一種低信噪比下的ISAR成像實(shí)現(xiàn)方法

陳文馳 劉 飛

(江南大學(xué)通信與控制工程學(xué)院,江蘇無(wú)錫214122)

一種低信噪比下的ISAR成像實(shí)現(xiàn)方法

陳文馳 劉 飛

(江南大學(xué)通信與控制工程學(xué)院,江蘇無(wú)錫214122)

在逆合成孔徑雷達(dá)成像中,對(duì)低信噪比的回波數(shù)據(jù),常規(guī)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法不再適用,提出一種適用于低信噪比回波數(shù)據(jù)的成像實(shí)現(xiàn)方法。利用Radon變換提取目標(biāo)徑向速度粗估計(jì),補(bǔ)償回波消除多普勒模糊,以Keystone變換校正由目標(biāo)速度引起的線性距離走動(dòng),在全局意義下以最小熵準(zhǔn)則完成二次項(xiàng)距離走動(dòng)的校正。在橫向作多普勒分辨時(shí),考慮各目標(biāo)散射點(diǎn)子回波可近似為線性調(diào)頻信號(hào),引入修正離散Chirp-Fourier變換,并結(jié)合逐次消去技術(shù),避免復(fù)雜的相位補(bǔ)償,直接得到目標(biāo)的距離-多普勒像。給出了應(yīng)用該方法的具體步驟,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。

逆合成孔徑雷達(dá);低信噪比;Keystone變換;修正離散Chirp-Fourier變換

1.引 言

逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像技術(shù)經(jīng)過(guò)近二十年的發(fā)展,對(duì)平穩(wěn)飛行和大轉(zhuǎn)角機(jī)動(dòng)目標(biāo),通過(guò)有效的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像算法可以獲得高質(zhì)量的成像結(jié)果[1-3]。ISAR的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分為兩步進(jìn)行,即距離對(duì)齊和相位補(bǔ)償?？紤]目標(biāo)回波信噪比較低,相鄰回波間的相關(guān)性遭到破壞,傳統(tǒng)的基于相關(guān)性的距離對(duì)齊方法很難適用,后續(xù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像算法也無(wú)法實(shí)施。本文提出一種低信噪比下的ISAR成像實(shí)現(xiàn)方法,以對(duì)噪聲不敏感的Keystone變換校正目標(biāo)速度引起的線性距離走動(dòng),以最小熵準(zhǔn)則完成二次項(xiàng)距離走動(dòng)的校正,在橫向相位處理時(shí)引入修正離散Chirp-Fourier變換,避免復(fù)雜的相位補(bǔ)償,直接得到目標(biāo)的距離-多普勒像。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法在低信噪比情況下依然能得到較好的成像結(jié)果,而且運(yùn)算量不大。

2.ISAR回波信號(hào)模型

成像雷達(dá)以周期T發(fā)射寬帶信號(hào),對(duì)接收到的回波下變頻并作傅立葉變換后,可在頻率域和慢時(shí)間域?qū)⒒夭ㄐ盘?hào)以陣列格式表示為

式中:tn=nT為慢時(shí)間,-1,N為成像期間接收到的回波數(shù);P(f)是發(fā)射脈沖的傅氏變換;fc為中心頻率;c為光速;Ai為目標(biāo)的第i個(gè)散射點(diǎn)的散射系數(shù);Ri(tn)為該散射點(diǎn)在tn時(shí)刻與雷達(dá)之間的距離。

當(dāng)目標(biāo)作平穩(wěn)飛行時(shí),在短時(shí)間內(nèi)可將Ri(tn)以二次多項(xiàng)式近似

式中:vi和ai分別為第i個(gè)散射點(diǎn)在tn=0時(shí)刻的徑向速度和加速度。將式(2)代入式(1)中得

式中:φi(f,tn)為二次運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的高次項(xiàng),可寫為

3.低信噪比數(shù)據(jù)的距離走動(dòng)校正算法

針對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的ISAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外已有一些文獻(xiàn)涉及[4-5]。目標(biāo)在高速飛行中,在秒級(jí)相干積累時(shí)間內(nèi),目標(biāo)回波包絡(luò)沿距離變化相對(duì)較慢,考慮到ISAR成像對(duì)距離對(duì)齊的精度要求,可以認(rèn)為距離走動(dòng)主要由目標(biāo)的徑向速度和加速度引起。文獻(xiàn)[6]提出一種基于時(shí)間坐標(biāo)變換的線性距離走動(dòng)校正算法---Keystone變換,該方法利用線性插值消除時(shí)頻耦合,適合于對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的處理。在實(shí)際的空間高速目標(biāo)成像中,高速運(yùn)動(dòng)使得目標(biāo)在雷達(dá)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)的徑向運(yùn)動(dòng)距離可能超越距離分辨單元[7],經(jīng)去斜處理后的散射點(diǎn)子回波為線性調(diào)頻信號(hào)(LFM),若采用傳統(tǒng)的傅里葉變換方法進(jìn)行距離壓縮處理將出現(xiàn)距離色散現(xiàn)象。解決高速目標(biāo)成像中距離色散問(wèn)題的傳統(tǒng)方法是速度補(bǔ)償[8],在低信噪比情況下,也可利用下文提到的Radon變換法從原始寬帶數(shù)據(jù)上提取目標(biāo)徑向速度粗估計(jì),以此對(duì)高速目標(biāo)距離像進(jìn)行解線調(diào)處理,并以解線調(diào)處理譜包絡(luò)最小Shannon熵準(zhǔn)則[9]進(jìn)一步提高參數(shù)估計(jì)精度,消除高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離色散現(xiàn)象,便于后續(xù)的成像處理。

如果目標(biāo)速度較快,雷達(dá)信號(hào)存在多普勒模糊,橫向采樣率不滿足采樣定理的要求,Keystone變換難以準(zhǔn)確完成。為此,考慮提取目標(biāo)回波一維距離像的變化軌跡信息,獲得目標(biāo)徑向速度的粗估計(jì)值,對(duì)回波數(shù)據(jù)予以補(bǔ)償,消除信號(hào)存在的多普勒模糊現(xiàn)象。

3.1 基于Radon變換的目標(biāo)徑向速度粗估計(jì)

在低信噪比的圖像處理中,Radon變換是檢測(cè)直線的一種行之有效的方法。在二維圖像平面, Radon變換就是計(jì)算圖像函數(shù)f(x,y)在同一個(gè)平面上,沿指定角度射線方向上投影的變換方法。圖像函數(shù)f(x,y)的投影是其在確定方向上的線積分的結(jié)果,Radon變換的極值點(diǎn)與二維圖形上的直線或線段相對(duì)應(yīng)。在Radon空間中的檢峰操作就能找到圖像空間中的直線信息。單個(gè)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)距離像在原始圖像中呈傾斜的條帶狀分布,根據(jù)圖像紋理分析的理論,圖象的紋理和其傅氏變換幅度譜存在顯見(jiàn)的關(guān)系,即傅氏變換幅度譜的自配準(zhǔn)性質(zhì)[10]:在頻域的幅度譜中,空間域同一方向的直線條紋不論其位置如何,它們的貢獻(xiàn)會(huì)被疊加在一起,共同形成通過(guò)頻譜中心、與原方向垂直的譜線。因此,在動(dòng)態(tài)距離像的傅氏變換域,原始的條帶狀距離像的幅度譜僅為一條通過(guò)頻譜中心與原傾角垂直的譜線。檢測(cè)此變換域上直線的傾角,得到目標(biāo)徑向速度估計(jì)值。考慮到徑向加速度對(duì)回波包絡(luò)變化軌跡的影響,可以將目標(biāo)回波在相干積累時(shí)間內(nèi)的距離變化分段做線性近似,分段以Radon變換方法檢測(cè)包絡(luò)變化軌跡的斜率,經(jīng)平均得到目標(biāo)徑向速度的粗估計(jì)。

3.2 Keystone變換校正目標(biāo)線性距離走動(dòng)

Keystone變換是一種基于時(shí)間坐標(biāo)變換的距離走動(dòng)校正算法,在對(duì)目標(biāo)的徑向速度以粗估計(jì)值補(bǔ)償后,殘余的徑向速度還導(dǎo)致目標(biāo)各散射點(diǎn)不同的線性距離走動(dòng),對(duì)目標(biāo)回波實(shí)施Keystone變換可同時(shí)校正各散射點(diǎn)的線性距離走動(dòng)。

利用前述的徑向速度粗估計(jì)值v^對(duì)回波信號(hào)予以補(bǔ)償,并對(duì)慢時(shí)間tn進(jìn)行坐標(biāo)變換

變換后的回波信號(hào)可表為

式中:Δvi=vi-v^為補(bǔ)償后殘存的徑向速度分量。坐標(biāo)變換后,高次相位項(xiàng)φi(f,τn)可表為

Keystone變換后,目標(biāo)散射點(diǎn)的子回波可以以線性調(diào)頻信號(hào)模型近似。

如果將此信號(hào)對(duì)頻率f作逆傅立葉變換,可以得到沿τn排列的復(fù)距離像

式中:B為回波帶寬。上式表明,對(duì)時(shí)間變量τn,引起距離像線性移動(dòng)的相位項(xiàng)不復(fù)存在,而高次相位項(xiàng)φi(f,τn)仍要引起二次項(xiàng)距離走動(dòng)。

3.3 基于最小熵準(zhǔn)則的二次項(xiàng)距離走動(dòng)校正

傳統(tǒng)的相關(guān)距離對(duì)齊方法只是利用相鄰回波或部分回波信息,因而只是相鄰最優(yōu)或是局部最優(yōu),文獻(xiàn)[11]提出的基于全局最優(yōu)的距離對(duì)齊方法充分利用了所有回波的信息,在低信噪比情況下的穩(wěn)健性更好。Keystone變換校正線性距離走動(dòng)后,借鑒基于全局最優(yōu)的距離對(duì)齊思想,以最小熵準(zhǔn)則完成對(duì)二次項(xiàng)距離走動(dòng)的校正。

線性距離走動(dòng)校正后,目標(biāo)的包絡(luò)呈現(xiàn)拋物線型的距離彎曲,距離對(duì)齊問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在噪聲干擾下包絡(luò)平移加速度的搜索問(wèn)題。假設(shè)待搜索的加速度為a,則第n次回波的時(shí)延調(diào)整量應(yīng)為令 S(n,m,a)表示經(jīng)調(diào)整后的第n次回波第m個(gè)距離單元的數(shù)據(jù),m=0,1,…,M-1,M為縱向距離單元數(shù),時(shí)延調(diào)整后各次距離像模的平方和可寫為

可以想象,當(dāng)搜索量a等于真實(shí)徑向加速度時(shí),所有回波均沿距離向?qū)R,此時(shí)波峰和波峰相加,波谷和波谷相加使得合成回波f(m,a)的銳化度很高;反之,若搜索量偏離真實(shí)加速度,回波的波峰和波谷錯(cuò)開(kāi)相加,使得f(m,a)的銳化度降低。波形銳化度可以采用多種準(zhǔn)則衡量,這里以信息熵來(lái)衡量。f(m,a)的信息熵定義為

式中:的波形起伏明顯時(shí),其銳化度較高,而對(duì)應(yīng)的信息熵則較小。因而加速度搜索的任務(wù)歸結(jié)為求與熵值Hf(a)最小所對(duì)應(yīng)的加速度估值a^,即

得到加速度估值a^后,以此調(diào)整各距離像的時(shí)延,完成二次項(xiàng)距離走動(dòng)校正。

4.基于MDCFT的橫向成像處理

低信噪比回波的距離像對(duì)齊后,必須考慮對(duì)每一距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行初相誤差補(bǔ)償。在橫向成像處理時(shí),若目標(biāo)作平穩(wěn)飛行,各散射點(diǎn)子回波的多普勒頻率可以以線性調(diào)頻模型近似。針對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的相位補(bǔ)償和橫向成像處理,引入修正離散Chirp-Fourier變換[12](Modified Discrete Chirp-Fourier Transform: MDCFT),避免復(fù)雜的相位補(bǔ)償,直接完成對(duì)目標(biāo)的橫向成像。

離散Chirp-Fourier變換[13](Discret eChirp-Fourier Transform:DCFT)是一種線性LFM信號(hào)檢測(cè)方法,當(dāng)存在多個(gè)LFM信號(hào)分量時(shí)不存在交叉項(xiàng),即使在加性噪聲的干擾下,由于噪聲的行為很難和某一參數(shù)的LFM分量相匹配,所以這種方法有較強(qiáng)的抗噪性能。文獻(xiàn)[12]對(duì)DCFT的定義進(jìn)行了修正,提出MDCFT,其定義式為

式中:x(n)為信號(hào)序列;k和l分別為初始頻率和調(diào)頻斜率;WN為Fourier變換旋轉(zhuǎn)因子;N為序列長(zhǎng)度。MDCFT對(duì)信號(hào)的采樣總點(diǎn)數(shù)和信號(hào)參數(shù)沒(méi)有約束條件,因而更具實(shí)用價(jià)值。

對(duì)回波各距離單元的數(shù)據(jù)作MDCFT,在譜分布圖上根據(jù)峰值點(diǎn)的初始頻率和幅度確定散射點(diǎn)的多普勒和強(qiáng)度,得到目標(biāo)在該距離單元的多普勒像。實(shí)際中,目標(biāo)散射點(diǎn)的強(qiáng)度相差較大,強(qiáng)散射點(diǎn)信號(hào)的峰值旁瓣可能將弱散射點(diǎn)信號(hào)的峰值淹沒(méi)。為此,結(jié)合逐次消去(CLEAN)[14]的思想,給出一種基于MDCFT變換的橫向成像算法。處理步驟如下:

1)設(shè) s(n)為每個(gè)距離單元的數(shù)據(jù),對(duì)其作MDCFT,選取一個(gè)最強(qiáng)的譜峰并估計(jì)該散射點(diǎn)的信號(hào)參數(shù),假設(shè)其多普勒初始頻率和調(diào)頻斜率分別為fd1和k1;

2)構(gòu)造解線調(diào)參考信號(hào)sr1(n),將其與s(n)相乘,這時(shí)最強(qiáng)散射點(diǎn)的分量被補(bǔ)償為頻率fd1的單頻分量,其它分量相當(dāng)于在時(shí)頻域旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,仍然為L(zhǎng)FM信號(hào),其中參考信號(hào):

3)在頻域構(gòu)造一個(gè)中心頻率為fd1的頻帶極窄的帶阻濾波器,經(jīng)其濾波處理后,最強(qiáng)分量被濾除而對(duì)其它分量的影響不大;

4)構(gòu)造信號(hào)sr2(n)= exp[jπk1(nT)2],將其乘以濾波后的數(shù)據(jù),其它分量校正為原來(lái)的形式,從而得到最強(qiáng)分量被濾除的回波信號(hào);

5)對(duì)濾除最強(qiáng)散射點(diǎn)的信號(hào)再作MDCFT,檢測(cè)第二個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)信號(hào),重復(fù)步驟(2)～ (4),直到所有的強(qiáng)散射點(diǎn)信號(hào)分量都被濾除;

6)對(duì)濾除各強(qiáng)散射點(diǎn)信號(hào)分量的信號(hào)作MDCFT,此時(shí)弱散射點(diǎn)信號(hào)的峰值就顯露出來(lái);

7)如有必要,重復(fù)步驟(1)～(6),直到檢測(cè)不出明顯的散射點(diǎn)信號(hào)為止。

5.低信噪比數(shù)據(jù)成像實(shí)驗(yàn)

在仿真實(shí)驗(yàn)中,選取了一段Mig-25飛機(jī)仿真數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上假設(shè)一定的目標(biāo)軌跡移動(dòng)并添加噪聲,以此來(lái)作為檢驗(yàn)算法有效性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)雷達(dá)工作在C波段,中心頻率5.52 GHz,信號(hào)帶寬300 MH z,脈沖重復(fù)頻率200 Hz,設(shè)目標(biāo)與雷達(dá)同面,目標(biāo)距離15 km,與雷達(dá)射線夾角為84°,目標(biāo)以250 m/s的速度飛行,數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2.56 s,其間收到512次回波,目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)射線的轉(zhuǎn)角為2.4°,目標(biāo)縱向距離分辨力約為0.5 m,橫向距離分辨力約為0.65 m.原始數(shù)據(jù)一維距離像上的平均信噪比約為22 dB,添加噪聲后,其一維像上的平均信噪比降至約-2 dB。利用本文方法對(duì)低信噪比回波數(shù)據(jù)的處理結(jié)果如圖1所示。圖1(a)為目標(biāo)原始動(dòng)態(tài)距離像分布圖,加速度的影響導(dǎo)致距離像的運(yùn)動(dòng)軌跡有所彎曲。對(duì)距離像分兩段以直線近似,分別施以傅里葉變換,得到分段動(dòng)態(tài)距離像的傅氏幅度譜,圖1(b)顯示的是前256次回波的距離像分布圖變換后的單根譜線,可以觀察到譜線方向與距離像移動(dòng)方向垂直。對(duì)前后兩段距離像的幅度譜分別進(jìn)行Radon變換,檢峰操作后得到目標(biāo)徑向速度的粗估計(jì)值分別為22.1 m/s和27.4 m/s,其平均值24.75 m/s,根據(jù)仿真參數(shù)得到的理論徑向速度均值為26.1 m/s,兩者相差1.35 m/s,此估計(jì)誤差對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為48.33 Hz,遠(yuǎn)小于雷達(dá)重復(fù)頻率,不會(huì)引起多普勒模糊。圖1(c)為對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行Keystone變換后的結(jié)果,目標(biāo)的線性距離走動(dòng)得到校正。以最小熵準(zhǔn)則校正二次項(xiàng)距離走動(dòng),得到圖1(c)的動(dòng)態(tài)距離像分布圖。利用基于MDCFT的成像算法對(duì)回波數(shù)據(jù)橫向成像,可以得到圖1(d)的距離-多普勒像,目標(biāo)圖像清晰度較高,已滿足ISAR成像的指標(biāo)要求。

6.結(jié) 論

針對(duì)低信噪比數(shù)據(jù),直接采用傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法是不可行的。本文給出在強(qiáng)噪聲背景下適用的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像新方法。該方法可在低信噪比下完成回波距離對(duì)齊處理,MDCFT變換直接完成橫向成像處理。對(duì)于平穩(wěn)飛行目標(biāo),要提高成像雷達(dá)對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的處理能力,本文從信號(hào)處理角度出發(fā),提供一種可以考慮的實(shí)現(xiàn)方案。

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An implementation method of ISAR imaging at the low SNR level

CHEN Wen-chi LIU Fei
(School of Communication and Control Engineering, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China)

For echo data with low input signal noise ratio(SNR)in the process of in verse synthetic aperture radar(ISAR)imaging,the conventional motion compensation method is invalid.In this paper,a new implementation method of ISAR imaging is proposed to deal with the data with low input SNR.A rough estimation of the radial velocity is extracted using the Radon transform.A Keystone transform is then employed to eliminate the effects of linear range migration caused by the radial velocity of the target.An entropy-minimization principle based compensation algorithm is used to correct the second-order range migration.When the radar target moves smoothly,the Doppler variation of subechoes from scatterers can be approx-i mated as a first-order polynomial.T herefore,for avoiding complex phase adjustment,the modified Chirp-Fourier transform combined with the CLEAN technique is applied to each range cell to obtain the cross-range profiles of the target.Steps of this method for ISAR data with low input SNR are detailed.Simulations show the effectiveness of the new method.

inverse synthetic aperture radar;low SNR;Keystone transform;modified discrete Chirp-Fourier transform

TN957.51

A

1005-0388(2010)03-0585-05

陳文馳 (1978-),男,江蘇人,講師,現(xiàn)為江南大學(xué)通信與控制工程學(xué)院在讀博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像和統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理。

劉 飛 (1965-),男,安徽人,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制理論和信號(hào)處理。

2009-08-12

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-05-0485);江南大學(xué)青年科技基金

聯(lián)系人:陳文馳E-mail:cwc1978314@163.com