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    變阻力切削過程伺服系統(tǒng)的模糊控制*

    2010-09-29 12:17:34張曉東
    制造技術(shù)與機床 2010年3期
    關(guān)鍵詞:伺服系統(tǒng)模糊控制調(diào)節(jié)

    張曉東

    (廣東白云學(xué)院機電工程系,廣東廣州 510450)

    目前,數(shù)控伺服系統(tǒng)的驅(qū)動電動機的伺服控制一般只考慮到速度、位置和電流三個參數(shù)的控制,即所謂的三環(huán)控制[1]。實際上,在數(shù)控加工過程中,由于材料物理性能的不均勻(如鑄件的疏松、夾雜和成分偏析,熱扎鋼的不均勻冷卻導(dǎo)致的組織偏析等),其切削阻力在隨時改變。由于切削阻力的改變,必然導(dǎo)致伺服系統(tǒng)的不穩(wěn)定,或者說,單方面的依靠增大伺服控制的增益不可能進一步提高加工精度,因為伺服系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力都是有限的。

    切削阻力的改變必然導(dǎo)致伺服電動機電流的改變,如果僅僅依靠電流環(huán)的自身調(diào)節(jié),達到的效果和所希望的結(jié)果往往是相反的[2]。在這種情況下,不是要穩(wěn)定電流,而是要改變速度。所以,一切僅僅以追求“穩(wěn)定”為目標的三環(huán)控制不可能達到這個目標。

    對于電流環(huán),快速性其是主要的性能指標,因為在受到擾動時,必須能夠迅速調(diào)節(jié),才能保證力矩最小。電流調(diào)節(jié)器不要求做到無靜差調(diào)節(jié)[3],因此電流調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)。

    位置調(diào)節(jié)中采用對位置智能PID算法進行修正,一是采用積分分離的PID算法;二是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID智能算法。系統(tǒng)進入積分環(huán)節(jié)后,會產(chǎn)生大的超調(diào)量,引入積分分離算法,以既保持積分作用,又減小了超調(diào)量,使控制性能有較大改善。智能PID算法則可在調(diào)節(jié)器進入期望位置點附近時實現(xiàn)零調(diào)節(jié)。

    當位置誤差|eθ(n)|≤E時,采用智能PID控制,可以保證系統(tǒng)的控制精度。

    當|eθ|>E時,采用P控制,可以使超調(diào)量大幅度減小。

    對于速度環(huán)和電流環(huán)的參數(shù)調(diào)整,主要是大量的離線測試,位置環(huán)的智能PID算法則是在線整定[4]。

    1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器的組成與設(shè)計

    1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

    為了實現(xiàn)變阻力切削過程伺服系統(tǒng)的模糊控制,首先要構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示??刂破饔扇糠纸M成:

    ①傳統(tǒng)PID控制器。直接對被控對象過程進行閉環(huán)控制,并且三個參數(shù)Kp,Ki,Kd為在線整定式。

    ②模糊化模塊。對系統(tǒng)的狀態(tài)變量進行模糊量化和歸一化處理。這樣做的優(yōu)點是利用模糊控制的魯棒性和非線性控制作用,對作為實現(xiàn)模糊規(guī)則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN的輸入進行預(yù)處理,避免了NN的活化函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)時,直接輸入量過大而導(dǎo)致輸出飽和,使得對輸入不再敏感的缺點。

    ③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN。用于表示模糊規(guī)則,經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),以加權(quán)系數(shù)的形式表現(xiàn)出來,規(guī)則的生成就轉(zhuǎn)化為加權(quán)系數(shù)初值的確定和修改。根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài),調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù),以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。即使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp,Ki,Kd,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí),加權(quán)系數(shù)的調(diào)整,從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。

    1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器的設(shè)計

    1.2.1 PID控制的實現(xiàn)

    數(shù)字PID控制器是將模擬PID控制算法離散化[5],通過程序?qū)崿F(xiàn),因此使系統(tǒng)設(shè)計更靈活,方便。其離散PID控制規(guī)律為

    式中:u(n),e(n)分別為第n個采樣時刻控制器輸出量(PWM信號)和輸入量(位置偏差信號);Kp為比例系數(shù),Ki為積分系數(shù),Kd為微分系數(shù)。

    由式(1)可得到第n個采樣時刻的控制量u(n)和第n-1個采樣時刻的控制量u(n-1)之間的增量為

    式中,Δe(n)=e(n)-e(n-1)。這樣一旦確定了Kp,Ki,Kd,只要前后三次速度測量值的偏差,就可以求出控制增量。

    1.2.2 系統(tǒng)狀態(tài)變量的模糊化處理

    在位置閉環(huán)系統(tǒng)中,角度指令是由上位機給定的,機床伺服系統(tǒng)的反饋信息由安裝在電動機軸上的磁性編碼器獲得。這里定義角度設(shè)定值為rθ,系統(tǒng)反饋得到的位置信息是yθ(n),位置誤差為eθ(n),則有

    將eθ(n)作歸一化處理,有

    上式中Eθ(n)為eθ(n)歸一化后的位置誤差輸入量,將其在閉區(qū)間[-1,1]內(nèi)分成11個等級,完成“歸檔”模糊量化,如下式所示

    Eθ為位置誤差的模糊論域。為了將伺服電動機的位置誤差信息傳送給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN),對Eθ再進行“概念化”處理,如下:

    式中:Eθ,n為 NN的一個輸入變量;γ為縮減系數(shù),取0.2。

    1.2.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定輸入節(jié)點M=3,對應(yīng)經(jīng)過模糊量化處理后的系統(tǒng)狀態(tài)變量。根據(jù)Hecht-Nielsen的理論和實際實驗[6],隱含層的節(jié)點數(shù)可取Q=2×3+2=8。輸出節(jié)點數(shù)也為3,分別對應(yīng) PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp,Ki,Kd。由于Kp,Ki,Kd不能為負值,所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負的Sigmoid函數(shù),而隱含層神經(jīng)元的活化函數(shù)可取正負對稱的Sigmoid函數(shù)。

    設(shè)定輸入層中:

    也就是說,輸入層中三個輸入量為n時刻以前三次采樣獲得的驅(qū)動電動機位置誤差經(jīng)過歸檔模糊化處理后的值。進而可求得網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入輸出為

    式中:為隱含層權(quán)系數(shù);為閾值f[·]為活化函數(shù);上角標(1)、(2)、(3)為輸入層、隱含層、輸出層。

    最后,網(wǎng)絡(luò)的輸出層的輸入輸出為

    式中:為輸出層加權(quán)系數(shù);為閾值g[·]為活化函數(shù),g[·]=(1/2)

    取性能指標函數(shù)

    依據(jù)最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù),即按J對加權(quán)系數(shù)的負梯度方向搜索調(diào)整,并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項,有

    式中:η為學(xué)習(xí)速率;α為慣性系數(shù)。

    由于?yθ(n+1)/?u(n)未知,這里近似用符號函數(shù) sgn(?yθ(n+1)/?u(n))取代,由此帶來的計算不精確的影響可以通過調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率η來補償。

    因此,可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN輸出層的加權(quán)系數(shù)計算公式

    依據(jù)上述推算辦法,可得隱含層加權(quán)系數(shù)的計算公式為

    2 狀態(tài)仿真實驗

    在實際調(diào)試過程中,根據(jù)RLS算法[7]估計模型參數(shù),選取Np=Nc=4,λ=1,零均值單位方差的白噪聲加在系統(tǒng)上;模型的非線性和耦合部分N(t)采用BP算法和由三層BP網(wǎng)絡(luò)進行辨識;網(wǎng)絡(luò)的輸入元為12個,網(wǎng)絡(luò)的隱元為9個。首先進行離線預(yù)訓(xùn)練[8],使得

    在式(16)中:N(t)代表系統(tǒng)參考輸入,^N(t)代表系統(tǒng)輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練之后作為切削系統(tǒng)閉環(huán)自適應(yīng)控制的初始網(wǎng)絡(luò),各層加權(quán)系數(shù)初始值取區(qū)間[-1,1]上的隨機數(shù)。在給定一定的角速度指令后,由PWM電壓信號經(jīng)過功率轉(zhuǎn)換后,驅(qū)動內(nèi)有光電速度反饋部件,調(diào)速比為1:10 000的交流伺服電動機,其單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。

    由圖3可以看出,在一定的指令時間內(nèi),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器能夠很好地完成角度指令的零誤差調(diào)節(jié)。與常規(guī)PID控制器相比較,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器綜合了三種控制的長處,既有模糊控制簡單有效的非線性作用,又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力,同時具有PID調(diào)節(jié)的簡單適應(yīng)性,且很好地抑制了由于切削阻力變化導(dǎo)致的噪聲信號及其干擾。

    3 結(jié)語

    (1)在一定的指令時間內(nèi),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器能夠很好地完成角度指令的零誤差調(diào)節(jié)。與常規(guī)PID控制器比較,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制的超調(diào)量很小,而且不需要人工調(diào)整PID參數(shù)值。模糊PID控制系統(tǒng)將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器結(jié)合起來,使PID控制器智能化,既可以加快控制的響應(yīng)速度,又能夠?qū)崟r調(diào)整控制參數(shù),提高控制精度。

    (2)模糊PID控制比普通PID控制更有魯棒性,模糊控制的知識表達能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力,構(gòu)成了性能更好的智能PID控制器。輸出層神經(jīng)元輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí),加權(quán)系數(shù)調(diào)整,使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。

    (3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器能夠很好的完成角度指令的零誤差調(diào)節(jié),其綜合了三環(huán)控制的長處,既有模糊控制簡單有效的非線性作用,又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力,同時具有PID調(diào)節(jié)的簡單適應(yīng)性,對阻力干擾有較強的抑制能力。

    1 Mamdani E.H.Develpoment in Fuzzy Logic Control[C].Proc.of 23rdConference on Decision and Control,1984.

    2 Man Z H,Yu X H and Ha Q P.Adaptive control using fuzzy basis function expansion for SISOlinearizable nonlinear systems.Proc[C].of the 2ndAsia Contr.Conf.Soul.Korea,1997:695 -698

    3 Slotine J J E and Coetsse J A.Asaptive sliding controller synthesis for nonlinear systems[J].Int.J.Control,1998,43(6):1631 -1651

    4 陳增強,袁著祉.PI型廣義預(yù)測平均控制器及仿真[J].控制與決策,1996(6):703~706

    5 白連平,陳秀真.提高BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度的自適應(yīng)算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2001(8):97~98

    6 Tan Y and De Keyser R.Neural network based adaptive predictive control[C].Clarke D ed.Advances in model- based Predictive Control.Lodon:Oxford University Press,1994,358 -369

    7 李世勇.模糊控制·神經(jīng)控制和智能控制理論[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1998.

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