子系統(tǒng)的邊界條件,也意味著關于液相重新注入儲層的問題仍需得到流體力學證明。

最近,模擬儲層與氣井間動態(tài)關系的嘗試還需進一步努力和驗證。一個專門的流動循環(huán)被用來模擬非穩(wěn)態(tài)流條件下近井區(qū)域的動態(tài)交互作用、多孔介質與井底之間的動態(tài)交互作用。

在油氣生產過程中,需要可靠的預測模型,這樣才能針對井筒積液選擇最佳的解決方案。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.3.013

資料來源于美國《SPE 115933》

2009-03-28)