基于MSK功率譜的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性研究

董穎輝 蔣宇中 張 靜

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

基于MSK功率譜的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性研究

董穎輝 蔣宇中 張 靜

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

提出采用歸一化甚低頻發(fā)射天線(xiàn)輻射譜與系統(tǒng)輸入譜進(jìn)行比較的方法,研究了甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性,并計(jì)算了系統(tǒng)帶寬和甚低頻發(fā)射天線(xiàn)輻射MSK信號(hào)時(shí)的效率。該方法僅需提供系統(tǒng)的輸入譜和天線(xiàn)的輻射譜,無(wú)需提供天線(xiàn)任何電參數(shù),為發(fā)射機(jī)及天線(xiàn)改造過(guò)程中估計(jì)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性提供了新思路,工程實(shí)施簡(jiǎn)單。文中分別利用載頻15 k,21.4 k,19.8 k的實(shí)測(cè)信號(hào)功率譜,計(jì)算出相應(yīng)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)的頻率特性及其輻射MSK信號(hào)時(shí)的系統(tǒng)效率。

甚低頻發(fā)射系統(tǒng);頻率特性;帶寬;效率;MSK

1.引 言

式中:f0為天線(xiàn)諧振頻率;Xa為天線(xiàn)輸入電抗; Ra為天線(xiàn)輸入電阻。

一般甚低頻天線(xiàn)的電抗Xa呈容性,實(shí)質(zhì)上Xa是天線(xiàn)容抗和感抗的中和值[5],因此,由式(1)計(jì)算的天線(xiàn)帶寬在頻率低端適用,在頻率高端感抗分量變大,帶寬計(jì)算值偏大,根據(jù)這個(gè)計(jì)算值確定出的信號(hào)速率也偏大,會(huì)帶來(lái)發(fā)射機(jī)安全問(wèn)題。

另一種計(jì)算帶寬的方法為

式中:C0是天線(xiàn)靜態(tài)電容;一般通過(guò)式(3)進(jìn)行估算。

式中:ε0為自由空間介電常數(shù);Ae為天線(xiàn)有效面積;h為天線(xiàn)頂高度。甚低頻天線(xiàn)不僅規(guī)模巨大,且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,尤其對(duì)多調(diào)諧天線(xiàn),獲得準(zhǔn)確的Ae較為困難。

甚低頻發(fā)射天線(xiàn)具有Q值高、頻帶窄的特點(diǎn),一副天線(xiàn)隨工作載頻的不同,系統(tǒng)帶寬從幾十到幾百赫茲變化,而系統(tǒng)所使用的MSK調(diào)制,信號(hào)帶寬同樣從幾十到幾百赫茲。利用系統(tǒng)帶寬與信號(hào)帶寬相比擬的特點(diǎn),不需提供系統(tǒng)的任何電參數(shù),采用系統(tǒng)輸入譜與實(shí)測(cè)的天線(xiàn)輻射譜主瓣進(jìn)行比對(duì)的方法,給出三個(gè)不同甚低頻天線(xiàn)工作在不同載率時(shí)的系統(tǒng)頻率特性及3 dB帶寬。

甚低頻發(fā)射系統(tǒng)效率也是一個(gè)重要參數(shù),其通常是指單頻信號(hào)諧振且匹配時(shí)的效率,其僅能反映天線(xiàn)的損耗特性。對(duì)于不同的調(diào)制,信號(hào)具有一定的頻譜寬度,除了中心頻率外,其它頻率時(shí)電路均或多或少處于失諧失配狀態(tài),存在反射功率,所以,對(duì)于不同調(diào)制方式還應(yīng)考慮功率傳輸效率,最后給出MSK調(diào)制方式下三個(gè)不同甚低頻天線(xiàn)不同載頻時(shí)的系統(tǒng)效率。

那是1923年，彼時(shí)她正在就讀于蘇州第二女子師范。女校長(zhǎng)很有見(jiàn)識(shí)，經(jīng)常邀請(qǐng)知名學(xué)者來(lái)校演講，其中就有胡適先生。其實(shí)，早在胡博士來(lái)校演講之前，吳健雄已在《新青年》等雜志上拜讀過(guò)胡適的文章，對(duì)他十萬(wàn)分仰慕，是他的“小迷妹”一個(gè)。由于吳健雄在學(xué)校作文寫(xiě)得好，校長(zhǎng)便安排她寫(xiě)胡博士的演講記錄。那次胡適演講的題目是《摩登的婦女》，是講婦女思想解放的。胡博士的俊朗笑容、翩翩風(fēng)度、深刻見(jiàn)解，都令少女時(shí)代的吳健雄激動(dòng)不已、徹夜難眠，立即從普通粉絲升級(jí)為死忠粉，次日又追到東吳大學(xué)再次聆聽(tīng)他的演講。吳健雄就跟現(xiàn)在許多“追星族”們一樣，親眼見(jiàn)到偶像后，興奮的心境很難平復(fù)，思來(lái)想去，她想讓自己也成為偶像那樣優(yōu)秀的人。

2.甚低頻發(fā)射系統(tǒng)

甚低頻發(fā)射系統(tǒng)等效電路如圖1,天線(xiàn)等效為靜態(tài)電容C0、等效電感L、損耗電阻Ras及輻射電阻Rr相串聯(lián),La為天線(xiàn)調(diào)諧電感,信號(hào)由Rr輻射出去。

圖1 甚低頻發(fā)射系統(tǒng)等效電路

實(shí)際甚低頻發(fā)射天線(xiàn)是一個(gè)復(fù)雜的電磁系統(tǒng),用圖1不能體現(xiàn)天線(xiàn)存在的底部電容、雜散電容,饋線(xiàn)引入的電感、電容,以及天線(xiàn)某些部分產(chǎn)生大的電壓梯度而導(dǎo)致的電暈使天線(xiàn)電容發(fā)生變化等,因此,通過(guò)圖1及式(1)、(2)計(jì)算出的天線(xiàn)帶寬與實(shí)際帶寬存在誤差。

可把整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)認(rèn)為是傳輸函數(shù)為H2(f),輸入功率譜Gin(f)通過(guò)H2(f)系統(tǒng)后輻射出功率譜為GR(f).由于天線(xiàn)是窄帶系統(tǒng),時(shí)域上系統(tǒng)改變了原有信號(hào)波形,輻射出新的波形,頻域上,系統(tǒng)改變了原有信號(hào)的譜結(jié)構(gòu),輻射出新的譜結(jié)構(gòu)。顯然這種波形或譜的改變,直接取決于系統(tǒng)的特性,因此,可以利用輸入與輻射譜反演出系統(tǒng)頻率特性。

3.計(jì)算帶寬原理

以常用的MSK調(diào)制方式為例來(lái)研究系統(tǒng)帶寬計(jì)算方法,設(shè)系統(tǒng)的輸入譜為GMSK(f).為了消除由于距離遠(yuǎn)近對(duì)輻射譜的影響,首先對(duì) GR(f)、

GMSK(f)、GR(f0)分別為系統(tǒng)中心諧振頻率f0時(shí)的輸入、輻射譜。則系統(tǒng)頻率特性為

式(5)用分貝數(shù)表示為

若H2(f)=3 dB時(shí)的對(duì)應(yīng)頻率分別為f1,f2,則2Δf=f1-f2即是系統(tǒng)3 dB帶寬。

若系統(tǒng)輸入信號(hào)的調(diào)制方式、碼元速率和載頻已確定,則系統(tǒng)輸入功率譜[6-8]GMSK(f)即已給定,表示為

式中:Tb為碼元寬度,f0為載頻。天線(xiàn)輻射功率譜GR(f)用頻譜儀實(shí)測(cè)獲得。對(duì)GMSK(f),GR(f)歸一化以后進(jìn)行比較,若輸入與輻射譜主瓣越接近,則系統(tǒng)頻率特性H2(f)越平坦,帶寬越寬,若輸入與輻射譜主瓣差異明顯,則頻率特性較尖銳,帶寬較窄,如圖2,可得到天線(xiàn)頻率特性曲線(xiàn),且可直接得到系統(tǒng)3 dB帶寬。

圖2 窄帶系統(tǒng)輸入、輻射譜

4.實(shí)測(cè)譜計(jì)算系統(tǒng)帶寬

下面舉實(shí)例說(shuō)明如何利用實(shí)測(cè)譜推算其系統(tǒng)帶寬。實(shí)測(cè)譜為Agilent 8560EC頻譜儀測(cè)得的三個(gè)不同甚低頻發(fā)射天線(xiàn)(命名為①,②,③號(hào)天線(xiàn))分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時(shí)的MSK輻射譜。

實(shí)測(cè)天線(xiàn)①的MSK輻射譜如圖3(a),速率為50 bit,載頻為15 k,測(cè)試點(diǎn)距天線(xiàn)約100 km,利用最小二乘法得到其擬合譜如圖3(b),實(shí)測(cè)譜信噪比約為50 dB.根據(jù)式(7)確定輸入MSK譜,根據(jù)式(4),(5),(6),對(duì)輻射譜、輸入譜歸一化,進(jìn)行主瓣比較,系統(tǒng)輸入與輻射譜主瓣差異較明顯,得到系統(tǒng)頻率特性H2(f),如圖4。對(duì)圖4局部放大及平滑后見(jiàn)圖5,從圖中得到該系統(tǒng)15 k時(shí)的天線(xiàn)3 dB帶寬約為50 Hz左右。

實(shí)測(cè)天線(xiàn)②的MSK輻射譜如圖6(a),速率為200 bit,載頻為21.4 k,擬合譜如圖6(b),測(cè)試點(diǎn)距發(fā)射天線(xiàn)較遠(yuǎn),信噪比約30 dB。得到該系統(tǒng)頻率特性如圖7。系統(tǒng)輸入與輻射譜的主瓣有明顯差異,該天線(xiàn)系統(tǒng)21.4 k時(shí)的3 dB帶寬約為200 Hz左右,如圖8。

實(shí)測(cè)天線(xiàn)③的MSK輻射譜如圖9(a),速率為200 bit,載頻為19.8 k,擬合譜如圖9(b),由于測(cè)試距離遠(yuǎn),信噪比僅為14 dB左右,主瓣內(nèi)可比較的頻率范圍有限,利用輻射譜只能確定出0.7 dB內(nèi)的頻率特性,且天線(xiàn)輸入與輻射譜主瓣差異較小,天線(xiàn)頻率特性較為平坦,如圖10,可把中心頻率兩側(cè)一定范圍內(nèi)的頻率特性近似為線(xiàn)性,根據(jù)式(8)可估算系統(tǒng)的3 dB帶寬。

式中:a為可確定頻率范圍的dB值;Δf為dB值為a時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率差,如圖11,a=0.7 dB時(shí),Δf=19850-19740=110 Hz,根據(jù)式(8),計(jì)算得B3dB=470 Hz左右。

表1為根據(jù)實(shí)測(cè)譜計(jì)算得到的①,②,③號(hào)天線(xiàn)分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時(shí)系統(tǒng)3 dB帶寬。

表1 三個(gè)甚低頻天線(xiàn)系統(tǒng)帶寬計(jì)算結(jié)果

天線(xiàn)①工作在15 k時(shí)的系統(tǒng)帶寬與根據(jù)式(1)利用天線(xiàn)輸入阻抗的計(jì)算結(jié)果48 Hz相符合。一般甚低頻發(fā)射系統(tǒng)工作在20 k附近時(shí)的固有帶寬稍高于100 Hz,而②,③號(hào)天線(xiàn)工作在21.4 k,19.8 k時(shí)的計(jì)算結(jié)果分別為200 Hz,470 Hz,證明這兩副天線(xiàn)采用了天線(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)諧技術(shù),即實(shí)時(shí)地使天線(xiàn)分別調(diào)諧在MSK信號(hào)的“空號(hào)”和“傳號(hào)”頻率上[9-11],從而使系統(tǒng)固有帶寬不變條件下,提高了系統(tǒng)有效帶寬,從而達(dá)到提高信息傳輸速率的目的。

上述①,②,③號(hào)天線(xiàn)系統(tǒng)在滿(mǎn)功率下工作,為了保證發(fā)射機(jī)的安全,信號(hào)速率較低,所得到的H2(f)頻率范圍有限。為了得到天線(xiàn)系統(tǒng)較寬范圍的頻率特性,根據(jù)載頻不變,則系統(tǒng)帶寬基本不變,可采用降低發(fā)射機(jī)輸入功率,提高碼元速率的方法來(lái)得到更寬頻率范圍的頻率特性。

5.MSK輻射效率

甚低頻天線(xiàn)系統(tǒng)效率一般指輸入信號(hào)為單頻信號(hào)諧振時(shí)的效率,僅反映諧振時(shí)的天線(xiàn)損耗特性,不能反映系統(tǒng)對(duì)調(diào)制信號(hào)的反射特性,對(duì)于調(diào)制信號(hào)天線(xiàn)效率應(yīng)表示為

式中:式中:ηd為單頻諧振時(shí)的天線(xiàn)效率;ηl為天線(xiàn)對(duì)MSK的傳輸效率;fs為調(diào)制方式為MSK時(shí)的碼元速率;f0-0.76fs和f0+0.76fs分別對(duì)應(yīng)主瓣第一零點(diǎn)頻率,1.52fs為主瓣寬度,MSK信號(hào)中99%能量集中在主瓣。

當(dāng)天線(xiàn)帶寬與碼元速率比改變時(shí),則 η改變。以輸入100 bit MSK信號(hào)為例,其主瓣寬度為152 Hz,圖12為系統(tǒng)帶寬不同情況下輻射譜的變化,天線(xiàn)帶寬相對(duì)信號(hào)帶寬越寬,輻射信號(hào)越接近輸入信號(hào),反之輻射信號(hào)與輸入信號(hào)差別越大。表2示出不同BW/fs變化時(shí)天線(xiàn)輻射MSK的效率。

根據(jù)前面得出的15 k,21.4 k,19.8 k各天線(xiàn)的頻率特性,分別計(jì)算出各天線(xiàn)系統(tǒng)輻射MSK信號(hào)時(shí)的效率如表3。

表2 不同BW/fs時(shí)MSK輻射效率

表3 實(shí)際甚低頻天線(xiàn)的MSK輻射效率

6.結(jié) 論

利用甚低頻發(fā)射天線(xiàn)輻射譜確定天線(xiàn)頻率特性及帶寬的方法基于甚低頻天線(xiàn)帶寬與信號(hào)帶寬相比擬,理論可靠,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證正確,能夠真實(shí)反映系統(tǒng)的頻率特性。該方法計(jì)算原理簡(jiǎn)單,工程實(shí)用性強(qiáng),為發(fā)射機(jī)及天線(xiàn)改造過(guò)程中估計(jì)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性提供了新思路,對(duì)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)充分利用天線(xiàn)帶寬,提高信息速率提供了依據(jù),同時(shí)也為工作在不同調(diào)制方式下甚低頻發(fā)射系統(tǒng)天線(xiàn)的效率估算奠定了基礎(chǔ)。

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Frequency characteristic for VLF transmit antenna based on MSK power spectrum

DONGYing-hui JIANG Yu-zhong ZHANG Jing
(College of Electronic Engineering,N aval University of Engineering,Wuhan H ubei 430033,China)

A method to calculate the VLF transmit system's frequency characteristic and bandwidth is proposed by comparison of normalized signal power spectrum at system feed point with that at far field point,since a VLF transmit system behaves as a filter to the signal at its feed point.Power spectrum data from three VLF transmit antennas(operation frequencies are 15 k,21.4 k and 19.8 k respectively) are available,and respective bandwidths are calculated by the new method.Results show the validity of the method.T his method need no knowledgement of the antenna parameters.It is a new and simple way to find out VLF antenna's bandwidth and its MSK efficiency.

VLF transmit system;frequency characteristic;bandwidth;efficiency; MSK

張 靜 (1980-),男,江蘇人,海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院講師。主要從事天線(xiàn)領(lǐng)域的研究工作。

TN 822+.1

A

1005-0388(2010)03-0597-06

董穎輝 (1971-),女,陜西人,海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,博士生。主要從事信號(hào)處理及天線(xiàn)領(lǐng)域研究工作。

蔣宇中 (1964-),男,浙江人,海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師。主要從事信號(hào)處理及天線(xiàn)領(lǐng)域的研究工作。

2009-08-24

聯(lián)系人:董穎輝E-mail:jgqdyh@sina.com