基于灰色系統(tǒng)理論的磁流變拋光工藝參數(shù)優(yōu)化研究

周 虎 李中會東華大學機械工程學院上海201620

磁流變拋光作為一種新型的光學零件加工方法,它是通過梯度磁場使載液輪和工件表面之間的磁流變液體的流變性能發(fā)生變化,在工件表面與磁流變液接觸的區(qū)域產生較大的剪切力,從而使工件表面材料被去除[1]。它提供了一種可以精確控制拋光后的光學零件面形,同時保證零件表面低粗糙度值和高加工效率的拋光方法。

影響磁流變拋光效率和表面質量的工藝參數(shù)很多,例如磁感應強度、載液輪轉速、工件轉速、載液輪與工件間的間隙、磁流變液成分等。為了研制確定性磁流變拋光系統(tǒng),必須要根據需求很好地控制各個工藝參數(shù),

也就必須了解各工藝參數(shù)對拋光結果的影響規(guī)律[2]。

本文應用正交實驗方法分析了各種工藝參數(shù)對磁流變拋光效率和表面質量的影響,總結出各工藝參數(shù)對去除率及拋光表面粗糙度的影響規(guī)律。但由于追求的兩個設計指標(拋光效率和表面質量)往往是相互矛盾、相互制約的,側重于不同的目標,就會產生不同的優(yōu)化方案。如何兼顧這兩個指標,綜合考慮各種因素,在若干個方案中進行決策,從而選擇出比較滿意的的工藝參數(shù),是工藝參數(shù)優(yōu)化中要解決的問題。本文應用灰色關聯(lián)分析確定磁流變拋光最佳工藝參數(shù)。

1 實驗條件

設計出的磁流變拋光裝置的基本結構如圖1所示,其主要由載液輪、磁場發(fā)生系統(tǒng)、液體循環(huán)系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、裝夾裝置以及輔助支承部分組成。裝置安裝在VM-1360銑床上,銑床提供X-Y-Z三向運動和工件的高速旋轉運動。

在拋光實驗中,采用的試件為光學材料K9玻璃。K9玻璃是常用的一種無色光學玻璃,廣泛用作光學儀器的窗口、棱鏡及反射鏡、濾光片的基體。選用水基磁流液體,羰基鐵粉的體積百分比為30%,拋光粉為二氧化鈰,其體積百分比為20%,拋光駐留時間10 min。

2 正交試驗設計與結果分析

正交實驗法是研究和處理多因素實驗的一種科學方法。它是以概率論數(shù)理統(tǒng)計、專業(yè)技術知識和實踐經驗為基礎,充分利用標準化的正交表來安排實驗方案,并對實驗結果進行計算分析,最終達到減少實驗次數(shù),縮短實驗周期,迅速找到優(yōu)化方案的一種科學計算方法[3]。正交實驗法是從大量的實驗中挑選出最典型、最具代表性的實驗來進行研究,不用逐一進行實驗。

根據實驗要求和現(xiàn)有的實際條件,經過全面考慮,選取拋光磁場的磁感應強度、載液輪的轉速、工件的轉速、載液輪與工件間的間隙作為本實驗的四個因素,從實驗的工作量及數(shù)據的覆蓋面考慮,各個因素的取值水平見表1。

表1 磁流變拋光實驗各因素水平分布表

實驗為4因素3水平的正交實驗,因此可以選用L9(34)正交表。其實驗方案及磁流變拋光材料去除率實驗結果如表2所示。

表2 磁流變拋光材料去除率實驗結果

已知工件拋光前的表面粗糙度值Ra=8×10-8nm,磁流變拋光后所得工件表面粗糙度數(shù)值如表3所示。

表3 磁流變拋光表面粗糙度實驗結果

通過正交實驗各組實驗的結果和極差可以看出各個因素對指標的影響趨勢。為了直觀起見,以各個因素的水平作為橫坐標,以指標的均值作為縱坐標,建立影響拋光材料去除率和工件表面粗糙度的各因素之間的效應曲線圖,分別如圖3,4所示。

由圖3的結果可以得出,固定其它工藝參數(shù),只改變磁感應強度,則磁感應強度為0.25 T時,材料去除率最高；固定其它工藝參數(shù),只改變工件轉速,則工件轉速為1 500 r/min時,材料去除率最高；固定其它工藝參數(shù),只改變載液輪轉速,則載液輪轉速為100 r/min時,材料去除率最高；固定其它工藝參數(shù),只改變載液輪與工件間隙,則間隙為0.8 mm時,材料去除率最高。

極差大者為重要因素,極差小者為次要因素。由極差R可以看出,各個因素對拋光去除率的影響的主次關系為：工件轉速＞載液輪轉速＞磁感應強度＞載液輪與工件間隙。在磁流變拋光中,工件轉速和載液輪轉速是影響材料去除率的主要因素,相對來講,磁感應強度和載液輪與工件之間的間隙是次要因素。對主要因素選取使綜合平均值最好的水平,對次要因素可以選取使綜合平均值最好的水平。

同樣的分析可知,各個因素對工件表面質量的影響的主次關系為：磁感應強度＞載液輪與工件間隙＞載液輪轉速＞工件轉速。在磁流變拋光中,磁感應強度和載液輪與工件之間的間隙是影響材料去除率的主要因素,相對來講工件轉速和載液輪轉速是次要因素內。

通過以上分析得知,對拋光效率和表面質量要求的側重點不同,工藝參數(shù)的優(yōu)化結果也不同,甚至相互矛盾。如果綜合考慮效率和表面質量兩項指標來對工藝參數(shù)進行優(yōu)化,可以通過灰色關聯(lián)分析來獲取多目標的工藝參數(shù)優(yōu)化。

3 灰色關聯(lián)分析

灰色關聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,其基本任務是基于行為的微觀或宏觀幾何接近,以分析和確定因子間的影響程度或因子對主行為的貢獻測度[4]。

3.1 等權處理

以表2(磁流變拋光材料去除率實驗結果)中每項工藝指標下的一組數(shù)據為待分析序列,同時將因那些量綱、數(shù)量級不同而無可比性的對象用區(qū)間變換法進行歸一化處理,其變換關系如下

式中,yij為第一個指標下的第j次試驗。

通過式(1)的處理,得到歸一化數(shù)據如表4。

3.2 灰色關聯(lián)分析的參考數(shù)據列的確定

根據工藝指標的要求可知,材料去除率是越高越好,而表面粗糙度值是越低越好,因此參考序列選擇最大材料去除率和最低表面粗糙度值,其無量綱參考序列為[1,0]。

表4 數(shù)據歸一化結果

3.3 計算灰色關聯(lián)系數(shù)[5]

關聯(lián)性實質上是曲線間幾何形狀的差別,因此可以將曲線間差值得大小,作為關聯(lián)程度的衡量尺度。定義以下關聯(lián)系數(shù)的計算公式：

式中,為第i項工藝指標下的理想狀態(tài)參考值；ζ為分辨系數(shù)。

分辨系數(shù)ζ取值的一般原則是,既要充分體現(xiàn)關聯(lián)度的整體性,還要具有抗干擾作用,當系統(tǒng)因子的觀測序列出現(xiàn)異常值時,能夠抑制、削弱它對關聯(lián)空間的影響。記為所有差值絕對值的均值

同時記

ζ的取值為

且滿足當 Δmax＞3Δv時,εΔ≤ζ≤1.5εΔ

當 Δmax≤3Δv時,1.5εΔ≤ζ≤2εΔ

按照上述方法計算得

因為 Δmax≤3Δv,所以

取ζ=0.90

3.4 計算灰色關聯(lián)度

根據灰色關聯(lián)度計算公式：

式中,m為工藝指標個數(shù),m=2。

按照上述步驟計算每次試驗各個因子的關聯(lián)系數(shù)和灰色關聯(lián)度,結果如表5所示。

表5 灰關聯(lián)系數(shù)及灰關聯(lián)度

由灰色相關理論知,灰色關聯(lián)系數(shù)反應了各個工藝指標在不同水平下與理想工藝結果的相關程度。不同水平下的工藝系數(shù)越大,說明該水平越理想。

因此,根據各項工藝指標的平均灰關聯(lián)系數(shù)(表6)分析結果,可以得到各單項工藝指標的最優(yōu)工藝參數(shù)。

表6 各項工藝指標的平均灰關聯(lián)系數(shù)

去除率最高的工藝參數(shù)：磁場強度為0.20 T、拋光輪轉速100 r/min、工件轉速 1 500 r/min、間隙 0.8 mm。

表面粗糙度最小的工藝參數(shù)：磁場強度為0.25 T、拋光輪轉速50 r/min、工件轉速800 r/min、間隙0.8 mm。

可見,灰色關聯(lián)分析結果與正交分析結果完全一致,證明了灰色關聯(lián)分析的有效性。

4 多項工藝指標的參數(shù)優(yōu)化

從正交試驗方案進一步分析各個工藝參數(shù)在每一水平下的灰色關聯(lián)度,可以統(tǒng)籌考察多項指標的優(yōu)化水平。比較各個水平的灰色關聯(lián)度,灰色關聯(lián)度最高的也就是綜合考察多項工藝指標時此項因子的最優(yōu)水平。計算結果見表7。

表7 因子各個水平下的平均灰關聯(lián)度

從表7可以看出,在綜合考慮拋光效率和表面質量的情況下,磁場強度的灰色關聯(lián)序為

拋光輪轉速對綜合工藝指標影響的灰色關聯(lián)序為

工件轉速對綜合工藝指標影響的灰色關聯(lián)序為

拋光輪與工件間隙對綜合工藝指標影響的灰色關聯(lián)序為

所以,綜合考慮材料去除率和表面粗糙度,各工藝參數(shù)的最優(yōu)組合為：磁場強度0.15 T,拋光輪轉速100 r/min,工件轉速1 500 r/min,拋光輪與工件間隙1.5 mm。

5 試驗驗證

選定優(yōu)化的工藝參數(shù)(磁場強度0.15 T,拋光輪轉速100 r/min,工件轉速1 500 r/min,拋光輪與工件間隙1.5 mm)進行拋光試驗,其材料去除率為2.67 μm/min,表面粗糙度為3.2×10-8m。

按照式(1),對試驗結果進行量綱歸一化處理,材料去除率為0.605 0,表面粗糙度為0,對材料去除率的灰色關聯(lián)系數(shù)為0.695 0,對表面質量的灰色關聯(lián)系數(shù)為1,綜合工藝指標的灰色關聯(lián)度達到0.845 3。

試驗結果表明,系統(tǒng)在保證拋光表面質量的基礎上,又提高了拋光效率,綜合工藝指標顯著提高。

6 結語

通過正交實驗法合理分配試驗參數(shù)組合,能以較少的試驗量分析得出磁流變拋光過程中各工藝參數(shù)對單項工藝指標的影響規(guī)律。采用灰色關聯(lián)理論進行分析研究,得到了綜合考慮多項工藝指標的參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化過程簡單,實用性強。應該指出的是,本文所述拋光效果(表面粗糙度和材料去除率)是在特定的拋光裝置上試驗、且應用特定配比的磁流變拋光液而獲取的。不同拋光裝置和磁流變液體的差異有可能產生不同的拋光效果,但是本文所描述的基于灰色系統(tǒng)理論的工藝參數(shù)優(yōu)化方法具有普適性。

[1]康佳文.磁流變拋光技術的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展 [J].機床與液壓,2008(3).

[2]張峰.幾種參數(shù)對磁流變拋光的影響[J].光學技術,2000,26(3).

[3]吳貫生.試驗設計與數(shù)據處理[M].北京：冶金工業(yè)出版社,1997.

[4]羅佑新,張龍庭,李敏.灰色系統(tǒng)理論及其在機械工程中的應用,國防科學技術大學出版社,2001.

[5]唐宇,戴一帆,彭小強.磁流變拋光工藝參數(shù)優(yōu)化研究,中國機械工程,2006,17(增刊).