預(yù)應(yīng)力混凝土梁施工預(yù)拱度設(shè)計

伍志平

（廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東廣州510010）

0 前言

橋梁撓度的產(chǎn)生的原因有永久作用撓度和可變荷載撓度。永久作用（包括結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝和附屬設(shè)備的重力、預(yù)應(yīng)力、混凝土徐變和收縮作用）是恒久存在的，其產(chǎn)生撓度與持續(xù)時間相關(guān)，可分為短期撓度和長期撓度。永久作用撓度可以通過施工時預(yù)設(shè)的反向撓度（又稱預(yù)拱度）來加以抵消，使竣工后的橋梁達到理想的線性。

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的預(yù)拱度通常按如下規(guī)定設(shè)置：當預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度時，可不設(shè)預(yù)拱度；當預(yù)加應(yīng)力的長期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度時應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，其值應(yīng)按該項荷載的撓度與預(yù)應(yīng)力長期反拱值之差采用。對于位于豎曲線上的橋梁，應(yīng)視豎曲線的凸起（或凹下）情況，適當增（或減）預(yù)拱度值，使竣工后的線性與豎曲線接近一致。

可變荷載撓度雖然是臨時出現(xiàn)的，但是隨著可變荷載的移動，撓度大小逐漸變化，在最不利的荷載位置下，撓度達到最大值，一旦汽車駛離橋面，撓度就告消失。因此在橋梁設(shè)計中需要驗算可變荷載撓度來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性。

1 預(yù)拱度計算

1.1 構(gòu)件的預(yù)拱度

預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：一部分是由外荷載（永久荷載和施工荷載）產(chǎn)生的撓度f1，另一部分是預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱f2，兩者的差值就是本文定義的受彎構(gòu)件的撓度f，即f=f1-f2。

為了保證在外荷載和預(yù)應(yīng)力作用下，梁體既不上彎也不下凹，就必須在梁體預(yù)制過程中設(shè)一個預(yù)拱度，其值與撓度f大小相等，但方向相反。

1.2 預(yù)拱度計算

（1）計算模型。以35 m中跨T梁梁體在預(yù)制、吊運、存放階段的拱度變化作為研究對象，梁體承受預(yù)應(yīng)力和自重作用。假定梁體為等截面（見圖1），梁的已知條件如下：梁體全截面共配鋼鉸線30束，分3個孔道，上中下3個孔道鋼鉸線的束數(shù)分加為9、9、12，鋼鉸線直徑Φj=15.24 mm，公稱截面積140 mm2,彈性模量Ep=1.95×1011Pa，標準強度fpk=1 860 MPa，控制應(yīng)力 δcon=0.75fpk=1 395 MPa,混凝土強度等級為C50，彈性模量Ec=3.45×1010Pa，張拉時混凝土的立方體抗壓強度標準值fcu=40 MPa，梁體自重q=20.7 kN/m,計算跨度l=34.22 m。

（2）截面幾何特征。經(jīng)計算，跨中截面幾何特性如下：鋼鉸線重心至截面下邊緣的距離y1=0.21m；換算截面重心至截面下邊緣的距離y0=1.256 m；換算截面慣性矩I0=0.494 27 m4；凈截面重心至截面下邊緣的距離yn=1.296 m；凈截面慣性矩In=0.463 33 m4。

（3）由自重產(chǎn)生的撓度f1?？缰薪孛鎿隙萬1可按一般材料力學的公式計算，即：

式（1）中：M——梁重作用下的跨中彎矩；

B0——全截面的抗彎剛度，B0=0.95EcI0，0.95為剛度折減系數(shù)。

將有關(guān)數(shù)值代入，求得f1=3.07 cm。

（4）由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱f2。梁體施加預(yù)應(yīng)力后，預(yù)應(yīng)力在梁體中產(chǎn)生偏心預(yù)壓力，梁體產(chǎn)生反拱f2。在本例中，梁體內(nèi)鋼束的布置為兩段直線夾一段半徑為5 000 m的圓曲線，鋼束布置可近似為圖2所示的三段直線。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學公式，跨中截面反拱為：

式（2）中:Np2——扣除預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中截面的總拉力；

現(xiàn)場設(shè)備層主要是計量器具，包括遠傳智能水表、三相智能遠傳電表、多功能電表等，可采集實時用水量，實時用電量、實時電壓、實時電流、實時有功功率、實時無功功率、實時功率因數(shù)、實時頻率等參數(shù)[3]。

ep2——跨中截面構(gòu)件合力點至凈截面重心軸的偏心矩，在本例中ep2=1.086 m；

Np1——扣除預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力筋在端截面的總拉力；

ep1——端截面構(gòu)件合力點至凈截面重心軸的偏心矩，在本例中ep1=0.054 m；

l1、l2、l3、l——各段鋼鉸線的長度，在本例中分別為 8.09 m、17.11 m、9.02 m、34.22 m。

梁體施加預(yù)應(yīng)力后，混凝土的徐變變形會使梁的反拱值增大，因此，用結(jié)構(gòu)力學方法按剛度EcI0計算預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)加應(yīng)力引起的反拱值時，應(yīng)乘以長期增長系數(shù)。計算使用階段預(yù)加應(yīng)力反拱值時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加應(yīng)力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失，長期增長系數(shù)取用2.0。

扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失后，端截面的總拉力Np1=5.47×106kN，而跨中截面的總拉力Np2=4.68×106kN。

將以上各相關(guān)數(shù)值代入計算公式，求得f2=7.57cm。

（5）總撓度：f=f1-f2=3.07-7.57=-4.50 cm。這就是需要設(shè)置的跨中處的反拱值。

2 預(yù)拱度的設(shè)置及效果

2.1 預(yù)制梁臺座頂面處置

設(shè)置預(yù)拱度的方法，是將預(yù)制梁臺座頂面作成下凹曲面。如果曲線設(shè)置得當，則梁體在自重和預(yù)應(yīng)力作用下經(jīng)過一段時間的變形，梁體將既不上拱也不下凹。

考慮到每個臺座的循環(huán)次數(shù)較多，施加預(yù)應(yīng)力后臺座兩端受力下壓，有部分變形不易恢復(fù)，故采取在施工中將臺座中央下凹5.40 cm，下?lián)锨€形式為二次拋物線，拋物線方程為y=0.017 5x2-5.40（式中x單位為m，y單位為cm），臺座形式如圖3。

2.2 預(yù)拱度觀測

由于設(shè)計的梁型較多，而實際施工中各種梁型都是按一種預(yù)拱度進行控制的，為了使觀測結(jié)果更具有代表性，我們選取了跨徑和截面型式相同的2片鐵路橋梁、4片公路橋梁共6片梁進行觀測。觀測時間分別為存梁的第1、第10、第30、第60、第90、第120、第180天共7個時間點進行觀測，觀測數(shù)據(jù)如表1。

表1 各個觀測時間點下主梁跨中上撓值

2.3 數(shù)據(jù)分析

2.3.1 觀測數(shù)據(jù)的特點

可以看出，梁體撓度值的變化有以下特點：

（1）經(jīng)過80 d的存梁期后，梁體的撓曲變形仍未停止，部分變形將在使用階段完成。

（2）梁體上撓值隨時間增加而減小，但上撓值的變化與時間并不成線性關(guān)系。在施加預(yù)應(yīng)力初期，上撓值的變化較快，隨梁體混凝土齡期的延長，上撓值的變化越來越慢。

（3）鐵路橋梁的上撓值的變化要比同條件下公路橋梁的上撓值要大。一般情況下，在梁體施加完預(yù)應(yīng)力后，鐵路橋梁的上撓值要減少2.5 cm左右，而公路橋梁的上撓值要減少1.5 cm左右，在經(jīng)過相同的存梁期后，鐵路橋梁的剩余上撓值要小于跨公路橋梁。

（4）同為鐵路橋梁或同為公路橋梁，施加完預(yù)應(yīng)力后梁體的預(yù)拱度值經(jīng)過相同存梁時間后剩余的預(yù)拱度值亦不相同。

2.3.2 原因分析

（1）圖3中，梁體預(yù)拱度變化除與梁體自重、施加預(yù)應(yīng)力大小有關(guān)外，還與混凝土的收縮徐變有關(guān)，而后者又與張拉時梁體的混凝土強度、養(yǎng)護和加載齡期以及使用過程中外部環(huán)境條件等有關(guān)。施加預(yù)應(yīng)力大小是跨鐵路梁與跨公路梁預(yù)拱度變化相差較大的主要原因，因為這兩種梁自重相差很小，但鋼絞線的配置卻相差較大，跨鐵路梁要比跨公路梁多配置3～5根鋼絞線，控制張拉力相差585.9～976.5 kN。

（2）不同的臺座或同一臺座預(yù)制不同的梁時，其下?lián)锨€與設(shè)計的并不完全相同，這是造成同一種梁型，施加相同的預(yù)應(yīng)力后，經(jīng)過相同的時間剩余的預(yù)拱度各不相同的主要原因。

在今后的施工中，應(yīng)針對不同的梁型設(shè)置不同的預(yù)拱度值，使預(yù)拱度的設(shè)置進一步趨于合理。

[1]向中富.橋梁施工控制技術(shù)[M].北京:人民交通出版社，2001.

[2]雷俊卿.橋梁懸臂施工與設(shè)計[M].北京:人民交通出版社，2000.

[3]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

[4]JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].