基于紋理和輪廓的鉛筆素描畫生成方法

桑 桑, 郝鵬翼, 丁友東, 石蘊(yùn)玉

(上海大學(xué)計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院,上海 200072)

基于紋理和輪廓的鉛筆素描畫生成方法

桑 桑, 郝鵬翼, 丁友東, 石蘊(yùn)玉

(上海大學(xué)計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院,上海 200072)

為避開常規(guī)鉛筆畫生成算法中圖像分割的限制,提出一種基于紋理與邊緣輪廓的鉛筆素描畫自動(dòng)生成算法.該算法先用主成分分析法對原始圖像進(jìn)行分析,確定高頻提升過濾的參數(shù),然后融合相應(yīng)的相似度測量方法來檢測并定位圖像的邊緣.同時(shí),利用線積分卷積產(chǎn)生原始圖像的紋理,并將其與邊緣圖疊加,得到鉛筆素描畫的效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法簡單且有效.

紋理;輪廓;鉛筆素描畫

Abstract:To avoid the drawbacks of image segmentation used in many pencil drawing researches,we propose a new solution to generate pencil drawing based on texture and profile.Principal component analysis(PCA)is used to analyze the original image,and parameters of high-boost filter(HBT)determined.Edges in the image are located by combining some similarity measures.Line integral convolution(L IC)is used to generate the original image’s texture.Pencil drawing is finally created by superposition of the edge image and the texture image. Experimental results show that the p roposed method is simple and effective.

Key words:texture;p rofile;pencil draw ing

作為非真實(shí)感圖形學(xué)的一個(gè)分支,計(jì)算機(jī)藝術(shù)以計(jì)算機(jī)為主要?jiǎng)?chuàng)作手段[1],分為純畫創(chuàng)作和實(shí)用美術(shù)設(shè)計(jì)兩種.前者包括計(jì)算機(jī)模擬水彩、素描等,后者包括廣告設(shè)計(jì)、動(dòng)畫設(shè)計(jì)等.大量證據(jù)表明,在許多情況下,計(jì)算機(jī)藝術(shù)作品在傳達(dá)特定信息方面比照片或真實(shí)感繪制作品更有效[2].它拓展了藝術(shù)表現(xiàn)的空間,使藝術(shù)家在一個(gè)更加開放的空間里創(chuàng)作,深受藝術(shù)家,特別是青年藝術(shù)家的喜愛和關(guān)注.另外,在一些數(shù)字娛樂項(xiàng)目中需要對圖像進(jìn)行藝術(shù)處理,比如面向移動(dòng)的夸張人臉肖像生成,若純粹采用對照片變形的方式,則在表現(xiàn)上缺少藝術(shù)感和娛樂性;如果先把照片通過計(jì)算機(jī)藝術(shù)處理變?yōu)樗孛栊Ч?則可以讓結(jié)果具有更好的表現(xiàn)力和感染力,更具幽默感和娛樂性.

根據(jù)傳統(tǒng)繪畫藝術(shù)中鉛筆畫的定義,一般認(rèn)為,由木炭、鉛筆、鋼筆等,以線條、明暗關(guān)系、質(zhì)感、色彩、形體和空間來畫出物象,稱為素描[3].只用鉛筆來表現(xiàn)的素描畫則稱為鉛筆素描畫,雖然僅以單色線條來表現(xiàn)事物,不像繪畫那樣重視彩色,但是更注重結(jié)構(gòu)和形式,具有使用工具簡單、表現(xiàn)力豐富等優(yōu)勢,因此,鉛筆畫成為一種受大眾喜愛的藝術(shù).

關(guān)于計(jì)算機(jī)模擬鉛筆畫的生成,目前已經(jīng)有一些研究工作.例如,Mao等[4]提出了一種直接將 2D數(shù)字圖像轉(zhuǎn)化為鉛筆畫的新方法.Li等[5-6]在此基礎(chǔ)上又作了一些改進(jìn).孫碩等[7]提出了一種有效的基于區(qū)域的鉛筆畫方法,基本思想是用基于圖的方法分割圖像,然后根據(jù)區(qū)域生成白噪聲和紋理方向.李龍生等[8]提出了一種改進(jìn)的鉛筆畫生成方法,通過采用適當(dāng)?shù)膱D像分割方法來獲取進(jìn)行線積分卷積處理的有意義區(qū)域.與前者不同,謝黨恩等[9]在 GPU上實(shí)現(xiàn)了一種鉛筆濾鏡生成算法,通過抽象出鉛筆筆畫的數(shù)學(xué)模型,再確定其對應(yīng)的筆刷模板,進(jìn)而獲得鉛筆紋理.通過分析以上文獻(xiàn)的算法可知,目前大多數(shù)算法總體的思路是先對原始圖像進(jìn)行分割,抽取圖像邊緣,同時(shí)對噪聲圖進(jìn)行線積分卷積得到紋理,最后與抽取的邊緣合成最終的鉛筆素描畫效果.但是,由于圖像分割的限制,使得邊緣效果不突出,導(dǎo)致最后所得鉛筆畫的效果并不是非常理想.

由此,本研究避開圖像分割的不足,根據(jù)圖像自身信息繪制輪廓,提出一種基于紋理和邊緣輪廓的鉛筆素描畫自動(dòng)生成算法.這里先用主成分分析法(p rincipal component analysis,PCA)對原始圖像進(jìn)行分析,并確定高頻提升濾波 (high-boost filter,HBF)參數(shù),再融合相應(yīng)的相似度測量方法來檢測并繪制圖像的邊緣輪廓.同時(shí),根據(jù)原始圖像獲得白噪聲和向量場,并利用線積分卷積產(chǎn)生原始圖像的紋理.最后,將其與邊緣圖疊加,得到鉛筆素描畫的效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法簡單且有效.

1 鉛筆素描畫的紋理模擬

1.1 線積分卷積基本原理

線積分卷積 (line integral convolution,L IC)由Cabral等[10]于 1993年首先提出.由于線積分卷積能較好地對矢量場進(jìn)行可視化處理,因此已被應(yīng)用到圖像處理、計(jì)算機(jī)藝術(shù)等領(lǐng)域,其基本原理是基于矢量方向的相關(guān)性對噪聲紋理進(jìn)行低通濾波.

L IC選擇噪聲 (如白噪聲)作為輸入紋理,輸出紋理的每個(gè)像素值均通過線積分卷積得到.首先,基于該像素沿矢量正、反方向?qū)ΨQ積分生成流線,流線上所有像素對應(yīng)的輸入噪聲值按卷積核參與卷積,將結(jié)果作為輸出紋理的像素值.圖1所示為 L IC處理的一般過程,把向量場 (見圖1(a))和白噪聲圖片(見圖1(b))作為 L IC處理的輸入數(shù)據(jù),產(chǎn)生反映出向量場特征的紋理 (見圖1(c)).這種紋理與真實(shí)的鉛筆紋理非常相似 (見圖1(d)),這就是為何可以通過L IC來模擬鉛筆素描畫效果的原因.

圖1 L IC處理和真實(shí)的鉛筆紋理Fig.1 L IC processing and real pencil texture

設(shè) Fout(x,y)為輸出圖像中 (x,y)點(diǎn)處的像素值,Fin(di)為流線上正方向第 i段處像素的像素值,Fin(di′)為流線上反方向第 i段處像素的像素值,hi為流線的正方向上卷積核在第 i段上的積分結(jié)果,hi′為反方向上卷積核在第 i段上的積分結(jié)果,L IC處理后的結(jié)果表示為

式中,hi由下式給出:

式中,Δsi為流線在第 i段上走過的實(shí)際距離,k(w)為卷積核函數(shù).在這里選擇漢寧窗口函數(shù),因其能滿足本算法對低通濾波的要求,具體形式為式中,c和 d為 2個(gè)漢寧函數(shù)的擴(kuò)大系數(shù),β為漢寧函數(shù)的相移.通過這種運(yùn)算,就可以將圖1(b)根據(jù)圖1(a)的具體方向數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖1(c).

1.2 白噪聲圖的生成

要對圖像進(jìn)行L IC處理,必須先得到原始圖像的白噪聲圖.白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲,它是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過程.換句話說,此信號(hào)在各個(gè)頻段上的功率是一樣的.由于白光是由各種頻率 (顏色)的單色光混合而成,因此信號(hào)的這種具有平坦功率譜的性質(zhì)被稱作是“白色的”,此信號(hào)也被稱作白噪聲.

白噪聲圖的產(chǎn)生結(jié)果對生成的鉛筆畫的紋理有相當(dāng)大的影響.為了使原圖的處理結(jié)果匹配于其相應(yīng)的鉛筆畫,本研究采用文獻(xiàn)[8]中的方法生成白噪聲.

1.3 矢量場的生成

上文提到在鉛筆畫的 L IC處理中,先要自動(dòng)生成其矢量場.在對一幅數(shù)字圖像進(jìn)行 L IC處理時(shí),需要事先定義某一局部的方向,本研究采取的方法是根據(jù)原圖像計(jì)算其梯度場,然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算向量場,并將其作為矢量場.

2 鉛筆素描畫的邊緣輪廓

2.1 利用主成分分析法提取最優(yōu)特征向量

主成分分析法[11]的對象是一副圖像矩陣 Xp×q,其目標(biāo)是對 X總的信息重新調(diào)整組合,從中提取 m個(gè)綜合變量 v1,…,vm(m

綜上所述,在原始圖像 X在變異信息損失最小的原則下,能夠代表 X的最優(yōu)特征向量組為 v1,v2,…,vm,其中 vk=Xak,k=1,2,…,m(m≤q),ak為 X的協(xié)方差矩陣V的第 k大特征值λk對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量.主分量分析反映了目標(biāo)的主要特征信息,在最小均方誤差意義下是一種最佳變換.圖2(b)和圖2(c)分別是對圖2(a)進(jìn)行 PCA變換后,第二和第三大特征值所對應(yīng)的特征向量.

圖2 PCA變換后,第二和第三大特征值對應(yīng)的特征向量Fig.2 Feature vector s of second and third maximal feature valuesafter PCA

2.2 利用高頻提升過濾法檢測邊緣

一幅圖像的邊緣、跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號(hào)的高頻分量,而大面積的背景區(qū)域代表了圖像信號(hào)的低頻分量.高通濾波器讓高頻通過,抑制低頻分量,從而使圖像銳化.通過研究發(fā)現(xiàn),由于高通濾波器去除了圖像傅里葉變換的零頻率成分,使其背景的平均強(qiáng)度減小到接近黑色.要解決這個(gè)問題,可以把一定比例的原始圖像加到過濾后的結(jié)果中,這也就是高頻提升過濾 (HBF)[13].HBF既保留了高通濾波對圖像的銳化效果,又提升了圖像的整體灰度,從而使圖像效果有了明顯的改善.

利用 HBF濾波檢測邊緣輪廓步驟如下:高頻濾波的圖像可由原圖像減去低通濾波后的圖像得到,即

式中,fhp(x,y)表示高通濾波后的圖像,f(x,y)表示原圖,ftp(x,y)表示低通濾波后的圖像.高頻提升過濾通過將 f(x,y)乘上一個(gè)常數(shù) A≥1,得

式 (5)可變形為

將式 (4)代入式 (6),得

從式 (7)可以看出,當(dāng) A=1時(shí),高頻提升過濾就變?yōu)槌Ｒ?guī)的高通濾波.

2.3 繪制圖像輪廓

在整個(gè)鉛筆畫生成過程中,圖像輪廓的繪制是一個(gè)主要的工作,根據(jù)上文的分析,下面介紹繪制圖像輪廓的整個(gè)算法流程.

(1)確定 HBF參數(shù)σw.

步驟 1:對于一副給定的N×N圖像,用 PCA找到特征向量 e2和 e3;

步驟 2:根據(jù)給定的W和σw定義 4個(gè) 2D HBF濾波器 (0°,45°,90°,135°),并找到非常接近于 e2和 e3的正交 HBF濾波對 hi和 hj,產(chǎn)生最小的εtotal.濾波器的寬度W取 1～3,越小的寬度獲得越好的邊緣定位,但是對噪聲的忍受能力差,反之亦然;

步驟 3:通過使用一個(gè)簡單的一維對分法,定義與最小εtotal相一致的σw,該方法使得步驟 2在區(qū)間[0.01,5.00]上迭代,直至得到明確的σw值,而且相應(yīng)的σw給理想的 HBF提供了自然圖像邊緣的最優(yōu)估計(jì).

(2)確定γ^.

步驟 4:設(shè) c=4,γ的一個(gè)估計(jì)γ^可以通過計(jì)算 n×n圖像的鄰域值的MAD得到,

再將 Ri應(yīng)用于給定的圖像,計(jì)算 4個(gè)相似圖,每一個(gè)相似圖對應(yīng)于從步驟 3得到的 4個(gè) HBF濾波器中的一個(gè).這些濾波器的使用使得對角方向上的邊緣檢測魯棒性更強(qiáng).

(4)確定等價(jià)的相似圖.

步驟 6:在每一個(gè)像素位置上,與相似圖的相應(yīng)值作比較,大的數(shù)值作為該點(diǎn)的像素值.

(5)檢測邊緣像素.

步驟 7:確定等價(jià)圖中的局部最大值,并用一個(gè)合適的閾值來確定邊緣像素.

3 鉛筆素描畫生成算法實(shí)現(xiàn)

3.1 算法的整體框架

首先,根據(jù)原始圖像生成白噪聲,同時(shí)獲得其向量場;然后將白噪聲和向量場作為 L IC的輸入,產(chǎn)生原始圖像的紋理圖;接著通過 HBF濾波器來產(chǎn)生原始圖像的輪廓;最后將二者疊加,得到最終的鉛筆素描畫效果.與已有算法相比,本算法主要在白噪聲和向量場的產(chǎn)生上作了改進(jìn),使得生成的紋理更豐富.另外,本算法沒有采用常用的分割、檢測邊緣的方法來得到原始圖像的輪廓,而是通過主成分分析法和高頻提升濾波器來獲得原始圖像的邊緣,其效果更加清晰、真實(shí).本研究鉛筆素描畫生成算法的流程如圖3所示.

圖3 鉛筆素描畫的實(shí)現(xiàn)流程Fig.3 Implentation flow of penc il draw ing

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本研究鉛筆素描畫算法以 VS2008和 Matlab 7.1作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),在 V ista操作系統(tǒng)的兼容機(jī)上實(shí)現(xiàn).通過對一些圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),產(chǎn)生的鉛筆素描畫效果基本令人滿意.圖4給出了不同類型的圖像所生成的鉛筆素描畫效果圖.

圖4 鉛筆素描畫效果Fig.4 Effects of pencil draw ing by proposed approach

4 結(jié) 束 語

目前,大多數(shù)鉛筆畫生成算法以圖像分割為基礎(chǔ),但是圖像分割是一個(gè)棘手的問題,至今還沒有完美的圖像分割算法,這就使得根據(jù)圖像分割所得的邊緣輪廓并不是十分令人滿意.而在鉛筆素描畫中,圖像的輪廓對整體效果有著一定的影響作用,于是本研究避開圖像分割的不足,通過分析圖像自身的信息來繪制輪廓,提出一種基于紋理與邊緣輪廓的鉛筆素描畫自動(dòng)生成算法,獲得了較好的鉛筆素描畫模擬效果.但同時(shí)也存在一些需要改進(jìn)的地方,比如由于背景圖像與前景圖像是統(tǒng)一處理的,這會(huì)使一些鉛筆素描畫形成瑕疵,另外,光照對素描畫的影響也是進(jìn)一步研究需要考慮的工作.

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(編輯:劉志強(qiáng))

Pencil Draw ing Generation Based on Texture and Prof ile

SANG Sang, HAO Peng-yi, D ING You-dong, SHIYun-yu
(School of Computer Engineering and Science,Shanghai University,Shanghai200072,China)

TP 391

A

1007-2861(2010)03-0312-06

10.3969/j.issn.1007-2861.2010.03.019

2009-01-15

上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目 (J50103);上海市教委科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目(09YZ10)

丁友東 (1967～),男,教授,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向?yàn)閿?shù)字媒體與應(yīng)用.E-mail:ydding@shu.edu.cn