基于粗糙集的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力及穩(wěn)定性研究——以河北雄縣為例

王慶賓,王興華,許 皞,門明新,王樹(shù)濤,李新旺

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,河北保定071000)

系統(tǒng)生產(chǎn)力是農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的主要功能之一[1-2],是生態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)特征的重要指標(biāo),長(zhǎng)期以來(lái)一直是生態(tài)學(xué)、農(nóng)學(xué)等學(xué)科的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,也是構(gòu)建多目標(biāo)協(xié)調(diào)的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化模式的根本切入點(diǎn)[3-4]。土地資源是農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的重要物質(zhì)基礎(chǔ),土地(耕地)生產(chǎn)力的高低不僅對(duì)糧食生產(chǎn)產(chǎn)生影響,而且對(duì)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力和穩(wěn)定性有著重要的作用。

系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念來(lái)自于系統(tǒng)控制論,一般指系統(tǒng)受到外界干擾后,系統(tǒng)的偏差量(狀態(tài)偏離平衡位置的數(shù)值)過(guò)渡過(guò)程的收斂性。20世紀(jì)50年代初先后由植物生態(tài)學(xué)家 MacArthur[5]和動(dòng)物生態(tài)學(xué)家Elton[6]首先提出生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性理論,一直到20世紀(jì)70年代初期,Garde和Ashby[7]應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性后提出相反的結(jié)論,他們認(rèn)為生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致了不穩(wěn)定性,May[8]進(jìn)一步擴(kuò)充和完善了這個(gè)結(jié)論其后Goodman[9]和Pimml[10]指出生態(tài)系統(tǒng)多樣性和穩(wěn)定性之間并不存在著簡(jiǎn)單的相關(guān)關(guān)系。有關(guān)實(shí)驗(yàn)的證據(jù)也有兩種不同的結(jié)果,一種結(jié)果支持多樣性導(dǎo)致穩(wěn)定性的理論[11-14];另一種結(jié)果則傾向于否定[15-18]。隨著生態(tài)系統(tǒng)概念的討論和延伸,科學(xué)家從不同角度建立了多種評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和方法對(duì)生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了研究,但當(dāng)前在宏觀大區(qū)域尺度研究上多限于某方面影響因素的分析,在田塊尺度上仍是通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究某一因素或某種營(yíng)養(yǎng)元素變化對(duì)生產(chǎn)力的影響,且多數(shù)研究試驗(yàn)局限于田間小區(qū)定位觀測(cè),以點(diǎn)代面的方式會(huì)造成對(duì)耕地生產(chǎn)力穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)結(jié)果的失真,對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)決策依據(jù)不足;微觀與宏觀指標(biāo)相結(jié)合的研究還很少見(jiàn)。

本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上,針對(duì)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性研究的不足和難點(diǎn)問(wèn)題,以河北平原具有代表性的雄縣作為研究對(duì)象,宏觀和微觀相結(jié)合,剔除短期內(nèi)對(duì)生產(chǎn)力影響較小的一些因素,建立了田塊小尺度上的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,將農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力與生產(chǎn)力穩(wěn)定性進(jìn)行分層次研究,旨在查清生產(chǎn)力空間波動(dòng)和生產(chǎn)力穩(wěn)定性空間波動(dòng)之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系,探索農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力波動(dòng)和生產(chǎn)力穩(wěn)定性的主控因子,為如何解決耕地生產(chǎn)力的穩(wěn)定發(fā)展問(wèn)題提供科學(xué)的參考依據(jù),對(duì)確保河北省平原區(qū)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)糧食高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn),解決農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展和糧食安全問(wèn)題具有重大意義。

1 研究方法

1.1 耕地生產(chǎn)力空間波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

耕地生產(chǎn)力空間波動(dòng)性綜合反映了一個(gè)區(qū)域糧食生產(chǎn)能力空間差異?？臻g波動(dòng)特性受多種因素的影響,在田塊尺度上,主要可分為：土壤先決條件、人為易變因素、大環(huán)境以及偶然因素,其中表土質(zhì)地、剖面構(gòu)型等土壤條件為不易改變性因素,在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)不會(huì)發(fā)生劇烈變化,但其特征是影響糧食產(chǎn)量的重要因素;隨著科技的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,農(nóng)田灌溉條件、有機(jī)質(zhì)、施肥量等人為投入因素會(huì)發(fā)生很大變化,沃土工程和測(cè)土配方施肥等工程的實(shí)施對(duì)反映了土壤養(yǎng)分對(duì)耕地地力的影響顯著,直接影響生產(chǎn)力高低水平;此外,氣溫、降雨量、地形地貌、科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等因素在大范圍內(nèi)制約著糧食產(chǎn)量的變化趨勢(shì);偶然性因素對(duì)糧食產(chǎn)量的影響不可忽略,主要表現(xiàn)為人為性破壞和自然災(zāi)害等。鑒于以上分析,本研究建立一個(gè)三層次的耕地生產(chǎn)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,即目標(biāo)層、基本指標(biāo)層和原指標(biāo)層,來(lái)反映雄縣耕地系統(tǒng)生產(chǎn)力空間波動(dòng)狀況(表1)

表1 耕地生產(chǎn)力及穩(wěn)定性空間波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2 指標(biāo)量化

在選擇的11個(gè)指標(biāo)中,表土質(zhì)地、土體構(gòu)型、鹽漬化情況、排水條件、灌溉保證率是地塊屬性的集中表現(xiàn),其中表土質(zhì)地、土體構(gòu)型和排水條件很難實(shí)現(xiàn)數(shù)值的量化,農(nóng)用地分等定級(jí)工作中采用質(zhì)量分值的方法,采用0～100分的封閉區(qū)間,分值與指標(biāo)的顯著作用相對(duì)應(yīng),本研究在進(jìn)行野外調(diào)查和農(nóng)戶問(wèn)卷時(shí)亦采用此方法對(duì)以上4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值量化。

1.3 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

為了消除數(shù)量級(jí)和量綱的影響,本文采用Z-score法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：Xi——原指標(biāo)層指標(biāo)的數(shù)據(jù)值;Xσ——標(biāo)準(zhǔn)差;Zi——原指標(biāo)層指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值。由于標(biāo)準(zhǔn)化處理后Zi的值介于-3～3之間,為了消除標(biāo)準(zhǔn)化后可能帶來(lái)的影響,進(jìn)行坐標(biāo)平移：Ti=Zi+3。

表2 雄縣耕地生產(chǎn)力主要指標(biāo)數(shù)據(jù)、分值及描述

1.4 耕地生產(chǎn)力及穩(wěn)定性表征

以往的研究通常采用各種農(nóng)作物的簡(jiǎn)單加和表示生產(chǎn)力大小,并未考慮各種農(nóng)作物之間供應(yīng)能量的差異,因此,本文為了準(zhǔn)確的表達(dá)雄縣糧食生產(chǎn)能力,利用標(biāo)準(zhǔn)糧產(chǎn)量表示雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力,有效地消除不同糧食作物由于包含能量不同對(duì)生產(chǎn)力產(chǎn)生的影響。設(shè)定基準(zhǔn)作物為冬小麥,其它糧食作物產(chǎn)量與冬小麥產(chǎn)量的比值稱為產(chǎn)量比系數(shù)。計(jì)算公式如式(2)、式(3)。

式中 ：αi——各農(nóng)作物之間的產(chǎn)量比系數(shù);Qi——區(qū)域農(nóng)作物平均產(chǎn)量;Q0——區(qū)域基準(zhǔn)作物平均產(chǎn)量;G標(biāo)——地塊標(biāo)準(zhǔn)量;G0——地塊基準(zhǔn)作物產(chǎn)量;Gi——地塊其他農(nóng)作物產(chǎn)量。

采用變異系數(shù)來(lái)描述耕地生產(chǎn)力穩(wěn)定性,計(jì)算公式如式(4)。

式中：δ——變異系數(shù);STDEV ——標(biāo)準(zhǔn)差;G均 ——標(biāo)準(zhǔn)糧平均產(chǎn)量。

1.5 耕地生產(chǎn)力波動(dòng)性因素影響度定量方法

粗糙集(Rough Set)理論是波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak提出的一種分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具,該理論從新的視角對(duì)知識(shí)進(jìn)行了定義,把知識(shí)看作是關(guān)于論域的劃分。目前,它被廣泛應(yīng)用于人工智能、模式識(shí)別和知識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)挖掘等領(lǐng)域。知識(shí)約簡(jiǎn)在粗糙集理論中是一個(gè)非常重要的概念,它能夠反映一個(gè)決策表的本質(zhì)信息。眾所周知,知識(shí)庫(kù)中的知識(shí)(屬性)并不是同等重要的,甚至有些屬性是冗余的。我們不需要提供待處理數(shù)據(jù)以外的任何先驗(yàn)信息,在保持知識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)的分類和決策能力不變的條件下,刪除其中不相關(guān)或不重要的知識(shí),并能分析出剩余知識(shí)的重要程度,可大大簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)分析及為快速地科學(xué)決策提高支撐。

在粗集理論中,對(duì)象的知識(shí)是通過(guò)指定對(duì)象的屬性和它們的屬性值來(lái)描述的。

定義1信息系統(tǒng)。粗集理論中的信息系統(tǒng)可用一個(gè)四元組來(lái)表示：S={U,A,V,f}。其中U是一個(gè)非空集合,表示數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有記錄(Record);A表示數(shù)據(jù)庫(kù)中的全部屬性(Attribute),如果該信息表同時(shí)為決策表,則在 A中的屬性可以進(jìn)一步分為條件屬性C和決策屬性D,A=C∪D;V是屬性值組成的集合;f是屬性和記錄的函數(shù),f(a,e)的值確定記錄e關(guān)于屬性a的取值。

定義2等價(jià)類[19]。對(duì)于一個(gè)信息系統(tǒng)S={U,A,V,f}中的的一個(gè)屬性集合 B?A,如果滿足IND(B)={(x,y)∈U ×U|a(x)=a(Y),任意 a∈B},則稱等價(jià)關(guān)系IND(B)為不分明關(guān)系(Indiscernibility Relation)。U/IND(B)表示關(guān)系IND(B)上所有等價(jià)類的集合;B(x)表示對(duì)象x所在的等價(jià)類。

定義3約簡(jiǎn)[19]。設(shè)S={U,A,V,f}是一個(gè)信息系統(tǒng),B?A,且屬性a∈B,若 IND(B)=IND(B-{a}),則稱屬性 a在族集A中是可省的(dispensable),否則就是不可省的。若族集A中的每個(gè)關(guān)系a都是不可省的,則稱R是獨(dú)立的(independent),否則就是依賴的或非獨(dú)立的。

進(jìn)一步可定義,若 Q∈P是獨(dú)立的,并且IND(Q)=IND(P),則稱Q是關(guān)系族集P的一個(gè)約簡(jiǎn)(reduce)。在族集P中所有不可省的關(guān)系的集合稱為P的核(core),以core(P)來(lái)表示。不難看出,P有多個(gè)約簡(jiǎn),且core(P)∩red(P),其中 red(P)是所有P的約簡(jiǎn)的族集。

定義4屬性依賴度[20]。

式中：POSB(D)——根據(jù)屬性集合B劃分的正區(qū)域;POSC(D)——根據(jù)整個(gè)條件屬性集 C劃分的正區(qū)域。

定義5屬性重要度[20]。Sig(a,B,D)=R(B,D)-R(B-{a},D),其中a是屬性集導(dǎo)出的劃分的屬性子集,Sig值越大,說(shuō)明屬性a對(duì)C的劃分影響程度越高,屬性a的重要性越大。

在眾多屬性中要判斷哪些屬性重要與否,只要考慮該屬性從原屬性集中刪除后相應(yīng)的分類是否改變,若分類能力改變,說(shuō)明屬性的重要性大;反之重要性小。

2 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)概況

雄縣為河北省保定市轄縣。地處北緯38°55′-39°10′,東經(jīng) 116°01′-116°20′。縣內(nèi)海拔高度為 6 ～14 m,平均10.1 m。地勢(shì)西部較高,東部低洼。東西長(zhǎng)26 km,南北寬25 km,總面積 52 400 hm2。地勢(shì)平坦。屬溫帶大陸性氣候,四季分明?？h城面積近10 km2,常住人口5萬(wàn)余人。轄雄州、昝崗、大營(yíng)、龍灣、朱各莊 5鎮(zhèn),米家務(wù)、雙堂、張崗、北沙 4鄉(xiāng),223個(gè)行政村,199個(gè)自然村。雄縣農(nóng)田水利實(shí)現(xiàn)了“兩綱化”,建立健全了縣、鄉(xiāng)、村三級(jí)科技推廣服務(wù)組織,先后被國(guó)家授予“全國(guó)水利先進(jìn)縣”、“全國(guó)科技推廣先進(jìn)縣”、“全國(guó)農(nóng)機(jī)監(jiān)理先進(jìn)單位”等榮譽(yù)稱號(hào)。被農(nóng)業(yè)部指定為“綠色食品紅小豆生產(chǎn)基地縣”。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究選擇整個(gè)雄縣縣域?yàn)檠芯繉?duì)象,鑒于研究方法的需要,評(píng)價(jià)指標(biāo)分為宏觀和微觀兩個(gè)層次,因此對(duì)傳統(tǒng)的樣點(diǎn)布置方法加以改進(jìn)。采用網(wǎng)格法和疊加法相結(jié)合的方法進(jìn)行布置。首先用5×5網(wǎng)格將整個(gè)雄縣的農(nóng)田進(jìn)行劃分,每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)分布一個(gè)地塊,選取的農(nóng)田樣地均勻布設(shè)于全縣范圍;其次采用土地利用現(xiàn)狀圖、土壤圖和地形圖3圖疊加的方法,在疊加區(qū)也就是不同類型區(qū)進(jìn)行布設(shè),消除網(wǎng)格法造成的未考慮地形等影響因素產(chǎn)生的誤差;由于雄縣地處平原地區(qū),排除了小地形對(duì)整個(gè)區(qū)域研究結(jié)果的影響,所選農(nóng)田地塊均為水平地塊,由以上樣點(diǎn)布置步驟所選取地塊均為當(dāng)?shù)鼐哂写硇缘牡湫偷貕K。宏觀部分主要包括農(nóng)戶調(diào)研和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)兩部分,微觀數(shù)據(jù)包括雄縣第二次土壤調(diào)查土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)、雄縣沃土工程土壤養(yǎng)分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)田塊多年定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3大部分。

3 雄縣耕地生產(chǎn)力及穩(wěn)定性空間分布規(guī)律

3.1 調(diào)查樣點(diǎn)布置

將整個(gè)雄縣的農(nóng)田進(jìn)行劃分,大約每130 km2的網(wǎng)格內(nèi)分布有一個(gè)地塊,選取的農(nóng)田樣地均勻布設(shè)于全縣范圍。排除小地形對(duì)整個(gè)區(qū)域研究結(jié)果的影響,共選取了130個(gè)深度樣點(diǎn),選取地塊均為當(dāng)?shù)鼐哂写硇缘牡湫偷貕K。用GPS精確定位了每一個(gè)地塊的經(jīng)緯度坐標(biāo),準(zhǔn)確記錄了地塊戶主的信息(如鄉(xiāng)鎮(zhèn)名、村名、戶主名及其聯(lián)系電話)。結(jié)合隨機(jī)調(diào)查樣點(diǎn),共將雄縣分為391個(gè)地塊,覆蓋整個(gè)雄縣縣域農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng),所選深度樣點(diǎn)分布情況見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)及樣點(diǎn)分布圖

3.2 生產(chǎn)力和生產(chǎn)力穩(wěn)定性級(jí)別劃分

2005-2008 年雄縣平均糧食(標(biāo)準(zhǔn)糧)產(chǎn)量在6 000～13 500 kg/hm2之間,利用SPSS數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件將雄縣調(diào)查地塊標(biāo)準(zhǔn)糧分為4類,其中高產(chǎn)地塊面積為13 310.73 hm2,占全縣耕地總面積的42.56%,低產(chǎn)地塊面積5 918.92 hm2,占 18.92%(表 3),根據(jù)2005年、2006年、2008年定點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù),以地塊為單位計(jì)算雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力空間變異系數(shù),經(jīng)匯總統(tǒng)計(jì)可得雄縣耕地系統(tǒng)生產(chǎn)力變異類型區(qū)的數(shù)量和空間分布規(guī)律(表3),1類變異區(qū)([0,0.10])面積分布最大為9 722.28 hm2,占雄縣耕地總面積的31.09%;2類變異區(qū)((0.10,0.18])和3類變異區(qū)((0.18,0.25])面積相當(dāng),分別為7 889.41 hm2和7 862.33 hm2,占總面積的25.23%和25.14%;4類變異區(qū)((0.25,0.38])面積分布最小,僅占耕地總面積的18.54%。

表3 雄縣生產(chǎn)力和生產(chǎn)力穩(wěn)定性面積統(tǒng)計(jì)

不同標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量水平分布較為零散,但地塊較為集中,表明雄縣耕地質(zhì)量集中度較高,具體表現(xiàn)為：標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量小于7 500 kg/hm2的地區(qū)主要分布在北部的北沙口鄉(xiāng)和米家務(wù)鄉(xiāng)以及東部的龍灣鄉(xiāng),其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)少有分布,面積約為1 143.13 hm2,占雄縣總耕地面積的37%,平均標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量為7 112 kg/hm2;標(biāo)準(zhǔn)量介于7 500～9 000 kg/hm2的耕地集中分布于雄州鎮(zhèn)和龍灣鄉(xiāng),北沙口鄉(xiāng)分布最少,其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)零星分布,面積達(dá)9 978 hm2,占全縣總耕地總面積的31%,平均標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量為7 890 kg/hm2;9 000～11 250 kg/hm2標(biāo)準(zhǔn)量的耕地地塊有3個(gè)集中分布區(qū)域,面積6 790 hm2,占全縣耕地總面積的21%,平均標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量為10 185 kg/hm2,其中第一個(gè)位于北沙口鄉(xiāng)友誼河以南和大營(yíng)鎮(zhèn)北部,面積約1 619 hm2,占此波段耕地面積的23.84%,第二個(gè)大部分位于昝崗鎮(zhèn),米家務(wù)鄉(xiāng)北部少量分布,面積約為2 170 hm2,比例為31.96%;第三區(qū)域分布相對(duì)較零散,主要包括雄州鎮(zhèn)大清河以北地區(qū)和龍灣鄉(xiāng)葛各莊村、馬務(wù)頭村、洪城村周圍,面積3 000 hm2,占9 000～11 250 kg/hm2標(biāo)準(zhǔn)量耕地面積的44.20%;大于11 250 kg/hm2的高標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量耕地面積為 3 553 hm2,占雄縣耕地總面積的11%,主要分布于雄縣北部的雙堂鄉(xiāng)和大營(yíng)鎮(zhèn),集中度較差,平均標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量為12 090 kg/hm2。

圖2 雄縣耕地生產(chǎn)力及穩(wěn)定性空間分布圖

生產(chǎn)力穩(wěn)定性方面,北沙鄉(xiāng)和米北鄉(xiāng)的耕地4類地分布最廣,為4 792.85 hm2,兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)4類地面積占全縣 4類地總面積的 83.67%,耕地總面積的15.33%;北沙鄉(xiāng)、龍灣鄉(xiāng)、雄州鎮(zhèn)和張崗鄉(xiāng)三鄉(xiāng)鎮(zhèn)3類地面積達(dá)到 1 000 hm2以上,合計(jì)為5 844.88 hm2,占到全縣3類地總面積的74.33%,耕地面積的18.69%;大營(yíng)鄉(xiāng)、雄州鎮(zhèn)和朱各莊鄉(xiāng)三鄉(xiāng)鎮(zhèn)2類地面積均達(dá)到1 000 hm2以上,大營(yíng)鄉(xiāng)最大為1 791.85 hm2,占 2類地總面積的 52.27%,耕地總面積的13.19%;1類地主要分布在大營(yíng)鄉(xiāng)、咎崗鎮(zhèn)和龍灣鄉(xiāng),為5 011.14 hm2,占1類地面積的51.54%。

3.3 雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力空間差異性影響因素分析

由于個(gè)別指標(biāo)數(shù)據(jù)未能獲得,數(shù)據(jù)組過(guò)于龐大,本研究以生產(chǎn)力第三區(qū)因素為例對(duì)表土質(zhì)地(X 1)、排水條件(X2)、鹽漬化情況(X3)、土壤有機(jī)質(zhì)(X 4)、灌溉保證率(X5)、土壤剖面構(gòu)型(X6)、土壤全氮含量(X7)、堿解氮含量(X 8)、速效磷含量(X 9)、速效鉀含量(X10)和土壤pH值(X11)等11個(gè)因素與耕地生產(chǎn)力空間變異系數(shù)(D 1)變化的關(guān)系進(jìn)行了分析。首先求算出各變量的波動(dòng)指數(shù),然后設(shè)定條件屬性C={X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11},決策屬性D={D1},論域U={e1,e2,e2,…,e33},e1,e2,e3,…,e33表示33個(gè)研究對(duì)象。

應(yīng)用 ROSETTA軟件的Equal frequency binning算法對(duì)表?xiàng)l件屬性和決策屬性進(jìn)行離散化處理,產(chǎn)生了34個(gè)斷點(diǎn),計(jì)算出離散化的結(jié)果。針對(duì)表達(dá)系統(tǒng) S=(U,C∪D),具有：論域U={e1,e2,e2,…,e33},條件屬性C={X 1,X 2,X 3,X 4,X 5,X6,X7,X 8,X9,X10,X11}和決策屬性D={D1},根據(jù)本文基于屬性依賴度的屬性約簡(jiǎn)算法得出以下最小簡(jiǎn)化表。

對(duì)象的集合即論域U={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33},條件屬性 C={X4,X5,X6,X7,X8},決策屬性D={D1}。

由等價(jià)關(guān)系X 4,X 5,X 6,X7,X8可以得到下述的等價(jià)類：

U/ind(C-{X 4})={{e31},{e18},{e24},{e15},{e26},{e29},{e13},{e22},{e23},{e25},{e33},{e6,e17,e19},{e4,e11},{e1},{e14,e16},{e9,e28},{e10},{e5},{e12},{e8},{e20},{e3,e32},{e27},{e21},{e2},{e30},{e7}}

U/ind(C-{X 5})={{e20,e31},{e3},{e1},{e27},{e9},{e14},{e26},{e12,e13},{e1},{e18,e32},{e4,e19},{e1},{5e},{e21},{e28},{e2,e5},{e23},{e33},{e6,e11,e17},{e24},{e16},{e10,e29},{e30},{e7},{e8},{e25}}

U/ind(C-{X 6})={{e13},{e22,e31},{e26},{e1},{e12},{e9},{e14},{e20},{e27},{e3},{e15},{e18},{e23},{e19},{e33},{e5},{e28},{e4},{e2},{e21},{e32},{e6,e17},{e24},{e25,e29},{e8,e16},{e10,e11},{e30},{e7}}

U/ind(C-{X7})={{e31},{e26},{e13},{e22},{e1,e9},{e14},{e12},{e3,e20},{e27},{e18},{e19},{e15},{e23,e33},{e4},{e28},{e5},{e32},{e21},{e2},{e6,e17},{e24},{e29},{e25},{e11},{e10},{e16},{e8},{e7,e30}}

U/ind(C-{X8})={{e31},{e26},{e13,e22},{e1},{e9,e14},{e12},{e3},{e20},{e27},{e18},{e19},{e15},{e23},{e33},{e4},{e28},{e5},{e32},{e21},{e2},{e6,e17,e24},{e29},{e25},{e11},{e10},{e16},{e8},{e7},{e30}}

U/ind D={{e4,e6,e7,e8,e9,e12,e13,e14e,15e,17e,23e},{18e,19e,20,e21,e22,e24,e25,e27,e32,e33},{e1,e2,e3,e5,e10,e11,e16,e26,e28,e29,e30,e31}}。

根據(jù)屬性依賴度公式,計(jì)算可得：決策屬性D關(guān)于條件屬性C劃分的正區(qū)域POSC(D)={e1}∪{e2}∪{e3}∪{e4}∪{e5}∪{e6}∪{e7}∪{e8}∪{e9}∪{e10}∪{e11}∪{e12}∪{e13}∪{e14}∪{e15}∪{e16}∪{e17}∪{e18}∪{e19}∪{e20}∪{e21}∪{e22}∪{e23}∪{e24}∪{e25}∪{e26}∪{e27}∪{e28}∪{e29}∪{e30}∪{e31}∪{e32}∪{e33}={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33};所以決策屬性D關(guān)于條件屬性C的依賴度R(C,D)=33/33=1,說(shuō)明決策屬性完全依賴于條件屬性。

決策屬性D關(guān)于條件屬性{X5,X6,X7,X8}劃分的正區(qū)域 POS(X5,X 6,X 7,X 8)(D)={e1}∪{e2}∪{e5}∪{e7}∪{e8}∪{e10}∪{e12}∪{e13}∪{e15}∪{e18}∪{e20}∪{e21}∪{e22}∪{e23}∪{e24}∪{e25}∪{e26}∪{e27}∪{e29}∪{e30}∪{e31}∪{e33}={e1,e2,e5,e7,e8,e10,e12,e13,e15,e18,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e29,e30,e31,e33};所以決策屬性D關(guān)于條件屬性{X 5,X 6,X 7,X 8}的依賴度Rc-{X 4}(D)=22/33;同理可得決策屬性D關(guān)于條件屬性{X4,X 6,X 7,X 8}的依賴度Rc-{X 5}(D)=26/33;決策屬性D關(guān)于條件屬性{X4,X5,X7,X8}的依賴度Rc-{X 6}(D)=27/33;決策屬性D關(guān)于條件屬性{X 4,X 5,X6,X 8}的依賴度Rc-{X 7}(D)=25/33;決策屬性D關(guān)于條件屬性{X4,X5,X6,X8}的依賴度Rc-{X7}(D)=28/33。

由以上分析及屬性重要度公式可得：

X 4的在此決策中重要性是Sig(X 4,C,D)=1-22/33=11/33;

X 5的在此決策中重要性是Sig(X 5,C,D)=1-26/33=7/33;

X 6的在此決策中重要性是Sig(X 6,C,D)=1-27/33=6/33;

X 7的在此決策中重要性是Sig(X 7,C,D)=1-25/33=8/33;

X 8的在此決策中重要性是Sig(X 8,C,D)=1-28/33=5/33。

以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：在判斷的決策表中,{X4}是最重要的,其次是{X 7}、{X5}和{X 6},{X8}最小。將上述計(jì)算中的屬性重要度Sig(xi,C,D)按公式進(jìn)行歸一化處理,處理后的結(jié)果Pi就是每個(gè)屬性的影響度,依次類推可篩選并計(jì)算出其他空間波動(dòng)區(qū)的主導(dǎo)因素及其影響度,結(jié)果如表4所示。

表4 不同區(qū)域雄縣耕地生產(chǎn)力空間波動(dòng)各因素影響度

表5 雄縣不同生產(chǎn)力穩(wěn)定水平區(qū)因素比較

4 結(jié)果分析

4.1 耕地生產(chǎn)力

由表4可以看出,雄縣耕地生產(chǎn)力空間波動(dòng)在不同階段受到不同因素的影響：

(1)Ⅰ區(qū)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量主要受 X 2、X 4、X 6、X 7和X 8等5大因素的影響,且堿解氮(X 8)和排水條件(X 2)的影響程度最高,分別為33.33%何28.57%,全氮(X 7)和有機(jī)質(zhì)(X4)含量對(duì)本區(qū)域生產(chǎn)力的影響次之,土體構(gòu)型(X6)的影響最弱;

(2)Ⅱ區(qū)耕地生產(chǎn)力主要受 X 3、X5、X6、X8和X 10的影響,灌溉保證率(X 5)和速效鉀(X 10)的影響最大在20%以上,鹽漬化情況(X3)和堿解氮(X8)的影響程度相似,土體構(gòu)型(X 6)影響度最小。

(3)因素 X4、X5、X6、X7和 X8Ⅲ區(qū)生產(chǎn)力的主導(dǎo)因素,有機(jī)質(zhì)(X 4)和全氮(X 7)的影響度最大為29.73%和21.62%,其他因素的影響程度相對(duì)較小。

(4)Ⅳ區(qū)內(nèi)的主導(dǎo)因素為X2、X5、X6和 X7四個(gè)因素,其中區(qū)域內(nèi)全氮(X 7)含量對(duì)耕地生產(chǎn)力的影響最大,影響度為35.71%,其次為灌溉保證率(X 5)和土體構(gòu)型(X6),影響度在20%以上,排水條件(X2)對(duì)生產(chǎn)力影響程度最低。

綜上所述,田塊尺度上雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力空間波動(dòng)的主控因素主要有排水條件、有機(jī)質(zhì)、灌溉保證率、全氮、堿解氮和速效鉀,在不同水平上主控因素對(duì)耕地生產(chǎn)力的影響程度亦不相同,且不難看出,隨著生產(chǎn)力的不斷升高,人為因素和自然因素對(duì)生產(chǎn)力的影響出現(xiàn)交替現(xiàn)象,具體表現(xiàn)為：生產(chǎn)力相對(duì)較低區(qū)人為因素和土壤自然屬性共同作用,生產(chǎn)力較高區(qū)人為因素占主導(dǎo)地位。

4.2 耕地生產(chǎn)力穩(wěn)定性

由表5可以看出,雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性空間波動(dòng)在不同階段受到不同因素的影響：

(1)1區(qū)內(nèi)穩(wěn)定性空間波動(dòng)受多種因素的影響,分別為排水條件(X 2)、鹽漬化情況(X3)、有機(jī)質(zhì)(X 4)、灌溉保證率(X 5)、土體構(gòu)型(X6)和全氮(X 7),而全氮、土體構(gòu)型和有機(jī)質(zhì)的影響度最大,說(shuō)明在生產(chǎn)力穩(wěn)定性較低的波動(dòng)區(qū)內(nèi),人為控制因素是標(biāo)準(zhǔn)糧產(chǎn)量波動(dòng)的主控因素,自然因素的影響相對(duì)較低。

(2)2區(qū)生產(chǎn)力穩(wěn)定性主要受 X 3、X 6、X 8、X 9和X 10的影響,鹽漬化情況、土體構(gòu)型等自然因素對(duì)生產(chǎn)力的影響對(duì)生產(chǎn)力穩(wěn)定性的影響略大于人為因素。

(3)因素 X3、X4、X5和 X6是 3區(qū)生產(chǎn)力穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素,其中有機(jī)質(zhì)(X4)的影響度最大為36.36%,其他因素的影響程度相對(duì)較小。

(4)4區(qū)內(nèi)的主導(dǎo)因素為 X 3、X 4、X 5和 X7等 4個(gè)因素,其中區(qū)域內(nèi)全氮含量對(duì)耕地生產(chǎn)力的影響最大,影響度為34.48%,其次為灌溉保證率(X 5)和鹽漬化情況(X3),影響度在20%以上,排水條件(X 4)對(duì)生產(chǎn)力穩(wěn)定性影響程度最低。

以上分析表明田塊尺度上雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性空間波動(dòng)的主控因素主要有全氮、土體構(gòu)型、鹽漬化情況和有機(jī)質(zhì)含量,在不同水平上主控因素對(duì)生產(chǎn)力穩(wěn)定性的影響程度亦不相同?？傮w上看,人為作用對(duì)雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性的影響最大,土壤自然屬性因素在中等穩(wěn)定程度上與人為因素相當(dāng)。

5 結(jié)論

研究以河北省雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)為研究對(duì)象,通過(guò)剖析農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性理論及內(nèi)涵,構(gòu)建了田塊尺度農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力及生產(chǎn)力穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,以標(biāo)準(zhǔn)糧產(chǎn)量作為農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力的表征指標(biāo),采用實(shí)地調(diào)查、室內(nèi)分析、微觀實(shí)驗(yàn)和圖件處理等方法,分析了雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力及生產(chǎn)力穩(wěn)定性空間分布規(guī)律及特征,并對(duì)影響生產(chǎn)力和生產(chǎn)力穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行了分析。

(1)雄縣標(biāo)準(zhǔn)糧產(chǎn)量最高為13 365 kg/hm2,最低僅為6 480 kg/hm2,不同標(biāo)準(zhǔn)量產(chǎn)量水平分布較為零散,但地塊集中,表明雄縣耕地質(zhì)量集中度較高。其中高產(chǎn)地塊面積為13 310.73 hm2,占全縣耕地總面積的 42.56%,低產(chǎn)地塊面積 5 918.92 hm2,占18.92%。排水條件、有機(jī)質(zhì)、灌溉保證率、全氮、堿解氮和速效鉀是田塊尺度上生產(chǎn)力空間波動(dòng)的主控因素,隨著生產(chǎn)力的不斷升高,人為因素和自然因素對(duì)生產(chǎn)力的影響出現(xiàn)交替現(xiàn)象,具體表現(xiàn)為：生產(chǎn)力相對(duì)較低區(qū)人為因素和土壤自然屬性共同作用,生產(chǎn)力較高區(qū)人為因素占主導(dǎo)地位。

(2)雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性1類變異區(qū)([0,0.10])面積分布最大為9 722.28 hm2,占雄縣耕地總面積的31.09%;2類變異區(qū)((0.10,0.18])和3類變異區(qū)((0.18,0.25])面積相當(dāng),分別為7 889.41 hm2和 7 862.33 hm2,占總面積的 25.23%和25.14%;4類變異區(qū)((0.25,0.38])面積分布最小,僅占耕地總面積的18.54%。生產(chǎn)力穩(wěn)定性空間波動(dòng)的主控因素主要有全氮、土體構(gòu)型、鹽漬化情況和有機(jī)質(zhì)含量?？傮w上看,人為作用對(duì)雄縣農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性的影響最大,土壤自然屬性因素在中等穩(wěn)定程度上與人為因素相當(dāng)。

(3)雄縣各影響因素中,土壤養(yǎng)分對(duì)生產(chǎn)力及穩(wěn)定性的影響程度均較大,從整體來(lái)看,全縣土壤全氮、速效磷含量屬于中等水平、有機(jī)質(zhì)、堿解氮含量較低,速效鉀含量較高?？臻g上縣域內(nèi)西南部高,中部和北部較低的分布規(guī)律,并呈現(xiàn)出梯度下降的格局。從時(shí)間變化上全縣整體水平呈現(xiàn)下降趨勢(shì),西南部下降程度較低,北部地區(qū)元素含量下降程度較大。土壤養(yǎng)分時(shí)間和空間上的變化對(duì)耕地生產(chǎn)力及穩(wěn)定性的影響是客觀的,但有不乏人為施肥等客觀因素的影響,對(duì)其研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

[1] 朱萬(wàn)斌,邱化蛟,常欣,等.農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力的概念及其度量方法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué),2005,38(5)：983-989.

[2] 王樹(shù)濤,門明新,齊躍普,等.基于指數(shù)法的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性研究[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究,2008,24(4)：427-431.

[3] 朱萬(wàn)斌,邱化蛟,常欣.農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力的概念及其度量方法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué),2005,38(5)：983-989.

[4] 王樹(shù)濤,門明新,李新旺,等.河北平原區(qū)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力穩(wěn)定性及影響因子時(shí)序特征：以雄縣為例[J].自然資源學(xué)報(bào),2009,24(5)：871-880.

[5] MacArthur R.Fluctuations of animal populations,and a measure of community stability[J].Ecology,1955,36：533-536.

[6] Elton C S.The ecology of invasions by animals and plants[M].London：Chapman and Hall,1958：143-153.

[7] Garder M R,Ashky W R.Connectanceof largedynamic(cybernetic)system：critical for stability[J].Nature,1970,288：78-788.

[8] May R M.Will a large complex system be stable?[J].Nature,1972,238：413-414.

[9] May R M.Stability and complex city in model ecosystems[M].Princeton：Princeton Universtity Press,1974.

[10] McNaughton S J.Diversity and stability of ecological community：a comment on the role of empiricism in ecology[J].The American Naturalist,1997,111：515-525.

[11] Frank D A,McNaughton.Stability increases with diversity in plant community：empitical evidence from the 1998 Yellowstone drought[J].Oikos,1991,62：360-363.

[12] Conndll J H.Diversity in tropical rain forests and coral reefs[J].Sience,1978,199：1302-1310.

[13] Tillman D.Biodiversity：population versus ecosystem stability[J].Ecology,1996,77：350-362.

[14] Tillman D,Downing J A.Biodiversity and stability in grasslands[J].Nature,1994,367：350-362.

[15] Hariston N G,Allan J D,Colwell RK,et al.The relationship between species diversity and stability：an experimental approach with protozoa and bacteria[J].Ecology,1968,49：1091-1101.

[16] Lawler S P,Worin P J.Food webarchitecture and population dynamics in laboratory microcosms of protests[J].The American Naturalist,1993,241：675-686.

[17] Hurd L E,Mellinger M V,Wofl L L,et al.Stability and diversity at three trophic levels in terrestrial ecosystem[J].Science,1971,173：1314-1316.

[18] Luckingbull L S.Regulation,stability,and diversity in a modal experimental microcosm[J].Ecology,1979,60：1098-1102.

[19] 曾黃麟.粗糙集理論及其應(yīng)用[M].重慶：重慶大學(xué)出版社,1998.

[20] 劉清.Rough集及Rough推理[M].北京：科學(xué)出版社,2001.