鋁絲陣Z箍縮輻射產(chǎn)生機理初步研究＊

肖德龍 寧 成 藍 可 丁 寧

(北京應用物理與計算數(shù)學研究所,北京 100094)

鋁絲陣Z箍縮輻射產(chǎn)生機理初步研究＊

肖德龍 寧 成 藍 可 丁 寧?

(北京應用物理與計算數(shù)學研究所,北京 100094)

(2009年3月2日收到;2009年3月22日收到修改稿)

利用一維非平衡輻射磁流體力學程序研究了鋁絲陣內(nèi)爆過程中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律和輻射產(chǎn)生機理.細致討論了Z箍縮過程中脈沖功率驅(qū)動器電磁能饋入等離子體,等離子體動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能以及通過一系列原子過程電子內(nèi)能轉(zhuǎn)化為X射線輻射的能量轉(zhuǎn)化機理.結(jié)合離子布居信息深入分析了Z箍縮過程中的輻射產(chǎn)生機理.結(jié)果表明,在內(nèi)爆壓縮階段,電離和激發(fā)過程占優(yōu),線輻射占據(jù)總輻射的絕大部分.在滯止時,離子大都處于裸核離化度,連續(xù)譜輻射達到峰值.在滯止附近,線輻射出現(xiàn)兩個峰值.在膨脹過程中,光電復合過程優(yōu)于三體復合,線輻射占總輻射的份額逐漸下降.

鋁絲陣Z箍縮內(nèi)爆,非平衡輻射,輻射機理,能量轉(zhuǎn)化

PACC:5230,5225P,5255E

1.引言

由于脈沖功率技術的迅速發(fā)展以及采用了先進的絲陣負載設計,在上世紀90年代中后期,美國Sandia國家實驗室的研究人員利用Z箍縮技術產(chǎn)生強X射線源取得了突破性的進展[1],從而極大地推動了Z箍縮研究的發(fā)展[2—7].Z箍縮研究的核心之一是獲得強X射線輻射源,因此,有必要仔細分析和討論X射線輻射產(chǎn)生的機理.

Z箍縮中的輻射不是一個簡單的過程,包含了極其復雜的物質(zhì)與輻射的相互作用.研究者在持續(xù)的工作中不斷推進了對于Z箍縮物理過程以及輻射機理的認識.一種較為簡化的模型是三溫假設[8—11],即,假定電子、離子和光子各自處于局域熱動平衡狀態(tài),三種粒子之間的相互作用可以表示為由于溫度不同導致的能量交換.三溫模型最大的局限在于光子和電子之間的能量交換過程過于簡單,很難處理高能輻射與物質(zhì)的相互作用,因此在描述最復雜的Z箍縮滯止階段的輻射信息時偏差較大.Whitney等人[12—14]發(fā)展了一套細致的方法以計算K殼輻射的貢獻,他們采用了一些唯象處理方法,用碰撞-輻射模型來計算速率方程,并對輻射場進行輸運計算,得到了K殼層輻射與材料原子序數(shù)的定標率.但目前的研究工作更多關注于Z箍縮內(nèi)爆動力學過程,主要討論宏觀的輻射信息,而對內(nèi)爆過程中各個階段的能量轉(zhuǎn)化以及輻射產(chǎn)生機理缺乏深入的討論.

我們在已有的一維非平衡輻射磁流體力學程序[15]基礎上,改進了輻射輸運的處理方法,一方面給出了與實驗相比較更為合理的宏觀輻射信息,另一方面也給出了在不同時刻離子的組態(tài)布居信息.因此可以細致地研究在各個階段輻射產(chǎn)生的主要機理,并對物質(zhì)與輻射的相互作用給出較為深入的分析結(jié)果.在下面的討論中,首先描述主要的物理模型,接下來以典型鋁絲陣內(nèi)爆實驗為例,分析Z箍縮內(nèi)爆過程中的能量轉(zhuǎn)化機理,詳細討論輻射產(chǎn)生的機理以及在內(nèi)爆不同階段的輻射特征,最后給出主要結(jié)論.

2.物理模型

計算程序所用的物理模型詳見文獻[16],為了方便接下來的物理分析,我們先簡要描述該模型的物理思想.模型主要包括三個部分,即磁流體方程、原子速率方程以及輻射輸運方程.磁流體方程包括質(zhì)量、動量、電子和離子能量守恒方程以及磁擴散方程,分別在一維柱對稱坐標下給出(考慮鋁絲陣等離子體從洛倫茲力驅(qū)動開始Z箍縮內(nèi)爆到滯止和反彈膨脹整個過程,忽略了單絲個體行為和絲陣消融的早期過程).電離過程采用細致組態(tài)模型,就本文研究的鋁絲陣而言,共考慮從裸核到中性原子共14類離化度的離子,對每一類離子,分別考慮其基態(tài)和激發(fā)態(tài),包括14個基態(tài)和276個激發(fā)態(tài),共290個組態(tài).對每個組態(tài),分別考慮影響其布居的過程共5類:1)譜線發(fā)射與吸收;2)電子碰撞激發(fā)與退激發(fā); 3)電子碰撞電離和三體復合;4)光電離與輻射復合; 5)自電離與雙電子俘獲.由此建立速率方程組,具體做法及解法請參見文獻[17].輻射場包括線輻射和連續(xù)譜輻射(包含復合輻射和軔致輻射),線輻射用局域逃逸概率近似的辦法處理[18],而連續(xù)譜輻射則采用多群擴散近似處理[19].

本文將以美國Sandia國家實驗室Saturn裝置上典型鋁絲陣內(nèi)爆實驗為例[20,21],分析Z箍縮過程中的能量轉(zhuǎn)化機理以及輻射產(chǎn)生過程.模擬所用的主要參數(shù)是:絲陣質(zhì)量0.64 mg,絲陣初始半徑8.75 mm,絲陣高度20 mm.驅(qū)動電流采用實驗所測波形,見文獻[20]的圖2,峰值約為7.0 MA,上升時間約為32 ns.

3.Z箍縮過程能量轉(zhuǎn)化機理

目前在Z箍縮研究領域人們有一個基本的認識[2],即,整個Z箍縮過程是通過洛倫茲力做功,磁能轉(zhuǎn)化為等離子體動能,內(nèi)爆滯止,動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,等離子體熱化,然后部分內(nèi)能以X射線的形式輻射出去,完成磁能向輻射的轉(zhuǎn)化,X射線的轉(zhuǎn)化效率甚至高達15%[1].然而,除了洛倫茲力做功外,焦耳熱以及真實的多維結(jié)構中可能存在的其他能量耦合方式也會對能量轉(zhuǎn)化產(chǎn)生重要的影響[2,22].因此仔細分析這個過程中的能量分配,對于理解整個箍縮物理過程以及X射線產(chǎn)生的機理是有益的.

為了便于討論,我們先給出模擬Saturn典型鋁絲陣內(nèi)爆試驗[20]的計算結(jié)果,圖1是計算得到的Z箍縮內(nèi)爆軌跡和電子溫度隨時間的變化.可以看到,在60 ns前,等離子體外邊界變化較小,并沒有明顯的壓縮,在70 ns之后,等離子體迅速內(nèi)爆向心運動,并在87 ns左右滯止,之后膨脹反彈.在內(nèi)爆過程中,電子溫度逐漸升高,而在膨脹反彈之后,逐漸減小.我們將87 ns定義為滯止時刻,在87 ns前后5 ns左右的時間段定義為滯止階段.

圖1 外層等離子體運動軌跡(實線)和平均電子溫度(虛線)隨時間的變化

3.1.總的能量轉(zhuǎn)化

由麥克斯韋方程組和廣義歐姆定律可以得到磁能守恒方程

其中J是電流密度,E是電場強度,B是角向磁場, η是電阻率.方程(1)從左至右四項分別表示:波印廷能流矢量散度,磁能密度時間變化率,焦耳熱以及洛倫茲力做功.因此從能量得失的觀點來看,脈沖功率驅(qū)動器通過波印廷能流矢量向負載區(qū)饋入的能量,共分為兩部分,一部分轉(zhuǎn)化為負載區(qū)空間里儲存的磁能,另一部分轉(zhuǎn)化為負載等離子體的能量.負載等離子體的能量源項也包含兩項,一項是焦耳熱,這一部分用于直接加熱等離子體中的電子,產(chǎn)生等離子體內(nèi)能,另一項則是洛倫茲力做功,這一部分加速等離子體徑向運動,使等離子體獲得動能,由于離子質(zhì)量遠大于電子質(zhì)量,因此這些動能主要由離子攜帶.

圖2給出了對應于圖1的Z箍縮過程中幾種能量隨時間變化的曲線,包括脈沖功率驅(qū)動器通過波印廷能流矢量向整個負載區(qū)饋入的總能(poynting energy),洛倫茲力做功(J×Benergy),焦耳熱(Joule),等離子體總的內(nèi)能(internal,包括電子內(nèi)能、離子內(nèi)能和電離能)和動能(kinetic)以及總的輻射能(radiation).其中,內(nèi)能和動能是瞬時的等離子體的動能和內(nèi)能值,而其余為時間積分值,例如,t時刻的焦耳熱,是指對t時刻之前所有時間產(chǎn)生的焦耳熱進行積分的結(jié)果.計算結(jié)果表明,康普頓散射和多普勒頻移導致的能量變化非常小,可以忽略不計.另外,為了唯象地反映磁能向等離子體饋入能量的其他方式,我們在選擇電阻率的唯象倍增因子時,取了一個隨時間變化的系數(shù)f=40×C2,其中C是內(nèi)爆等離子體初始半徑與某一壓縮時刻半徑之比,稱為收縮比,即壓縮越大時,倍增因子越大.這樣的選擇會導致焦耳熱在整個能量轉(zhuǎn)換過程中對加熱等離子體所起的作用比較大.而在以往的研究中,如果電阻率系數(shù)使用未加唯象因子的斯必澤電阻率,則焦耳熱對加熱等離子體所起的作用非常小.但這樣有可能會導致輻射坍塌,一種解決辦法是在滯止之后去掉驅(qū)動電流[12,13,22],磁壓為0,但這并不符合實際.由圖2可以看到,在脈沖功率驅(qū)動器饋入整個負載區(qū)的能量中,約65%(不同時刻有10%的差異)會用于直接和等離子體發(fā)生能量交換(即洛倫茲力做功和焦耳熱之和),剩余部分則儲存在負載區(qū)空間內(nèi).在80 ns之前,焦耳熱幾乎為0,能量轉(zhuǎn)換主要由洛倫茲力做功完成.相應地可以看到,此時等離子體動能與洛倫茲力做功相當,說明在這段時間內(nèi),等離子體處于內(nèi)爆壓縮階段,其能量主要以動能的形式存在.在這之后,進入滯止階段.一方面,一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一方面,焦耳熱也開始發(fā)揮較大的作用.此時洛倫茲力做功就和動能的變化趨勢不一致了,洛倫茲力做功遠大于等離子體動能.由此可以看到內(nèi)能相應地迅速增加.隨著內(nèi)能的增加,輻射也相應地增強.在大約87 ns附近,內(nèi)能達到最大值,熱壓力也達到最大,等離子體開始反彈,一部分內(nèi)能又會轉(zhuǎn)化為等離子體動能,洛倫茲力做負功.由于等離子體溫度依然較高,輻射繼續(xù)增強.在這之后的膨脹過程中,由于輻射冷卻以及膨脹降溫,電子溫度迅速減小,相應的各種能量的轉(zhuǎn)化變得很弱.

3.2.離子、電子內(nèi)能變化

從上面的能量轉(zhuǎn)化分析來看,輻射主要是發(fā)生在87 ns附近的滯止階段.對于我們所關心的輻射問題,由于等離子體內(nèi)能主要由電子攜帶,輻射能量則主要是由電子能量提供,所以,了解滯止階段等離子體內(nèi)能特別是電子內(nèi)能的轉(zhuǎn)化是問題的核心.

圖2 Z箍縮過程各能量項隨時間的變化

在離子的內(nèi)能守恒方程中,包括內(nèi)能變化、離子熱傳導、電子離子能量交換以及壓力(包括人為黏性)做功四項.離子熱傳導主要是改變等離子體內(nèi)部離子溫度分布,而不會影響總的離子內(nèi)能,因此影響離子內(nèi)能的實際上只有與電子的能量交換以及壓力做功項.圖3給出了導致離子內(nèi)能變化的源項和匯項功率隨時間的變化曲線.其中實線是離子-電子熱交換導致的離子內(nèi)能損失,虛線是離子壓強做功導致的離子能量變化,點劃線是激波加熱導致的離子能量變化.可以看到,離子內(nèi)能主要是動能轉(zhuǎn)化而來,這通過以下兩個途徑實現(xiàn),一個是離子熱壓做功導致離子內(nèi)能的變化,在壓縮階段做功為負,內(nèi)能增加,膨脹階段做功為正,內(nèi)能減少,并且可以看到壓縮階段作負功起主要作用.另一個則是激波加熱導致的內(nèi)能增加.對離子而言,其內(nèi)能損失主要是通過和電子的碰撞,以熱交換的形式將內(nèi)能傳給了電子,這部分能量變成了電子內(nèi)能的主要來源之一,這和以前的研究結(jié)果類似[10].

圖3 離子內(nèi)能源項和匯項功率變化曲線

圖4給出了導致電子內(nèi)能變化的源項和匯項功率隨時間的變化曲線,包括離子通過熱交換給予電子的能量(ion-electron heat exchange source),焦耳熱(Joule heating),輻射導致的電子內(nèi)能減小(photon sink)以及電子壓強做功導致的電子內(nèi)能變化(electron pdv work).可以看到,在滯止階段,電子的內(nèi)能主要由兩個過程產(chǎn)生,一個是與離子碰撞熱交換獲得能量,另一個則是通過焦耳熱獲得能量,并且與離子的碰撞熱交換占據(jù)主導地位.這反映了Z箍縮能量轉(zhuǎn)化的實質(zhì),即,在滯止階段的等離子體熱化過程首先是等離子體動能轉(zhuǎn)化為離子的內(nèi)能,再通過熱交換加熱電子并產(chǎn)生輻射.在壓縮階段,也可以通過電子熱壓做功獲得部分電子內(nèi)能,但相對于與離子的能量交換小很多.在膨脹階段,熱壓做功導致電子內(nèi)能減少,此時的電子內(nèi)能會部分轉(zhuǎn)化為等離子體的動能.電子內(nèi)能的主要匯項是由于輻射導致的能量損失,可以看到,在整個滯止階段,輻射都較強.因此輻射的產(chǎn)生,是電子不斷獲得能量然后又通過一系列原子過程不斷地輻射損失能量的過程.

圖4 電子內(nèi)能源項和匯項功率變化曲線

4.輻射產(chǎn)生機理

從能量轉(zhuǎn)化分析可見,輻射主要是由電子內(nèi)能轉(zhuǎn)化而來.因此分析Z箍縮輻射機理問題的核心就是要研究各種原子過程的特點以及在電子內(nèi)能轉(zhuǎn)化為輻射能的過程中的所起的作用.在采用細致組態(tài)電離模型的非平衡研究中,一方面可以得到具體的某條譜線的信息或者某個能段的輻射分布,另一方面,結(jié)合組態(tài)布居的信息,我們也可以詳細地研究內(nèi)爆滯止階段的輻射特性以及產(chǎn)生的機理.

4.1.三種輻射的特性

為了深入分析Z箍縮各個階段輻射產(chǎn)生的機理,首先對線輻射、復合輻射以及軔致輻射的特點進行簡單分析.

處于激發(fā)態(tài)的束縛電子向下躍遷會自發(fā)輻射產(chǎn)生線譜光子.假設j組態(tài)處于n2軌道的束縛電子躍遷到f組態(tài)的n1軌道上,產(chǎn)生一個能量為ΔEf,j的線光子,其自發(fā)輻射速率系數(shù)為Aself,那么總的線輻射能量(作定性討論時暫時不考慮光子吸收的影響)為Aself·NjΔEf,j.因此線輻射的能量一方面決定于自發(fā)輻射速率系數(shù)Aself(只與躍遷組態(tài)有關,與等離子體參數(shù)無關[23]),另一方面也極大地決定于激發(fā)態(tài)離子的布居數(shù)Nj.處于基態(tài)的離子,不會產(chǎn)生線輻射.處于激發(fā)態(tài)的離子越多,產(chǎn)生的線輻射才越強.

處于基態(tài)f的離子通過輻射復合到j組態(tài),自由電子被復合到j組態(tài)n軌道上,并產(chǎn)生一個能量為hν的光子.復合輻射的速率系數(shù)為[19,24]

其中Aph是一常數(shù),Te是電子溫度,qj,n是j組態(tài)n軌道上的空穴占有率,fν是能量為hν的光子在單位量子態(tài)上的分布函數(shù).ΔEf,j是f和j組態(tài)之間束縛能之差.復合輻射有兩個特點,一是光子能量至少為ΔEf,j,二是n越小,輻射復合速率系數(shù)越大,即光電復合主要是復合到基態(tài)(n最小),而復合到激發(fā)態(tài)(n較大)的速率系數(shù)較小.

軔致輻射速率系數(shù)是[19,24]

其中Ab是一個常數(shù),ni,ne是離子和電子數(shù)密度, Zeff是平均電離度.軔致輻射并不會直接改變離子的組態(tài)布居,只是通過能量的獲得或損失,改變電子溫度,進而間接改變組態(tài)布居.軔致輻射有兩個特點,首先是在滯止時,電子、離子密度最大并且電離度也最大,此時的軔致輻射最強.其次是軔致輻射主要是1keV以下的低能段輻射.

4.2.影響激發(fā)態(tài)布居的過程

就離子布居而言,若離子都處于基態(tài),那么輻射是輻射復合為主產(chǎn)生的連續(xù)譜輻射.離子在激發(fā)態(tài)的布居數(shù)較多時,線輻射則占優(yōu).而影響離子布居的過程除了有輻射本身參與的過程外,最重要的是三體復合和碰撞電離以及電子碰撞激發(fā)與退激發(fā).

碰撞電離和三體復合速率系數(shù)分別為[23]

其中A1,A2是常數(shù),Pj,n是j組態(tài)n軌道上的束縛電子數(shù).t1(n)和t2(n)是和n有關的擬合數(shù)組,n越大,t1(n)和t2(n)越小,因此激發(fā)態(tài)的離子更容易被電離,而處于基態(tài)的離子通過三體復合也更多地被復合到激發(fā)態(tài)上.另外,由(4)式可知,電子溫度越高越大,碰撞電離也越強.雙電子俘獲和自電離也極大地影響離子組態(tài)布居,其形式與三體復合和碰撞電離類似,不再贅述.

計算分析表明,離子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)主要是通過電子碰撞激發(fā)過程產(chǎn)生(線譜光子的吸收也可以使基態(tài)離子躍遷到激發(fā)態(tài),但其吸收是以激發(fā)態(tài)自發(fā)輻射產(chǎn)生線光子為前提的).電子碰撞激發(fā)速率系數(shù)與電子密度成正比,因此電子密度越高,碰撞激發(fā)越快.另外,碰撞激發(fā)與碰撞電離有類似的電子溫度依賴關系,電子溫度越高,碰撞激發(fā)速率越大.

4.3.Z箍縮中的輻射機理

從Z箍縮內(nèi)爆動力學過程(如圖1所示)和能量轉(zhuǎn)化機理分析可見,在等離子體開始明顯內(nèi)爆壓縮時(60 ns之后),電子溫度逐漸升高.隨著電子溫度的升高,電子碰撞激發(fā)和碰撞電離迅速占優(yōu),因此,等離子體電離度會迅速增加.而在滯止(87 ns)之后,電子溫度降低,輻射復合和三體復合起更重要的作用,于是不同階段產(chǎn)生輻射的過程也會不同.

線輻射和連續(xù)譜輻射功率隨時間的變化曲線由圖5給出,作為對照,圖中也給出了等離子體平均離化度的變化.可以看到,線輻射會出現(xiàn)兩個功率峰值,分別對應滯止階段的85 ns和89 ns,此時平均離化度約為12左右,即大部分離子都處于類He和類H離化度.而連續(xù)譜輻射功率只有一個峰值,這個峰值時刻同樣也對應了電離度的峰值,此時的電離度為12.72,離子除了一小部分處于類He和類H離化度之外,大部分都處于裸核離化度,我們可以從圖6給出的裸核、類H和類He三個離化度下的離子豐度變化曲線清楚地看到這一點.在滯止時刻裸核豐度約為74%,因此在這一時刻,裸核向類H基態(tài)的輻射復合比較強,相對應的連續(xù)譜輻射也達到峰值.此時的復合輻射主要是2.24 keV以上的高能段輻射.與此同時,軔致輻射也達到峰值,而軔致輻射主要是集中在低能段.在滯止時刻,線輻射功率雖然處于一個極小值,但其絕對值并不小.因為此時等離子體壓縮到心,電子密度高達1.4×1022cm-3,三體復合很強,因此在類H和類He離化度內(nèi),有一部分離子處于激發(fā)態(tài),相應的線輻射絕對值也比較大.另外,由圖6可知,在滯止階段,離子處于K殼離化度(類H和類He)的概率非常大(在83 ns和90 ns時均超過了97%的占有率),并且此時電子溫度也在1 keV以上,電子碰撞激發(fā)速率較大,因此也有一部分離子處于激發(fā)態(tài).計算結(jié)果表明,在83 ns和90 ns,類H和類He離化度的所有組態(tài)中,所有激發(fā)態(tài)的占有率分別達到了0.47%和0.71%,因此K殼的線輻射非常強.對應地,由圖5中的線輻射功率曲線可以清楚地知道,在85和89 ns左右存在兩個峰值.當然,線輻射功率峰值和K殼離化度離子豐度的峰值在時間上并不完全重合,這主要和激發(fā)態(tài)在所有K殼離化度組態(tài)中的具體分布有關.總之,由于K殼離化度豐度會在滯止時刻前后達到極大,對應的線輻射也會在滯止時刻前后達到極大.

圖5 線譜(實線)和連續(xù)譜(虛線)輻射功率隨時間的變化曲線.點劃線是平均離化度

圖6 裸核(實線)、類H(虛線)和類He(點劃線)離化度離子豐度隨時間的變化曲線

本文模擬的不同時刻線輻射所占的份額可以反映Z箍縮不同階段的輻射特征.Z箍縮過程中線輻射占總的輻射功率的份額隨時間的變化如圖7所示.可以清楚地看到,在內(nèi)爆前期(77 ns之前),線輻射占據(jù)了總輻射的80%以上.這是因為在內(nèi)爆壓縮過程中,能量不斷地轉(zhuǎn)化為電子內(nèi)能,電子溫度逐漸增加,電離度也逐漸增加,也就是說,在這個階段,碰撞電離過程占據(jù)主導地位,電子碰撞激發(fā)過程也較強.計算結(jié)果表明,在77 ns之前,在離子處于L殼離化度(束縛電子在10個到3個之間)的所有組態(tài)中,所有激發(fā)態(tài)的占據(jù)率大約在14%到29%之間,因此線輻射較強,所占份額較大.在滯止時刻(87 ns),線輻射所占份額20.6%,為極小值,因為壓縮到心時,離子大都處于裸核離化度,復合輻射最強,相應的線輻射份額最小.有趣的是,在81.1 ns附近,線輻射占據(jù)總輻射的份額也有一個極小值(30%).其主要原因為:線輻射主要是高激發(fā)態(tài)向低激發(fā)態(tài)(特別是基態(tài))躍遷產(chǎn)生的,因此決定線輻射強弱的一個關鍵因素是激發(fā)態(tài)離子的布居數(shù).而激發(fā)態(tài)主要是由于電子碰撞激發(fā)(此時三體復合相對較弱)產(chǎn)生的,即通過損失電子能量將處于基態(tài)的離子激發(fā)躍遷到激發(fā)態(tài),也就是說,激發(fā)態(tài)的獲得是以損失自由電子的能量為代價的.由圖6可見,在81.1 ns之前,正是離子從L殼被電離到K殼的關鍵階段(81.1 ns時類He離子的占據(jù)率達到最大值93%),因此電子能量大部分用于將類Li離子電離到類He離化度的基態(tài),沒有更多的能量將處于類He基態(tài)的離子碰撞激發(fā)躍遷到激發(fā)態(tài)上.此時,在類He離化度的所有組態(tài)中,所有激發(fā)態(tài)的占有率不超過0.04%,因此線輻射非常弱.另外,對應于圖5線輻射功率變化曲線,也可以看到在81.1 ns附近有一個極小值.而復合輻射主要是基態(tài)向基態(tài)的躍遷,因此連續(xù)譜輻射并沒有在此時減弱,那么線輻射的份額自然會在這個時刻形成一個極小值.最后,在90 ns之后的膨脹階段,一方面由于膨脹降溫和輻射冷卻,電子溫度下降,電離過程不再占優(yōu),復合過程更為重要;另一方面,等離子體開始膨脹,電子密度會降低,三體復合(與電子密度平方成線性關系)和輻射復合(與電子密度一次方成線性關系)都會隨電子密度降低而減弱,由于三體復合主要是復合到激發(fā)態(tài),而光電復合則主要是復合到基態(tài).因此,在此階段,線輻射減弱得更快,所占份額也會逐步下降.

圖7 線輻射功率占總輻射的份額隨時間的變化

5.結(jié)論

本文利用一維Z箍縮非平衡輻射磁流體力學程序研究了Z箍縮內(nèi)爆的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律和輻射產(chǎn)生機理.結(jié)果表明,Z箍縮過程實質(zhì)上是電磁能耦合到等離子體中并最終輻射出去的能量轉(zhuǎn)化過程.隨著脈沖功率驅(qū)動器向負載放電的進行,電磁能通過波印廷能流矢量向負載區(qū)饋送能量,一部分在負載區(qū)空間以磁能的形式被儲存,另一部分以焦耳熱和洛倫茲力做功的方式將能量饋入等離子體.洛倫茲力做功轉(zhuǎn)化為等離子體的動能,焦耳熱轉(zhuǎn)化為電子內(nèi)能.在整個內(nèi)爆過程中,動能通過離子熱壓做功和激波加熱轉(zhuǎn)化為離子的內(nèi)能.而由于彈性碰撞熱交換,電子從離子處獲得極多的內(nèi)能,進而通過一系列原子過程,電子內(nèi)能轉(zhuǎn)化為輻射能,輻射出去.Z箍縮過程輻射產(chǎn)生機理的研究結(jié)果表明,在內(nèi)爆壓縮階段,電離過程占優(yōu),輻射以L殼的線輻射為主(總的輻射比較小).而在滯止時刻,由于離子絕大部分處于裸核離化度,連續(xù)譜輻射占優(yōu).在滯止前后的一段時間內(nèi),大部分離子處于類H或類He離化度,相應地,在滯止前后時刻會出現(xiàn)兩個線譜輻射功率峰值,這是K殼線輻射.在膨脹過程中,輻射復合相對于三體復合占優(yōu),相應的線輻射所占份額降低.

對不同的裝置和不同的負載而言,由于能量匹配會有差異,Z箍縮內(nèi)爆動力學以及等離子體內(nèi)爆到心的狀態(tài)也會不同,相應地,線輻射所占份額也會不同,需要具體討論.例如,如果負載過重,或者選用高Z材料負載,驅(qū)動器饋入等離子體的能量無法把離子剝離到K殼,那么在整個Z箍縮過程中都是以低能的線輻射為主.

本文的工作還只是探索性的,還有許多問題茲待解決.完全自洽地求解輻射輸運方程、速率方程以及磁流體方程,對于精確計算輻射場、正確判斷內(nèi)爆動力學特征是非常重要的.此外,我們對Z箍縮能量轉(zhuǎn)化的認識還不夠深入,還不能完全準確地描述Z箍縮中其他可能存在的重要的能量轉(zhuǎn)化過程,例如霍爾電流的影響.這些問題都有待在今后進一步的研究工作的逐步推進和解決.

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PACC:5230,5225P,5255E

Preliminary studies on the mechanism of radiation production in aluminum wire array Z-pinch implosion＊

Xiao De-Long Ning Cheng Lan Ke Ding Ning?

(Institute of Applied Physics and Computational Mathematics,Beijing 100094,China)

2 March 2009;revised manuscript

22 March 2009)

The mechanism of energy conversion and radiation emission of aluminum wire array Z-pinch implosion has been studied by using a one-dimension non-equilibrium magnetohydrodynamic code.The energy transfer processes have been discused carefully, which shows that the accelerator feeds its stored energy to plasma via Poynting energy flux,and plasma kinetic energy is converted to plasma internal energy through pdV work and shock heating,thus producing radiation via several atomic processes including line radiation,recombination radiation and bremsstrahlung radiation.With the information of atomic populations,the mechanismof producing radiation has been anzlyzed.It is shown that in the implosion stage the ionization and excitation processes dominate,leading to the dominant yield of line radiation.While at stagnation most ions are in naked states,so the recombination radiation is the main radiation source.Corresponding to the two peak fractional populations of H-like and He-like ions,the line radiation also exhibits two radiation peaks at the time near peak compression.In the expansion stage,it is the radiative recombination that dominates the atomic processes,thus decreasing the share of line radiation in total radiation.

aluminum wire array Z-pinch implosion,non-equilibrium radiation,radiation mechanism,energy conversion

＊國家自然科學基金(批準號:10575014,10635050,10775021)和國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)項目(批準號:2007CB814800)資助的課題.

?E-mail:ding-ning@iapcm.ac.cn

＊Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.10575014,10635050 and 10775021 and 10775021)and the National Basic Research Program of China(973)(Grant No.2007CB814800).

?E-mail:ding-ning@iapcm.ac.cn