卷弧尾翼火箭彈側(cè)向氣動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算

謝志敏 ,楊樹興 ,陳 偉

(北京理工大學(xué)宇航科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京100081)

0 引 言

卷弧翼是為筒式發(fā)射設(shè)計(jì)的一種翼型,自50年代中期問世以來,已被廣泛應(yīng)用于多種戰(zhàn)術(shù)武器,例如多管火箭、反坦克導(dǎo)彈、末制導(dǎo)炮彈、航空炸彈、巡航導(dǎo)彈等[1]。但是由于卷弧尾翼的不對(duì)稱性,卷弧尾翼火箭彈即使在零攻角零安裝角時(shí)也會(huì)產(chǎn)生自誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩,而在有攻角飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂直于攻角平面的側(cè)向力和側(cè)向力矩[2]。目前對(duì)卷弧翼的研究主要集中在卷弧翼和平直翼的差別[3]及利用試驗(yàn)方法研究卷弧翼的自誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)特性[4],對(duì)卷弧翼的數(shù)值模擬主要是為了進(jìn)行定性的流場分析或?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)[5,6],針對(duì)卷弧翼側(cè)向力的數(shù)值研究很少,而側(cè)向力和側(cè)向力矩對(duì)卷弧翼飛行器的動(dòng)穩(wěn)定性有著重要的影響,且不易通過試驗(yàn)方法獲得。在計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的今天,對(duì)流場的數(shù)值模擬不僅可以大大減少研究費(fèi)用,還能提供很多風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)無法提供的氣動(dòng)參數(shù),再現(xiàn)流場各個(gè)位置的流場變量分布,便于對(duì)氣動(dòng)特性的分析。因此本文主要采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法來對(duì)卷弧尾翼火箭彈側(cè)向氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流場設(shè)置

為了檢驗(yàn)數(shù)值模擬的精度,對(duì)具有風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型進(jìn)行模擬,獲得的氣動(dòng)力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。在模擬該模型時(shí),綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、計(jì)算所需內(nèi)存,采用顯式算法耦合求解三維N-S方程,湍流模型采用Spalart-Allmaras方程湍流模式。本文模擬了4馬赫下該火箭彈模型的流場,設(shè)定壓力遠(yuǎn)場的邊界條件為壓強(qiáng)101325Pa,溫度為288K,設(shè)定火箭壁面為無滑移壁面,根據(jù)需要設(shè)定速度大小和方向,以壓力遠(yuǎn)場的邊界條件為初始條件對(duì)流場進(jìn)行初始化。圖1為流場網(wǎng)格示意圖。

1.2 氣動(dòng)力/力矩系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖2給出了4馬赫下升力系數(shù),俯仰力矩系數(shù),阻力系數(shù)數(shù)值計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值,兩者吻合很好,計(jì)算結(jié)果令人滿意,表明文中采用的計(jì)算方法和網(wǎng)格劃分可以準(zhǔn)確地模擬卷弧尾翼火箭彈流場。

2 側(cè)向力研究與分析

2.1 側(cè)向力機(jī)理研究

在分析側(cè)向力機(jī)理時(shí),模擬展長120mm,弦長80mm的矩形卷弧尾翼火箭彈在4馬赫10°攻角下的繞流流場,其中模型全長1520mm,彈徑60mm,卷弧尾翼安裝角0°。模型的安裝角設(shè)為0°是為了排除尾翼斜置的影響,單獨(dú)研究卷弧尾翼和有攻角來流的互相作用。

圖1 火箭彈縱向切面網(wǎng)格圖Fig.1 Mesh of rocket model

圖2 4馬赫下氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比圖Fig.2 Curves of aerodynamic coef ficients at Mach 4

計(jì)算結(jié)果顯示,從前緣往后緣,流場受翼片干擾沿著彈體軸向逐漸加大,高壓區(qū)面積在后緣達(dá)到最大。彈體右邊的兩片翼和左邊的一片翼其迎風(fēng)面壓強(qiáng)都大于背風(fēng)面壓強(qiáng)。彈體下部的翼片凹凸面壓力分布也存在差異,而且彈體下部翼片由于處于迎風(fēng)一側(cè)壓強(qiáng)較彈體上部翼片壓強(qiáng)大。因此可以確定,彈體兩側(cè)壓力分布出現(xiàn)不均衡,將產(chǎn)生垂直于攻角平面的側(cè)向力。

表1 全彈各部側(cè)向氣動(dòng)系數(shù)表Table1 Side force and moment coefficients of all components

表1給出了數(shù)值計(jì)算得出的全彈各部分的側(cè)向力和側(cè)向力矩系數(shù)。不難看出,卷弧尾翼火箭彈側(cè)向力由卷弧尾翼翼片,卷弧尾翼段彈體,卷弧尾翼后彈體和卷弧尾翼前彈體產(chǎn)生。而其中卷弧尾翼前彈體產(chǎn)生的側(cè)向力可以忽略,卷弧尾翼翼片對(duì)側(cè)向力產(chǎn)生起主要作用,彈身產(chǎn)生的側(cè)向力與翼片產(chǎn)生的側(cè)向力方向相反。

2.2 展弦比對(duì)側(cè)向力的影響

無論彈身還是彈翼產(chǎn)生的側(cè)向力,都是因?yàn)榱鲌鍪艿搅司砘∥惨頂_動(dòng)產(chǎn)生不對(duì)稱壓力分布所致。因此影響這種擾動(dòng)的翼展、弦長、翼片曲率半徑和滾轉(zhuǎn)角的變化都將改變側(cè)向力和側(cè)向力矩的大小。在分析展長、弦長對(duì)側(cè)向力的影響時(shí),保持卷弧尾翼徑向投影面積不變,這主要是為了保持法向力及其力矩的不變,從而不改變?nèi)珡椏v向氣動(dòng)特性和縱向穩(wěn)定性。圖3為不同展弦比的三組翼形示意圖及側(cè)向力系數(shù)隨展弦比變化圖,由上到下依次為展長102.2mm,展弦比0.905；展長120mm,展弦比1.333；展長137.28mm,展弦比2.229。

由圖3可以看出,側(cè)向力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)和展弦比變化發(fā)生一定的改變。雖然改變的數(shù)值較小,為10-2量級(jí),但是由于側(cè)向力系數(shù)本身較小,其相對(duì)變化非常大。而且側(cè)向力系數(shù)隨著攻角增大值也在不斷增大,在4°到6°攻角時(shí)變化較其他攻角時(shí)更快。展弦比為0.905和1.333的兩種模型的計(jì)算結(jié)果顯示馬赫數(shù)增大,側(cè)向力系數(shù)增大,而展弦比2.229的模型結(jié)果與此相反。同一馬赫數(shù)下,隨著展長和展弦比的增大,側(cè)向力系數(shù)明顯增大,由此可以看出,在卷弧尾翼投影面積不變時(shí),側(cè)向力系數(shù)與展長的變化一致。

圖3 三組不同展弦比翼形圖及側(cè)向力系數(shù)變化圖Fig.3 Sketch of three fins with different span to chord ratiosand curves of sideforcecoefficients at Mach 3 and 4

2.3 翼曲率半徑對(duì)側(cè)向力的影響

分別研究卷弧尾翼曲率半徑為20mm,30mm和40mm時(shí)全彈的側(cè)向力,同樣保持卷弧尾翼投影面積一致。圖4為不同曲率半徑的三組翼形的示意圖及側(cè)向力系數(shù)變化圖。不難看出,側(cè)向力系數(shù)受卷弧尾翼曲率半徑變化產(chǎn)生的差異較小,同一馬赫數(shù)下隨曲率半徑的增大側(cè)向力系數(shù)減小。在4°到6°攻角時(shí),側(cè)向力系數(shù)隨攻角的變化率較其他攻角時(shí)大。

2.4 滾轉(zhuǎn)角對(duì)側(cè)向力的影響

圖4 三組不同曲率半徑翼形圖及馬赫數(shù)3、4下側(cè)向力系數(shù)隨曲率半徑變化圖Fig.4 Sketch of three fins with different radii and curves of sidef orcecoefficients at Mach 3 and 4

本文模擬的火箭彈模型的六片卷弧尾翼沿彈體周向均勻分布,兩片翼片之間為六分之一彈體周長。因此只要翼片繞彈體縱軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于60°的角度,相對(duì)于彈體縱向?qū)ΨQ面,卷弧尾翼的分布都將發(fā)生改變。卷弧尾翼分布的變化必將改變卷弧尾翼各翼片的壓力分布,進(jìn)而改變?nèi)珡椀膫?cè)向力系數(shù)。圖5給出了滾轉(zhuǎn)角分別取 0°,15°,30°,45°,60°的卷弧尾翼翼片分布,圖6則為側(cè)向力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角變化圖。

從圖6可以看出,隨滾轉(zhuǎn)角的增大,側(cè)向力系數(shù)先減小再增大。由于本文研究的模型是六片卷弧尾翼火箭彈,因此滾轉(zhuǎn)角范圍在0°到60°。在所取的5個(gè)角度中,全彈側(cè)向力系數(shù)于0°和60°時(shí)達(dá)到最大值,于30°時(shí)達(dá)到最小值。此外卷弧尾翼火箭彈一般都有滾轉(zhuǎn)角速度,達(dá)十多轉(zhuǎn)每秒,因此側(cè)向力將以60°為周期,呈周期性變化。

圖5 不同滾轉(zhuǎn)角示意圖Fig.5 Sketch of different rolling angles orientation

圖6 不同滾轉(zhuǎn)角時(shí)全彈側(cè)向力系數(shù)變化圖Fig.6 Curves of side force coefficients under different rolling angles orientation

綜上,卷弧尾翼沿彈體周向的排布對(duì)側(cè)向力存在很大的影響。因此合理選擇卷弧尾翼滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)減小全彈側(cè)向力十分重要。

3 結(jié) 論

(1)卷弧尾翼特定外形對(duì)火箭彈流場產(chǎn)生了不對(duì)稱擾動(dòng),導(dǎo)致卷弧尾翼翼片和彈身壓力

分布出現(xiàn)不均,進(jìn)而產(chǎn)生了側(cè)向力,翼片產(chǎn)生的側(cè)向力為全彈側(cè)向力的主要部分,彈體其他部位產(chǎn)生的側(cè)向力與之方向相反。

(2)超聲速時(shí)同一馬赫數(shù)下,若卷弧尾翼投影面積一定時(shí),側(cè)向力系數(shù)隨展長減小而減小,因此為了減小側(cè)向力,可以通過減小展長,增大弦長的方式來實(shí)現(xiàn)。

(3)超聲速時(shí)同一馬赫數(shù)下,若卷弧尾翼投影面積一定時(shí),側(cè)向力系數(shù)隨翼曲率半徑增大而減小,但是曲率半徑對(duì)側(cè)向力影響權(quán)重較小,因此不宜通過改變曲率半徑來減小側(cè)向力。

(4)不同滾轉(zhuǎn)角時(shí),側(cè)向力系數(shù)變化很大,且呈周期性變化。彈體滾轉(zhuǎn)時(shí),側(cè)向力變化頻率與翼片之間的夾角有關(guān),進(jìn)而與翼的片數(shù)關(guān)聯(lián)。

(5)側(cè)向力矩變化趨勢跟側(cè)向力一致。

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