論數(shù)學、物理、哲學與音樂演奏的關(guān)系

秦建平

（包頭師范學院 音樂學院，內(nèi)蒙古 包頭 014000）

論數(shù)學、物理、哲學與音樂演奏的關(guān)系

秦建平

（包頭師范學院 音樂學院，內(nèi)蒙古 包頭 014000）

（1）數(shù)學是計算的方式，狹義上是對簡單數(shù)字的計算.廣義上除了學習計算的方式外(代數(shù)、幾何、三角、微積分、微分方程等等)最終目的是解決任何難題，穿越其中的就是解題概念中最基礎(chǔ)的邏輯思維.有了邏輯的概念，絕大部分問題可以迎刃而解.比方說：尋找主題與附主題需要用的是因式分解，為了旋律的清晰最重要的就是分句.（2）聲音的由來，源之于空氣的震動，也就是組成空氣的各類分子的震動.這種震動有如水波般的向四周傳出，透過我們的耳膜而接收(水的震動也是水分子的傳向四周)分子撞擊臨近的分子而引起的連鎖運動.逐漸擴大出去，直致震動能量消耗殆盡而中止.我們平常所說的頻率就是在每秒的時間內(nèi)空氣分子所震動的次數(shù).而每次震動的單位就是我們常聽到的赫茲 (人類正常聽力范圍是約由16赫茲到16000赫茲左右)（3）哲理并不深奧，哲學是理論化或系統(tǒng)化的生活與世界觀.哲學使事務得到澄清，科學則是予以證明.這么一說似乎哲學已與音樂表現(xiàn)拉上了關(guān)系.

音樂；數(shù)學；物理；哲學；演奏

這個標題應該是非常吸引眼光注目的題目，事實上也是在提醒各位學習音樂的朋友們.該練習的目標.它不僅僅是枯燥無味的”技巧”練習，但我不同意這是”技巧’的定義.在國內(nèi)、響、高、快才是一般學生的定意.事實上世間的一切都可作為學習的目標.以增進我們在演奏上與詮釋上的能力.數(shù)學、物理、哲學加上所有的知識、常識，都是我們?nèi)粘W習的對象.我們先以舞蹈而言，誰都知道舞蹈是藝術(shù)的一種.但是您使用過舞蹈的感覺在您的演奏上嗎？如果有，我恭喜您.如果沒有，那么您的音色肯定是又直又硬.我以舞蹈中的男性芭蕾為例，男性芭蕾除了快速動向女主角或?qū)⑴鹘强焖倥e高等類動作外，本身的音樂涵養(yǎng)遠高于女主角.請觀賞天鵝之死即知，投手舉足間音樂泉涌而出，若無此概念必然是樂匠而不是音樂家.

數(shù)學是計算的方式，狹義上是對簡單數(shù)字的計算.廣義上除了學習計算的方式外(代數(shù)、幾何、三角、微積分、微分方程等等)最終目地是解決任何難題，穿越其中的就是解題概念中最基礎(chǔ)的邏輯思維.有了邏輯的概念，絕大部份問題可以迎刃而解.比方說：尋找主題與附主題需要用的是因式分解，為了旋律的清晰最重要的就是分句.

沒有正確的分句，必然與作曲家的心血與原意背道而馳.不論是附點的表現(xiàn)方式，三拍的表現(xiàn)方法，末拍起始的表現(xiàn)方式，切分音如何能作出效果等.絕大部份都有一定的公式.此時邏輯的能力必然掌握您對音樂正確的解析.如同長長的一篇文章如果沒有標點符號必然是一團混亂.音樂如何層次分明，氣氛如何醞釀、導引、發(fā)展、再發(fā)展，都要依賴您分句的功力，同時也別忘了經(jīng)常一個音的處理就能展現(xiàn)出深厚的音樂內(nèi)涵.當練習到最后階段時，這些分句反而隱藏在大句中.只有淡淡的軌跡可循，但分段，層次的感覺已是呼之欲出.弦樂只是多了一步上下弓，自然的有了分句，導致音樂較有層次也容易啟發(fā)細分句的動機.學習管樂的一些朋友們悶頭死吹，不知分句與層次的好處，自然是事倍功半了.

此外黃金分割與音符長短的關(guān)系階是我們所要注意的.

物理是天下各種事務的道理，由小而言；您可以瞭解在身邊各種事物發(fā)生的原因.而擴為宇宙的起源與運行.我們就先以能量不滅定律來著手.

動能與位能的互換.

這個標題非常物理，但是用在音樂的音程跳動上卻恰恰有效.在科學上說的是能量不滅定律，也就是說世界上的能量是永遠存在的.當您花了很大的力氣由山底爬上山頂，您喪失了力氣(您的動能損失).變成了您的較高海拔位置(獲得位能).而由高海拔位置向下動較為省力，向下丟東西也省力.(其實就是得到了相對於出發(fā)點在地心引力上所減弱的能量)我們再以過山車與滑翔機(鳥類的滑翔)為例來解說.

過山車、滑翔機兩者均可表現(xiàn)一種旋律的特性.先以慢慢爬坡，(喪失動能以交換位能)取得高位 (獲得位能喪失動能).在高坡以急速下滑的運動取得向上翱翔的動力(喪失位能以取得動能).在較高空翱翔至動力全失狀態(tài)時，又再急速下滑至取得足夠動能時冉冉而上.這種運動連續(xù)出現(xiàn)即可造成位能的逐漸升高(當然也要靠上升熱氣流)行板速度與快板速度均可隨手取得譜例，重點是取得動能翱翔時的飄逸感覺，與漸強向下以塑造急速下滑的印象.

當一位學習者在練習高音時，往往最好的方法是以相對低音，從半音階裊裊而上(不是整個音階的悶頭向上動)如此的話，偶而可得目標的高音(通常是比自己能力所及的最高音的高半音)這個方法可用于單音練習.可是在樂曲中遇到高音則不見得能有半音而上的便利，而且音色欠佳.此時如果前一音是低五度或八度以下者，那么加強前音，減弱目標高音的音量，一躍而上(不是衝)不但輕松而上最高音，而且音色清晰，大大有別于聲嘶力竭而得的超強高音(國人學習上的通病)由高音而下的旋律，自然因漸強以表現(xiàn)動能的再獲得.

再說什么是A=440，什么是聲音，這當然也在物理的解說范圍之內(nèi).

聲音的由來，源之于空氣的震動，也就是組成空氣的各類分子的震動.這種震動有如水波般的向四周傳出，透過我們的耳膜而接收(水的震動也是水分子的傳向四周)分子撞擊臨近的分子而引起的連鎖運動.逐漸擴大出去，直致震動能量消耗殆盡而中止.我們平常所說的頻率就是在每秒的時間內(nèi)空氣分子所震動的次數(shù).而每次震動的單位就是我們常聽到的赫茲(人類正常聽力范圍是約由16赫茲到16000赫茲左右).

音樂上的這十二個基本音(C,C#(D b),D,D#(E b),E,F, F#(G b),G,G#(A b),A,A#(B b),B,當然是各有不同的頻率，巧的是音高音低不同的每個八度里，每一個對等音的頻率恰恰是相對低音的一倍，或相對高音的一半.我們以鋼琴為例，從最低音的那個八度起算為第一八度，然后按照音高依序排列到第四八度時的A音時，頻率即為大家耳熟能詳?shù)?40Hertz(赫茲)，在音樂上記為A=440(Hertz),低一個八度則為A=220Hertz，高一個八度則為A=880Hertz，以此類推可以下表列我們最熟悉也是最常用的中央五個八度(算到小數(shù)第二位).

單位:Hertz

第三項：我們要知道的是，演奏時；高低音的音量對比，高音的波長短，波動較快，動能較大，傳遠較易.而低音的波長較長，波動慢，動能小，傳遠不易.所以我們在演奏高音時，音量必須放小.反之低音則因應以稍強奏出(對比時的強弱以其波長差或以其音域距離而定).

以上只不過是高中數(shù)學與物理，實在是何難有之.最主要的是將所學的東西靈活運用到演奏上.

數(shù)學或哲理并不深奧，哲學是理論化或系統(tǒng)化的生活與世界觀.哲學使事務得到澄清，科學則是予以證明.這么一說似乎哲學已與音樂表現(xiàn)拉上了關(guān)系.

漸強漸弱則是一體兩面的事，有漸強就有漸弱.假設(shè)兩者是連貫發(fā)生，那么不論是誰先開始，在音樂上前者一定占有較長的拍子.我們舉例來說；同是四拍漸強再四拍漸弱的旋律，樂譜上漸強漸弱符號也都是各四拍，那么最強的時候必然是漸弱的開始.也就是第五拍最強，第六拍才開始漸弱，反之亦是.在哲理上所顯現(xiàn)的是盛極必衰，興盛難衰敗快.世界上萬物法則不都是如此?

以上的一些實例是在告訴我們，音樂演奏的學習.絕不是簡簡單單的按著老師的方法而已.日常生活就是我們學習的對象.數(shù)學、物理、哲學亦應多為涉獵，如此一位位偉大的音樂家即將由東方裊裊而起.

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1673-260X（2010）04-0207-02