基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的子帶自適應(yīng)聲學(xué)回聲消除算法

李 娜 陸曉明 陳盛云

（昆明理工大學(xué)信息與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650051）

19世紀(jì)70年代至今,通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化.傳輸方式上由最初的無(wú)線電報(bào)發(fā)展到后來(lái)的電話網(wǎng),再到如今的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)；傳輸媒介由最初的無(wú)線電波,發(fā)展到同軸電纜,甚至光纖；交換技術(shù)也從電路交換的方式發(fā)展為現(xiàn)在的分組交換.人們?cè)谙硎芡ㄐ艓?lái)的便捷生活時(shí),也一直受到回聲現(xiàn)象的困擾,對(duì)于回聲消除的研究一直以來(lái)都是科學(xué)家和技術(shù)家們探討的課題.隨著無(wú)線電話的廣泛應(yīng)用以及無(wú)線運(yùn)營(yíng)商之間的競(jìng)爭(zhēng),話音傳輸質(zhì)量和客戶服務(wù)成為用戶評(píng)價(jià)運(yùn)營(yíng)商網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵因素.因此看來(lái),對(duì)回聲消除進(jìn)行研究不僅具有理論意義,還能產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益.

在學(xué)術(shù)研究上,國(guó)內(nèi)外很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)都致力于自適應(yīng)算法和濾波器結(jié)構(gòu)的研究,并取得了很多成果.其中子帶自適應(yīng)濾波是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)[1-2].Hallack[3]等人驗(yàn)證了子帶方法應(yīng)用在回聲消除中較之全帶方法能減少計(jì)算量、提高收斂速率；向賽輝[4]等人基于組合濾波器提出的組合算法實(shí)現(xiàn)兩路回聲的消除,合理分配了有限的資源；作者[5]基于小波變換提出的WL-APNLMS算法提高了收斂速率,計(jì)算復(fù)雜度較低.但是上述算法各有缺點(diǎn),基于組合濾波器的組合算法收斂速率較慢,而基于小波變換的WL-APNLMS算法又要面臨選擇小波基的問(wèn)題.近年來(lái)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）已被引入自適應(yīng)濾波器[6-7],EMD先對(duì)自適應(yīng)濾波器的輸入進(jìn)行正交變換[8],減小了自適應(yīng)濾波器輸入向量自相關(guān)陣特征值的分散程度,大大增加了算法的收斂步長(zhǎng),提高收斂速度.較之于小波變換,EMD是一種采用自適應(yīng)基的時(shí)頻局部化分析方法,克服了小波變換需要選擇小波基的問(wèn)題.信號(hào)經(jīng)EMD分解后每個(gè)IMF所包含的頻率成分不僅與采樣率有關(guān),而且更為重要的是它還隨著信號(hào)本身的變化而變化.因此,EMD是一種自適應(yīng)的時(shí)頻局部化分析方法,比小波變換更適用于回聲這種非平穩(wěn)信號(hào)的處理[9].

1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生及其消除原理

1.1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

聲學(xué)回聲是由于揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)之間的耦合形成的,如圖1所示.在無(wú)線電話,有線電話,以及揚(yáng)聲器電話的免提設(shè)備中都會(huì)出現(xiàn)聲學(xué)回聲.這些問(wèn)題是由低質(zhì)量的手機(jī)、周圍環(huán)境中的回聲（例如在汽車、旅館或工廠中）或者電話聽(tīng)筒串話造成的.甚至高質(zhì)量的手機(jī)也會(huì)出現(xiàn)聲學(xué)回聲,因?yàn)樵捯粜盘?hào)會(huì)通過(guò)用戶的臉頰反射回麥克風(fēng).

圖1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

1.2 聲學(xué)回聲消除原理

聲學(xué)回聲消除的原理如圖2所示,圖中的回聲估計(jì)器和加法器是自適應(yīng)濾波器的兩個(gè)組成部分.h為回聲路徑的單位脈沖響應(yīng)向量,輸入信號(hào)x（n）在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生回聲信號(hào)d（n）為

圖2 聲學(xué)回聲消除的原理

y（n）是模擬回聲路徑產(chǎn)生的回聲信號(hào),其表達(dá)式為

式中,x（n）=[x（n）,x（n-1）,x（n-2）,…,x（n-M+1）]T表示n時(shí)刻的輸入信號(hào)矢量,由最近M個(gè)信號(hào)采樣值構(gòu)成,w（n）=[w0（n）,w1（n）,…,wM-1（n）]T表示n時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的系數(shù)矢量估值.

模擬的回聲信號(hào)y（n）與真實(shí)的回聲信號(hào)d（n）之差記為e（n）:

若自適應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量h能很好地模擬回聲通道的傳遞函數(shù)時(shí),殘留的回聲信號(hào)e（n）就能達(dá)到最小,此時(shí)的聲學(xué)回聲就被抵消了.

2 子帶自適應(yīng)濾波

2.1 子帶自適應(yīng)濾波

因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)是相關(guān)性很強(qiáng)的信號(hào),很多實(shí)踐證明用NLMS算法進(jìn)行回聲消除時(shí),收斂速率較慢[10],而基于子帶自適應(yīng)濾波器的回聲消除器設(shè)計(jì)則成為當(dāng)前解決聲學(xué)回聲消除問(wèn)題的主流方向.

子帶自適應(yīng)濾波器的原理是將輸入信號(hào)被濾波器組劃分成若干個(gè)子帶,這些子帶具有不同的頻段[11],最后的誤差信號(hào)是各個(gè)子帶的回聲誤差信號(hào)的累加.圖3是子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖.

圖3 子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖

如圖 3所示,H0、H1、…、HM-1構(gòu)成子帶分析濾波器組；G0、G1、…、GM-1構(gòu)成子帶合成濾波器組；F0、F1、…、FM-1構(gòu)成自適應(yīng)濾波器組；子帶的個(gè)數(shù)為 M,抽取因子為D,D＜M.

子帶自適應(yīng)濾波相對(duì)于全帶自適應(yīng)濾波的好處有以下幾點(diǎn):（1）在各個(gè)子帶的自適應(yīng)濾波過(guò)程中,濾波器長(zhǎng)度是減少的,這使得子帶濾波比全帶濾波具有更大的計(jì)算效率.（2）由于在子帶內(nèi)語(yǔ)音信號(hào)的譜動(dòng)態(tài)范圍減少了,因而子帶濾波將獲得更大的收斂速率.（3）這種獨(dú)立的結(jié)構(gòu)使得所有的子帶處理都能夠并行實(shí)現(xiàn),使系統(tǒng)性能更優(yōu).基于以上所提出的優(yōu)點(diǎn),本文提出的新算法也采用子帶自適應(yīng)濾波器用于消除回聲.

2.2 基于組合濾器的組合算法[4]

該算法將語(yǔ)音信號(hào)分成5個(gè)頻率段,H0（n）部分包含0～1000 Hz,H1（n）部分包含 1000～2000 Hz,H2（n）部分包含2000～3000Hz,H3（n）部分包含3000～ 4000 Hz,H4（n）部分包含 4000～ 8000 Hz,分段進(jìn)行自適應(yīng)回聲消除,結(jié)構(gòu)中用到3個(gè)分析濾波器組,在每個(gè)濾波器組的每個(gè)通道中進(jìn)行了抽樣,并在兩路回聲路徑中分別加入了40dB的噪聲,結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.

圖4 基于組合濾波器的組合算法的結(jié)構(gòu)圖

2.3 基于小波變換的WL-APNLMS算法[5]

將輸入信號(hào)進(jìn)行小波分解重構(gòu)成低頻（a5）和高頻（d1～ d5）部分,再對(duì) a5、d5 、d4 應(yīng)用 APA 算法,而針對(duì)相對(duì)而言的高頻部分d3、d2、d1則使用NLMS算法.最后將處理后的不同頻段的信號(hào)相加即可得最終處理的結(jié)果.該算法的總體設(shè)計(jì)圖如圖5所示.

2.4 仿真結(jié)果

回聲抵消效果一般采用回聲返回衰減增益（ERLE）來(lái)評(píng)價(jià)[12],其定義如下:

圖5 基于小波變換的WL-APNLMS算法在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

ERLE值越大,則表明e（n）越小,回聲抵消效果越好,收斂快,一般要求ERLE＞6dB.

（1）輸入信號(hào)波形.本文所采用的輸入信號(hào)是用音頻軟件cool edit截取的一段wav格式的語(yǔ)音信號(hào).信號(hào)長(zhǎng)度N=5000,其波形如圖6所示.

圖6 輸入的語(yǔ)音信號(hào)

（2）組合算法 、WL-APNLMS 、NLMS 、FAP 算法收斂速率的比較.仿真中,回聲路徑用式（5）脈沖響應(yīng)來(lái)模擬,其中長(zhǎng)度L=64,r（n）為幅度在-0.5～0.5之間均勻分布的隨機(jī)向量,其值為rand（L,1）-0.5.

針對(duì)圖6中的輸入信號(hào)分別采用組合算法、NLMS、FAP算法,得到 ERLE曲線如圖7所示.從圖7可以看出,組合算法的收斂速率雖然已經(jīng)達(dá)到了FAP算法的收斂速率,但較之WL-APNLMS算法則速率較低.WL-APNLMS算法雖然收斂速率較快,但它面臨選擇小波基的麻煩.這是因?yàn)樾〔ǚ治鍪峭ㄟ^(guò)選擇小波基進(jìn)行分解的,其分解結(jié)果與所選的小波基密切相關(guān).經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種采用自適應(yīng)基的方法,可以避免選擇小波基的麻煩,因此基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法具有一定的優(yōu)勢(shì).

圖7 組合算法、NLMS、FAP算法 ERLE性能比較

3 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法（EMD-APNLMS）

3.1 新算法（EMD-APNLMS）在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

如圖8所示,將輸入信號(hào)進(jìn)行EMD分解為低頻c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）和高頻 c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）部分.信號(hào)的頻率高,采樣率則低,導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)少,算法的計(jì)算量就少.反之,信號(hào)的頻率低,采樣率則高,采樣點(diǎn)數(shù)就多,計(jì)算量則大.為了降低算法的計(jì)算復(fù)雜度,本文對(duì)于不同的頻段子帶信號(hào)采用不同的自適應(yīng)算法.為此,對(duì)于計(jì)算量少的較高頻信號(hào)c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）采用計(jì)算復(fù)雜但收斂快的APA算法；對(duì)于計(jì)算量多的較高頻信號(hào)c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）采用計(jì)算簡(jiǎn)單但收斂慢的NLMS算法.那么整個(gè)處理過(guò)程中相對(duì)單獨(dú)使用APA、NLMS算法,計(jì)算量較低.

圖8 新算法（EMD-APNLMS）在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

3.2 仿真結(jié)果

（1）將圖6中的語(yǔ)音信號(hào)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解.如圖9 所示 .其中 c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）頻率較高 ,c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）頻率較低.

圖9 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解信號(hào)

（2）EMD-APNLMS算法的ERLE特性.

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖圖 8,對(duì) c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）子帶信號(hào)采用APA 算法；對(duì)c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）子帶信號(hào)采用 APA 算法.其中抽樣因子D=8.仿真結(jié)果如圖10所示.

圖10 EMD-APNLMS算法ERLE性能

（3）EMD-APNLMS、WL-APNLMS 、組合算法的ERLE特性比較,仿真結(jié)果如圖11所示.由此可見(jiàn),提出的EMD-APNLMS算法的收斂速率在0～1500時(shí)刻快于WL-APNLMS算法,1500時(shí)刻以后,與WL-APNLMS算法相當(dāng),又避免了 WL-APNLMS算法選擇小波基的麻煩；新算法的收斂速率高于組合算法,克服了組合算法收斂較慢的缺點(diǎn).

圖11 EMD-APNLMS、WL-APNLMS、組合算法的ERLE特性比較

4 結(jié) 語(yǔ)

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的子帶自適應(yīng)濾波算法-EMD-APNLMS,實(shí)現(xiàn)了回聲的良好消除,克服了NLMS遇到語(yǔ)音信號(hào)收斂速率慢的缺點(diǎn),體現(xiàn)了子帶濾波算法的優(yōu)勢(shì).該算法較之組合算法有更好的收斂速率,并且該算法克服了WL-APNLMS算法選擇小波函數(shù)的麻煩.

[1]M ayyas T,Aboulnasr T.A Fast Exact Weighted Subband Adaptive Algorithm and Its Application to Mono and Stereo Acoustic Echo Cancellation[J].Journal of The Franklin Institute,2005,342:235-253.

[2]Myllyla V.Residual Echo Filter for Enhanced Acoustic Echo Control[J].Signal Processing,2006,86:1193-1205.

[3]Hallack F S,Petraglia M R.Performance Comparison of Adaptive Algorithms Applied to Acoustic Echo Canceling[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2003（2）:1147-1150.

[4]向賽輝.電話會(huì)議系統(tǒng)中多路回聲消除理論與應(yīng)用研究[D].昆明:昆明理工大學(xué),2008:12.

[5]李 娜,陳盛云,馬 濤.一種新的基于小波變換的自適應(yīng)算法在聲學(xué)回聲消除中的應(yīng)用[J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,32（1）:32-34.

[6]孔國(guó)杰,張培林,徐龍?zhí)玫?基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用[J].信號(hào)處理,2009,25（6）:958-962.

[7]錢 勇,黃成軍,戚 偉.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)濾波算法在局部放電窄帶干擾抑制中的應(yīng)用[J].繼電器,2006,34（22）:27-31.

[8]萬(wàn) 建.基于HHT語(yǔ)音識(shí)別技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2006.

[9]徐 雙,劉增力,丁 銳.基于希爾伯特黃變換方法的非平穩(wěn)信號(hào)仿真與分析[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào):理工版,2009,34（1）:108-112.

[10]Breining C,Drescitcl P,Hansler E,et al.Acoustic Echo Control:An Application of Very-High-Order Adaptive Filters[M].IEEE Signal Processing Magazine,1999:42-69.

[11]Sheila S,Hemami,Robert M.Gray.Subband Filters Optimized for Lost Coefficient Reconstroction[J].IEEE Trans on Signal Processing,1997,45（3）:10-14.

[12]Gansler T,Gays L,Sondhi M,et al.Doubletalk Robust Fast Converging Algorithms for Network Echo Cancellation[J].IEEE Trans.On Speech and Audio Processing,2000,8（6）:656-663.