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    海上大跨越鐵塔基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)計(jì)算及優(yōu)化

    2010-09-29 01:28:10方孝伍曾令明
    電力勘測(cè)設(shè)計(jì) 2010年1期
    關(guān)鍵詞:泥面墩臺(tái)基樁

    方孝伍,曾令明,黃 瑋

    (福建電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院,福州 福建 350003)

    海上大跨越鐵塔墩臺(tái)及樁基內(nèi)力計(jì)算是整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要組成部分,必須精心設(shè)計(jì),做到安全可靠,經(jīng)濟(jì)合理。目前,墩臺(tái)及樁基內(nèi)力計(jì)算的有限元方法中,普遍用梁?jiǎn)卧M樁基,對(duì)墩臺(tái)的模擬方法主要有四種:⑴ 用薄板模擬墩臺(tái);⑵ 將墩臺(tái)簡(jiǎn)化為實(shí)體元;⑶ 將墩臺(tái)簡(jiǎn)化成若干個(gè)板帶,用梁?jiǎn)卧妫虎?將墩臺(tái)簡(jiǎn)化為空間剛性梁?jiǎn)卧?。?duì)于第一、二種方法來(lái)說(shuō),由于樁基的梁?jiǎn)卧Y(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度,而薄板單元不具有繞墩臺(tái)法向轉(zhuǎn)角方向的自由度,實(shí)體元只具有3個(gè)自由度,所以薄板單元和實(shí)體元都不能與樁基的梁?jiǎn)卧苯訁f(xié)調(diào),要解決自由度的耦合問(wèn)題,必須采用附加約束方程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)樁與墩臺(tái)之間的變形協(xié)調(diào);第三種方法采用橫梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬墩臺(tái),雖然不存在樁基梁?jiǎn)卧慕Y(jié)點(diǎn)耦合的問(wèn)題,但是每根樁頭結(jié)點(diǎn)都需要4根橫梁?jiǎn)卧獊?lái)相連,這帶來(lái)了墩臺(tái)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐值睦щy;第四種方法克服了前三種方法的缺點(diǎn),計(jì)算簡(jiǎn)便,但要求墩臺(tái)相對(duì)樁基要具有足夠大的剛度。墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的墩臺(tái)厚度一般由使用及構(gòu)造要求確定,其下部樁基為結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件,當(dāng)墩臺(tái)上部荷載及樁徑、樁數(shù)、樁長(zhǎng)相同而樁的樁頂位置、傾斜度不同時(shí),樁基的強(qiáng)度與穩(wěn)定有很大的差異。因此,基樁布置的優(yōu)劣將直接涉及到墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的受力條件與投資效益。

    1 墩臺(tái)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算分析模型

    1.1 樁、土相互作用分析模型

    高樁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于港口工程、橋梁工程以及海洋工程等領(lǐng)域。在橫向力作用下的高樁結(jié)構(gòu)分析,一直沿用假想嵌固點(diǎn)法來(lái)考慮樁、土之間的相互作用,即認(rèn)為樁在泥面以下一定深度處為剛性嵌固,實(shí)踐證明,這與實(shí)際有較大的差異,這種差異已逐步被工程設(shè)計(jì)人員所認(rèn)清。橫向力作用下考慮樁、土相互作用的計(jì)算方法有許多,根據(jù)地基反力的假定不同,橫向受荷樁的分析大致可由以下四類組成:彈性理論法;極限地基反力法;彈性地基反力法;p-y曲線法。m法是一種線性彈性地基反力法,即樁、土之間的相互作用力與樁變位成正比,土模量與樁入土深度成線性關(guān)系,即P(x,y)=mb0xy;x為樁的入土深度,y為樁身變位,b0為樁的計(jì)算寬度,m為反映樁、土相互作用時(shí)的土的綜合參數(shù),即土的水平地基抗力系數(shù)隨地基深度增長(zhǎng)的比例系數(shù),它能反映土的彈性性能;在橫向荷載不大時(shí),m法能很好地反映樁、土相互作用。

    本文在墩臺(tái)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算中,樁基泥面以下考慮樁、土的相互作用,采用m法設(shè)置土體彈簧,模擬樁、土間相互作用。在樁水平(兩個(gè)方向)和樁底分別用彈簧約束,其中,水平彈簧剛度的計(jì)算公式為:

    式中:K為地基的反力系數(shù)/kN/m;m為土的水平地基抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的比例系數(shù)/kN/m4;A為土的作用面積(m2)A=2DΔZ;D為樁的外徑/(m);ΔZ為計(jì)算土的作用范圍/(m);z為計(jì)算點(diǎn)的深度/(m)。

    樁底彈簧剛度根據(jù)《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》(JTJ 291-98)的3.5.7條,樁的軸向反力系數(shù)即樁在單位軸向力作用下的樁頂軸向位移按下式計(jì)算[5]:

    k為樁底軸向彈簧反力系數(shù),即單位軸向力作用下彈簧的軸向位移(m/kN);L0為樁在泥面以上長(zhǎng)度(m);L為實(shí)際模型中樁長(zhǎng)度(m);Ep為樁材料的彈性模量/kPa;AP為樁身橫截面面積/m2;C=(115~)Qud為樁入土部分的單位沉降所需的軸向力,其沉降值包括土中樁身的壓縮變形與樁端下土的沉降變形兩部分/kN/m;Qud為單樁垂直極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值/kN;

    1.2 墩臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元分析模型

    實(shí)際的高樁墩臺(tái)計(jì)算模型包括一個(gè)實(shí)體式墩臺(tái),若干根樁。墩臺(tái)的剛度都是相對(duì)樁基而言的,一般情況下,影響墩臺(tái)剛度的因素主要有以下三個(gè)方面:⑴ 墩臺(tái)的混凝土標(biāo)號(hào)及墩臺(tái)厚度;⑵ 樁的布置形式、樁間距;⑶ 樁的彈性剛度。

    當(dāng)墩臺(tái)的變形非常小且可以忽略不計(jì)時(shí),通常把墩臺(tái)簡(jiǎn)化成一個(gè)剛體,樁基簡(jiǎn)化成為線彈性梁;由于樁基是和墩臺(tái)連接的,因此,樁頂?shù)奈灰坪蛣傂远张_(tái)的剛體位移密切相關(guān)。本文用港口工程高樁墩臺(tái)軟件進(jìn)行有限元分析時(shí),把墩臺(tái)簡(jiǎn)化為空間剛性梁?jiǎn)卧瑯痘?jiǎn)化為線彈性空間梁?jiǎn)卧?。將墩臺(tái)與樁基相連的節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn),樁基與墩臺(tái)相連的節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn),從節(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系下的位移和轉(zhuǎn)角用剛性墩臺(tái)主節(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系下的位移和轉(zhuǎn)角表示。

    當(dāng)墩臺(tái)的變形雖然非常小但不可以忽略不計(jì)時(shí),墩臺(tái)通常采用三維實(shí)體單元或板單元來(lái)模擬。由于三維實(shí)體單元或板單元都不能與樁基的梁?jiǎn)卧苯訁f(xié)調(diào),要解決自由度的耦合問(wèn)題,必須采用附加約束方程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)樁與墩臺(tái)之間的變形協(xié)調(diào);本文用Ansys軟件進(jìn)行有限元分析時(shí),實(shí)體墩臺(tái)采用solid45單元,樁基采用beam188單元,土體采用COMBIN14單元模擬,樁(梁?jiǎn)卧?與墩臺(tái)(實(shí)體單元)之間采用約束方程實(shí)現(xiàn)樁與墩臺(tái)之間的固結(jié)。

    1.3 墩臺(tái)剛度對(duì)樁基內(nèi)力的影響

    為分析墩臺(tái)剛度對(duì)樁基內(nèi)力的影響,以鋼管樁為例,將剛性墩臺(tái)的C40混凝土彈性模量取為3.25×107MPa,實(shí)際墩臺(tái)C40混凝土彈性模量取為3.25×104MPa,分別用Ansys軟件計(jì)算剛性墩臺(tái)和實(shí)際墩臺(tái)在自重荷載作用下的樁基內(nèi)力,計(jì)算結(jié)果如表1所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出:當(dāng)樁頂離墩臺(tái)角部或邊緣越近,按實(shí)際墩臺(tái)剛度計(jì)算的樁基軸向壓力比按剛性墩臺(tái)計(jì)算的樁基軸向壓力越小,軸力受墩臺(tái)剛性影響越大;樁頂離墩臺(tái)中心越近,按實(shí)際墩臺(tái)計(jì)算的樁基軸向壓力比按剛性墩臺(tái)計(jì)算的樁基軸向壓力越大,軸力受墩臺(tái)剛性影響越大;因此,在墩臺(tái)厚度較薄或與樁基的相對(duì)剛度較小時(shí),有必要考慮墩臺(tái)剛性對(duì)樁基內(nèi)力的影響。

    表1 墩臺(tái)剛性對(duì)樁基內(nèi)力的影響(軸力拉為正,壓為負(fù))

    2 樁基受力最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

    墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的墩臺(tái)厚度、樁徑及樁基的樁頂高程一般由施工工藝及構(gòu)造要求確定,因此,決定樁基空間位置的獨(dú)立參數(shù)為樁頂?shù)钠矫孀鴺?biāo)和樁的傾斜角度。取其作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,表示為

    式中:xi,zi為基樁樁頂?shù)钠矫孀鴺?biāo);θ1為樁軸與鉛垂線的夾角;φ1為基樁水平投影與x軸正向的夾角;n為樁數(shù)。

    在墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的各種最不利荷載組合作用下,墩臺(tái)結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定、位移以及構(gòu)造的要求,因此其約束條件分別為:

    ⑴ 基樁的強(qiáng)度約束σi,max≤ [σ]

    ⑵ 基樁的軸向穩(wěn)定約束。

    ⑶ 基樁的側(cè)向穩(wěn)定約束,即在樁泥面處位移應(yīng)滿足δi,0= [δ0]。

    ⑷ 墩臺(tái)整體位移約束δ≤[δ]。

    ⑸ 設(shè)計(jì)變量幾何界限約束,如:①墩臺(tái)邊緣與基樁邊緣間的距離應(yīng)大于0.2m;②基樁樁軸與鉛垂線的夾角θ1應(yīng)控制在施工允許的范圍內(nèi)。這些可以統(tǒng)一表示為xi,min≤ xi≤ xi,man

    由于樁基穩(wěn)定性是墩臺(tái)設(shè)計(jì)的控制條件,一般通過(guò)限制樁基軸力和泥面處位移來(lái)滿足穩(wěn)定性要求。因此,在所有最不利荷載組合工況下的樁基是否已充分發(fā)揮其承載力,就要看它們是否均勻分布并且接近限制值。故優(yōu)化模型以樁基軸力和泥面處位移的標(biāo)準(zhǔn)差組合作為目標(biāo)函數(shù),可用以下表達(dá)式表示為:

    式中:Si為無(wú)量綱的軸力或泥面處位移的標(biāo)準(zhǔn)差,其中k為最不利荷載組合工況數(shù),αi為組合系數(shù),一般取0≤αi≤1。

    這樣,基樁受力最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以描述為:求設(shè)計(jì)變量

    上述過(guò)程可用序列二次規(guī)劃法求解樁基受力最優(yōu)布置,本文以剛性墩臺(tái)有限元分析軟件為基礎(chǔ),編制相應(yīng)的程序進(jìn)行鋼管樁布置的優(yōu)化計(jì)算。

    3 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果及討論

    本文首先以剛性墩臺(tái)有限元分析軟件為基礎(chǔ),結(jié)合編制的優(yōu)化計(jì)算程序,對(duì)某海上跨越塔墩臺(tái)的鋼管樁初步布置結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,在考慮到鋼管樁施工便利的基礎(chǔ)上,確定了鋼管樁的優(yōu)化布置方案。然后以港口工程使用的高樁剛性墩臺(tái)有限元分析計(jì)算軟件和美國(guó)大型通用有限元軟件ANSYS為平臺(tái),分別對(duì)優(yōu)化后的墩臺(tái)樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算及對(duì)比分析。各種承載能力極限狀態(tài)持久組合下所有樁基的最大壓樁力和最大彎矩,如表2所示。

    表2 持久組合下樁基的最大壓樁力和最大彎矩

    計(jì)算結(jié)果表明:各種荷載組合下,鋼管樁墩臺(tái)樁基軸力最大值、彎矩值最大值變化范圍不大,均滿足極限承載力設(shè)計(jì)要求,墩臺(tái)結(jié)構(gòu)鋼管樁的優(yōu)化設(shè)計(jì)是安全可靠的。

    [1]李元音,畢夢(mèng)雄.關(guān)于承臺(tái)強(qiáng)度幾種計(jì)算方法的分析比較[J].港工技術(shù),2002,6(2).

    [2]劉祚秋,等.樁、土、剛性承臺(tái)相互作用下樁基內(nèi)力計(jì)算新方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,43(4).

    [3]橫山幸滿.樁結(jié)構(gòu)物的計(jì)算方法和計(jì)算實(shí)例[M],北京:中國(guó)鐵道出版社,1984.

    [4]JTJ291-98,高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范[J].

    [5]JTJ254-98,港口工程樁基規(guī)范[S].

    [6]高閱春,周錫礽.墩式碼頭機(jī)床布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].港工技術(shù),1999,3(1).

    [7]解可新,等.最優(yōu)化方法[M].天津:天津大學(xué)出版社,1997.

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