基于鍵合圖及 Simuli nk的換管機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真分析

王 丹,原思聰,王曉瑜,李志遠(yuǎn)

(1.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.重慶宜康實(shí)業(yè)有限公司,重慶 401147)

1 引言

研究液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性需要考慮其非線性因素。因此采用古典控制理論中的傳遞函數(shù)法對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析具有一定局限性。功率鍵合圖法是一種處理多種能量范疇的工程系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析法[1],能夠考慮系統(tǒng)中的非線性因素。用圖形方式描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系,反映元件間的負(fù)載效應(yīng)及系統(tǒng)中功率流動(dòng)情況,表示出與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有關(guān)的信息[2]。Simulink(Dynamic System Simulation)是一個(gè)支持線性和非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的軟件包,它提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口,可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果[3]。

2 液壓系統(tǒng)工作原理

本文以更換地下管線的換管機(jī)的回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)為例,對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。圖 1為換管機(jī)液壓系統(tǒng)原理圖。

2.1 裝桿

初始狀態(tài)下,各換向閥均處于中位,各液壓缸均為收回狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)建立壓力時(shí),將第一根拉桿放入夾緊裝置中,調(diào)整換向閥 19使前夾緊缸 23伸出,夾緊拉桿一端 (陰螺紋);調(diào)整換向閥 17使液壓馬達(dá) 21正轉(zhuǎn),動(dòng)力頭上所帶陰螺紋與拉桿陽螺紋一端咬合上緊后,液壓馬達(dá) 21壓力上升,調(diào)整換向閥 17使其停止轉(zhuǎn)動(dòng);調(diào)整換向閥 19使前夾緊缸 23收回,松開拉桿;再調(diào)整換向閥 16使主液壓缸 20伸出,到達(dá)前夾緊處時(shí)停止;然后調(diào)整換向閥 18使后夾緊缸 22伸出,夾緊拉桿的另一端 (陽螺紋);使液壓馬達(dá) 21反轉(zhuǎn),動(dòng)力頭上所帶陰螺紋與拉桿陽螺紋松開,動(dòng)力頭停止轉(zhuǎn)動(dòng),主液壓缸 20收回至初始位置。將第二根拉桿放在夾緊裝置中,并使第二根拉桿的陰螺紋與第一根拉桿的陽螺紋手動(dòng)旋合對(duì)中;調(diào)整換向閥 17使液壓馬達(dá) 21正轉(zhuǎn),螺紋旋合上緊后,液壓馬達(dá) 21停止轉(zhuǎn)動(dòng);使主液壓缸 20伸出,到達(dá)前夾緊處時(shí)停止;夾緊缸 22伸出夾緊第二根拉桿的一端 (陽螺紋);使液壓馬達(dá) 21反轉(zhuǎn),松開咬合螺紋;主液壓缸 20后退至初始位置,準(zhǔn)備安裝下一個(gè)拉桿,重復(fù)上述過程,直至裝桿過程結(jié)束。

圖 1 換管機(jī)液壓系統(tǒng)原理圖

2.2 卸桿

裝桿過程結(jié)束后,后夾緊缸 22處于伸出狀態(tài),其余液壓缸均是收回狀態(tài)。調(diào)整換向閥 16使主液壓缸 20伸出,運(yùn)動(dòng)至前夾緊處;調(diào)整液壓馬達(dá) 21正轉(zhuǎn),旋合上緊螺紋;調(diào)整換向閥18,后夾緊缸 22收回;然后調(diào)整換向閥 16使主液壓缸 20后退至初始位置;調(diào)整換向閥 19、18使前夾緊缸 23和后夾緊缸 22伸出,分別夾緊旋合在一起的兩根拉桿,當(dāng)油液壓力達(dá)到單向順序閥的調(diào)定壓力后,經(jīng)順序閥進(jìn)入卸扣缸 24,以實(shí)現(xiàn)機(jī)械卸扣;調(diào)整換向閥 17使液壓馬達(dá) 21反轉(zhuǎn),松開兩拉桿的咬合螺紋;再次執(zhí)行上一步的動(dòng)作(夾緊缸 22仍處于伸出狀態(tài)),使拉桿與動(dòng)力頭的咬合螺紋松開;取出拉桿。重復(fù)上述操作,卸桿過程結(jié)束。

3 建立功率鍵合圖

為了獲得所研究液壓系統(tǒng)主要?jiǎng)討B(tài)特性的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型[2],在建立功率鍵合圖時(shí)需要考慮主要因素,忽略次要因素。假設(shè)如下:

(1)忽略液壓泵的慣性,考慮其液阻及容積效應(yīng);

(2)系統(tǒng)中管徑大,管路較短,可忽略管道的液阻、液溶和液感[4];

(3)根據(jù)實(shí)際情況,在有限的動(dòng)態(tài)分析中可以忽略單向閥對(duì)系統(tǒng)的影響[4];

(4)油液的密度、黏度和彈性模量為理想狀態(tài)。

圖 2所示為回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)功率鍵合圖,圖中相關(guān)參數(shù)見表 1。

圖 2 回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)功率鍵合圖

表 1 鍵合圖中相關(guān)參數(shù)說明

4 建立數(shù)學(xué)模型

狀態(tài)方程是一階微分方程組,各狀態(tài)變量都有導(dǎo)數(shù)關(guān)系,在鍵合圖中只有儲(chǔ)能元件 (慣性元I和容性元 C)有導(dǎo)數(shù)關(guān)系,而且儲(chǔ)能元件對(duì)動(dòng)態(tài)性能起主導(dǎo)作用,因此,一般選取 I元和 C元上自變量的積分為狀態(tài)變量[2]。設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為 X,表示如下,

依據(jù)建立的鍵合圖,并結(jié)合規(guī)則化的步驟可以方便地推導(dǎo)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程[5]。

5 仿真結(jié)果

利用MATLAB中 Simulink模塊庫可以直接根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來創(chuàng)建仿真模型即模型方塊圖[6]。根據(jù)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)中各元件的參數(shù)值對(duì)Simulink仿真模塊中各參數(shù)進(jìn)行初始化和賦值[7],在運(yùn)行仿真之前,需要設(shè)置仿真參數(shù),本文采用 ode45算法,最大步長(zhǎng)為 0.01 s,仿真時(shí)間為 1 s,誤差控制為 10-3。仿真結(jié)果如圖 3、4所示。

圖 3 液壓馬達(dá)進(jìn)口壓力

圖 4 液壓馬達(dá)進(jìn)口流量

由上述仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)換向閥 17由中位調(diào)整至左位時(shí),液壓馬達(dá)進(jìn)口壓力逐漸增大,1.8 s時(shí)壓力達(dá)到最大值 11 MPa(動(dòng)力頭在回轉(zhuǎn)卸扣過程中,擰卸第一扣所需克服的外載荷最大,故液壓馬達(dá)進(jìn)口壓力快速上升),之后壓力值逐漸減小,整個(gè)過程經(jīng) 5 s液壓馬達(dá)的入口壓力穩(wěn)定在 8 MPa。動(dòng)力頭在回轉(zhuǎn)卸扣時(shí),流量逐漸下降,當(dāng)外部載荷減小時(shí),流量有所上升,最終穩(wěn)定在 1 L/s。

6 結(jié)論

采用功率鍵合圖法與MATLAB/Si mulink,對(duì)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析,保留了系統(tǒng)中的非線性因素。獲得了動(dòng)力頭在卸扣過程中液壓馬達(dá)的入口壓力和輸入流量隨時(shí)間的變化曲線,方便了對(duì)液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的分析,為回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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